光弹性力学的分区相似耦联势能原理及有限元法

本文建立了光弹性力学的分区相似耦联势能原理及相似耦联有限元法和广义分区相似耦联势能原理及广义相似耦联有限元法．这些分区相似耦联势能原理及相似耦联有限元法的建立，为解决光弹性力学中泊松比对冻结应力法精度的影响奠定了理论基础和提供了从模型体应力场向原型体应力场转换的计算手段。     

金属成形工艺相似非耦联系统的模拟变分原理和广义模拟变分原理

本文引入了相似非耦联系统和方程的概念。应用加权余量法于相似非耦联方程，建立了金属成形工艺相似非耦联系统的模拟势能原理和模拟余能原理。应用拉氏乘子法，据模拟势能原理和模拟余能原理，导出了广义模拟势能原理和广义模拟余能原理。给出了模拟势能原理的应用。这些模拟变分原理为在几何相似，但边界条件不同和本构关系也不相同的模型体和原型体之间实现力学场量的准确转换奠定了理论基础。     

结构实验的动力模拟势能原理及其应用

首先引了动力相似非耦联系统和方程的概念,应用既余量法于动力相似非耦联方程,建立了结构实验的动力模拟势能原理。应用拉氏乘子法于该热能原理,建立了广义动模势能原理,最后,应用动力模拟能原理于矩形板的动力模拟计算。     

广义协调元方法的收敛性

本文从弹性力学平面问题理论及分区广义势能原理入手，说明广义协凋元方法的基本理论，讨论了广义协调元方法的特点；并证明了按边协调和周协调条件构造的广义协调元的解的收敛性与唯一性。     

金属成形过程的回弹变分原理

引入了回弹反耦联系统和回弹反耦联方程的概念。应用加权余量法于该回弹反耦联方程,建立了金属成形过程的回弹最小势能原理和回弹最小余能原理。并且,应用回弹最小势能原理于悬臂梁和曲梁的回弹变形计算。     

一种建立分区变分原理的新方法

提出了一种建立弹性理论分区变分原理的新方法。放松了分区交界面上位移、应力连续的条件，证明了弹性理论分区求解体系的微分形式与积分形式的等价关系。本文以微分形式为前提，利用这种等价关系,在统一的构架下,导出了分区广义虚功方程和弹性理论分区变分原理。变分原理是积分形式的一种表现形式。讨论了积分形式的物理含义，提出了广义虚函数的概念。广义虚函数具有任意性、虚拟性。     

状态空间法分析厚薄壁圆筒的统一问题

根据平面极坐系系统的弹性力学控制方程和二类变量广义变分原理导出状态方程，对轴对称厚薄壁圆筒的统一问题，给出了状态变量的解答，由于一次获得位移与应力场变量值，故其精度均较高。     

分布粘聚元的系统理论研究

该文扼要地阐述了一种新型计算方法分布粘聚元的研究意义、理论体系和部分研究进展.粘聚元法通过释放传统有限元的刚性粘聚,将连续体离散为满足连续介质条件的体单元以及位于单元边界处的粘聚元相结合的增广体系.基于分区混合广义变分原理建立了分布粘聚元增广体系的分区广义势能泛函,建立了分布粘聚元的控制方程列式.从动量定理入手建立了分...     

对称斜交铺层复合材料层板在平面变形情况下分层问题的解析-广义变解法

本文采用弹性力学的位移解法研究对称斜交铺层复合材升层板在平面变形情况下的分层问题,得到了满足所有基本方程,层间连续条件与裂纹表面静力边界条件的位移场与应力场的本征展开式.然后利用分区广义变分原理代替裂纹表面以外的边界条件,确定位移场与应力场表达式中的待定系数,进而确定裂纹尖端附近奇异应力场的控制量--广义应力强度因子.由于所有基本方程预先得以满足,在变分方程中只有线积分而无面积分.计算表明,本文方法前期准备工作简便,计算节省机时,结果收敛迅速.     

对称斜交铺层复合材料层板在平面变形情况下分层问题的解析—广义变解法

本文采用弹性力学的位移解法研究对称斜交铺层复合材升层板在平面变形情况下的分层问题,得到了满足所有基本方程,层间连续条件与裂纹表面静力边界条件的位移场与应力场的本征展开式。然后利用分区广义变分原理代替裂纹表面以外的边界条件,确定位移场与应力场表达式中的待定系数,进而确定裂纹尖端附近奇异应力场的控制量——广义应力强度因子。由于所有基本方程预先得以满足,在变分方程中只有线积分而无面积分。计算表明,本文方法前期准备工作简便,计算节省机时,结果收敛迅速。     

受分布载荷复合材料层合板应力分析的一般理论

为了克服经典层合板理论的缺点,提高层间应力的计算精度,提出了受分布载荷层合板应力分析的一般理论。首先根据叠加原理将层合板受力状态分解成对称和反对称状态,然后用正交完备的傅立叶级数和勒让德级数构造这两种受力状态中每一铺层与层间胶层的位移场,并应用广义势能原理确定位移场中的待定系数,从而确定层合板的位移场和应力场。另外,胶层被视为各向同性材料,并且与其它材料层具有相似的力学特性,即具有有限厚度、有限弹性常数。计算结果显示,这种解法的收敛性非常好,根据物理方程与根据平衡方程得到的层合板横向剪应力及横向正应力分布非常一致。     

对称角铺层复合材料层板在反平面变形情况下分层问题的解析—广义变分解法

本文采用弹性力学的位移解法研究对称角铺层复合材料层板在反平面变形情况下的分层问题,得到了满足所有基本方程、层间连续条件与裂纹表面静力边界条件的位移场与应力场的本征展开式。再利用分区广义变分原理代替裂纹表面以外的边界条件,确定位移场与应力场表达式中的待定系数,进而确定应力强度因子。由于所有基本方程预先得以满足,变分方程中只有线积分而无面积分。计算表明,本文方法前期准备工作简便,计算节省机时,结果收敛迅速。     

对称角铺层复合材料层板在反平面变形情况下分层问题的解析—广义变分解法

本文采用弹性力学的位移解法研究对称角铺层复合材料层板在反平面变形情况下的分层问题,得到了满足所有基本方程、层间连续条件与裂纹表面静力边界条件的位移场与应力场的本征展开式。再利用分区广义变分原理代替裂纹表面以外的边界条件,确定位移场与应力场表达式中的待定系数,进而确定应力强度因子。由于所有基本方程预先得以满足,变分方程中只有线积分而无面积分。计算表明,本文方法前期准备工作简便,计算节省机时,结果收敛迅速。     

复合材料滚动轴承粘弹性分析

本文建立了短切纤维增强塑料复合材料滚动轴承的力学模型，采用三维有限元法求解粘弹性各向异性力学问题，得到了较精确的粘弹性应力场和应变场，并用实验验证了有限元计算结果。     

超声评价心脏—血管耦联关系的临床价值分析

目的:探讨超声评价心脏-血管耦联关系的临床价值。方法:选取2009年1月-2012年12月80例健康体检者,应用Bruce方案研究运动负荷变化情况,观察运动前、高峰期、运动后恢复期左室结构参数、二尖瓣瓣口血流动力学参数、左室侧壁二尖瓣环组织多普勒参数和左室功能参数变化情况,并计算动脉弹性(Ea)、左室弹性(Ees)、心脏-血管耦联(VVI)。结果:Ea、Ees在研究中各个阶段存在先上升后下降趋势,运动后均出现上升情况(P0.05),心脏-血管耦联指数VVI在各个阶段均无较显著改变(P0.05)。结论:健康者在运动后血管弹性上升且和左室弹性上升相一致,健康者心脏-血管弹性匹配、功能耦联存在较狭性范围内,VVI无显著改变,超声评价心脏-血管耦联一定程度上存在可行性。     

数值流形方法的数学推导及其应用

以往的数值流形方法都是以最小势能原理或变分原理为基础来建立求解方程的。但在实际工程中科技人员所遇到的有些实际问题,其控制方程所对应的泛函往往是难以找到的,在这些情况下就无法应用变分方法来建立数值流形方法的求解方程,而必须寻找较为一般的方法来推导数值流形方法的求解方程。因此,研究了如何从加权残数法出发建立数值流形方法的求解方程。在此过程中,通过建立弹性力学方程的数值流形方法,可以看出,通过选取适当的权函数,该方法最终的求解方程将转化为以最小势能原理或以变分原理为基础的离散形式。为了说明方法的有效性,求解了岩石试件中含单裂隙双边受拉的问题,并给出了裂隙尖端的应力强度因子和应力场的变化关系。     

有间隙多层板接触分析的广义协调元法

从有间隙多层板接触系统分区广义势能泛函出发,以广义协调理论为基础,通过建立和分析板单元区、接触单元区的势能泛函,提出求解多层板接触问题的广义协调元法;并构造了广义协调矩形板-板接触单元PZC21。数值结果表明,单元PZC21具有较好的稳定性和收敛性。     

弹性膜结构静力学的各类变分原理

通过罗恩早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了弹性膜结构静力学的各类变分原理。首先给出膜结构静力学的广义虚功原理的表式,然后从该式出发,不仅能得到膜结构静力学的虚功原理,而且通过所给出的广义Legendre变换,还能系统地成对导出弹性膜结构静力学的3类变量、2类变量变分原理以及总势能驻值原理和总余能驻值原理的互补泛函。同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系。     

弹性力学中哈密顿正则方程的可分型及其有限元法

本文给出弹性力学中可分的哈密顿系统及其相应的变分原理，用有限元法求解了强厚度复合材料叠层板问题。     

物理模拟虚功和余虚功原理及它们在金属成形工艺中的应用

在文[1]的基础上,本文建立了金属成形工艺非耦联系统和相似非耦联系统的物理模拟虚功原理及余虚功原理,并从该两原理出发导出了文[1]所建立的物理模拟变分原理。上述诸原理共同组成物理模拟能量原理。而物理模拟虚功原理及余虚功原理是物理模拟能量原理的统一理论。同时,给出了模拟虚功原理的应用。