Zum Einfluß von Zahn- und Jochsättigung auf die Harmonischen des Luftspaltfeldes

Übersicht Das Spektrum des Luftspaltfelds ändert sich unter dem Einfluß der Sättigung der Eisenbereiche. Anhand numerischer Feldberechnungen wird gezeigt, daß zwischen der Sättigung im Zahn- und Jochbereich der Maschine prinzipielle Unterschiede bestehen und welchen Einfluß sie auf das Luftspaltfeld haben. Im Mittelpunkt der Untersuchungen stehen niederpolige Luftspaltfelder, der Einfluß der Sättigung auf nutharmonische Felder wird nur schlaglichtartig behandelt. Durch Verwendung bezogener Größen wird eine Übertragbarkeit der numerisch gewonnenen Ergebnisse angestrebt. Diese werden darüber hinaus mit den Ergebnissen eines verbreiteten analytischen Verfahrens verglichen.

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On the influence of teeth and yoke saturation on the space-harmonics

Contents The spectrum of the magnetic field in the air gap of induction motors is influenced by the level of saturation of the magnetic circuit. This report deals with the effects of saturation, which are significantly different in case of yoke respectively teeth saturation. The research is done by means of numerical field calculations of a simplified model. The results are compared with a commonly used analytical approach. Beside of the reduction of the fundamental field the effects of saturation on the third and fifth space-harmonics are found to be most important. The effect on the slot harmonics is proved to be negligible for the model presented.

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Formelzeichen a Breitenfaktor für Feldwelle mit der Polpaarzahl - b(x) resultierende Luftspaltinduktion - B _J Maximalwert der Induktion im Joch - b Induktionsdrehwelle der Polpaarzahl - B Scheitelwert der Induktionsdrehwelle der Polpaarzahl - B _L,m Mittelwert der Induktion im Luftspalt - B _max Maximalwert der Induktion im Luftspalt - b _p Induktionsdrehwelle, Grundfeld - B _p Grundfeldinduktion, Scheitelwert - b _s Nutöffnung - b _z Zahnbreite - Z _Z Induktion im zahnschaft, Scheitelwert - D _a Ständeraußendurchmesser - D _i Ständerinnendurchmesser (Bohrung) - H _r Radialkomponente der magnetischen Feldstärke, Scheitelwert - H _t Tangentialkomponente der magnetischen Feldstärke, Scheitelwert - k Sättigungsgrad, nur Sättigung im Zahnbereich - k _c Carterscher Faktor - k _c1 ,k _c2 Carterscher Faktor, ständer/läuferseitig - k _js Sättigungsgrad, nur Sättigung im Jochbereich - k _S Sättigungsgrad - m ₁ Strangzahl - N Nutzahl, Ständer - p Anzahl der Polpaare - r Radius - R _J Radius, halbe Ständerjochhöhe - V magnetische Spannung, Scheitelwert - v(x) resultierende Felderregung - V _Eisen magnetischer Spannungsabfall im Eisenbereich, Scheitelwert - V _Joch magnetischer Spannungsabfall im Jochbereich, Scheitelwert - V _Luft magnetischer Spannungsabfall im Luftspalt, Scheitelwert - V _p Scheitelwert der Grundfelderregerwelle - v _p (x) Drehwelle der Grundfelderregung - V _Zahn magnetischer Spannungsabfall im Zahnbereich, Scheitelwert - w mittlere Spulenweite - x Umfangswinkel - Abplattungsfaktor - geometrischer Luftspalt - Ordnungszahl einer Leitwertwelle durch Nutung oder Sättigung - (x) resultierender magnetischer Leitwert, Sättigung unberücksichtigt - _O konstanter Anteil des magnetischen Leitwerts, Sättigung unberücksichtigt - Scheitelwert einer Leitwertdrehwelle der Ordnungszahl - _N Grundwelle des magnetischen Leitwerts durch Nutung, Scheitelwert - _S(X) resultierender magnetischer Leitwert, Sättigung berücksichtigt - _S,O konstanter Anteil des magnetischen Leitwerts, Sättigung berücksichtigt - _S,2p Grundwelle des magnetischen Leitwerts durch Sättigung, Scheitelwert - _S, magnetische Leitwertdrehwelle durch Sättigung, Scheitelwert - Polpaarzahl - _r,Fe relative Permeabilität im Eisenbereich - _Nut elektrische Durchflutung je Nut, Scheitelwert - _p Durchflutungsgrundwelle, Scheitelwert - _rel relative elektrische Durchflutung - _N Nutteilung, Ständer - resultierender Wicklungsfaktor, Polpaarzahl - _p resultierender Grundfeldwicklungsfaktor - _S Sehnungsfaktor, Polpaarzahl - _S,p Sehnungsfaktor des Grundfelds - _Z, Zonenwicklungsfaktor, Polpaarzahl - _Z,p Zonenwicklungsfaktor des Grundfelds     

Eine Theorie des Wechselstromkreises mit Lichtbogen

Die Ausgleichvorgänge durch Kreis- und Erdkapazitäten Bei den nachfolgenden Ausführungen handelt es sich um eine Fortsetzung des in Bd. 44 (1959) Heft 4 dieser Zeitschrift bereits erschienenen ersten Teiles Eine Theorie des Wechselstromkreises mit Lichtbogen.Bezeichnungen R ₁ Ohmscher Widerstand von Trafo und Netzzuleitung - R ₂ Ohmscher Widerstand des Lastkreises - R ₃ Ohmscher Widerstand vorC ₁ - R ₄ Ohmscher Widerstand vorC ₂ - R Kleinstmöglicher Widerstand der Verbindung zweier Stromkreise über ein Schaltgerät - Phasenwinkel der Spannung im Augenblick des Stromnulldurchganges bei metallisch geschlossenem Stromkreis - Phasenwinkel der Spannung im Augenblick des Stromnulldurchganges nach der Zündung bei Berücksichtigung vonL undR stattL undR - Phasenwinkel des Stromes im metallisch geschlossenen Stromkreis - Phasenwinkel des Stromes im metallisch geschlossenen Stromkreis vor der Zündung des Lichtbogens - ₁ - ₂ - Phasenwinkel der Ausgleichströme - tg - ₁ - ₂ - 2f (Kreisfrequenz beif=50Hz: =314) - ₁ - ₂ - z _ges - z ₄ - e _b Lichtbogenspannung= (Die konstante induktive und ohmsche Komponente der Lichtbogenspannung ist bereits zu den StromkreiskonstantenL undR addiert) - u Spannungsabfall an einem lastseitigen Stromkreisglied Mit 5 Textabbildungen     

On the optimisation of outside spacer bipolar transistors for 0.5 μm high performance mixed analog/digital BiCMOS

Contents For high performance mixed analog/digital and ECL-CMOS applications the inside spacer, double poly bipolar structure has attracted most attention. Although this structure offers superior performance over it's outside spacer counterpart, a significant increase in the cost and complexity of the BiCMOS process is incurred especially when combined with trench isolation and composite material inside spacers. In this paper we examine different approaches for enhancing the performance of CMOS compatible outside spacer transistors opening up the possibility for lower complexity, high peformance BiCMOS processes. As a vehicle for this work we report on the integration of outside spacer bipolar transistors in a baseline digital 0.5 m, 3.3 Volt, triple level metal CMOS technology. Transistors with peakf _T (extracted as gain bandwidth) of 17–18 GHz,BV _ceo5 Volts and Early voltageV _A of 25–30 Volts are reported. Future lateral and vertical scaling is expected to yield performance which compares favourably to more complex inside spacer processes.

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Aspekte zur Optimierung von Outside Spacer Bipolartransistoren für eine leistungsfähige 0.5 m BiCMOS-Technologie für Analog-Digitalanwendungen

Übersicht Für leistungsfähige Analog-Digital-sowie ECL-CMOS-Anwendungen haben inside spacer Doppel-Polysilizium Bipolartransistoren die größte Aufmerksamkeit erzielt. Diese Transistoren besitzen, verglichen mit outside spacer Strukturen, hervorragende Eigenschaften. Allerdings beinhaltet diese Technologie eine wesentliche Steigerung der Kosten sowie der Komplexität des BiCMOS-Prozesses, insbesondere wenn Trench-Isolation und Doppellagenspacer angewandt werden. In diesem Artikel werden verschiedene Methoden zur Leistungssteigerung von CMOS-kompatiblen outside spacer Transistoren untersucht, was Möglichkeiten für weniger komplexe, aber leistungsfähige BiCMOS-Prozesse eröffnet. Untersuchungsobjekt für diese Arbeit ist die Integration von outside spacer Bipolartransistoren in eine 0.5 m – 3.3 V-Standard-CMOS-Technologie für Digitalanwendungen mit Dreilagenmetallisierung. Es werden Transistoren mit einer cut-off-Frequenz (Verstärkungs-Bandbreiten-Produkt) von 17–18 GHz, einer Kollektor-Emitter-Durchbruchspannung (BV _ceo) von 5 V und einer Earlyspannung von 25–30 V vorgestellt. Von zukünftigem lataralen und horizontalen scaling werden Transistoreigenschaften erwartet, die sich mit denen von Transistoren der komplexeren inside spacer-Technologien vergleichen lassen.

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This work was carried out with the support of the ESPRIT 8001 TIBIA project. The authors would also like to thank G. Vancuyck and F. Vleugels for stimulating discussions and assistance with measurements and analysis.     

Verluste in stromrichtergespeisten Asynchron-Bahnmaschinen

Übersicht Bei den hinsichtlich Raum und Gewicht begrenzten Bahnmaschinen ist für eine optimale Auslegung die Kenntnis der bei Stromrichterbetrieb auftretenden Verluste unbedingt erforderlich. Es wird zunächst angegeben, wie die bei Speisung mit sinusförmigen Größen auftretenden Verluste berechnet werden können. Danach werden die Verluste bei Stromrichterbetrieb abgeschätzt. Die Ergebnisse—ermittelt mit Hilfe eines Rechenprogramms, das vier verschiedene Speiseformen zuläßt—werden vorgestellt.

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Losses of inverter-fed asynchron traction motors

Contents On railway-machinery with its limitations to weight and space available it is inevitable for an optimal design to have a profound knowledge of the losses to be encountered when operating on current inverter. At first a method is given by which losses can be evaluated for feeding with sinusoidal currents. Later losses caused by operation on current inverter will be estimated. The results obtained—taking advantage of a calculator-program enabling to examine four difference kinds of feeding—will be given.

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Verwendete Symbole B Induktion - D Durchmesser - E Index für Endverluste - f Frequenz - H Index für Hystereseverluste - J Index für Joch - l Maschinenlänge - N Nutenzahl Index für Nut und Nutharmonische - p Polpaarzahl - q Nutenzahl pro Pol and Strang - R Ohmscher Widerstand - R ₀ Ohmscher Widerstand für Gleichstrom - s Nutenschritt für gesehnte Wicklung Schlupf - T Periodendauer - l Zeit - V Volumen - W Index für Wirbelstromverluste - w Windungszahl pro Strang - x Weglänge am Umfang - x _S Wicklungsschrittverkürzung - y Nutschrägung - Blechdicke - Luftspalt - _NB Nutdurchflutung (Laststromantei) - Elektrische Leitfähigkeit - Magnetischer Luftspaltleitwert - Magnetischer Leitwert - Ordnungszahl für Oberwellen (auf doppelte Polteilung bezogen) - Ordnungszahl für Oberschwingungen - reduzierte Leiterhöhe nach [5] - Verlustziffer für Eisenverluste - _N Nutteilung - _P Polteilung - Magnetischer Fluß - (), (), (), () Stromverdrängungsfunktionen nach [5]     

Beitrag zur Theorie des Spaltpolmotors

Übersicht Der im Aufbau einfache Spaltpolmotor erfordert zur Erklärung und Behandlung aller Erscheinungen ein umfangreiches Gleichungssystem. Aus den Spannungsgleichungen lassen sich über die Motorkenngrößen die Ströme und hieraus über die fiktiven Luftspaltfelder die Drehmomente ermitteln. Sättigungs-und Oberfeld-Einflüsse werden berücksichtigt. Die Wirkungen der Luftspaltfelder, wie Erzeugung von Drehmomenten, Stromwärmeverlusten, Luft- und Körperschall, werden ebenso behandelt wie die Verringerung der schädlichen Felder. Messungen an einem großen, stark ausgenutzten Motor bestätigen die abgeleiteten Gleichungen. Für die Untersuchung der Luftspaltfelder werden drei Verfahren benutzt. Die Arbeit schließt mit Auslegungsrichtlinien und Regeln für die Vorausberechnung.Übersicht der benutzten Formelzeichen Augenblickswert des Strombelags in A/cm - Augenblickswert der Induktion in Vs/cm² - Diagrammvektor des Stromes in A - Totale Induktivität in Hy - Teilinduktivität in Hy - Gegeninduktivität in Hy - Augenblickswert der Radialkraftwelle in kp - Amplitude der Radialkraftwelle in kp - Diagrammvektor der Spannung in V - A Amplitude der Strombelagswelle in A/cm - B Amplitude der Drehinduktionswelle in Vs/cm² - b Ständerabmessung in cm - C ₁ Federhärte der Läuferwelle in kp/cm - c _y Fourierkoeffizient fürv-tes Feld - d _v Fourierkoeffizient fürv-tes Feld - E Effektivwert der EMK in V - e 2, 7182=Basis des natürlichen Logarithmus - e _x Augenblickswert der an der Stelle induzierten EMK in V - F Amplitude der Felderregerwelle in A - F _sp Wirksamer Durchtrittsquerschnitt der Meßspule in cm² - f Frequenz in Hz - f() Augenblickswert der Felderregerkurve in A - g ganze Zahlen=1,2,3,... - I Effektivwert des Stromes in A - i Augenblickswert des Stromes in A - j - K Konstante - l Effektive, achsiale Länge des Blechpakets in cm - l _m Mittlere Windungslänge in m - M Drehmoment in cmkp - N _rel Relative Strahlungsleistung in W - n Umdrehungszahl in 1/min - n ₀ Synchrone Drehzahl des Grundfeldes in 1/min - p Polpaarzahl des Grundfeldes - q Leiterquerschnitt in mm² - R Läuferaußenradius in cm - R Gesamter Wirkwiderstand einer Wicklung in (gekennzeichnet durch , oder ) - ^– Ordnungszahl (Polpaarzahl) der Radialkraftwelle - Teilwiderstand in (gekennzeichnet durch , oder ) - s Schlupf - t Zeit in s - t Polteilung in cm - U Effektivwert der Spannung in V - u Augenblickswert der Spannung in V - V Stromwärmeverluste in W - Windungszahl - Umfangskoordinate - Z Läufernutenzahl - _s Schrägungswinkel - Geometrischer Luftspalt in cm (ohne Kennzeichnung) - Effektiver Luftspalt in cm (mit Kennzeichnung) - Räumlicher Winkel zwischen Haupt- und Spaltpol - Feldfaktor - ₁ Resonanzüberhöhung - Spezifische elektrische Leitfähigkeitin m/mm² - Ordnungszahl der Felder - Streuleitwert (mit Kennzeichnung) - Ordnungszahl der Oberströme - ₀ 4 °10^–9 - _str Relative magnetische Leitfähigkeit des Streublechs - v Polpaarzahl der Felder - 3,1415 - Ordnungszahl der Oberströme - Streufaktor (mit Kennzeichnung) - _g Geometrischer Streukoeffizient des Läufers - Scheitelwert des magnetischen Flusses in Vs - Elektrischer Phasenwinkel - Kreisfrequenz in 1/s - A Anzugs- - ges. Gesamt- - i Bestimmter Wert - K Kipp- - L Luftspalt- - m Mittlerer Wert - N Nenn- - o Leerlauf, offener Läufer - p Grundfeld - R Läuferendring oder Wickelkopf - res. Resultierend - s Läuferstab- - sp Meßspule - str Streublech - Stelle - -tes Feld - -ter Erregerstrom - v v-tes Feld - -ter Erregerstrom - Streuinduktivität (ber und ) - -ter Erregerstrom - 1 r=1 - 12 Hauptopol-Läufer - 32 Spaltpol-Läufer - 13 Hauptpol-Spaltpol - 3p 3p-faches Feld - + Mitlaufende Komponente - – Gegenlaufende Komponente - = Gleichstrom - Hauptpol - Läufer - Spaltpol - Vektor Mit 25 Textabbildungen     

Magnetfelder eines Stromleiters elliptischen Querschnitts im Ferromagnetikum und in Luft und eines in elliptischer Nut in Eisen eingebetteten Stromfadens

Übersicht In der vorliegenden Arbeit wird das Magnetfeld eines vom Strom durchflossenen elliptischen Leiters untersucht, der entweder von Eisen oder von Luft umgeben ist, und das Feld eines Stromfadens in einer geschlossenen elliptischen Nut ermittelt. Zur Lösung aller dieser Fälle wird die konforme Abbildung benutzt, die eine leichte Ermittlung der Feldkomponenten gestattet. Mit Hilfe näher abgeleiteter Beziehungen werden die Feldbilder für alle obenerwähnten Fälle errechnet.Übersicht der benutzten Formelzeichen I Leiterstrom - = _z Leiterstromdichte in derz-Ebene - Leiterstromdichte der -Ebene - ₀ Permeabilität des Leiters oder des Nutinneren - ₂ Permeabilität des Nuteisens - a, b Halbachsen der elliptischen NutE _p oder des elliptischen LeiterquerschnittesE _p - Lineare Exzentrizität der EllipseE _p - x _p,y _p Koordinaten der EllipseE _p - _p , _p Den Koordinatenx _p, y_p zugeordnete Koordinaten der -Ebene - M Abbildungsmodul - A Vektorpotential - H _x,H _y Feldstärkekomponenten im kartesischen Koordinatensystem derz-Ebene - H ,H Feldstärkekomponenten im elliptischen Koordinatensystem derz-Ebene - H , H Feldstärkekomponenten im kartesischen Koordinatensystem der -Ebene - IndexI Innengebiet des Leiters oder der Nut - IndexII Außengebiet des Leiters oder der Nut - x ₀,y ₀ Koordinaten des Stromfadens derz-Ebene - Koordinaten des Stromfadens der -Ebene Mit 10 Textabbildungen     

On reducing the vibration and noise level of induction motors with integral and fractional slot windings

Contents The paper presents a method of calculating the radial magnetic forces and pulsating torques in induction motors with integral and fractional stator slot winding and squirrel-cage rotors, which aims on reducing the forces of vibration and the noise level of electromagnetic origin. The method leads to a proper choice of stator and rotor slot numbers and other design data, which allow to avoid cases where force components of considerable value and frequencies in the resonant band of the motor are generated. Special attention is paid to the generation of time dependent (synchronous) parasitic torques and their frequencies. Finally the paper includes the experimental verification and presents a case of successful application in a high power motor.

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Die Reduktion des Schwingungs- und Geräuschniveaus von Induktionsmotoren mit Ganzloch- und Bruchloch-Wicklung des Ständers

Übersicht Im Beitrag werden Methoden zur Berechnung von magnetischen Radialkräften und Oberschwingungsanteilen des elektromagnetischen Moments von Induktionsmotoren mit Ganzloch- und Bruchloch-Wicklungen des Ständers und Käfigläufern vorgestellt. Ziel der Berechnung ist die Reduzierung von Schwingungen und Geräuschen elektromagnetischer Herkunft.Diese Methoden helfen bei der Auswahl der Nutzahl von Ständer und Läufer sowie anderer Konstruktionsdaten. Damit können Oberschwingungsanteile von auftretenden inneren Kräften derart beeinflußt werden, daß Komponenten, die im Bereich der mechanischen Eigenfrequenz des Motors liegen, nicht auftreten. Besondere Aufmerksamkeit wird den frequenzabhängigen Oberschwingungsanteilen des Momentes gewidmet. Es werden experimentelle und theoretische Ergebnisse, die anhand eines Motors großer Leistung gewonnen wurden, gegenübergestellt.

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List of main symbols k _s ,k _r stator and rotor winding factors - k _sk skewing factor for -harmonic - N _s ,N _r number of stator and rotor slots - p number of pair-poles - q number of stator slots per pole and phase - s slip of rotor in respect to fundamental harmonic - angle around the rotor surface - airgap width - magnetomotive force (MMF) - magnetic conductance - integers denoting transformed rotor currents - integers assigned to harmonics (fundamental =p) - integers assigned to harmonics (fundamental =1) - _r rotor position angle - ₁,f ₁ pulsation and frequency of supply voltage - angular speed of the rotor     

A Large Piezoelectric Anisotropy of a Three-Component Composite with Variable Connectivity

Proposed are two types of three-component piezoelectric composites that change connectivity from 2-2 to 1-3 and contain polarized ferroelectric ceramic and polymer components, i.e., layer 1 reinforced by rods–layer 2–layer 1 reinforced by rods– . . . (type 1) and laminated rods (layer 1–layer 2–layer 1– . . . ) embedded in a matrix (type 2). Some cases of the large anisotropy of piezoelectric coefficients d ₃₃ ^* /d ₃₁ ^* and e ₃₃ ^* /e ₃₁ ^* are analyzed for the composites of the type 1. Original cases of simultaneous reaching d ₃₃ ^* /d ₃₁ ^* 0 and e ₃₃ ^* /e ₃₁ ^* > 10 as well as e ₃₃ ^* /e ₃₁ ^* and d ₃₃ ^* /d ₃₁ ^* at different volume concentrations of the components in the composites of the type 2 are also considered. It is shown that these ratios essentially depend on electromechanical constants of the components, their volume concentrations, microgeometry, as well as on jumps of these constants and internal fields at boundaries between the components.     

Expressions for solution of the Laplace and Helmholtz equations in three-dimensional eddy-current problems

Contents General three-dimensional solutions are given for the Laplace equation and Helmholtz equation in the cylindrical co-ordinate system, for processes which remain harmonic with time. The expressions for solution which are presented, not only for the magnetic and electrical field variables, but also for the higher-order vector potential, permit an analytical solution. The interrelationships between the field variables, the vector potential, and the higher-order vector potential are discussed. Several examples of engineering applications of the analytical calculation method are given.

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Lösungsansätze für die Laplace- und Helmholtzgleichung in dreidimensionalen Wirbelstromproblemen

Übersicht Es werden allgemeine dreidimensionale Lösungen für die Laplacegleichung und die Helmholtzgleichung im Zylinderkoordinatensystem bei zeitlich harmonischen Vorgängen angegeben. Die vorgestellten Lösungsansätze, sowohl für die magnetischen- und elektrischen Feldgrößen, als auch für das übergeordnete Vektorpotential, erlauben eine analytische Lösung. Zusammenhänge zwischen Feldgrößen, Vektorpotential und übergeordnetem Vektorpotential werden diskutiert. Einige technische Anwendungsbeispiele für die analytische Berechnungsmethode werden angegeben.

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List of symbols and nomenclature A Constant - B Constant - B magnetic flux density - B ₁,B ₂ scalar position functions - C closed curve section - C constant - D electric flux density - df diffential of normal to surface - ds differential of length - C constant - E electrical field strength - F area - F constant - F constant - H magnetic field strength - I,x modified Bessel function, first kind, order - j imaginary number - J,x Bessel function, first kind, order - K,x modified Bessel function, second kind, order - K constant - L constant - n normal to surface - q distribution of sources - r radial co-ordinate - S electrical current density - t time - V magnetic vector potential - W higher-order vector potential - W higher order vector potential with sources - W ₁,W ₂ scalar position functions - Y,x Bessel function, second kind, order - z position co-ordinate - eigenvalue - - eigenvalue - dielectric constant - eigenvalue - Laplace operator - h increment of height - f increment of area - V increment of volume - solid angle - electrical conductivity - permeability constant - eigenvalue - ordinal of harmonic of stator electrical loading - scalar potential - scalar potential - electrical angular frequency Notation Underlined values are complex. Conjugate complex values by an asterisk (*). The unit vectors in the cylindrical coordinate system are denotede _r ,e ,e _z .     

Protonic Conduction in SrY0.5Ta0.5O3-Based Ceramics at Elevated Temperatures

The perovskite-type-oxide solid solution SrY_0.5+x Ta_0.5+x O_3– was synthesized and its properties were investigated. The single phase character of the samples was confirmed by X-ray diffraction when 0 x 0.02, while lines from the impurity phase SrY₂O₄ appeared in patterns of x 0.03. The conductivities of SrY_0.52Ta_0.48O_3– were about an order of magnitude higher than those of SrY_0.50Ta_0.50O₃. The results of electrochemical measurements such as emf measurements of gas concentration cells, isotope effect in conductivity, and oxygen partial pressure dependence of conductivity showed that SrY_0.52Ta_0.48O_3– exhibited pure protonic conduction in reducing atmospheres and p-type electronic conduction under high oxygen partial pressure conditions.     

Dreidimensionale analytische Berechnung des Erregerfeldes eines Turbogenerators mit supraleitender Erregerwicklung

Übersicht Das Erregerfeld eines Turbogenerators mit supraleitender Erregerwicklung wird unter Berücksichtigung der genauen Wicklungsverteilung dreidimensional berechnet. Magnetische und elektrische Schirme werden in Form von idealen Berandungen berücksichtigt.

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Contents The magnetic field of a turbogenerator with a superconducting rotor is calculated in its three dimensions taking into account the exact geometric distribution of the winding. Magnetic and electric shields are considered in form of ideal screens.

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Übersicht der verwendeten Symbole A Strombelagshöchstwert - a Augenblickswert des Strombelags, örtlicher Wert des Strombelags - B Induktionshöchstwert - b Augenblickswert der Induktion, örtlicher Wert der Induktion - b Induktionsvektor (Augenblickswert) - I _n () modifizierte Besselfunktion 1. Art undn-ter Ordnung mit dem Argument - I _n () Ableitung vonI _n () nach dem Argument - I Gleichstrom - K _n () modifizierte Besselfunktion 2. Art undn-ter Ordnung mit dem Argument - K _n () Ableitung vonK _n () nach dem Argument - P Polpaarzahl - r radiale Koordinate - v Augenblickswert des Vektorpotentials - v Vektor des Vektorpotentials (Augenblickswert) - Z Leiter in Reihe geschaltet - z axiale Koordinate - Umfangskoordinate (räumlicher Umfangswinkel) - elektrische Leitfähigkeit - Ordnungszahl von Wellen, die sich in axialer Richtung räumlich und zeitlich sinusförmig ändern - ₀ magnetische Feldkonstante - _r Permeabilitätszahl - Ordnungszahl von Wellen, die sich in Umfangsrichtung räumlich und zeitlich sinusförmig ändern Indizes l Stator - (l) Grundwelle - 2 Rotor - const konstant - i Zählziffer - n Nut - r radial - z axial vom axialen Strombelag herrührend (zweiter Index hinterr oder ) - tangential in Umfangsrichtung vom tangentialen Strombelag herrührend (zweiter Index hinterr, oderz) - Welle mit der Ordnungszahl - Welle mit der Ordnungszahl Schreibweisen X(a, b, c) Funktion vona, b, c - X ₍₎ Fourierkoeffizient mit der Ordnungszahl - X _{(, )} Fourierkoeffizient mit den Ordnungszahlen und - X(x=x ₁) Funktionswert fürx=x ₁ - rs(i) Radius deri-ten Schicht - Laplacescher Operator     

Das Feld der elektromagnetischen Strahlung im Innern eines hohlen Drehparabols mit einem axial gerichteten elektrischen oder magnetischen Dipol im oder vor dem Brennpunkt

Ohne ZusammenfassungZusammenstellung der Formelzeichen =2 f die Kreisfrequenz und die gewöhnliche Schwingungszahl in Hz/s, - exp (–it) das Zeitgesetz der stationären Dipolschwingung - g ^(e)=–i die elektrodynamische Leitfähigkeit für den elektrischen Verschiebungsstrom in S/cm mit= =1/36·10^–11 F/cm für das Vakuum - g ^(m)=+i die elektrodynamische Leitfähigkeit für den magnetischen Verschiebungsstrom in Ohm/cm mit=4·10^–H/cm für das Vakuum - c=()^–1/2 die dem Medium zukommende Lichtgeschwindigkeit in cm/s, - =c/f die der aufgedrückten Schwingung zukommende Vakuumwellenlänge in cm - 2/ die Wellenzahl des Mediums in 1/cm - (/)^1/2 der Wellenwiderstand der freien Raumwelle mit dem Zahlenwert 120 Ohm - die elektrische und magnetische Feldstärke in V/cm und A/cm - x, y, z die drei rechtwinkligen und rechtshändigen Cartesischen Koordinaten - , , die drei rechtwinkligen und rechtshändigen Zylinderkoordinaten - , , die drei rechtwinkligen und rechtshändigen parabolischen Koordinaten - _r der Wert für die parabolische Koordinate in der Begrenzungsfläche des parabolischen Horns oder die Brennweite des Drehparabols in cm - _q der Wert für die parabolische Koordinate, die die Lage des Dipols auf der Achse fixiert - ^'=2k die dimensionslosen, reduzierten, parabolischen Koordinaten - R, R _q der Abstand des Brennpunkts oder des Dipols vom Aufpunkt in cm - I ^(e)·,I ^(m)· das elektrische oder magnetische Moment des Dipols in A/cm und V/cm mit als elementare Dipollänge - zwei Hilfsvektoren in A und V, von denen nur diez-Komponente von Null verschieden ist     

Principles and applications of FLASH NMR imaging

Routine clinical NMR scanners apply low-flip-angle gradient-echo sequences as fast-imaging modalities. Fast low-angle shot (FLASH) NMR imaging is the first version of a large family of fast gradient-echo methods. It is based on the application of reduced flip angles for NMR excitation, the acquisition of magnetic field gradient echoes, and considerably shortened repetition times. Under these conditions, transverse magnetization survives. This magnetization can be destroyed in spoiled FLASH or used for imaging in refocused FLASH. The measuring time of FLASH NMR images is dependent on gradient hardware and is under optimal technical conditions user selectable between less than 100 ms and 1 s. Short imaging times give the possibility to apply magnetization preparation before imaging. This technique allows the acquisition of image contrast with respect to any selected parameter, e.g.T ₁ T ₂, or diffusion constant. This FLASH version has been called snapshot-, turbo-, or magnetization-prepared RAGE.     

Transient skin effect in a cylindrical conductor placed in a semi-closed slot

Contents The Joule power losses in a cylindrical conductor placed in a semi-closed slot and the electrodynamic force acting on this conductor are calculated. The equivalent circuit of the impedance of the conductor is also considered. The investigations are made by using the Bubnow-Galerkin method for the parabolic equation.

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Übersicht Es werden die Stromwärmeverluste für den kreisförmigen Leiter in der halbgeschlossenen Nut einer elektrischen Maschine und die auf den Leiter wirkende Kraft berechnet. Die Ersatzschaltungen für die Impedanz einer Maschinennut werden weiter betrachtet. Zur Analyse der parabolischen Differentialgleichung wird die Methode von Bubnow-Galerkin angewandt.

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Symbols B magnetic induction - B _r ,B components of magnetic induction - C operator in Hilbert space - E z-component of electric field - F -component of electrodynamic force - H Hilbert space - I current (transient value in Part 2, complex r.m.s. value in Appendix 1) - imaginary unit - L inductance - Laplace transform - P power - R resistance - Z impedance - z ^* conjugate number with complex numberz - Rez, Imz, |z| real part, imaginary part and modulus of complex numberz - magnetic permeability - conductivity - pulsation - ² scalar laplacian - (|y) scalar product of elements ,y of Hilbert space - norm of element of Hilbert space     

Berechnung der magnetischen Felder in den Stirnraumwänden elektrischer Maschinen

Übersicht Ausgehend von der Beschreibung des magnetischen Feldes im Stirnraum elektrischer Maschinen wird die Induktion in den nichtleitend und hochpermeabel angenommenen Stirnraumwänden berechnet. Ferner wird versucht, die wirklichen Materialbeiwerte nachträglich zu berücksichtigen.

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Contents The magnetic field in non-conductive and highly permeable walls of the end-region of electrical machines is calculated by means of the field in the air-part of the end-zone. In a second step the properties of real materials are considered.

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Im Text verwendete Symbole a Vektorpotential - A , A, A_z Komponenten des Vektorpotentials in der zyl. Maschine - A _y, A_z Komponenten d. Vektorpotentials im abgewickelten Modell - a radiale Bauhöhe des Stirnraums im abgewickelten Modell - a , a_z; a_y, a_z dimensionslose Koeffizienten der - b , b_z; b_y, b_z Reihenwicklung des Strombleags - B , B, B_z Komponenten der Induktion in der zylindrischen Maschine - B _y, B_z Komponenten der Induktion im abgewickelten Modell - c axiale Abmessung des Stirnraumes - c _I–c _VI Konstanten der homogenen Lösungen der Wandflüsse - d _I–d _VI (die Indices kennzeichnen einzelne Wandzonen entsprechend Bild (B 2)) - d Eindringmaß - magnetische Feldstärke - i , i, i_z Ströme - F Strombelag - J , J, J_z Komponenten des Strombelags - j , j_z Strombelagsmaximum für ein Wicklungselement - Drehoperator - k, n Separationsparameter in der zyl. Maschine - l ₀, m, n Separationsparameter im abgewickelten Modell - l komplexer Separationsparameter - p Polpaarzahl (=Separationsparameter i. d. zyl. Maschine) - R Reduktionsfaktor - |R| Betrag des Reduktionsfaktors - d Wegelement - u, v, w natürliche Zahlen - flußdurchsetzte Zone in den idealisierten Stirnraumwänden - elektrische Leitfähigkeit - Permeabilität - ₀ Permeabilität des Vakuums - Grundwellenpolteilung im abgewickelten Modell - magnetischer Fluß - Kreisfrequenz Funktionen I _p(k ) Besselfunktionen erster und zweiter Art - N _p(k ) Besselfunktionen erster und zweiter Art - I _p(n ) modifizierte Besselfunktionen erster und zweiter Art - K _p(n ) modifizierte Besselfunktionen erster und zweiter Art - S _{u, p}(k ) Hilfsfunktionen nach Lommel (L₃) Koordinaten , ,z Zylinderkoordinaten - x, y, z cartesische Koordinaten - z ₁,z ₂,z ₃ Einheitsvektoren für Zylinderkoordinaten - ₁, ₂; ₁, ₂;z ₁ Koordinaten des Wicklungselementes mitj -undj -Strombelagskomponenten - ₁; ₁, ₂;z ₁,z ₂ Koordinaten eines Wicklungselementes mitj -undj _z-Strombelagskomponenten - ₀ Wellenradius - ₃ Außenwandradius hochgestellte Indices (i) ideell - (h) homogen - (p) partikular     

Impedances of rotor-conductors with circular cross-section of a double-cage motor

Contents Impedances of cylindrical conductors of the working and starting cages of a double-cage motor are calculated by using the Bubnow-Galerkin method. Tables of values of the impedance of a conductor of the starting cage are given.

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Impedanzen von Läuferstäben mit Kreisquerschnitt in einem Doppelkäfigmotor

Übersicht Es werden die Impedanzen des Arbeits- und Anlaufkäfigs eines Doppelkäfigmotors bei kreisförmigem Leiterquerschnitt unter Benutzung der Bubnow-Galerkin-Mothode berechnet. Die Impedanzwerte des Anlaufkäfigs werden in einer Tabelle angegeben.

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List of Symbols A z component of the vector potential (complex r.m.s. value) - B component of the magnetic induction - h length of slot between conductors - I ₁,I ₂ currents (complex r.m.s. values) - imaginary unit - r _v ,r ₂ radii of conductors - R _1,0;R _2,0 ohmic resistances - Z ₁,Z ₂ impedances - |z|,z ^* modulus of complex numberz and conjugate number withz - Rez, Imz real part and imaginary part ofz - r, polar coordinates with origin at the centre of conductor 1 (in part 2.1) and 2 (in part 2.2) - ₁, ₂, ₃ half of the angles corresponding to slot widths - ₁, ₂ conductivities - A scalar laplacian - ₀, magnetic permeabilities - angular frequency Place of employment     

Orientation Control of ZnO Thin Film Prepared by CVD

A series of materials represented by the formula Ni_1;Mo_1–/3O₄, where -1/5 1/3, were prepared by calcination of layered ammonium nickel molybdates having a general formula (NH₄)H_2xNi_3-xO(OH)(MoO₄)₂, where 0 x 3/2. Phase determination using high temperature X-ray diffraction studies showed that the variable stoichiometry of the precursor phase that allowed for Ni/Mo ratios between 0.75 and 1.5 led to the formation of a single phase of the form Ni_1;Mo_1–/3O₄ following calcination. AC impedance spectroscopy was used to investigate the electronic conductivity of the materials. The defect chemistry of these ternary ionic materials was modeled to correlate the electronic conductivity with the structure.     

Watt-hour efficiency of system loop inductor-ferromagnetic plate

Contents A numerical method of calculation of Watt-hour efficiency of a system loop inductor-ferromagnetic plate is presented. The integral equation approach is applied. The presented method permits to compute the eddy-current losses in the ferromagnetic plate without integrating the Poynting vector. As an example the watt-hour efficiency as a function of angular frequency is calculated.

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Elektrischer Wirkungsgrad im System Induktionsschleife — Ferromagnetische Platte

Übersicht In der Arbeit wird eine numerische Berechnungs-methode des elektrischen Wirkungsgrades in dem System Induktionsschleife—ferromagnetische Platte dargestellt.Es wird die Methode der Integralgleichungen angewendet. Die Methode gestattet die Berechnung der Wirbelstromverluste in einer ferromagnetischen Platte ohne den Poynting-Vector zu integrieren. Ein Berechnungsbeispiel zeigt den elektrischen Wirkungsgrad als Funktion der Kreisfrequenz.

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List of principal symbols A vector potential - I total current in the loop-inductor - J current density - k ² j _{0 f f} - P active power loss - R _{l, m} mutual resistance of conductorsl andm - Z _{l, m} mutual impedances of conductorsl andm - _c conductivity of the conductors - _f conductivity of the ferromagnetic plate - ₀ Kronecker delta - _f relative permeability of the ferromagnetic plate - ₀ permeability of the vacuum - angular frequency - watt-hour efficiency     

Der Asynchronmotor mit drei und sechs Wicklungssträngen am stromeinprägenden Wechselrichter

Übersicht Für Drehzahlstellantriebe größerer Leistung bietet der Käligläufermotor mit 6 Wicklungsphasen und Versorgung durch zwei Stromumrichter deutliche Vorteile gegen-fiber dem 3-Phasenmotor mit 6-pulsiger oder auch 12-pulsiger Umrichterspeisung. Es werden die Größen untersucht und verglichen, die für die Wechselwirkung zwischen Motor und Umrichter charakteristisch sind:Die Induktivitäten und Phasenkopplungen, das Ersatzschahbild, die Pendelmomente und die Wirbelstromverluste.

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The current-source inverter-supplied induction motor with three and six phases

Contents For speed control drives of greater power ratings the induction motor with 6 phases supplied by two current source inverters is superior to the 3-phases motor supplied by an inverter working in 6- or 12-pulse mode. All quantities characteristic for interactions between motor and inverter are analysed.The inductances and phase couplings, the electrical equivalent circuit, the torque harmonics and the eddy current losses.

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Verwendete Symbole d _L Leiterdurchmesser - f, f ₁ Speisefrequenz - k() Kopplungsfaktor zweier um den Winkel versetzter Stränge - Widerstandserhöhung der in Nuten liegenden Leiter - Widerstandserhöhung der gesamten Wicklung - l _i ideelle Eisenlänge - l _s mittlere Länge der Stirnverbindungen - L _h Hauptinduktivität - L _K Kurzschlußinduktivität - L ₁,L ₂ Ständer- bzw. Läuferstreuinduktivität - L _N Nutstreuinduktivität - L _oS Stirnstreuinduktivität - L _oW Induktivität der doppelt verketteten Streuung - m Strangzahl - m _el Luftspaltmoment (als Zeitfunktion) - M _N Nennmoment - n Drehzahl - n Ordnungszahl für (räumliche) Oberwellen des Luftspaltfeldes - N Nutzahl - p Polpaarzahl - q Zahl der Ständernuten je Pol und Strang - s Sehnung in Nutteilungen - t _smin minimale Schonzeit der Thyristoren - V Magnetisierungsdurchflutung eines Pols - Windungszahl eines Stranges - _Sp Windungszahl einer Spule - W _S Spulenweite - Operatorimpedanz - Phasenverschiebung zwischen den Strömen der Ober- und Unterschicht - _res magnetisch wirksamer Luftspalt - ... Beiwert des magnetischen Leitwerts - Ordnungszahl der (zeitlichen) Oberschwingungen der Ströme und des Drehmoments - reduzierte Leiterhöhe nach [10] - _(n ) Wicklungsfaktor fürn-te Oberwelle des Luftspaltfelds - _K für die Kommutierung wirksamer totaler Streufaktor - _p Polteilung - (), () Hilfsfunktionen, siehe Gleichungen (54), (57) - Polfluß - verketteter Fluß - , Winkel, siehe Bild 9 - , ₁ Speisefrequenz - ₂ Läuferkreisfrequenz - ₀ Eigenkreisfrequenz des Kommutierungskreises Indizierung u ₁,i ₁,U ₁,... Ständergrößen - u ₂,i ₂,U ₂,... Läufergrößen - L _..a Stranginduktivität - L _..b Koppelinduktivität zweier um 30° versetzter Stränge - L _..c Sternpunktinduktivität - I _..(), Î_..(), M_..(),... Anteil der -ten Oberschwingung - Anteil dern-ten Oberwelle     

Calculation of the torque of a three-phase inductor

Contents The paper presents the application of the Bubnov-Galterkin method together with the separation of variables method for the analysis of the magnetic field distribution in the inductor with six coils placed on the magnetic core. The finite length of the magnetic core is neglected. The average value of the torque acting on the cylindrical charge is chosen as a characteristic quantity of the system. Experimental and calculated torque—slip characteristic of the laboratory model is presented.

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Berechnung des Momentes eines dreiphasigen Inductors

Übersicht Im Beitrag wird eine Anwendung der Bubnov-Galerkin-Methode in Verbindung mit der Variablentrennungsmethode zur Analyse der Verteilung des magnetischen Feldes eines Induktors mit sechs auf einem magnetischen Kern unterbrachten Induktionsspulen unter Vernachlässigung der endlichen Kernlänge dargestellt. Als eine Größe, die das System charakterisiert, wurde der Mittelwert des auf den Walzeneinsatz einwirkenden Drehmomentes gewählt. Für das Versuchsmodell wird die mechanische Kennlinie dargestellt, die man aus Messungen und aus einer Rechnung erhält.

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List of main symbols A vector potential - A z-component of the vector potential (complex r.m.s. value) - B magnetic induction (complex r.m.s. value) - J current density (complex r.m.s. value) - I specific electric loading for one coil (r.m.s. value) - J _m Bessel function of the first kind and ofm order - imaginary unit - s slip - T torque - v speed - z ^* conjugate complex number ofz - Rez, |z| real part and modulus of complex numberz - , ₀ magnetic permeabilities - ₁ conductivities - pulsation - / _n derivative in the normal external direction - 1 _r , 1, 1 _z unit vectors