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1.
群G的子群H称为G中完全条件置换子群,如果对G的任意子群丁,存在元素x∈(H,T),使HT^x=T^xH.利用极小子群的完全条件置换性给出了超可解群的一个充分条件:设G是一个群,如果G的每个极小子群和每个4阶循环子群都是G的完全条件置换子群,则G是一个超可解群. 相似文献
2.
高金新 《安徽机电学院学报》2009,(4):61-64
群G的一个子群H称在G中完全条件置换(或完全C-置换).如果对群G的任意子群K,存在x∈〈H,K〉,满足HK^x=K^xH.利用子群的完全C-置换性给出了群为P-幂零群及超可解群的一些特征. 相似文献
3.
有限群G的子群H称为G的s-条件置换子群,如果对G的任意Sylow子群P,存在G的某个元素z,使得HPz=PzH.本文利用s-条件置换子群的概念研究了有限群的某些素数幂阶子群,得到了超可解群的一些充分条件. 相似文献
4.
利用Deskins在1959年所定义的有限群的极大子群的指数复合,得到关于群的可解性和超可解性一些新的刻划.主要结果如下:(1)假设F′G={M:M为G的包含某Sylow子群正规化子的极大子群,且|G∶M|为合数},则下列命题是等价的:(i)G是可解的;(ii)对于每个M∈F′G,存在一个极大完备C,使得对于任意x∈G,CxM,并且C/K(C)幂零.(iii)对于每个M∈F′G,存在一个极大完备C,使得C/K(C)或可换,或者满足G=CM,且C/K(C)的阶无平方因子.(2)有限群G是超可解的当且仅当对于每个M∈F′G,存在一个极大完备C,使得G=CM且C/K(C)的阶无平方因子. 相似文献
5.
刘玉凤 《四川轻化工学院学报》2008,(4):1-2
利用X-可换子群的概念,得到了有限群超可解的2个充分条件:(1)设G是可解群,石是G的子集且包含G的极小子群和极大子群。如果G的每个极大子群和G的sylow子群的每个极大子群在G中X-可换,那么G是超可解群;(2)设足签,X是G的子集且包含G的p-子群。如果每个不包含K的G的极大子群在G中X-可换,那么K是超可解群。 相似文献
6.
7.
郭鹏飞 《中北大学学报(自然科学版)》2006,27(2):115-117
设H是有限群G的一个子群,若存在G的极大子群K,使得H是K的极大子群,则称H为G的一个2-极大子群.本文考查了群G的所有2-极大子群均在G中次正规时对有限群G结构的影响,得到内幂零群为超可解群的两个充分条件;当G的Frattini子群为1时,考虑F(G)的所有极小子群均在G中正规及群G阶的素因子之间的关系,得到群G幂零的一个充分条件. 相似文献
8.
9.
子群H在群G中被称为是c1-可补的(c1-supplemented),如果存在G的子群K使得G=HK且H∩T≤Z∞(G),其中Z∞(G)是G的超中心.本文研究素数幂阶子群的广义可补性对有限群结构的的影响,得到以下主要定理:对于G的任意Sylow p-子群P,如果P有子群D满足1<|D|<|P|且P每一个|D|阶及p|D|阶子群在G中均c1-可补,那么G超可解.该结果推广了一些已知的结果. 相似文献
10.
有限群G的子群H称为G的条件置换子群,如果对于G的任意子群K,存在G的某个元素x,使得HKx=KxH.本文利用条件置换子群的概念研究了有限群的某些特殊子群的极大子群,得到了p-超可解群的一些充分条件. 相似文献
11.
黄本文 《武汉理工大学学报》1999,21(5)
利用计算机获得了S6 的3个重要结果:S6中循环子群之阶只能是1,2,3,4,5,6;S6中共有循环子群362 个,每个子群的构造均已清楚;362 个循环子群共分为11个共轭类,其中1阶、5阶子群名1 个类,2阶子群3个类,3阶,4阶,6 阶子群各2个类,且将每类所含子群均已列出。 相似文献
12.
王英 《四川轻化工学院学报》2010,(4):394-395
M.K.Azarian将C.Y.Tang的一个引理推广到下拟Frattini子群。文章将对该引理进行推广到上拟Frattini子群和fFrattini子群并对文献[6]中定理1进行推广。 相似文献
13.
有限域上奇异辛群的Sylow子群及其正规化子 总被引:1,自引:0,他引:1
设Fq表示特征p的q元有限域,q=p^α,p为素数。给出了Fq上奇异辛群Sp2v+t(Fq)的Sylow子群的结构并讨论了其正规化子的性质。 相似文献
14.
本文讨论了1-群的互为上下子群的性质以及极大下子群的唯一性,在非正规值的条件下给出了极大下子群的唯一表达形式,由此推广了R.N.Ball, P.Conradand M.Darnel在[1]中的结果。 相似文献
15.
利用对称群的一些简单性质,设计了一种计算对称群S9所有交换子群的有效算法.利用计算机在较短的时间里计算出了S9的全部279 455个交换子群,并将它们分为72个共轭类,而且每个交换子群给出了一个最小生成元组. 相似文献
16.
研究正则完整了半群的若干性质,并由此给出Abel群是特殊值的几个充要条件。 相似文献
17.