三支面向属性概念格的规则提取

在面向属性概念格和三支面向属性概念格中定义了两种协调性,并研究了两种协调性之间的关系;在三支面向属性概念格中定义了三支面向属性规则及其相应的冗余规则,并给出三支面向属性非冗余规则的刻画和算法;在决策形式背景的补背景下,进一步研究了面向属性规则和三支面向属性规则之间的区别与内在联系。     

基于决策规则的形式背景属性约简*

在经典形式背景中,利用对象和属性间的二元关系定义一对粗糙模糊上、下近似算子,讨论算子的基本性质,指出算子与已有粗糙近似算子的关系.利用定义的粗糙模糊上、下近似算子,得到两类决策规则,即确定性决策规则和可能性决策规则.针对两类决策规则,提出下近似约简和上近似约简的概念,关于上近似约简,得到可约属性和属性协调集的判别条件,给出属性约简方法,并举例说明方法的可行性.     

一种模糊概念格快速构造方法及其计算机实现

摘 要 在模糊形式背景下,讨论了模糊概念的一种定义方式及其性质,并由此定义了模糊概念格。文中给出了模糊概念格构造算法,并结合实例求出所有模糊概念,得到了对应的模糊概念格。该方法快捷有效,具有实际应用价值。     

对象定向概念格的决策约简

研究了基于对象定向概念格的决策形式背景的属性约简的定义和方法。在对象幂集上引入一个等价关系,并介绍了相关性质。提出了决策形式背景的协调性的定义,进而利用等价关系给出了协调决策形式背景的属性约简定义。该定义下的属性约简集能保持由原属性集确定的所有等价类不变的最小属性子集,同时它也能保持所有对象定向概念的外延不变。利用辨识矩阵提出了一种用于计算所有属性约简集的方法。     

一种基于概念可辨识矩阵的概念约简方法

基于布尔因子分析的概念约简能够保持形式背景的二元关系不变。借鉴概念格中基于可辨识矩阵求解属性约简的思想,在形式背景上定义概念可辨识矩阵,基于此给出保持二元关系不变的概念约简方法。首先,在形式背景上定义一种新的可辨识矩阵,称之为概念可辨识矩阵。该矩阵的行和列都是形式概念,矩阵的每个元素是由属于所在行的形式概念的所有对象和属性对,但不属于所在列的形式概念的对象和属性对构成的集合。其次,研究概念可辨识矩阵与概念协调集之间的关系,利用概念可辨识矩阵给出概念协调集的判定方法。然后,利用概念可辨识矩阵详细讨论核心概念、相对必要概念和不必要概念的特征,进而分别给出判断这3类形式概念的方法。最后,给出基于概念可辨识矩阵寻找概念约简的步骤。     

基于属性分类的悲观概念格与乐观概念格

结合实际需求,在给定属性分类的形式背景中,首先定义悲观分类形式背景和乐观分类形式背景及其算子与概念,研究它们与原形式背景的算子、概念之间的关系.然后,对于悲观分类形式背景,建立原概念格与悲观分类概念格之间的映射,给出由原概念格直接生成悲观分类概念格的方法.对于乐观分类形式背景,引入概念包含映射,研究原概念格与乐观分类概念格之间的关系,给出对应的概念格生成方法.最后,通过例子阐述悲观分类概念格与乐观分类概念格在实际问题上的应用及语义解释.     

基于OE-概念格的形式背景属性约简

在三支概念格的属性约简框架下,借助布尔矩阵理论,研究保持OE-对象粒矩阵不变的属性约简问题。给出OE-对象粒矩阵的概念以及OEG粒协调集的定义,在此基础之上讨论属性之间的相似性,并且刻画属性的内外重要度。针对对象导出三支概念格的形式背景设计基于矩阵理论的启发式属性约简算法。将上述理论结果应用于对象导出三支概念格的决策形式背景,提出三支协调决策形式背景及OEG粒协调集的概念,并且从规则提取的角度说明约简集对应的OE-概念格的决策形式背景的三支规则集比原背景的三支规则集更加简洁。通过数值实验阐明该理论的可行性和合理性。     

纵向合成背景的面向对象概念格属性约简

随着计算机网络的发展,多个形式背景分布存储在不同的网络节点,研究合成背景的属性约简就显得十分重要。提出了一种多背景纵向合成的面向对象概念格的属性约简方法,给出了面向对象概念格的属性近似算子真子集的定义,并给出了各子形式背景和合成形式背景的属性特征间的关系,在此基础上,给出了合成形式背景的属性近似算子真子集、子形式背景的属性近似算子真子集和属性等价类间的关系,并利用它们间的关系给出了合成背景的各种属性判别的充要条件,进而给出了合成背景属性约简的构造算法。     

基于优势形式背景的对象全序化方法研究

对象全序化是基于优势关系的信息系统的一个重要内容,形式概念分析提供了对象排序的一个自然平台,然而传统的形式概念分析不能用来处理具有优势关系的属性。在优势概念格的基础上,对对象全序化方法进行了研究。基于优势关系形式背景,定义了对象在属性集上的优势度,进一步给出了对象的综合优势度,并利用综合优势度对对象进行全序化,并通过实例对方法进行了说明。研究进一步丰富了优势信息系统的相关理论。     

一种由乘积蕴涵算子构造的模糊概念格

建立了形式背景下一种由乘积蕴涵算子构造的模糊概念格,给出了它的定义方式;讨论了它的性质和层次结构,并给出了一种计算模糊概念的算法。通过数值例子说明了此类概念格的构造方法。     

Lattice-valued approach to closed sets under fuzzy relations: Theory and applications

Motivated by fuzzy control problems and by some investigations of eigen fuzzy sets, we deal with a closedness of fuzzy sets under fuzzy relations in two ways: in one sense by directly analyzing fuzzy concepts and in the other by investigating the corresponding crisp problems in the cutworthy framework. Our main task is to investigate particular fuzzy functional equations and inequations appearing in this context, which turn out to be essentially connected with fuzzy control problems. We analyze procedures and find solutions of these equations and inequations, pointing to important applications.     

Knowledge representation using interval-valued fuzzy formal concept lattice

Formal concept analysis (FCA) is a mathematical framework for data analysis and processing tasks. Based on the lattice and order theory, FCA derives the conceptual hierarchies from the relational information systems. From the crisp setting, FCA has been extended to fuzzy environment. This extension is aimed at handling the uncertain and vague information represented in the form of a formal context whose entries are the degrees from the scale [0, 1]. The present study analyzes the fuzziness in a given many-valued context which is transformed into a fuzzy formal context, to provide an insight into generating the fuzzy formal concepts from the fuzzy formal context. Furthermore, considering that a major problem in FCA with fuzzy setting is to reduce the number of fuzzy formal concepts thereby simplifying the corresponding fuzzy concept lattice structure, the current paper solves the problem by linking an interval-valued fuzzy graph to the fuzzy concept lattice. For this purpose, we propose an algorithm for generating the interval-valued fuzzy formal concepts. To measure the weight of fuzzy formal concepts, an algorithm is proposed using Shannon entropy. The knowledge represented by formal concepts using interval-valued fuzzy graph is compared with entropy-based-weighted fuzzy concepts at chosen threshold.     

面向知识结构分析的模糊概念格模型

知识空间理论使用数学语言对学习者进行知识评价与学习指导, 属于数学心理学的研究范畴. 技能与问题是构成知识空间的两个基本要素, 深入研究两者之间的关系是知识状态刻画与知识结构分析的内在要求. 在当前的知识空间理论研究中, 没有明确建立技能与问题之间的双向映射, 从而难以提出直观概念意义下的知识结构分析模型, 也没有明确建立知识状态之间的偏序关系, 不利于刻画知识状态之间的差异, 更不利于规划学习者未来的学习路径. 此外, 现有的成果主要集中在经典的知识空间, 没有考虑实际问题中数据的不确定性. 为此, 将形式概念分析与模糊集引入知识空间理论, 建立面向知识结构分析的模糊概念格模型. 具体地, 分别建立知识空间与闭包空间的模糊概念格模型. 首先, 建立知识空间模糊概念格, 并通过任意两个概念的上确界证明所有概念的外延构成知识空间. 引入粒描述的思想定义技能诱导的问题原子粒, 由问题原子粒的组合判定一个问题组合是否是知识空间中的一个状态, 进而提出由问题组合获取知识空间模糊概念的方法. 其次, 建立闭包空间模糊概念格, 并通过任意两个概念的下确界证明所有概念的外延构成闭包空间. 类似地, 定义问题诱导的技能原子粒, 由技能原子粒的组合判定一个技能组合是否是闭包空间中某一知识状态所需的技能, 进而提出由技能组合获取闭包空间模糊概念的方法. 最后, 通过实验分析问题数量、技能数量、填充因子以及分析尺度对知识空间与闭包空间规模的影响. 结论表明知识空间模糊概念不同于现有的任何概念, 也不能从其他概念派生而来. 闭包空间模糊概念本质上是一种面向属性单边模糊概念. 在二值技能形式背景中, 知识空间与闭包空间中的状态具有一一对应关系, 但这种关系在模糊技能形式背景中并不成立.     

关系数据库中模糊规则的快速挖掘算法

关联规则和时序规则是数据挖掘的任务之一.在以往的算法中,规则通常用确定的数值或概念来表示,往往不具有实际意义,而且不容易被用户理解.研究了从大型关系数据库中挖掘模糊关联规则和模糊时序规则的问题.基于模糊集合的理论,提出了两个模糊关联规则的挖掘算法,然后把它们分别扩展为模糊时序规则的挖掘算法.用模糊概念表示的规则更符合人的思维和表达习惯,增强了规则的可理解性.     

区分3种否定的模糊命题逻辑系统及其应用

在模糊知识表示与推理中,否定信息扮演了一个重要角色.从概念层面上区分了模糊知识中存在的3 种否定关系,即矛盾否定关系、对立否定关系和中介否定关系.为了建立能够完全描述这些不同否定关系的逻辑基础,提出一种区分矛盾否定、对立否定和中介否定的模糊命题逻辑形式系统FLCOM.讨论了FLCOM 特有的性质与意义,给出了FLCOM 的一种语义解释,并证明了可靠性定理.为了表明FLCOM 处理实际问题的适用性,进一步研究了FLCOM在一个模糊决策实例中的应用.具体地,基于FLCOM讨论了决策规则中的模糊命题及其不同否定的区分与形式表示,给出一种确定模糊命题及其不同否定的真值及其真值范围阈值的方法,并采用模糊产生式规则讨论了实例中的模糊推理与决策.从而表明,运用FLCOM 处理具有模糊性并且存在不同否定的实际问题是有效的.     

基于FEBM和模糊神经网络的模糊概念识别

在基于解释的机器学习问题上,近期提出的模糊模型FEBM（Fuzzy Explanation-Based Model)为模糊概念的识别和分类提供了一种很好的解决手段。在对该模型当对象的解释谓词在[0,1]上取确值的情况时,计算“对象属于概念C的真值”的公式进行适当调整的基础上,结合神经网络可以用于模式识别和分类的特点,提出了一种基于模糊神经网络和FEBM的模糊概念识别方法。实验表明,该方法是有效的和可行的,是关于该模型应用的一个极为有意义的尝试。     

模糊知识的三种否定及其集合基础

对于模糊知识中"否定"的认知与处理,文中从概念层面上区分模糊知识中的矛盾否定关系与对立否定关系,研究发现了模糊知识中存在一规律:一对对立的概念为模糊概念,则它们之间必然存在"中介"的模糊概念;反之,如果一对对立的概念之间存在中介的模糊概念,则对立的概念必然是模糊概念.因此,作者提出在模糊知识的否定关系中存在三种不同的否定关系,即矛盾否定关系、对立否定关系和中介否定关系,并给出它们的形式定义.为了能够刻画这些关系的内在性质与联系,作者提出了一种新的具有矛盾否定、对立否定和中介否定的模糊集FSCOM,并讨论了FSCOM的特征、FSCOM的基本运算与性质以及FSCOM与Zadeh模糊集的关系等.在后续文中将表明,FSCOM是一种处理实际中的模糊知识及其各种否定的有效方法.     

Record value based on intuitionistic fuzzy random variables

This paper extends some basic concepts associated to record value based on intuitionistic fuzzy random variables. In this approach, αβ-values of intuituinistic fuzzy numbers are employed to construct intuitionistic fuzzy cumulative distribution function and its common estimator, an extended entropy and its estimator, intuitionistic fuzzy (upper) record value and its common estimator. Main property of the proposed concepts include large sample properties which are investigated in the space of intuitionistic fuzzy numbers. Some numerical examples are also illustrated to clarify the concepts and methods.