一个多方求特征值协议的分析与改进

对于一个多方安全计算特征值的协议进行了分析,并指出该协议存在安全漏洞.此外,基于相似矩阵具有相同特征值这一结果,给出了一个新的多方计算矩阵特征值协议,新协议的适用范围更广,并给出了安全性分析.     

安全协议系统安全属性定量计算方法

定量分析安全协议系统是保证协议安全的必要环节。根据建立的安全协议系统的SMRP模型，给出了安全协议系统安全属性的计算方法，并从攻击者的角度讨论其累积报酬计算问题，通过NS协议（公钥协议）实例给出了分析过程，很好地解释了以NS协议为基础的安全协议系统未产生重大损失的原因。结果表明，SMRP模型可以较好地定量分析安全协议系统。     

基于多项式表示的集合问题安全计算协议

针对集合问题安全计算方案在实际应用中的低效率及存在安全漏洞等问题,利用多项式表示技术将集合问题转化为多项式求值问题,结合离散对数问题提出了集合成员关系以及集合交集问题的安全两方计算协议。首先,从最近一个高效的集合成员关系计算协议的安全缺陷出发,分析存在的安全漏洞是在一定条件下可以通过穷举攻击获得参与方输入的元素信息,导致参与方的隐私信息得不到保障。为克服该安全漏洞,将集合表示为多项式,并对多项式进行随机化,以确保参与方交互过程中不会发生任何泄漏;然后,结合离散对数问题,提出了安全的集合成员关系计算协议。该协议能够快速判断输入的元素是否属于一个集合,并且除了集合的势,没有泄露参与双方的任何其他信息。接着,将完善后的集合成员关系计算协议进一步扩展,提出了能够解决集合交集问题的安全两方计算协议。利用该协议,互不信任的参与方能有效计算集合的交集,而不泄露自身的隐私信息。最后,在半诚实模型下,结合概率多项式时间模拟器,给出了两个协议的安全性证明,证明了模拟器视图与原协议执行视图在计算上无法区分;详细分析了本文协议的性能,结果表明提出的集合成员关系计算协议及集合交集安全计算协议比其他相关协议效率更高,具有较小的通信复杂度及计算复杂度。     

保持隐私的朴素贝叶斯分类

隐私保护是数据挖掘中很有意义的研究方向。本文所关心的问题是如何在两个私有数据库的联合样本集上施行数据挖掘算法，同时保证不向对方泄露任何与结果无关的数据库信息。这种情形在科研合作等领域已经屡见不鲜。针对数据分类算法中应用非常普遍的朴素贝叶斯分类算法，我们利用安全两方计算协议，给出一个保持隐私的朴素贝叶斯分类协议，在保持计算隐私性的同时，协议在计算复杂度和传输复杂度与一般的贝叶斯分类非常接近，协议是高效可行的。     

安全两方集合交集云外包计算协议

提出一种基于云服务器外包的安全两方集合计算协议,采用多项式的点值计算和Boneh加密体制相结合的思想,解决两方集合交集问题,并且实现了对用户私有集合的隐私保护.协议执行过程中各参与者的计算完全独立,没有任何数据的交互形式.协议允许参与者独立将各自的私有数据存储到云服务器,因此不需要多次上传副本.证明了协议的正确性和安全性,并对协议性能进行了分析.分析结果表明,新协议具有较低的计算成本.     

映射相等问题的安全双方计算协议

安全多方计算协议是指拥有秘密输入的 方,在不泄漏各自秘密输入的前提下共同正确地计算1个函数,并且除了输出所反映的信息之外,任何一方的输入信息都不泄漏.基于可交换确定型加密体制, 在半诚实模型下给出了判断元素属于集合、集合相等及同一集合上的等价关系相等的安全双方计算协议．给出了利用核、像和核类来判断映射相等的方法,在此基础上进一步提出了判断映射相等的安全双方计算协议, 并对协议的正确性, 安全性和效率进行了说明．     

保护隐私的逢低买入拍卖协议及其推广

针对当前互联网上流行的逢低买入拍卖机制,利用分布式ElGamal加密方案的同态引理在半诚实模型下设计了一个不使用拍卖行的拍卖协议,使买家在不泄露各自信息的情况下共同计算出成交价,并对协议的正确性和安全性进行了分析,然后对该协议进行了一般化推广,提出了一个安全多方计算中的基本问题——安全区间分布问题,给出了该问题的通用解决方案,并探讨了该方案在实际中的应用.     

安全协议及其形式化分析研究

安全协议是网络安全的重要基础,形式化分析是保证安全协议具备相应安全性质的有效途径.通过对安全协议进行分类,阐述了各类协议所应具备的安全性质;并基于安全协议进行形式化分析时所作的各种假设,综述和分析了三类典型的安全协议形式化方法,给出了安全协议形式化分析研究的发展趋势.     

安全协议及其形式化分析研究

安全协议是网络安全的重要基础，形式化分析是保证安全协议具备相应安全性质的有效途径。通过对安全协议进行分类，阐述了各类协议所应具备的安全性质；并基于安全协议进行形式化分析时所作的各种假设，综述和分析了三类典型的安全协议形式化方法，给出了安全协议形式化分析研究的发展趋势。     

基于分支程序逆向评估的安全多方计算

针对传统决策函数表示计算复杂度高、编码规模大、参与者局限于2方问题,提出一个基于边值二叉决策图和分支程序逆向评估的解决方案。引入边值二叉决策图(EVBDD)技术,给出一种基于 EVBDD的安全2方计算协议;引入分支程序逆向评估方法,将安全计算参与者由传统的2方扩展到多方;借助基于边值二叉决策图的安全计算协议为基础协议,设计一个基于分支程序逆向评估安全多方计算协议;对协议的正确性、安全性和效率进行分析。与现有解决方案相比,新协议提高了效率,弥补了因隐私泄漏出现的安全问题。     

矩阵和的秩不等式等号成立的充要条件

高等代数中常见两个矩阵之和的秩不等式,但对于若干个矩阵的和之秩的不等式问题以及不等式中等号成立的条件讨论不多.首先利用向量组的线性相关性对不等式进行证明,然后利用数学归纳法以及矩阵的分块法证明不等式中等号成立的条件,即矩阵和的秩等于它们秩的和当且仅当它们可以同时变为块对角矩阵.最后给出两个矩阵时不等式等号成立的结论的一...     

安全两方圆计算协议

圆与圆的关系判断问题和直线与圆的关系判断问题是计算几何中的一个重要问题。在进行这些判定时,若输入的圆或直线等信息由不同的用户提供,且这些信息对其它用户保密,这就是安全计算问题,传统的判定算法不能满足要求。在半诚实模型下提出安全两数和平方计算协议,安全两数关系判断协议,安全两点距离计算协议,安全点线距离计算协议,进而实现保护私有信息的圆-圆、圆-直线关系判断;对于以上协议都进行了正确性、安全性和复杂性的分析。     

无条件安全的隐私保护的集合模式匹配协议

在信息论通信模型下,基于秘密分享模式和将集合的元素转化为多项式形式的技术,提出了隐私保护的集合模式匹配的协议。假设参与方都是半诚实的,且合谋的参与方人数少于1/2,那么所提的协议能够安全高效的计算集合模式匹配的问题。由于此协议是在信息论模型下所提出的集合模式匹配协议,所以此协议是无条件安全的。     

两实对称矩阵乘积特征值的上下界

受两实对称矩阵之和特征值的上下界启发,研究了两实对称矩阵乘积特征值的上下界问题.对于两对称正定、对称正定与对称不定、两对称不定且可换的情形,给出了其乘积矩阵特征值的上下界,所得结果与两实对称矩阵之和特征值的上下界有某些相似之处.     

类幂等矩阵及其若干性质的研究

定义满足条件A2=BA的矩阵A为B-类幂等矩阵,研究幂等矩阵的一种推广形式。给出复数域上类幂等矩阵可对角化的条件,对如何将复数域中任一矩阵分解为类幂等矩阵进行研究。同时研究类幂等矩阵的若当分解和秩不等式,给出类幂等矩阵秩之间的大小关系和若当分解的形式,推广了矩阵理论中关于幂等矩阵的一些研究结果。     

基于部分纠缠态的高效量子安全直接通信

基于两粒子部分纠缠态提出一种高效量子安全直接通信方案。该方案利用诱骗态来检测窃听,协议安全性等价于BB84协议的安全性。通信双方分别通过受控非操作和局域幺正变换编码秘密消息,利用von Neumann测量,结合经典通信实现秘密消息的高效直接传递。与现有协议不同,通信双方通过不同的操作编码和传输秘密消息,共享两个不对称的量子信道,同时在恢复秘密消息时通信双方各自持有攻击者不能掌握的关键量子比特,使得协议在理想和噪声信道中均安全。所有纠缠比特都用于传输秘密消息,协议的量子比特效率较高。     

扩展代理多方计算及其协议

针对安全多方计算中参与者无法执行协议的缺陷,提出了扩展代理多方计算模型. 相对于已有的几种相关模型,该模型具有安全性更强的特点. 从函数性、协议及协议安全性等方面形式化描述模型,并设计了该模型下的安全求并集协议,讨论和分析了该协议的效率、安全性与正确性.     

与广义二次矩阵相关的广义Jordan积秩的不变性

设A,B∈C^{n ×n}为广义二次矩阵, C∈C^{n ×n}, 并定义广义Jordan积为AC+CB. 应用广义二次矩阵和幂等矩阵的互为确定的关系,得到了由两个不同的幂等矩阵确定的广义二次矩阵A和B与任意矩阵C的广义Jordan积的秩不变性.该结果改进了已有二次矩阵的相关结果.