电力系统非线性振荡模态分析

利用Carleman线性化原理研究电力系统非线性振荡稳定性问题,通过分析得到了二阶及二阶以上电力系统动态方程解析解的表达式。通过Carleman线性化分析方法得到了系统的非线性高阶模态,可以用于研究电力系统的非线性动态特性及大干扰下系统的稳定性,揭示了非线性模态相关性对系统动态特性的影响。同时将线性模态参与因子的概念扩展到非线性模态中,定量地衡量各振荡模式之间的非线性相关作用。通过36节点系统的仿真计算与Prony分析结果进行了对比。通过Carleman线性化方法分析电力系统非线性模式之间的相互作用,可以在小干扰稳定和传统的线性化分析基础上更加深入地理解非线性系统的动态特性, 为分析大干扰和强非线性情况下系统的稳定性和动态特性提供了一种新的手段。     

振荡模式非线性相关作用的研究

在向量场正则形理论的指导下，提出了求解向量场非线性相关系数的算法。把线性化分析中的线性相关因子的概念引申到强非线性系统中，求得了非线性相关因子。通过对模式的非线性相关作用的研究，得到了在小干扰稳定分析中起着重要作用的低频振荡模式在大干扰下仍将是影响系统动态特性的重要因素这一新观点。     

电力系统机电振荡的非线性现象

大型互联电力系统受大、小扰动后,其机电振荡对系统稳定性构成了严重威胁。基于机电振荡的一般性数学描述和线性特征分析法,定义了动态周期、动态衰减速度和非线性度,用于表征非线性系统的机电振荡。在单振荡模式情况下,研讨电力系统非线性特性对响应轨迹的形态和周期的影响,并据此讨论了电力系统的超低频振荡现象;另外,分析了非线性机电振荡的衰减特征,阐明了线性化系统与非线性系统响应在形态和性态上的异同。     

影响电力系统主导振荡模式的关键励磁调节器及其参数的识别

模态级数法是分析非线性动态系统的一个新的有效工具.该方法能从系统的内部结构特性入手,通过模式间的非线性相关作用来研究系统的动态特性.基于模态级数推导出了相关指标和二阶非线性相关因子公式.通过非线性相互作用指标揭示系统固有模式间的交互作用对系统动态特性的影响;通过研究状态变量与系统主导振荡模式、复合模式对的非线性相关作用以及控制器参数对非线性相关系数的灵敏度,来识别对系统动态特性和稳定产生很大影响的关键励磁调节器及其参数.     

大干扰下发电机间三阶非线性相关作用

相关因子在模式分析中占有重要地位,它反映了系统中各台发电机对某一振荡模式相关程度。相关因子大,相关程度就强;相关因子小,相关就弱。目前广泛采用的线性模式分析法虽然能提供有价值的线性化系统频域信息,但却忽略了系统非线性特性和系统固有模式之间相互作用的影响,不适合大干扰的情况。基于模态级数法3阶解析解,提出了大干扰下识别系统主导低频振荡模式的方法,确定了大干扰下对系统动态特性和稳定性影响最大的主导低频振荡模式,推导了3阶情况下的非线性相关因子,确定了非线性振荡的振荡源。并用Prony方法,验证了3阶相关因子和主导模式鉴别式的正确性和有效性。     

基于正则形理论的电力系统2阶模态谐振的研究

应用向量场正则形理论对电力系统2阶模态谐振现象进行了研究，并对发生2阶谐振时系统动态特性和稳定性所受到的影响进行了分析。在模态空间，从识别主导低频振荡模式出发，通过分析模式间的非线性相关作用以及模式和状态变量之间的非线性相关性来确定由谐振所强烈激励的状态变量和相关发电机。8机系统的算例结果验证了在模态2阶谐振情况下系统非线性振荡将加剧、动态特性和稳定性将变化的正确性。该方法揭示了以往稳定分析中没有触及的一些新问题，得到了一些新观点，为更深入地研究电力系统内部的非线性结构特性奠定了基础。     

影响电力系统主导振荡模式的关键励磁调节器及其参数的识别

模态级数法是分析非线性动态系统的一个新的有效工具。该方法能从系统的内部结构特性入手,通过模式间的非线性相关作用来研究系统的动态特性。基于模态级数推导出了相关指标和二阶非线性相关因子公式。通过非线性相互作用指标揭示系统固有模式间的交互作用对系统动态特性的影响;通过研究状态变量与系统主导振荡模式、复合模式对的非线性相关作用以及控制器参数对非线性相关系数的灵敏度,来识别对系统动态特性和稳定产生很大影响的关键励磁调节器及其参数。     

基于向量场正规形理论的电力系统低频振荡分析

正规形分析方法在传统的线性模式分析法中计入了非线性的影响,能够从系统内部结构入手分析系统的动态特性,因而可将小信号稳定方法与时域仿真方法有效结合起来.基于非线性向量场的正规形变换推导了电力系统状态方程的二阶近似解析解,提出了度量电力系统非线性程度大小的非线性指标,并揭示了低频振荡模式间的非线性相关作用以及对电力系统动态特性的影响.仿真分析的结果验证了该方法的正确性和有效性,表明该方法是电力系统低频振荡分析的有效工具.     

应用正规形理论的电力系统低频振荡分析

应用向量场正规形方法分析电力系统低频振荡,应用正规形方法对电力系统运动方程在平衡点处进行泰勒展开,保留二次项,揭示了非线性模式相关性对电力系统动态特性的影响.通过正规形变换,可以将线性系统中的参与因子的概念扩展到非线性系统中,从非线性参与因子的角度说明了系统各振荡模式之间的非线性相互作用.     

电力系统低频振荡中的内共振现象研究

内共振是非线性多自由度系统自由振荡的种重要现象。基于内共振机理分析了电力系统低频振荡中的非线性因素影响和模式间的非线性相互作用。系统方程中的非线性项使得模式之间不能完全解耦,存在非线性相互作用,当频率关系合适时,非线性项使得被影响模式发生强迫振荡。电力系统低频振荡分析中要主要关注1:2和1:1内共振,并分析了电力系统中内共振发生的条件。仿真了内共振的具体算例,验证了所提出的内共振条件。内共振导致不同振荡模式间出现很强的非线性相互作用,使得系统的动态行为和线性化系统模态分析的结果存在很大差异,为电力系统中弱阻尼局部模式引发区间振荡等非线性特殊现象的分析提供了种新的机理和思路。