多自由度实时子结构试验系统稳定性分析方法

实时子结构试验将数值模拟和物理试验相结合,充分发挥各自优点,为工程结构研究提供了一种新的试验手段。系统稳定性是保证实时子结构试验成功实现的前提,但现有研究成果主要针对单自由度结构,多自由度系统稳定性评价方法所需参数相对复杂、稳定性指标物理意义不够明确。该文结合振型叠加法和增益裕度概念发展了多自由度稳定性分析方法,通过试验验证了该方法的有效性。同时运用该方法就时滞补偿下实时子结构试验系统稳定性进行了评估,并阐述了时滞补偿对实时子结构试验系统稳定性的影响机理。研究结果表明该方法能准确评价多自由度子结构试验系统稳定性,时滞补偿对子结构稳定性可能产生有利也可能产生不利影响。     

含外部输入的非线性自回归模型及其在实时混合模拟中的应用EI北大核心CSCD

传统实时混合模拟对数值子结构多采用有限元计算,对于较复杂或自由度较多的结构,容易导致计算机在指定积分步长内无法完成结构下一步响应的计算。为了提高计算效率,该文提出一种基于代理模型的实时混合模拟方法,采用含外部输入的非线性自回归模型代替有限元计算。以非线性数值子结构和自复位阻尼器试验子结构组成的单自由度体系为对象,使用数值模拟的数据来训练代理模型,并对该模型进行实时混合模拟试验验证。试验结果表明,基于代理模型的实时混合模拟与传统实时混合模拟结果十分接近,具有替代后者的潜力。     

实时子结构试验中显式算法对比分析

实时子结构试验技术中的一个关键问题是求解数值子结构的动力响应,而这一过程可选取合适的数值积分算法来实现。针对目前已建立的三种基于模型的显式积分算法(Chang法、CR法和实时子结构RST法),对比分析了各算法在线性系统和非线性系统中的数值特性。结果表明:三种算法在线性系统和具有刚度软化特性的非线性系统中均是无条件稳定的,在具有刚度硬化特性的非线性系统中变为有条件稳定。当结构阻尼比为零时,三种算法均无数值阻尼,且周期延长率结果完全一致,并随Ω的增加而增大;当结构阻尼比不为零时,三种算法均存在数值阻尼,且CR法的数值阻尼绝对值最小,而RST法的周期延长率最小。两个算例表明,RST法和Chang法的精度要优于CR法,但因Chang法是半显式的,因此RST法更适于实时子结构试验中数值子结构的仿真计算。     

基于能量守恒积分的子结构试验方法

为了提高子结构试验技术对非线性结构的稳定性,把无条件稳定的能量守恒逐步积分方法实施于子结构试验中,提出基于该逐步积分方法的子结构试验方法(以下简称能量守恒子结构试验方法)。在试验方法中采用等效力控制方法求解隐式差分方程。在试验流程图中提出模块CR的计算方法,从而解决了能量守恒方法实施于子结构试验的关键问题。然后对单自由度线性结构和非线性结构的能量守恒子结构试验进行数值仿真,结果表明提出的试验方法是可行的。最后实现了线性弹簧试件、非线性防屈曲支撑试件的能量守恒子结构拟动力试验,试验结果进一步证明了该试验方法对线性结构和非线性结构都是可行的。     

弹性试件的实时子结构试验等效力控制方法

等效力控制方法用反馈控制代替迭代过程求解实时子结构试验隐式逐步积分方法的非线性方程。通过对具有弹性试件体系的数值模拟和试验进一步验证实时子结构试验等效力控制方法的有效性。首先介绍实时子结构试验等效力控制方法的原理;然后以一单自由度体系为例介绍比例-微分等效力控制器的设计方法,并用劳斯判据分析反馈控制系统的稳定性;接着对一具有弹性试件的单自由度体系进行单步输入反应、自由振动反应和受迫振动反应的数值模拟;最后通过对具有弹簧试件的单自由度体系的单步输入、自由振动和受迫振动反应的实际试验验证此方法的有效性。分析结果表明,只要反馈控制系统中各参数均选正值此系统就是稳定的。数值模拟和试验的结果都表明,等效力控制方法可以取得非常好的稳定性和精度。     

一种非迭代式的分布式子结构混合试验方法

该文针对混合试验中的子结构试验积分算法进行研究,提出了一种基于模型的预测-修正算法(M-PC)。M-PC在预测时采用初始刚度求解动力方程以得到预测边界位移,与差分得到的预测位移相比,具有较高的精度和稳定性。M-PC是一种非迭代式的算法,对于子结构边界自由度较多的混合试验,该算法具有效率高的特点。该文首先介绍了M-PC积分算法的基本公式和进行子结构混合试验的具体步骤,然后通过编程实现了与OpenSEES和ABAQUS两种有限元软件的通用接口、电液伺服式加载装置的控制程序以及网络通讯功能,最后通过门式框架的子结构数值试验和物理试验对M-PC算法进行验证。结果表明:M-PC算法有效地预测静力边界位移,结构整体响应合理,正确地模拟了各子结构的非线性行为。     

基于速度的显式等效力控制方法的研究

该文采用等效力控制(EFC)来求解在实时子结构试验中的速度差分方程,采用反馈控制取代数学迭代来求解非线性动力方程。谱半径分析表明,由于准确地模拟了速度响应,结合显式Newmark-β算法的等效力控制方法的稳定界限与系统的阻尼系数无关,在不同阻尼比下稳定界限保持为Ω=2,具有良好的数值特性。而直接预测速度的中心差分法和采用线性插值模拟速度的平均加速度等效力控制方法,其稳定界限随着系统阻尼比的增大而降低,对于过阻尼结构(阻尼比大于1),原本无条件稳定的平均加速度等效力控制方法变为条件稳定:对于阻尼比为1.05的动力系统,其稳定界限为Ω=1.45。最后,采用该文方法对安装磁流变(MR)阻尼器的单自由度结构的地震响应进行数值分析,结果表明该文方法能正确跟踪结构速度和位移命令,因而对于速度相关型结构体系,具有良好的适用性和精确性。     

考虑补偿的多自由度实时耦联动力试验时滞稳定性分析

该文首先建立考虑振动台响应时滞和时滞补偿策略的多自由度实时耦联动力试验的数学模型.然后以二层和三层框架结构为例,采用基于Padé展开逼近时滞项的根轨迹方法研究其稳定性.最后利用试验验证了理论分析得出的稳定条件.结果表明:时滞要求物理子结构和数值子结构的质量比小于一定的临界值才能保证试验的稳定;该临界值随时滞和结构自振频...     

基于振动台的实时动力子结构实验系统稳定性预测研究

基于振动台的实时子结构试验是重要的现代结构试验技术,能很好的对土-结相互作用、减震系统（比如TLD、TMD）等动力特性进行大尺寸试件试验研究。试验系统稳定性是实现子结构试验的关键,但复杂的振动台动力特性使其稳定性预测精度还难以满足试验要求。该文结合振动台系统综合建模和根轨迹技术发展了稳定性预测方法,通过试验验证了该方法的可行性。同时从相位和幅值影响两方面对比讨论了常用分析方法的局限性,并采用该方法就结构特性对稳定性的影响进行了分析。研究结果表明考虑振动台综合模型的方法能很好的预测子结构试验系统稳定性。     

基于近完全时滞补偿方法的隐式实时混合试验方法

实时混合试验是一种新型结构抗震混合试验方法。隐式逐步积分算法虽然具有稳定性好的特点,但在实时混合试验中实施困难。文章在分析两种多自由度隐式实时混合试验方法的基础上,结合近完全时滞补偿方法,提出了一种新型隐式实时混合试验方法,并分析了该方法的性能。数值模拟表明,该方法具有较高的收敛速度和计算精度,能够同时考虑时滞补偿,能满足自由度数目较多的多自由度结构实时混合试验的要求。     

On a fourth order FEA multistep time integration method for lightly damped media

Summary For time integration in finite element analysis, a higher order counterpart of the widely used Newmark method is formulated by applying the three step fourth order Adams-Moulton (AM) method to lightly damped systems with accelerations. A linear system arises for which the solution effort is exactly the same as in Newmark. Using Pade approximations, step-wise and cumulative errors in both methods are assessed for both free and forced response. For comparable accuracy Newmark requires much smaller time steps than AM, even in low frequency modes. Numerical damping at fourth order is introduced into AM. Newmark is numerically stable for all time steps. However, owing to extraneous eigenvalues AM exhibits a critical ratio of time step to period, above which numerical instability occurs. This is problematic in high frequency modes with small time periods. It is shown that this stability limit is not obviated by damping, whether viscous or `numerical'. Instead, a discussion is given of removal of higher order modes using filters based on the Wavelet Transform.     

结构动力响应微分求积分析方法的基本特性

以结构动力响应微分求积(DQ)分析方法的基本数值格式为基础,探讨了时步内时间点分别为均匀分布、Chebyshev分布和Chebyshev-Gauss-Lobatto(CGL)分布时该方法的数值稳定性与数值耗散性,并通过等效一阶模型严格推导出方法的代数精度阶数。研究表明,该方法的数值稳定性与时步内时间点分布情况密切相关,不均匀分布格式明显优于均匀分布格式,但体系阻尼比对方法的稳定性具有重大影响;代数精度由离散时间点数决定,一般情况下都能实现比较高的数值精度;两种不均匀时间点分布格式,即Chebyshev格式和CGL格式的DQ分析方法,均具有极佳的数值耗散特性。     

TWO SIMPLE FAST INTEGRATION METHODS FOR LARGE-SCALE DYNAMIC PROBLEMS IN ENGINEERING

A new simple explicit two-step method and a new family of predictor–corrector integration algorithms are developed for use in the solution of numerical responses of dynamic problems. The proposed integration methods avoid solving simultaneous linear algebraic equations in each time step, which is valid for arbitrary damping matrix and diagonal mass matrix frequently encountered in practical engineering dynamic systems. Accordingly, computational speeds of the new methods applied to large system analysis can be far higher than those of other popular methods. Accuracy, stability and numerical dissipation are investigated. Linear and nonlinear examples for verification and applications of the new methods to large-scale dynamic problems in railway engineering are given. The proposed methods can be used as fast and economical calculation tools for solving large-scale nonlinear dynamic problems in engineering.     

采用粘弹性人工边界单元时显式算法稳定性分析

在土-结构地震反应或近场地震波动问题的分析中,常采用粘弹性人工边界单元将无限域问题转化为近场有限域问题进行计算。由于粘弹性人工边界单元的材料参数和单元尺寸与内部介质单元不同,采用显式时域逐步积分算法时,人工边界区与内部系统的数值稳定条件存在差异,但目前尚未有针对性的分析方法和研究成果,影响了显式数值稳定条件的确定和稳定积分时间步长的正确选取。针对二维粘弹性人工边界单元,该文提出一种分析显式时域逐步积分算法稳定性的方法:建立可代表人工边界区域特征的,包含人工边界单元的若干局部子系统,对各子系统的传递矩阵进行分析,给出采用显式时域逐步积分算法时各子系统的稳定条件解析解。通过对各子系统的稳定条件进行对比分析,获得了采用粘弹性人工边界单元时,显式时域逐步积分算法的统一稳定性条件。当内部介质区也满足该稳定条件时,这一条件成为使整体系统数值计算稳定的充分条件,可用于指导数值分析中离散时间步长的选取。     

Establishing stable time‐steps for DEM simulations of non‐collinear planar collisions with linear contact laws

The discrete element method, developed by Cundall and Strack, typically uses some variations of the central difference numerical integration scheme. However, like all explicit schemes, the scheme is only conditionally stable, with the stability determined by the size of the time‐step. The current methods for estimating appropriate discrete element method time‐steps are based on many assumptions; therefore, large factors of safety are usually applied to the time‐step to ensure stability, which substantially increases the computational cost of a simulation. This work introduces a general framework for estimating critical time‐steps for any planar rigid body subject to linear damping and forcing. A numerical investigation of how system damping, coupled with non‐collinear impact, affects the critical time‐step is also presented. It is shown that the critical time‐step is proportional to if a linear contact model is adopted, where m and k represent mass and stiffness, respectively. The term which multiplies this factor is a function of known physical parameters of the system. The stability of a system is independent of the initial conditions. © 2016 The Authors. International Journal for Numerical Methods in Engineering Published by John Wiley & Sons Ltd.     

基于时间有限元的弹簧摆动力学新解法EI北大核心CSCD

弹簧摆问题是一种刚柔耦合的非线性动力学问题,随着电力技术的发展,弹簧摆在高压电塔减震方面获得了大规模的应用,但其动力学仿真还存在很多不完善之处。对此该文提出了一种利用时间有限元与保辛递推算法求解弹簧摆问题的新方法。该方法通过对弹簧摆的非线性摆动问题进行了近似积分处理,并对作用量采用矩形和梯形积分的方法获得保辛递推的形式。在提高求解速度的同时,提高了长时间求解的数值稳定性。为了体现了该文方法在求解内共振系统上的速度和稳定性优势,同已有结果进行两次对比,显示本算法较传统算法的计算速度、时间稳定性与精度上均存在一定优势。最后初步讨论了采用该方法求解大摆角混沌问题的途径。     

基于三次样条插值的精细积分法

结合指数矩阵的精细算法,提出了一类基于三次样条插值的精细积分方法。针对结构动力学方程一般解中的积分项,考虑在一个时间步长内激励为线性和正余弦两种变化形式,通过对积分项中的指数矩阵进行三次样条插值函数模拟,得到一组新的被积函数,最后通过多次分部积分,构造了一类新的高精度计算格式。在三次样条插值函数构造过程中引入了指数矩阵的精细算法,有效避免了中间过程中有效数字的丢失,同时还有效解决了HPD-F算法中涉及的矩阵求逆问题,大大增加了算法的数值稳定性。数值算例显示了该方法的有效性。     

Unconditionally energy stable implicit time integration: application to multibody system analysis and design

This paper focuses on the development of an unconditionally stable time‐integration algorithm for multibody dynamics that does not artificially dissipate energy. Unconditional stability is sought to alleviate any stability restrictions on the integration step size, while energy conservation is important for the accuracy of long‐term simulations. In multibody system analysis, the time‐integration scheme is complemented by a choice of co‐ordinates that define the kinematics of the system. As such, the current approach uses a non‐dissipative implicit Newmark method to integrate the equations of motion defined in terms of the independent joint co‐ordinates of the system. In order to extend the unconditional stability of the implicit Newmark method to non‐linear dynamic systems, a discrete energy balance is enforced. This constraint, however, yields spurious oscillations in the computed accelerations and therefore, a new acceleration corrector is developed to eliminate these instabilities and hence retain unconditional stability in an energy sense. An additional benefit of employing the non‐linearly implicit time‐integration method is that it allows for an efficient design sensitivity analysis. In this paper, design sensitivities computed via the direct differentiation method are used for mechanism performance optimization. Copyright © 2000 John Wiley & Sons, Ltd.     

Critical time step for DEM simulations of dynamic systems using a Hertzian contact model

The discrete element method (DEM) typically uses an explicit numerical integration scheme to solve the equations of motion. However, like all explicit schemes, the scheme is only conditionally stable, with the stability determined by the size of the time step. Currently, there are no comprehensive techniques for estimating appropriate DEM time steps when a nonlinear contact interaction is used. It is common practice to apply a large factor of safety to these estimates to ensure stability, which unnecessarily increases the computational cost of these simulations. This work introduces an alternative framework for selecting a stable time step for nonlinear contact laws, specifically for the Hertz-Mindlin contact law. This approach uses the fact that the discretised equations of motion take the form of a nonlinear map and can be analysed as such. Using this framework, we analyse the effects of both system damping and the initial relative velocity of collision on the critical time step for a Hertz-Mindlin contact event between spherical particles.     

采用粘弹性人工边界时显式算法稳定性的改善研究

在显式动力计算中引入粘弹性人工边界时,受人工边界刚度和阻尼等因素影响,整体模型的数值积分稳定性将变得更为严格,这在一定程度上限制了粘弹性人工边界在大规模显式动力计算中的应用。该文基于对采用粘弹性人工边界的显式时域逐步积分算法稳定性条件的分析及其影响因素的研究,提出通过对人工边界附加集中质量来改善其数值积分稳定性的方法,发展了稳定性更优的改进粘弹性人工边界。为确定合理的人工边界质量值,利用基于局部子系统的稳定性分析方法推导得到改进粘弹性人工边界的稳定性条件,通过比较分析给出人工边界质量参数的建议值。采用该建议值后,粘弹性人工边界区的数值积分稳定性条件优于内部计算域的稳定性条件,整体计算模型的稳定性由内部计算域控制,此时可以用常规的稳定性判别准则来确定临界时间积分步长。数值算例表明,该文提出的粘弹性人工边界数值积分稳定性改善方法在提高计算效率的同时保持原人工边界的计算精度,具有较强的实用性。