不确定指数O-U过程下几何平均亚式期权定价

不确定理论在解决金融问题中发挥着越来越重要的作用。基于不确定指数Ornstein-Uhlenbeck过程研究了亚式期权定价问题,运用 轨道方法,分别推导了几何平均亚式看涨期权和看跌期权定价公式,并讨论了不确定期权定价公式的数学性质,最后给出一些数值算例。     

股票价格服从跳-扩散过程的交换期权定价模型

考虑跳-扩散模型中交换期权的定价问题.假设两种股票的价格过程都服从跳-扩散过程,并且股票跳过程为非时齐Poisson过程,在股票预期收益率和波动率均为时间函数的情况下,利用公平保费原则和价格过程的实际概率测度得到了交换期权的定价公式.     

分数布朗运动和泊松过程共同驱动下的欧式期权定价

利用公平保费原则和价格过程的实际概率测度推广了Mogens Bladt 和Hina Hviid Rydberg 关于欧式期权定价的结果.假定股票价格过程遵循分数布朗运动和带非时齐Poisson 跳跃的扩散过程,并且股票预期收益率、无风险利率均为时间函数的情况下,获得了欧式期权精确定价公式和买权与卖权之间的平价关系.     

分数跳-扩散下两值期权定价

假定股票价格服从分数跳-扩散过程,且无风险利率、波动率和预期收益率为时间的非随机函数,用保险精算方法,给出了两值期权定价公式。     

分数布朗运动和泊松过程共同驱动下的欧式期权定价

利用公平保费原则和价格过程的实际概率测度推广了MogensBladt和Hina Hviid Rydberg关于欧式期权定价的结果。假定股票价格过程遵循分数布朗运动和带非时齐Poisson跳跃的扩散过程,并且股票预期收益率、无风险利率均为时间函数的情况下,获得了欧式期权精确定价公式和买权与卖权之间的平价关系。     

广义Poisson跳-扩散模型支付红利下期权的保险精算定价

主要研究了带Poisson跳跃的广义跳-扩散模型有红利支付下欧式期权的保险精算定价.利用资产价格过程的实际概率测度和公平保费原理,得到了有连续红利支付下欧式看涨期权的保险精算定价公式,并给出了欧式看涨期权与欧式看跌期权之间的平价关系.     

多因素期权定价模型研究

介绍了标准期权的B lack-Scho les期权定价模型,通过调整B lack-Scho les期权定价模型的基本假设条件,使无风险利率和标的资产价格波动率为时间的函数,推导了期权定价模型,并在此基础上推导两因素及多因素型期权定价模型.     

基于O-U过程的具有不确定执行价格的期权定价

为了更深入探讨鞅方法在期权定价中的应用,并使股票模型更加接近市场实际情况,主要研究了能反映股票预期收益率波动变化的指数O-U(Ornstein-Uhlenback)过程来刻画期权的标的股票价格的变化规律.利用随机微分方程和鞅方法,在无风险利率依赖于时间参数的情况下,考虑了在有效期内股票有红利支付和无红利支付2种情况下具有不确定执行价格的欧式期权定价问题,其主要结果为获得了股票价格遵循指数O-U过程且具有不确定执行价格的欧式看涨期权及欧式看跌期权的定价公式.     

跳-扩散模型下外汇期权的保险精算定价

在利率确定的情形下,当汇率价格服从跳-扩散模型时,市场不完备,传统的期权定价方法不能用;本文利用保险精算方法定价方法给出外汇期权的定价。     

跳-扩散模型下复合期权的保险精算定价

假定股票价格过程遵循跳-扩散过程,并且股票预期收益率,波动率和无风险利率均为时间的函数的情况下,利用价格过程的实际概率测度和公平保费原理,获得复合期权价格表达式.     

分数跳-扩散下外汇期权定价

用保险精算方法,在股票价格服从分数跳-扩散过程,且无风险利率、波动率和期望收益率为时间的非随机函数,给出了外汇期权定价公式.     

基于O-U过程的幂函数族期权定价

为了使股票模型更加接近市场实际情况,文章针对股价波动的几何布朗运动模型对收益率假设的缺陷,对该模型进行了改进,假设股票价格遵循能反映股票预期收益率波动变化的指数O-U过程,利用Girsanov定理获得了指数O-U过程模型的唯一等价鞅测度。利用期权定价的鞅方法,得到了指数O-U过程随机模型下具有连续红利支付的幂函数族期权的定价公式。     

几何分形Brown运动的外汇期权定价

在传统期权定价中,一般考虑股票价格遵循几何Brown运动,但实际上几何Brown运动并不是刻画股票价格过程的理想工具.在实证研究中发现股票价格运动具有自相似性、长期相依性等特性,而这些特性又是几何分形Brown运动所具备的,这使得几何分形Brown运动比几何Brown运动更能准确刻画股票价格波动规律,因此讨论了遵循几何分形Brown运动时的期权定价问题,并假设利率为常数情况下,利用保险精算原理和价格过程的实际概率测度,得到了欧式外汇看涨和看跌期权的定价公式.     

分数几何布朗运动环境下幂型支付期权的保险精算定价

假定标的资产价格服从分数几何布朗运动,在无风险利率、标的资产期望收益率和波动率为常数的条件下,利用保险精算思想,通过公平保费原理推导出欧式看涨期权和幂型支付的欧式看涨期权的定价公式,该公式是Black-Scholes公式的推广.同时利用保险精算定价方法也容易推出无风险利率、标的资产期望收益率和波动率为时间相依函数条件下的期权定价公式.     

再装期权的一种创新及其定价

通过引入一个价格障碍,对再装期权持有者在再装日的收益结构进行改进,并用更能反映实际形势的股价的几何平均值代替标准再装期权的固定敲定价格,创设了一种新型再装期权,利用鞅论和随机分析知识,给出了新型期权在O-U过程模型下的定价公式.     

保险精算方法在期权定价模型中的应用

Norbert Schmitz用反例证明Mogens Bladt与Tina Hvid Rydberg提出的期权定价的精算公式是错误的．在修正Bladt和Rydberg提出的精算公式基础上,从评估实际损失和相应概率分布角度来定量研究期权价值构成,获得基于保险精算方法的期权定价模型,并进一步推导出经典Black—Scholes期权定价公式．精算方法在一定程度克服了基于无风险套利、复制思想得到的B-S模型假设严格、公式推导较为繁琐的不足,指出精算定价与B-S期权定价方法之间的差异．最后给出算例探讨保险精算方法在期权定价理论中的应用,为实践中合理确定期权价格提供理论和实践参考价值．     

基于双指数跳-扩散过程的回望期权的解析定价

在风险中性下，回望期权的值在恰当的边际条件和终值条件下满足广义Black-Scholes方程，提出一种在跳扩散模型下回望期权定价的新方法，该方法在于为回望期权所满足的偏积分微分方程（PIDE）指定恰当的边际争件和终值备件，利用拉普拉斯变换求解该方程，最终得到浮动／固定执行价的回望看涨和看跌期权的解析定价公式。     

赋权分数布朗运动驱动的混合期权定价模型

研究了赋权分数布朗运动环境下的混合交换期权定价问题。在标的资产服从几何赋权分数布朗运动的情况下,利用保险精算的方法推导出了混合期权的定价公式。     

期权定价数学模型的研究

Black-Scholes模型成功地解决了有效市场下的欧式期权定价问题.然而，在现实的证券市场中，投资者将面临数量可观、不容忽视的交易成本.随着期权以及期权理论的不断发展，期权定价问题引起了越来越多的研究者和投资商的不断关注.基于股票价格的对数正态分布假设，运用Black-Scholes模型和无套利原理，创建了能够反映无交易成本和有交易成本的期权定价模型，从而得到欧式看涨期权和看跌期权的定价模型.     

分数跳-扩散环境下欧式双向期权定价的Ornstein-Uhlenbeck模型

假定标的资产价格服从由分数布朗运动和复合泊松过程共同驱动的随机微分方程,建立分数跳-扩散Ornstein-Uhlenbeck模型.利用公平保费原则和保险精算方法,得到了欧式双向期权的定价公式.