基于波纹梁的两自由度低频振动能量收集装置

为改善压电式振动能量收集装置固有频率高、能量收集效率低等问题,设计了一种基于波纹梁式压电振子的两自由度振动能量收集装置,并通过理论建模和数值仿真分析其能量收集特性。分析结果表明:与传统的单自由度和两自由度压电振子相比,含有波纹梁的压电振子的固有频率最低,且前五阶固有频率均为0~60Hz;其中,第四阶固有频率为45.92 Hz,比单自由度压电振子低419.9Hz,比传统两自由度压电振子低55.1Hz。同时,在相同条件下波纹梁式两自由度压电振子输出的电压最大,可达到28V。     

金属橡胶减振器组合刚度特性研究

金属橡胶减振器（Metal Rubber Damper简称MRD）是一种具有干摩擦的非线性减振器,但由于单一MRD刚度曲线线性度差,若将刚度特性不同的金属橡胶元件加以组合匹配,刚度特性线性区间范围将大大增加,详细叙述了用能量法对建模的非线性方程进行线性化,并且利用总体最小二乘法对此类方程进行参数辨识,结果表明,不同的金属橡胶减振阻尼元件的互相组合大大增加了其刚度特性的线性范围．     

非线性耦合振子间产生靶能量传递的初始条件

针对线性振子连接非线性能量阱的系统中产生靶能量传递需要一定的初始条件,首先说明最优靶能量传递同其非保守系统中完全能量传递存在一致性,之后建立该非保守系统的慢变力学模型,并针对该系统提出引发最优靶能量传递的初始能量同系统中立方刚度存在精确比例关系的假设和推论,通过数值仿真验证了该假设及推论的正确性．最后将该结论应用于线性振子连接非线性能量阱系统的立方刚度设计,提出了设计可实现靶能量传递的立方刚度的方法．     

四阶线性奇异边值问题的谱理论

考虑四阶线性微分方程的奇异边值问题x^(4)(t)= λα（t)x(t),t∈(0,1);x(0)=x(1)=0,x“(0)=x“(1)=0,其中λ是常数,α满足假设（H）,首先证明奇异边值问题是线性自共轭全连续微分算子,然后利用线性自共轭全连续算子的谱理论给出了四阶线性微分方程的奇异边值问题的谱。     

耦合弯曲-剪切载荷L型压电振子的低宽频特性

针对传统的压电能量采集装置固有频率高、工作频率范围窄及能量转换率低的问题,基于Timoshenko梁理论提出耦合弯曲-剪切载荷的L型压电振子,研究基于L型压电振子的复合压电结构的能量采集特性. 根据无线传感器的作业环境特点,研究L型悬臂梁的长度、宽度及延伸段长等因素对压电能量采集频率、输出电压峰值及能量转换效率的影响规律. 组合不同尺寸L型压电悬臂梁,研究设计回字形布局的阵列式复合振子. 经仿真分析与实验验证结果可知,在0~250 Hz低频环境下,能量采集频率为28~36 Hz、61~68 Hz、92~99 Hz以及103~111 Hz,较等尺寸传统阵列式压电复合振子覆盖频率平均提升了260%.     

基于新型Duffing振子的电网基波频率检测方法

提出一种基于新型Duffing振子的电力系统基波频率检测新方法,理论上分析该方法检测频率的误差范围,指出提高频率检测精度的途径。与传统Duffing振子相比,该新型Duffing振子具有2个显著特性:临界混沌幅值不会因激励频率和采样频率的变化而显著变化;有效避免了传统Duffing振子只能检测低频信号的局限性。将新型Duffing振子应用于电网基波频率的检测获得了良好的效果。仿真结果表明:新型Duffing振子不仅具有良好的噪声免疫特性,而且有效提高了电力系统基波频率的检测精度。     

关于常微分方程中Liouville公式的注记

证明了n阶齐次线性微分方程d^nx/dt^n＋a1（t）d^n-1x/dt^n-1＋…＋an-1（t）dx/dt＋an（t）x=0的Liouville公式W＇（t）=W（t0）e^-∫t0^lal（s）ds是一阶齐次线性微分方程组x＇=A（t）x所对应的Liouville公式W＇（t）=W（t0）e^∫t0^l∑i=1^naii（s）ds的特殊情形。     

液晶弹性体弹簧振子的周期性光驱振动行为及机理

最近实验发现光响应液晶弹性体（LCE）超细纤维在周期性光照下的振动现象，在微执行器等领域具有应用潜力。本文理论研究了周期性光驱动下 LCE 弹簧振子的振动行为。基于 LCE 动力学模型，建立了 LCE弹簧振子的动力学控制方程，数值计算得到弹簧振子振动的时程曲线。结果表明：周期性光照会引起 LCE 弹簧振子周期性振动。随着光照时间率的增加，振动平衡位置向下线性移动。在小阻尼系统中，存在一组最佳光照周期和光照时间率使系统振幅达到最大值。对于最佳周期光照模式，弹簧振子振动的振幅可由光强和阻尼控制。该研究结果对设计光驱动软机器人和光机械能转化系统等具有指导意义。     

双振子动力吸振器设计与仿真分析

针对传统振子吸振器单频吸振的局限性,以及为减小薄板结构的振动响应,基于单振子模型建立双振子多频动力吸振器。先介绍了双振子动力吸振器的模型,采用弹簧-质量单元构成吸振系统对振动能量进行吸收;再介绍模型参数的确定方法;最后,利用有限元软件对双振子模型的吸振效果进行仿真分析。仿真分析结果表明:所设计的双振子吸振器具有较好的吸振作用,且具有结构简单、安装方便的优点。     

摇摆条件下自然循环复合型脉动的同步化分析

针对摇摆条件下自然循环系统流动不稳定性的同步化现象及其机理进行了分析.在实验研究的基础上,研究了摇摆运动引起的波谷型脉动与密度波型脉动的耦合现象.研究结果表明:在一定工况下,摇摆条件下的自然循环系统是线性振子与非线性振子的耦合系统,其中波谷型脉动是线性振子,密度波型脉动是非线性振子.当线性振子或非线性振子两者之一起主要作用时,系统频率锁频到线性振子的频率上或非线性振子频率上,使自然循环系统会发生同步化现象.     

双模态耦合系统的振动耗能特性研究

以固有频率处于1／3倍频程内的一个双振子耦合系统为例,研究了双模态耦合系统的振动耗能特性,通过分别改变激励外力的频率和幅度,振子的基本特性,耦合元素特性等诸要素,对系统损耗因子进行了分析,研究发现,耦合系统的损耗因子总是介于两个模态损耗因子之间,并且这两个模态一个从振动能量的角度占主导地位,而另一个从能量损耗的角度占主导地位,系统的损耗因子是两平衡的结果。     

非线性系x’=a（t）·x^α＋b（t）的类线性系性质

讨论非线性系x’=a（t）x^α＋b（t）,证明它与线性系x’=a（t）x＋b（t）有不少相同或相近的性质。     

DYL线性“与或”门固有延迟的估算

对多元逻辑电路（简称ＤＹＬ）线性“与或”门的瞬态特性进行了分析，并对它的固有延迟进行了估算，理论结果表明：ＤＹＬ线性“与或”门的固有延迟是很小的仅为１．６３ｎｓ。     

阻尼和短路时间对轴系扭振疲劳寿命损耗的影响

讨论了汽轮发电机组在短路工况下阻尼和短时间对轴系扭振劳寿命的影响，根据计算结果提出了“临界阻尼”的概念。本文所得到的结论，可用于轴系扭振问题的进一步研究和分析实际机扭振疲劳动特性时参考。     

阻尼和短路时间对轴系扭振疲劳寿命损耗的影响

讨论了汽轮发电机组在短路工况下阻尼和短路时间对轴系扭振疲劳寿命的影响,根据计算结果提出了“临界阻尼”的概念。本文所得到的结论,可用于轴系扭振问题的进一步研究和分析实际机组扭振疲劳特性时参考。     

四阶泛函微分方程周期解的存在性和全局吸引性

研究四阶泛函微分方程x^（4）（t）＋a1x^′′′（t）＋a2x^′′（t）＋a3x^′（t）＋a4x（t）＋g（t,x（t—τ））=p（t）的周期解问题．首先将该方程转变为四维的拟线性微分方程（组）,得到该方程存在唯一周期解的充分条件;然后通过选取适当的李雅普诺夫函数,推导方程任一解的全局吸引性,并进一步得到方程周期解的全局吸引性．最后,通过实例证实了本文结果的正确性．     

超磁致伸缩超声振子预紧特性对输出振幅的影响规律

为了开发出高稳定性的大功率旋转超声加工系统,采用超磁致伸缩材料研究超声振子预紧特性对输出振幅的影响规律。基于机电等效电路类比原理,建立了超声振子等效电路模型,推导出超磁致伸缩超声振子的振幅输出模型。通过阻抗分析对系统等效刚度、等效阻尼以及机电转换系数进行参数辨识,提出以实际能量转换效率表征系统振幅特性,研究了超声换能器预应力和变幅杆预紧扭矩对系统的影响规律。研究结果表明,超声振子的振幅特性受到超声换能器预应力和变幅杆预紧扭矩的影响,因此,需综合考虑预紧机构的强度和振幅稳定性等因素,在有效的频率跟踪精度范围内优化设计预紧机构参数,改善超声振幅特性。     

含时滞与阻尼项的二阶半线性微分方程解的振动性

研究了一类含有时滞与阻尼项的二阶半线性微分方程[r（t）｜x′（t）｜α-1x′（t）]′＋p（t）｜x′（t）｜α-1x′（t）＋q（t）｜x（σ（t））｜α-1x（σ（t））=0（t〉T）,运用Riccati变换和H函数方法,获得了该方程解的振动性的若干充分条件.     

利用自旋动力学研究立方铁磁晶体自旋波的解析解

在只考虑到次近邻自旋相互作用情况下,利用自旋动力学求解三维立方体铁磁晶体磁振子谱(自旋波谱)的解析解.结果表明:次近邻交换积分J2与最近邻交换积分J1的比γ值越大,立方铁磁系统中磁振子能量越大,并且,磁振子能谱主要被最近邻交换积分J1所决定.磁振子能量随波矢露的增加而增大,并且在R点上的磁振子能量只与最近邻交换积分J1相关.     

奇异三阶微分方程三点边值问题的正解

讨论了奇异三阶微分方程三点边值问题{um（t）＋a（t）f（u（t））=0 u（0）=u（l）=0,u＇（0）=u＇（η）,0 〈η〈1/2}的正解存在性。通过与一个线性算子相关的第一特征值的讨论,运用不动点指数定理,得到了正解存在的结论,其中允许h（t）在t=0和t=1处奇异。