Winkler地基上变厚度圆（环）板的非对称自由振动

本文提出了Winkler地基上变厚度圆(环)板非对称自由振动的传递矩阵法.应用贝塞尔函数理论,求得等厚度圆板和环板单元非对称自由振动传递矩阵的正确公式.然后将Winkler地基上的变厚度圆(环)板划分成一系列的等厚度的圆板和环板单元,应用传递矩阵原理得到变厚度圆(环)板的整体传递矩阵公式.最后给出了一些数值结果,表明板厚和地基模量变化对固有频率的影响.     

径向变厚度圆板在均布压力作用下的屈曲

本文了变厚度圆板的屈曲。用Ｂｅｓｓｅｌ函数理论导出了等厚度圆板单元和环板单元传递矩阵的正确公式，再应用传递矩阵原理建立了整体变厚度圆板屈曲计算的特征方程。该法具有计算简单，节约内存的优点。     

变截面圆拱的自由振动

本文应用传递矩阵法研究了变截面圆拱的自由振动。用解析法推导了等截面圆拱单元的精确传递矩阵,再应用传递矩阵原理建立变截面圆供自由振动的特征方程。该法具有计算简单、节约内存的优点,可方便地用于实际结构计算和设计。     

变厚度环板的轴对称弯曲

本文采用传递矩阵法讨论了在任意 变厚度环板的轴对称弯曲，导出了在任意 荷载作用下环板单元传递矩阵的精确公式并针对这一具体算例给出了相应的计算结果。     

阶梯状或线性变厚度正交异性圆板的横向振动

本文利用三节点变厚度环形单元,计算了变厚度柱状正交各向异性圆板的轴对称和非轴对称振动的自然频率。在单元矩阵的计算过程中将解析方法与数值积分相结合,大大提高了计算精度。计算实例表明,使用少数几个单元即可获得相当精确的计算结果。     

任意变截面杆件拉伸与弯曲的稳态振动

本文讨论了任意变截面杆件拉伸与弯曲稳态振动的传递矩阵法并导出了单元与节点的正确传递矩阵公式，最后针对一具体结构给出了一些数值计算结果。     

变曲率FGM拱的面内自由振动分析EI北大核心CSCD

基于Euler-Bernoulli曲梁理论,考虑材料沿拱厚度方向呈梯度分布时中性层的改变,将变曲率功能梯度材料(Functionally Graded Materials,FGM)拱在弧线方向离散成多个曲拱单元。视每个曲拱单元为半径一定的圆弧拱单元,根据Hamilton变分原理推导出FGM圆弧拱单元的面内自由振动方程,进而求得了单元传递矩阵。利用传递矩阵法(Transfer Matrix Method,TMM)推导出变曲率FGM拱的面内自由振动特征方程,求解两端固定边界条件下变曲率FGM拱面内自由振动的固有频率,并将得到结果与现有文献作了比较,证明TMM对求解该问题的有效性。分析了曲率变化系数和材料体积分数变化系数对变曲率FGM拱的面内自由振动频率的影响。     

材料属性温度相关变厚度FGM圆板自由振动DQM求解

基于一阶剪切理论和哈密顿原理,研究了功能梯度材料(FGM)变厚度圆板在热环境中的自由振动问题。假设材料性质沿厚度幂指数连续变化且材料属性与温度相关,推导了问题的运动微分方程。用微分求积法(DQM)计算了变厚度FGM圆板横向振动的无量纲频率,并与各向同性等厚度圆板的固有频率进行了比较。讨论不同均匀和非均匀温度场、材料梯度变化、厚度系数变化以及不同边界条件对FGM圆板固有频率的影响。     

变曲率FGM拱的面内自由振动分析

基于Euler-Bernoulli曲梁理论,考虑材料沿拱厚度方向呈梯度分布时中性层的改变,将变曲率功能梯度材料(Functionally Graded Materials,FGM)拱在弧线方向离散成多个曲拱单元。视每个曲拱单元为半径一定的圆弧拱单元,根据Hamilton变分原理推导出FGM圆弧拱单元的面内自由振动方程,进而求得了单元传递矩阵。利用传递矩阵法(Transfer Matrix Method,TMM)推导出变曲率FGM拱的面内自由振动特征方程,求解两端固定边界条件下变曲率FGM拱面内自由振动的固有频率,并将得到结果与现有文献作了比较,证明TMM对求解该问题的有效性。分析了曲率变化系数和材料体积分数变化系数对变曲率FGM拱的面内自由振动频率的影响。     

基于精细传递矩阵法的变厚度圆柱壳自由振动分析

结合精细积分和传递矩阵方法,对变厚度圆柱壳的自由振动进行计算分析。该方法基于圆柱壳的基本微分方程,推导得到关于位移内力向量的一阶齐次偏微分方程,采用精细积分求得场传递矩阵,将其进行组装得到总传递方程,根据边界条件求解总传递方程中系数矩阵的行列式,计算得到变厚度圆柱壳的固有频率。将计算结果与有限元结果进行对比,验证方法的准确性及有效性。同时探究了边界条件、厚度变化形式、厚度变化系数及长径比对自由振动的影响规律。     

圆板振动分析的有限条-传递矩阵法

本文提出一种圆板及环板振动特性分析的新方法,其做法是把结构振动特性分析的传递矩阵法与有限条法相结合,使得联立方程阶数大大降低。此方法不仅可以节省计算机内存,而且简便、实用。     

高耸结构抗震的精细传递矩阵法

精细传递矩阵法无需对微分方程进行求解,可只按照迭代公式计算。本文推导了高耸结构纵向和横向自由振动的精细传递矩阵,给出用精细传递矩阵法推导高耸结构的自振频率、振型、地震内力及变形的公式以及计算步骤。     

变厚度环板在面内变温下的固有频率

本文采用薄板线性振动理论分析了厚度沿径向变化和受面内约束的各向同性环形薄板在均匀变温下的自由振动和热弹性稳定性问题。分别针对厚度按指数函数和线性函数变化的两种情况，用有限差分法计算了变厚度环板在内、外周边横向夹紧和简支条件下的线性固有频率和临界温度。由数值结果表明，固有频率的平方与面内变温成线性关系。厚度变化参数、内外半径的比值均对环板的固有频率和临界温度有显著影响。文中给出了丰富的数值结果，可供工程设计参考。     

双参数地基上圆(环)板非对称稳态振动的解析解

本文研究了双参数地基板的振动问题,并就不同的ω值获得了双参数地基上圆(环)板非对称稳态振动的解析解。最后,给出了算例,并对计算结果进行了讨论。     

环盘轴对称振动频率的三维振动里兹法求解

针对齿轮超声剃珩加工振动系统设计,基于三维弹性动力学方程,利用能量变分原理,提出径向变厚度圆环盘自由振动固有频率和振型的里兹数值求解方法;计算了不同孔径比、厚径比、材料泊松系数、径向线性厚度变化系数的轴对称圆环盘节圆型横向弯曲与径向自由振动的无量纲固有圆频率系数,并绘制了相应的表格曲线,得出了振动频率系数的变化规律。设计加工了不同厚径比钢、铝、铜合金材料的线性变厚度环盘,并利用锤击激励法做了模态实验。通过对圆环盘的Mindlin理论、三维振动里兹数值法、有限单元法、实验模态法的求解结果进行对比分析,分析表明:三维振动里兹数值法求解结果准确,可以作为其他数值求解方法的验证标准;为齿轮动态分析建模或其他非均匀截面圆盘和环盘的振动特性分析提供了一种新的求解分析方法,对齿轮超声振动系统设计具有理论指导和工程应用意义。     

刚性圆环形储液罐垂向振动的解析解

本文应用特殊函数理论研究了刚性圆环形储液罐的轴对称自由振动、参变振动和稳定性并获得了自由振动和参变振动的解析解。最后，给出了一些计算结果。     

带圆孔复合材料板壳的有限元分析

本文把高精度三角形元用于复合材料板、柱壳结构的一般线性静力、稳定、振动问题,导出了有限元分析中的基本公式;并提出了自动生成高精度三角形元单元矩阵的方法,从而避免了繁琐的单元矩阵公式推导.文中重点分析了带有圆孔的复合材料柱形曲板的振动特性,算例表明:计算结果精度是好的.     

实体退化板单元及其在板的振动分析中的应用

经典板壳单元是由板壳理论构造出来的,而经典的板壳理论是在空间弹性理论的基础上考虑板壳的基本假定得来的。在空间等参数单元的基础上,直接引入板壳的基本假定,修改空间等参数单元的弹性矩阵,从而构造出适合于厚薄板壳分析的20结点实体退化板单元,并将其应用于开口圆柱薄壳的静力分析和厚薄板的固有振动分析。数值算例表明,该单元收敛快,稳定性好,具有较高的精度。此外,该单元还可以用于曲边变厚度板、壳体及层合板的振动分析。     

受任意个同心弹性环支圆板横向自由振动的一个新的解析解法

本文研究受任意个同心弹性环支图板的横向自由振动问题，给出了一个新的解析解法。对弹性环支反力表示为作用于圆板上的待定外力，在求得圆板受迫振动的解析式后，由圆板的边界条件决定积分常数，利用环支处板位移与环支反力之间的线性关系得环支反力，并得频率方程。它是一阶数等于环支个数的行列式，可由行列式搜根法数值计算各阶固有频率，而振型函数则用一解析式表示，本文最后给出了一个算例，并与已有结果进行了比较。     

基于改进传递矩阵法的环肋圆柱壳固有振动分析

为了简化传统传递矩阵法中状态向量一阶微分方程复杂推导和得到不同边界条件下环肋圆柱壳的振动特性,基于Flügge壳体理论,通过采用改进传递矩阵法改进状态向量的选取,直接快速地从振动方程推导出圆柱壳结构场传递矩阵,并对场传递矩阵使用精细积分求解。根据环肋和壳体连接处变形连续条件导出环肋处点传递矩。最后通过自由、简支、固支三种不同边界条件下环肋圆柱壳固有频率计算结果与有限元计算结果进行对比,验证了改进传递矩阵法进行环肋圆柱壳振动分析有效性和适用性。