一类求解比例延迟积分微分方程线性多步法的散逸性

考虑了比例延迟积分微分方程的数值方法的散逸性。首先,通过变换将原方程变为常延迟积分微分方程,然后把一类线性多步法应用到以上问题中,用线性插值程序和复合梯形公式分别逼近延迟项和积分项,证明了在一定条件下,该数值方法具有散逸性。     

Volterra延迟积分方程单支θ-方法的数值稳定性

本文研究Volterra延迟积分方程单支θ-方法的数值稳定性,结果表明:当1／2≤θ≤1 时,单支θ-方法是全局稳定的,当1／2<θ≤1时,单支θ-方法是渐近稳定的．     

非线性延迟积分微分方程线性多步法的渐近稳定性

本文研究了非线性延迟积分微分方程线性多步法的渐近稳定性.证明了在约束网格下,带有复合求积公式A-稳定的线性多步法能够保持解析解的渐近稳定性.文章最后,数值试验验证了本文的结论.     

非线性中立型延迟积分微分方程线性Θ-方法的渐近稳定性

将线性θ-方法用于求解R（α,β1,β2,γ）类非线性中立型延迟积分微分方程,结果表明A-稳定的线性θ-方法（也即1/2≤θ≤1）是渐近稳定的,最后的数值试验验证了所获理论结果的正确性.     

随机延迟积分微分方程改进分步向后Euler方法的均方指数稳定性

本文研究一类改进分步向后Euler方法求解随机延迟积分微分方程的均方指数稳定性．证明了在约束网格下,该方法依步长h=τ／m保持原系统的均方指数稳定性．数值试验验证了本文理论结果的正确性．     

多导单步方法对延迟微分方程的强正则性

给出了多导单步方法强正则性的概念及时的多导单步方法正则性的概念,并给出了判断多导单步方法是正则的条件.     

非线性中立型延迟微分方程对角分裂Runge-Kutta法的收缩性

考虑了对角分裂Runge-Kutta法求解非线性变延迟中立型微分方程的收缩性.证明了在最大范数下这类方法能够保持非线性中立型延迟微分方程系统的收缩性.数值试验验证了上述理论结果.     

非线性随机延迟微分方程半隐式Euler方法的均方稳定性

本文首先将数值方法的均方稳定性的概念MS-稳定与GMS-稳定推广到一般情形,然后针对一维情形下的非线性随机延迟微分方程初值问题,证明了如果问题本身满足零解是均方渐近稳定的充分条件,那么当漂移项满足一定的限制条件时,半隐式Euler方法是MS-稳定的且带线性插值的半隐式Euler方法是GMS-稳定的理论结果.     

一类变时滞微分代数方程单支方法的收敛性

B-收敛和D-收敛的概念被推广到了变时滞微分代数方程问题,给出了DA-收敛的定义,讨论了该类问题的DA-收敛性,并给出了相应的误差估计,证明了如果G-稳定的单支方法对于常微分方程初值问题在经典意义下是P阶相容的且βk/αk＞0,那么具有线性插值过程的该方法是P阶DA-收敛的,这里p=1或2.     

刚性多滞量积分微分方程的BDF方法

本文研究了求解刚性多滞量Volterra型积分微分方程的BDF方法的非线性稳定性和计算有效性．经典BDF方法被改造用于求解一类刚性多滞量Volterra型积分微分方程,数值试验表明所给出的方法是高度有效的．此外,证明了在适当条件下,其扩展的BDF方法是渐近稳定和整体稳定的．     

两种解非线性方程组的四阶迭代方法

本文给出了两种新的解非线性方程组的迭代方法,证明了它们具有四阶收敛性,通过数值实例对几种不同的迭代方法和本文提出的两种新方法进行了分析比较,说明了本文方法的有效性.     

显式和对角隐式Rung-Kutta方法求解中立型泛函微分方程的非线性稳定性

本文致力于研究巴拿赫空间中非线性中立型泛函微分方程显式和对角隐式Rung-Kutta方法的稳定性．获得了一些显式和对角隐式Rung-Kutta方法求解非线性中立型泛函微分方程的数值稳定性和条件收缩性结果,数值试验验证了这些结果．     

饱和非线性薛定谔方程多辛Euler-Box方法

对饱和非线性薛定谔方程构造了两个Euler—box格式并将它们组合成了一个新的多辛离散格式．利用新的多辛离散格式模拟饱和非线性薛定谔方程．数值结果表明新的多辛离散格式能够很好地模拟饱和非线性薛定谔方程中孤子波的演化行为,并能近似地保持系统的模平方守恒特性．     

Navier-Stokes方程的三种两层稳定有限元算法计算效率分析

讨论分析了定常Navier-Stokes（N—S）方程的三种两层稳定有限元算法．它们将局部高斯积分稳定化技术和两层算法的思想充分结合,采用不满足Inf-Sup条件的低次等价有限元P1-P1或Q1-Ql对N—S方程进行数值求解,在粗网格上解定常N—S方程,在细网格上只需求解一个Stokes方程．误差分析和数值实验都表明,当它们的粗、细网格尺度比分别为H=h1/3。｜logh｜-1／6,H=O（h1／2）和H=O（h1/2）时,它们与在细网格上的标准有限元算法具有相同的收敛速度．而两层稳定有限元算法却节省了大量的计算时间．相比之下,简单两层稳定有限元算法具有更高的计算效率,Oseen两层算法次之,Newton两层算法较低．而且进一步发现较小粘性系数对Newton两屡算法数值精席影响较大．     

GLOBAL ROBUST H∞ CONTROL OF A CLASS OF NONLINEAR SYSTEMS

This paper considers the problem of robust disturbance attenuation for a class of systems with both Lipschitz bounded and nonlinear uncertainties. The nonlinear uncertainty is assumed to satisfy a ‘matching condition’ and bounded by a known nonlinear function. The Lipschitz bounded one could be with any mismatched uncertainties. We develop a Riccati equation approach for designing a state feedback controller such that the so-called ℒ︁₂-gain from the exogenous input noise to the state is minimized or guaranteed to be no larger than a prescribed value. © 1997 by John Wiley & Sons, Ltd.     

一类非线性不确定系统的鲁棒观测器设计

对于一类非线性不确定系统，给出一种基于观测器的鲁棒稳定控制器设计的新方法，它适用于一般匹配不确定系统，且对全维和降维两种观测器均进行了研究．设计实例表明，所设计的控制器反馈增益幅值较小、实现方便．     

楔平面磁头浮动姿态的快速估算公式

本文给出了楔平面磁头飞高。姿态角和侧倾角的快速估算公式，并针对１００％型、７０％型和５０％型楔平面磁头对寻道定位过程中的飞行姿态进行了 计算，将计算结果与采用有限元法的数值计算结果进行了比较。计算表明，本文所给出的快速估算公式具有较高的精度，可用于各种楔平面磁头浮动姿态的快速估算。     

An improved (G′/G)-expansion method for solving nonlinear evolution equations

An improved (G′/G)-expansion method is proposed to seek more general travelling wave solutions of nonlinear evolution equations. We choose the Zakharov–Kuznetsov–BBM (Benjamin–Bona–Mahony) equation and the (2+1)-dimensional dispersive long wave equations to illustrate the validity and advantages of the proposed method. As a result, many exact travelling wave solutions are obtained, which include soliton, hyperbolic function, trigonometric function and rational, solutions.     

A GEOSTATISTICAL MODEL FOR LINEAR PREDICTION ANALYSIS OF SPEECH

This paper presents a geostatistical model as a new approach to the linear prediction analysis of speech. The autocorrelation method of autoregressive modeling, which is widely applied in the linear predictive coding of speech, is used as a benchmark for comparison with the present algorithm. Before discussing the proposed model, we will briefly describe the concepts of linear prediction analysis of speech and how this is solved by the well-known method of autocorrelation. Following is the introduction of geostatistics including the ideas of regionalized variables, semi-variograms and kriging equations. We then propose a geostatistical model to the linear prediction modeling of speech signals. Examples on speech data are given to illustrate the effectiveness of the present algorithm in comparison with the autocorrelation method. Advantages offered by the proposed geostatistical algorithm over the autocorrelation method in the linear prediction analysis of speech are summarized as follows: (1) it is more effective due to the optimization of the kriging equations taking into account the biased condition; (2) it is more flexible by allowing different biased values for the fitting of the signal spectrum, and therefore may provide a means for adaptive LPC; (3) it can give a good estimate of the number of poles used in the LPC by means of the theoretical semi-variogram.     

一类单调非线性变分不等式的前向加速收缩算法

本文通过分析PPA算法和APPA算法的思想,利用Gauss—seidel迭代算法的技术获得了单调非线性变分不等式的前向加速收缩算法,利用邻近点收缩算法统一框架的技术给出了收敛性证明．一系列的数值试验表明了前向加速收缩算法的有效性和效率性．