可实现Fuzzy矩阵的各种运算

在献（１），（２）中所提出的Ｆｕｚｚｙ矩阵可实现及可实现条件基础上，给出可实现Ｆｕｚｚｙ矩阵在Ｆｕｚｚｙ矩阵的各种运算下的仍为可实现，主要讨论可实现Ｆｕｚｚｙ矩阵对于Ｆｕｚｚｙ矩阵的交，数乘Ｆｕｚｚｙ矩阵的截阵仍为可实现，给出了Ｆｕｚｚｙ方阵成对初等行，列变换即倍乘变换和倍加变换的概念，进一步证明了可实现Ｆｕｚｚｙ矩阵在倍乘变换和倍变换应的可实现，从而使可实现Ｆｕｚｚｙ矩阵的运算达到的完整性。     

可实现模糊矩阵的秩

通过对Ｆｕｚｚｙ可实现矩阵的Ｓｃｈｅｉｎ秩，行秩和秩的研究，初步探讨了可实现矩阵的容度和其秩的关系。，     

L—Fuzzy模的运算

定义了Ｌ－Ｆｕｚｚｙ模的商运算和Ｌ－Ｆｕｚｚｙ理想与Ｌ－Ｆｕｚｚｙ模的积运算，给出了由Ｌ－Ｆｕｚｚｙ集生成的Ｌ－Ｆｕｚｚｙ模的概念和结构，并讨论了这些运算和概念的性质。     

Fuzzy数序列的Fuzzy运算的收敛性

在Ｆｕｚｚｙ数的Ｆｕｚｚｙ运算及Ｆｕｚｚｙ数序列的收敛问题基础上，讨论了收敛序印象的Ｆｕｚｚｙ运算的性质，给出了几个Ｆｕｚｚｙ数序列的Ｆｕｚｚｙ运算的收敛定量。     

Fuzzy值函数及其Fuzzy运算

在Ｆｕｚｚｙ数的Ｆｕｚｚｙ运算与Ｆｕｚｚｙ数序列收敛的基础上，讨论了度量空间（Ｘ，Ｄ）上的Ｆｕｚｚｙ值函数的（一致）连续与实值函数的（一致）连续之间的关系，给出了Ｆｕｚｚｙ函数的一些运算性质。     

Fuzzy子群的（内）直积

本文引进了Ｆｕｚｚｙ子群的（内）直积概念，研究了Ｆｕｚｚｙ子群（内）直积的几个性质，得到了群Ｇ上的Ｆｕｚｚｙ子群可分解为Ｇ的子群上Ｆｕｚｚｙ子群（内）直积的充分必要条件；并且给出了一些群上的Ｆｕｚｚｙ子群的（内）直积分解定理。     

构造模糊判断矩阵的一种方法

本文利用模糊数学中的隶属度原理于ＡＨＰ法中，建立了ＡＨＰ法中的Ｆｕｚｚｙ判断矩阵，解决了在模糊系统中判断矩阵难于建立的问题。     

Fuzzy数的Fuzzy运算

首先给出了区间数的取大，取小运算，进而利用分解定理建立了Ｆｕｚｚｙ数的Ｆｕｚｚｙ运算，讨论了这种运算规则的基本性质。     

整数Fuzzy数的关系及其数列极限

首先讨论了整数Ｆｕｚｚｙ数的一种关系度量及其性质，并由这种关系度量给出整数Ｆｕｚｚｙ数的数列极限定义，最后得出整数Ｆｕｚｚｙ数列极限运算的几个性质。     

整数Fuzzy数的关系及其数列极限

首先讨论了整数Ｆｕｚｚｙ数的一种关系度量及其性质，并由这种关系度量给出整数Ｆｕｚｚｙ数的数列极限定义，最后得出整数Ｆｕｚｚｙ数数列极限运算的几个性质。     

Fuzzy右线性语言的运算封闭性（Ⅱ）

在文献［２］的基础上，对Ｆｕｚｚｙ右线性语言的一些常用而重要的性质作了进一步讨论。证明了Ｆｕｚｚｙ右线性语言对逆运算及置换具有封闭性。这样完善系统化了Ｆｕｚｚｙ右线性语言的运算性质。     

矩阵F算法的一种改进算法

论述了Ｆ线与列上零位组之间的联系；在矩阵元素为有理数的假定下，简化了矩阵Ｆ算法的证明；改进了矩阵Ｆ算法，从而提高了其运算效率。     

关于诱导的I（L）型Fuzzy拓扑群

利用Ｉ（Ｌ）型诱导空间讨论Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑群，得到了如下结论：（１）（Ｌ＾Ｘ，δ）是Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑群当且仅当（Ｉ（Ｌ）＾Ｘ，ω（δ））是Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑群；（２）诱导的Ｉ（Ｌ）型Ｆｕｚｚｙ拓扑群保持乘积与商运算。     

错误矩阵

本文首次提出了错误矩阵的概念,并研究了错误矩阵的关系,＂数量积＂、＂左数量积＂、＂右数量积＂、＂加＂、减＂、＂积＂、＂优积＂、＂劣积＂、＂转置＂等运算及其运算的规律。     

PBIB设计的Descartes积的矩阵

在［１］的基础上研究了ｔ个ＰＢＩＢ设计的Ｄｅｓｃａｒｔｅｓ积所构成的ＰＢＩＢ设计的矩阵与基因子设计的矩阵的关系，得出积设计的关联矩阵、结合矩阵Ｆ－阵都是它的因子设计的相应矩阵的Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积。     

表里换层双层组织矩阵的计算机辅助设计

为简化表里换层双层组织的设计过程,提出了基于Kronecker积运算的矩阵模型构建方法.按照表里换层组织的构作原理,首先建立表里组织矩阵及纹样矩阵,然后选择合适的叉积元进行Kronecker积运算,利用计算机程序实现表里换层组织矩阵的自动生成.研究表明,用计算机程序可方便地建立矩阵模型并进行Kronecker积运算,提高了表里换层双层组织的设计效率.     

特殊矩阵的几种性质

首先给出两个矩阵A,B的Hadamard乘积的定义,然后给出M-矩阵在Hadamard积下的几个运算性质,运用矩阵Hadamard乘积及特殊矩阵理论,将M-矩阵在Hadamard积下的若干性质,推广到其他类型的特殊矩阵上。获得了M-矩阵,L-矩阵,H-矩阵和Hermitie-矩阵的几种特征值(q(A),l(A),λ(A))的不等式,以及谱半径ρ(A)、矩阵迹tr(A)满足的几个不等式性质。     

等价关系矩阵与等价关系在Rough集合中的应用

以等价关系矩阵为工具,对两个不同的等价关系之间进行的交、并、补、差及积运算做了探讨,得出两个等价关系交运算后还是等价关系,但它们的并、补、差及积运算后未必是等价关系;同时得出等价关系对交、并、积运算是幂等运算;最后,用所得结论探讨了粗糙集理论中两个知识交运算后的关系.     

表里换层组织设计程序的开发

为提高表里换层组织的设计效率,建立相应的组织矩阵模型,并运用矩阵运算自动生成具有纹样的表里换层组织矩阵。研究表明:随表、里组织矩阵、叉积元及纹样矩阵的不同,运用Kronecker积运算能自动生成不同纹样的表里换层组织矩阵。开发了相应的VB程序,实现了组织图的自动绘制。研究对提高表里换层组织设计效率具有参考价值。     

同型Fuzzy子群

在特征Ｆｕｚｚｙ 子群的概念和性质的基础上，给出了同型Ｆｕｚｚｙ 子群的定义和基本性质； 提出了Ｆｕｚｚｙ 中心化子的概念，并证明了同型Ｆｕｚｚｙ 子群的Ｆｕｚｚｙ 中心化子是同型子群