核回归方法的散点拟合曲面重构

散点曲面重构是计算机图形学中的一个基本问题,针对这个问题提出了一种全新的基于核回归方法的散点曲面重构方法,使用二维信号处理方法中非参数滤波等成熟手段进行曲面重构.这种方法可以生成任意阶数连续的曲面,在理论上保证了生成曲面的连续性,可以自定义网格的拓扑,在曲率大或者感兴趣的局部能够自适应调整网格点的密度,生成的结果方便LOD建模,数据的拟合精度也可以通过调整滤波参数控制,算法自适应调整滤波器的方向,使结果曲面可以更好保持尖锐特征.同时在构造过程中避免了传统的细分曲面方法中迭代、Delaunay剖分和点云数据中重采样等时间开销大的过程,提高了效率.对于采样不均、噪声较大的数据,该算法的鲁棒性很好.实验表明这种曲面建模方法能够散点重构出精度较高的连续曲面,在效率上有很大提高,在只需要估计曲面和其一阶导数时,利用Nadaraya-Watson快速算法可以使算法时间复杂度降为O(N),远低于其他曲面重构平滑方法.同时算法可以对曲面的局部点云密度、网格顶点法矢等信息做有效的估计.重构出的曲面对类似数字高程模型(DEM)的数据可以保证以上的优点.但如果散点数据不能被投影到2维平面上,曲面重构就需要包括基网格生成、重构面片缝合等过程.缝合边缘的连续性也不能在理论上得到保证.     

稠密散乱数据点多分辨率曲面重构

将曲面重构看作是一种信号重构过程,针对大量散乱数据点,借助成熟的三角网格划分和网格化简算法,利用提升小波变换实现曲面重构,可以快速地构造出复杂拓扑结构的Calmull-Clark曲面;给出了小波系数估算方法以及基于网格拓扑结构的局部最优路径搜索算法．通过运行实例证明了文中算法的有效性．     

基于工程图的二次曲面体重建

针对基于工程图的曲面体重建,在现有的基于边界表示模型(Brep oriented)的重建方法中,提出了“线面交点计数判别法”来判断曲面上基环之间的位置关系,即曲面上顶点和多边形的包含关系,建立各表面上的基环位置关系树,并据此构造实体模型的候选面片．最后,根据二维流形(2-manifolds)的性质和莫比乌斯法则(Mǒbius rule)以及正投影规律从候选面片中提取面序列和确定性面序列,将符合条件的面片和面序列装配成实体．这些方法的提出与应用,将传统的处理对象由平面拓展到二次曲面,从而扩大了形体的重建覆盖域,同时减少了候选面片的组合判定次数,提高了重建效率．     

离散数据复杂曲面的粗加工

提出一种基于离散数据的复杂曲面数控粗加工方法,被加工曲面用多面体模型来描述,采用分层切削方法加工,基于二维等值平面图的拓扑结构,求出各层的有效加工区域,利用数控编程自动生成刀具轨迹。该方法成功地解决了层切法加工复杂曲面时不能处理岛中岛的难题,经实践检验,效果良好。     

由任意形状轮廓线重建三维表面的方法研究

由一组二维轮廓线重建出物体的三维表面是医学数据可视化的一种主要绘制方式。当轮廓线比较复杂,例如当遇到非凸轮廓或相邻层轮廓线相差过大时,常用的三角化拼接方法就会失败。文章提出一种新的轮廓拼接方法能够处理任意形状的轮廓线。该方法的基本思想是对轮廓线进行凹凸性层次分析,然后将相邻轮廓线从外到内逐层拼接,从而构成一个三角化的物体表面。实验结果表明,该算法对于手动勾画和自动提取的轮廓线都可以给出较好的重建效果。     

散乱数据点集曲线重构的最短路逼近算法

给出了散乱数据点集曲线重构的最短路逼近算法．算法根据数据点的分布构造带权连通图,通过求解带权连通图的最短路径,将散乱数据点集的曲线重构问题转化为有序数据点集的曲线重构问题．算法可以对单连通、多连通和封闭的数据点集进行重构．重构曲线较好地保持了数据点集的形状和走向,尤其是带尖点的数据点集的形状特征．最后给出不同拓扑结构的数据点集的重构曲线实例．     

散乱点云的三角划分算法研究

通过对当前的三角网格划分方法进行比较分析,提出了一种散乱点云的3D三角网格划分算法。该算法不需如同二维划分方法那样要对散乱点云对应的自由曲面分片投影,而是直接在3D空间,根据离散点集所对应的曲面形态变化,利用网格扩展、边界环分裂和边界环封闭,逐层收缩生成三角网格。该算法能方便地处理空间多种曲面的散乱点云数据,并且生成的三角网格形态优良,布局合理。     

基于场表示的平面无序点集曲线重建算法

由无序离散点集重建出曲线曲面模型,在反求工程与计算机视觉中都有着广泛的应用。针对平面无序带噪声的曲线重建问题,通过模拟带电粒子在空间中形成场分布的现象,构造了一个反映平面点集形状与分布稠密程度的场函数,以场函数曲面的脊线在平面上的投影作为平面无序点集的重建曲线。为求得重建曲线,可先在平面上选取一条适当初始曲线,由初始曲线沿着场函数的梯度方向运动,其极限位置便为重建曲线。大量实例证明,这种方法简单可行,可获得满意的重建曲线;同时,对于带插值约束条件以及分布不均匀的点集,也可以获得满意的结果。     

带噪声散乱数据的光滑曲面重构——变分水平集方法

带噪声散乱数据点的光滑曲面重构应用广泛,基于变分水平集方法提出一种求解该问题的新的能量模型,并由此能量得到一新的微分方程,该微分方程演化后得到的极限曲面即为要重构的光滑曲面.给出了一种快速建立初始曲面的方法,节约了重构时间;然后对该微分方程的初值问题运用水平集方法求解,其中的空间方向离散化采用本质无震荡或加权本质无震荡技术,时间方向采用具有高精度的TVD Runge-Kutta技术.提出一种变步长的TVDRunge-Kutta方法来重新初始化符号距离函数,保证了Runge-Kutta方法中每一欧拉步都满足迎风设计要求.实验结果表明,该方法高效且能产生良好的重建效果.     

医学图像三维重建模型的剖切与立体视窗剪裁

基于医学图像三维重建是医学图像可视化和医疗放射治疗放射治疗规划的基础,在人体多组织器官的重建及可视化中,为地重建组织的截面形状进行分析,观察内部组织的结构及空间位置,需要对重建模型施以剖切及对外表模型进行立体剪裁,针对医学图像重建的表面几何模型,提出对模型进行剖切及开窗的一种方法,该方法用剖切面或剖切体对重建模型施以剖切,在剖切面上生成边序列及顶点序列,由此边序列和顶点序列生成封闭的边界轮廓,确定各轮廓的包含关系,对封闭轮廓包围面区域进行Delaunay三角部分,得到完整的剖切后的表面模型,模型被剖切或开窗,可以方便地看到内部的组织,便于观察和诊断。     

复杂断层轮廓集分段分面三角化表面重构

针对多嵌套、多分支任意复杂断层轮廓集的三角化表面重建,提出一种基于轮廓拓扑分类编码和结构识别的分段分面表面重构方法(DS-P).通过设计一种拓扑编码方案,提出确定轮廓匹配关系、分支及分支类型的准则;讨论了多轮廓合并、单轮廓分裂及嵌套分支、连通分支处理方法;设计了任意复杂断层轮廓集表面重建的软件系统架构和工作流程.实验结果表明,该方法应用简单、运算效率高、可靠性强.与经典方法和BPLI方法相比,文中方法不仅能更好地处理轮廓匹配中的二义性及分支问题,还能有效地解决导致BPLI方法失效的投影面内边重叠和多重交叉、轮廓嵌套、轮廓严重偏置、轮廓线释放等情况下的表面重构问题.     

由断层图像轮廓重构三维表面的新算法

研究了由给定的断层图像轮廓重构三维表面的问题.通过考虑两相邻断层上轮廓线的相对位置(即对中性)作为几何约束.定义了对应系数.当两条轮廓的对应系数大于给定的闽值时,表明轮廓间具有对应关系;通过引入两条边,使同一层上的多条轮廓合并为一条轮廓来解决分支问题;并在Christiansen提出的最短对角线法基础上,提出了一种改进的最短对角线法进行三角面片的构造.将该方法应用于一组牙齿的CT图片,获得满意的三维重构图.     

基于自适应球覆盖的散乱点采样与定向

对散乱点的正确曲面重构至今依然是一个难题,特别是对于一个带有噪声、孤立点、薄壳结构及分布不均匀数据点集,而正确的法向信息在曲面重构中起着至关重要的作用.在文中,作者提出了一个法向量方向一致化的方法,能处理上述特性的数据,实现对曲面重构的数据进行预处理.首先,使用基于自适应球覆盖技术生成原始数据的一个根据曲面几何特征进行...     

基于RBF神经网络NURBS的散乱数据点自由曲面重建

根据径向基函数(RBF)神经网络可以用任意精度逼近任何非线性函数,以及强大的抗噪、修复能力等优点,该文采用RBF神经网络模型进行自由曲面重构,建立了适合曲面重构的径向基函数网络模型。进行了理论分析,并在非均匀有理B样条(NURBS)曲面上做了仿真试验。结果表明:该模型不仅能够有效地逼近不完善的、带有噪声的曲面,而且学习速度很快,提高了对破损、不完全曲面重建的效率和精度,得到的曲面光顺性好。     

离散点重构车身曲面的一种方法

基于激光无触点式三坐标测量仪所测得的曲面离散数据点 ,论文给出了一种用双三次B样条曲面插值来重构车身曲面的方法。该方法首先介绍B样条曲线和曲面的插值算法 ,接着对曲面离散点进行预处理 ,最后对离散点进行曲面插值。论文所生成的曲面网格 ,不仅适用于车身曲面设计 ,而且能用作车身覆盖件冲压仿真计算有限元模型     

二次曲面体中的斜对称面检测

为了扩大3D重建实体的覆盖域,通过对Sugimoto等的斜对称面检测算法(Sugimoto K, Tomita F. Detection of skewed-symmetrical shape. Proceedings of the IEEE International Conference on Image Processing, Austin, 1994: 696-700)进行改进,实现了包括双曲线、抛物线等在内的所有类型的二次曲线的斜对称检测.在曲面的重建过程中,采用参数化方法实现了空间二次曲线的投影匹配,利用斜对称检测算法检测出投影曲线的斜对称轴,并由检测到的斜对称轴生成相应的平面即二次曲面体的斜对称面;同时研究了错解产生的原因.算例验证表明,采用该算法能够对含有对称部分的二次曲面体进行精确的斜对称面检测.     

散乱数据点的细分曲面重建算法及实现

提出一种对海量散乱数据根据给定精度拟合出无需裁剪和拼接的、反映细节特征的、分片光滑的细分曲面算法．该算法的核心是基于细分的局部特性,通过对有特征的细分控制网格极限位置分析,按照拟合曲面与数据点的距离误差最小原则,对细分曲面控制网格循环进行调整、优化、特征识别、白适应细分等过程,使得细分曲面不断地逼近原始数据．实例表明：该算法不仅具有高效性、稳定性,同时构造出的细分曲面还较好地反映了原始数据的细节特征。     

空间散乱点三角剖分通用算法研究

针对分段处理后的空间散乱点集,引入启发函数选择投影方向,通过投影映射把空间离散点三角剖分问题转化到二维空间处理。建立点集投影凸域网格来形成节点邻域,以提高剖分过程中对节点搜索效率,同时采用三角形边扩展法建立投影点集三角网,进而实现对空间散乱点集的三角剖分。     

三维散乱数据的k个最近邻域快速搜索算法

提出一种新的快速搜索算法．首先,采用空间分块策略,把数据空间分成许多大小相同的立方体子空间,立方体的大小决定了最近点的搜索速度;然后,综合考虑了数据集的范围、点的总数及最近点数目k,给出了一种新的估算立方体边长的方法．大量真实数据的实验结果表明：文中算法可以快速地给出接近于最佳搜索速度的立方体边长．