L*系统中公式的语构程度化方法

 本文从语构角度出发,给出L^*系统中公式的语构真度的概念,讨论其相关的一系列性质,并进一步研究L^*系统中由语构真度诱导的公式间的相似度及伪度量,证明由语构真度诱导的伪度量空间中运算的连续性,从而为在L^*系统中基于语构理论展开近似推理提供可能的框架.     

Goguen公理化扩张系统的Γ-k随机真度理论及性质

本文首先对n值Goguen命题逻辑进行公理化扩张Goguen_~,Δ,记为∏_~,Δ.利用赋值集的随机化方法,给出公式在k（k取~或Δ）连接词下相对于局部有限理论Γ的Γ-k随机真度的定义;讨论了∏_~,Δ中Γ-k随机真度的MP规则、HS规则等相关性质;接着,在Γ-k中定义了两公式间的Γ-k随机相似度与Γ-k随机伪距离,得到了公式在连接词下相对于局部有限理论Γ的Γ-k随机相似度与Γ-k随机伪距离所具有的一些良好性质;最后,在∏_~,Δ中介绍了任意理论Γ相对于特定理论Γ₀的相对随机发散度和相对随机相容度概念,得到了相对随机发散度与相对随机相容度之间联系的关系式.     

多值逻辑中基于Camberra模糊距离的计量化方法

本文以模糊集间的Camberra距离为工具,给出了多值Lukasiewicz逻辑系统中公式间的Camberra-距离,Camberra-相似度与Camberra-真度的概念,讨论了Camberra-相似度与Camberra-真度的性质,证明了每一个公式φ的Camberra-真度都等于一些互不相容的公式的Camberra-真度之和.然后以Camberra-真度为依托,研究了Lukasiewicz逻辑度量空间的一些性质,证明了三值Lukasiewicz逻辑度量空间没有孤立点,以及每一个球形领域都是不相容理论等结论.为在公式集F（S）上展开程度化推理提供了一种新的方法.     

MTL代数语义上逻辑公式的概率真度

基于L-赋值理论,通过在MTL代数赋值格和全体公式集上分别建立概率测度,利用积分方法提出了MTL代数语义上公式的概率真度.证明了概率真度的MP规则、HS规则及交推理规则;同时引入公式间的概率相似度和伪距离,建立了概率逻辑度量空间.将计量逻辑学中的相关理论推广到基于MTL代数语义的格值逻辑上,使得在格值逻辑上进行程度化推理成为可能.     

(3n+1)值逻辑系统Ro(L)中公式的真度性质

基于计量逻辑学的思想,在(3n+1)值模糊命题逻辑系统R0(L)中引入了公式真度的概念,研究了其主要性质;给出了公式真度的积分表示,并证明了(3n+1)值逻辑系统Ro(L)中的真度MP规则及真度HS规则;利用真度定义了公式间的相似度与伪距离,从而为在(3n+1)值逻辑系统R0(L)中建立近似推理理论提供了一种可能的框架...     

Lukasiewicz n值命题逻辑系统中公式的一般真度和形式推演结论的不可靠度估计

 在Lukasiewicz n值命题逻辑系统中引入命题公式的一般真度概念并讨论其性质,说明一般真度满足Kolmogorov公理.在形式推演中,引进公式的不可靠度和前提的必要度概念,证明在Lukasiewicz n值逻辑系统中,一个有效推理的结论的不可靠度不超过各前提的不可靠度与其必要度的乘积之和.通过不可靠度在全体公式集上建立逻辑伪距离空间,证明逻辑伪距离空间中没有孤立点,利用逻辑伪距离在全体公式集F(S)中提出两种不同形式的近似推理模式.     

粗糙逻辑中公式的一种新的粗糙概率真度

本文以任意预粗糙代数为赋值格的粗糙逻辑为研究对象,基于格赋值理论,通过在预粗糙代数赋值格和全体公式集上分别建立概率测度,利用积分方法提出了粗糙逻辑中公式的一种新的粗糙概率真度.证明了粗糙概率真度的MP规则、HS规则和交推理规则,同时引入了公式的精确度和粗糙度的概念.基于粗糙概率真度,提出公式间的9种粗糙相似度和伪距离,进而提出3种近似推理模式,研究了相关性质.将计量逻辑学中的相关理论推广到以预粗糙代数为赋值格的粗糙逻辑上,为基于粗糙概率真度的程度化推理提供了一种可能的框架.     

n值S-MTL命题逻辑系统中公式真度的统一理论

 给出了强正则蕴涵算子和n值S-MTL命题逻辑系统的定义.基于一般的概率测度定义了公式的真度,并给出了公式真度的积分表达式;基于公式真度的积分表达式证明了真度推理规则;在n值S-MTL命题逻辑系统的全体公式集上引入了一种伪距离,证明了逻辑运算关于这种伪距离是连续的.提出了一种近似推理机制,使得在n值S-MTL命题逻辑系统中展开近似推理成为可能.     

基于支持度理论的广义MP问题的形式化解

 在n值R₀命题逻辑系统L^*_<em>n中,基于命题的真度概念提出了命题之间的支持度,并利用支持度的思想引入了广义MP问题以及集体广义MP问题的一种新型求解机制,并给出了解的存在性定理.本文的工作进一步从语构和语义两个方面为模糊推理的三I算法奠定了逻辑基础.本文的方法是一种程度化的方法,这就使得求解过程从算法上实现成为可能,并对知识的程度化推理有所启示.     

命题逻辑中的程度化方法

在二值命题逻辑、各类n值命题逻辑和各类模糊命题逻辑中引入了命题的诱导函数的概念,在此基础上分别就离散和连续情形利用均匀概率空间的无穷乘积和积分语义学方法引入了命题的真度概念.其次,基于演绎定理建立了程度化的近似推理理论.最后,提出了有限逻辑理论的相容度理论.     

函数算术均值极限的黎曼积分形式及其在R0命题逻辑中的应用

提出并证明了在有界闭域上非负且黎曼可积的多元函数的算数平均值极限的黎曼积分形式，还证明了n值R₀命题逻辑中当n趋于无穷大时公式的广义真度极限的存在定理；并根据在有界闭域上非负且黎曼可积的多元函数的算数平均值极限的黎曼积分形式和n值R₀命题逻辑中当n趋于无穷大时公式的广义真度极限的存在定理，在连续值R₀命题逻辑中建立了相对于局部有限理论的公式的广义真度理论，为在R₀命题逻辑中建立基于局部有限理论的近似推理，广义积分语义理论等奠定了基础.     

正则蕴涵算子所对应的逻辑伪度量空间

本文对所有正则蕴涵算子对应的逻辑系统类MTL进行语义研究,指出在MTL中可以建立连续赋值格时的公式积分真度理论,但却不能在这一类逻辑系统的全体公式集上建立由公式间的积分相似度决定的伪度量空间。但凡可以建立如此伪度量空间的逻辑系统,都有个共同的性质,即系统中所有的逻辑运算都是连续的,从而就为在此类逻辑系统中建立统一形式的近似推理提供了可行的框架     

计量逻辑中真度的均值表示形式及应用

 命题真度是计量逻辑学中的基础概念.本文对真度的性质和计算方法进行了再研究.首先给出了计量逻辑中真度定义的均值表示形式;其次利用真度定义的均值表示形式推广了连接有限值逻辑系统和连续值逻辑系统中真度理论的极限定理,并得到了真度的对称性定理;最后在n-值命题逻辑系统和连续值命题逻辑系统中给出了析取规范型命题和合取规范型命题的真度的计算公式.