用单纯形法求线性规划最优解通用程序

在科学管理中,常常遇到在满足关系式马八十a;入十··－＋a。xu＞（或＜）C;aZI”、awe＋”””＋a。xu＞（或＜）Cam。“。＋a。入十”””＋am。xu＞（或叫Cffi条件下,求／00一人X;＋A入十·’·＋AX。的最大值或最小值。解决这类问题常用的有图解法、列举法、单纯形法等方法。前两种方法只解决比较简单的问题,而单纯形法进行手算虽能解决稍复杂的问题,但既繁锁,又费时,且易出差错。而用单纯形法程序,在输入有关数据后能立即得到正确的结果。程序清单10rem用单纯形法求线性规划最优解20Prim"求最大植（D）还是最小值（X）…     

求成对线性规划问题的组合最优解的快速算法

本文研究求成对线性规划问题的组合最优解的算法，巧妙地将问题的求解转化成了求西凸多面体间的距离，并给出了求两凸多面体间距离的快速算法，以该算法为核心，一系列的成对线性规划问题的组合最优解的均能在Ｏ时间内求得。     

基于混合整数线性规划无人机实时航迹规划

为了解决无人机实时航迹规划问题,特别足带动力学约束条件的实时航迹规划问题,给出了基于混合整数线性规划技术在模型预测控制框架下进行无人机实时航迹规划的方法.通过将威胁区、速度、加速度以及威胁规避等约束条件转化为能够直接应用在MILP中的形式,并结合模型预测控制方法来进行规划以满足实时性要求.在威胁区的规避上,使用了二进制变量进行逻辑判断,同时,利用松弛变量的方法将威胁规避条件转变为线性形式;在速度、加速度约束条件上,使用单位圆将其约束在圆内以满足速度约束的限制.最后根据仿真计算的验证和分析,得出基于混合整数线性规划的无人机实时航迹规划的有效性.     

单纯形法求解与Excel规划求解

利用单纯形法求解线性规划问题在产品品种问题、合理配料问题、开料问题等问题中有着极其广泛的应用,但整个计算过程非常繁杂,而且容易计算错误。对Excel规划求解的研究发现,利用Excel中的规划求解工具可以实现单纯形法求解线性规划的问题,大大提高了求解的速度和准确性。     

解决混合整数非线性规划问题的混沌局部搜索差分进化算法

为提高差分进化算法的局部搜索能力和避开罚函数方法中罚参数选择问题,提出一种混沌局部搜索策略的差分进化算法(CLSDE)用于解决非线性混合整数规划问题.CLSDE中,只对目标函数中的变量进行编码,约束条件函数中的变量随机产生,每代进化完毕后,对最优个体进行混沌局部搜索.6个基本的测试函数实验结果证明CLSDE比MIHDE具有较好的寻优能力.     

基于混合整数线性规划的浓密脱水过程协调优化

浓密脱水过程是有色金属选冶领域重要的固液分离工序.但由于该过程关键变量难以在线检测、生产设备间相互耦合以及人工经验操作等问题,导致其能耗较高、过程安全性难以保证.对此,以浓密脱水过程为背景,构建一种基于混合整数线性规划的协调优化模型.利用工业现场的历史数据,建立底流浓度预测模型以及底流泵与压滤泵运行时间预测模型;在考虑阶梯电价的条件下,以最小化生产过程能耗为目标,以生产工艺条件、设备安全等为约束条件,建立浓密脱水过程的协调优化模型;通过引入辅助决策变量,对优化模型进行线性化处理,将复杂的非线性过程问题转化为更易于求解的混合整数线性规划问题.最后,将所提出的方法应用于某选矿厂的浓密脱水过程,结果显示,平均放矿底流浓度可以提高13.5%,能耗经济指标降低46.8%.     

基于混合整数线性规划模型的SPONGENT S盒紧凑约束分析

应用基于混合整数线性规划（MILP）模型的S盒紧凑约束计算方法,可以较好地解决SPONGENT在差分密码分析过程中差分路径搜索效率低下的问题;为寻找S盒的最优描述,提出一种紧凑性验证算法从约束条件存在必要性的角度验证S盒的不等式约束的紧凑性问题。首先,引入MILP模型分析SPONGENT S盒的不等式约束,得到了由23个不等式组成的约束;然后,提出一种用于评价约束不等式存在必要性的指标,并基于该指标提出了一种验证约束不等式组紧凑程度的紧凑性验证算法;最后,使用所提算法验证所求得的SPONGENT S盒约束的紧凑性。计算分析表明,23个不等式都具有唯一可以排除的不可能差分模式,即每个不等式都有存在的必要性;同时,对于同一案例,与利用贪心算法原理筛选的不等式相比,数量减少了20%。因此,所得到的SPONGENT的S盒不等式约束是紧凑的,且所提紧凑性验证算法的效果要优于对比的贪心算法。     

一种求解混合整数非线性规划问题的混合优化方法

提出了一种适用于求解混合整数非线性规划(MINLP)方法(GA-SQP),针对确定型算法在NLP子问题复杂的情况下难以在有限时间内收敛的问题,将MINLP问题分解为一系列简单的NLP子问题,外层用遗传算法搜索最优的整数变量集,内层执行SQP算法解决NLP问题,相比传统的确定性算法,它能减少模型本身的非凸性,从而消除双线性项的求解困难,而相对于智能算法,它充分利用梯度信息,在求解NLP问题上具有明显的效率优势。在改进求解效率上,进一步引入存储机制,减少NLP重复求解从而加速收敛。最后以3个常用的测试函数和水处理网络问题为例,数值计算表明本文提出的方法搜索精度明显优秀于传统的确定型算法和启发式算法。     

基于混合整数线性规划的充电桩群优化调度

针对充电站内电动汽车充电成本过高的问题,提出了一种基于混合整数线性规划（MLP）的充电桩群优化调度的方法。在满足电I动汽车充电需求的前提下该调度方法以充电站内总充电成本最低为优化目标,并采用模型预测控制器（MPC）模拟电动汽车行程,利用MLP求解器求解充电站各个时间段I内的充电功率,并按照充电时间顺序将每个时段内充电功率分配给对应时段内在充电站内停车场充电的电动汽车。实验结果表明,基于MLP的充放电调度方法有效降低了充电站内的总充电成本,达到了优化电动汽车充放电调度的目的。     

基于改进果蝇算法求解混合整数非线性规划问题

在科学及工程系统设计中存在许多混合整数非线性规划MINLP(Mixed-Integer Non Linear Programming)问题,该类问题变量类型丰富且约束条件较多,难以求解,为此提出一种改进果蝇算法。该算法对不同类型变量的更新采取不同的策略,并采用周期性的步长函数指导果蝇的寻优,使其避免陷入局部最优。并通过与另外两种常用的算法在稳定性、收敛速度等方面进行了比较,实验结果表明该改进的果蝇算法效果较优,能有效地解决MINLP问题。     

An Evolutionary Solver for Pure Integer Linear Programming

In this paper we introduce an evolutionary algorithm for the solution of pure integer linear programs. All the variables of the problem are fixed by the evolutionary system. If they correspond to a feasible solution, their evaluation is determined directly by the objective function. If the variables correspond to an unfeasible solution, the evaluation is measured by the sum of infeasibilities, which can be determined by simple linear algebra manipulations. The algorithm proposed does not require the solution of continuous linear programs. We report results obtained for some standard benchmark problems, and compare them with those obtained by branch-and-bound. The performance of the evolutionary algorithm is promising. Good feasible solutions were generally obtained, and in some of the difficult benchmark tests it outperformed branch-and-bound.     

求解一类非线性整数规划的新方法

针对一类非线性整数规划问题，通过构造直接高散搜索方向提出了一种十分有效的算法。     

基于单纯形方法的建筑钢筋配料算法

文章以单纯形方法为基础求解建筑钢筋配料问题。运用单纯形方法的一个问题是解为小数值，作者用一个简单的方法进行取整。运用单纯形方法的另一个更重要的问题是决策变量数过大。为在有限的内存空间和时间内运用单纯形法，文中提出了五个用于减少决策变量数（备选方案数）的方法，并综合运用了这五个方法，既将空间和时间复杂度减少到合适的程度，又保证了配料结果经济有效。     

求解SAT问题的线性半定规划算法

将线性半定规划应用到SAT问题的求解过程中。首先将SAT实例转化为整数规划问题,然后松弛为线性规划模型,最后再转化为一般的线性半定规划模型去求解。用SDPA-M软件求解线性半定规划问题后,规定了如何根据目标函数值去判定SAT实例和当CNF公式可满足时如何根据最优指派的概率X^＊i（i=1,…,n）去进行变元赋值,以期求得该公式的可满足指派。上述算法不仅可以判定SAT问题,而且对于符合算法规定可满足的CNF公式皆可给出一个可满足指派。求解SAT问题的线性半定规划算法在文章中被描述并被给予相应算例。     

基于Matlab的线性规划问题求解

线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种重要的数学方法.文章首先介绍了线性规划的基本概念及标准形式,着重讨论了线性规划问题的三种常用解法:单纯形法、直接搜索法以及遗传算法,最后在Matlab R2009a环境下进行了仿真.通过结果可以看出,用Matlab求解线性规划问题,可以避免手工的烦琐计算,大大地提高工作效率和结果的准确性.     

偶发实时系统可调度性分析问题的整数规划方法

偶发实时任务最早截止期优先（earliest deadline first,简称EDF）可调度分析是实时系统领域经典的NP困难问题.现有的伪多项式时间判定算法（pseudo-polynomail time decision algorithm,简称PTDA）均局限于利用率U严格小于1的同步任务系统.对于U≤1的同步系统或更加困难的异步系统,现有PTDA则不再适用.针对以上问题,为同步和异步两类实时系统建立了统一的整数规划模型,其规模并不依赖于利用率U的取值.基于多面体理论证明了模型维数和极大诱导不等式,进而提出了同/异步系统上EDF可调度性分析问题统一的多项式时间线性松弛求解方法.实验结果表明,该方法能够获得较紧的问题解下界,在异步和同步系统中,线性松弛解与最优解之间的平均百分界差gap分别为0.78%和1.27%.另外,随机生成了大量同步和异步系统的算例,用于该算法和传统算法进行性能比较.对于同步算例,实验结果表明,在U>0.99时,该算法能够对70%的算例给出判定结果,算法性能与QPA算法相比有指数级提升.对于异步算例,实验结果表明,该算法能够对近96%的算例给出可调度性判定.与传统算法相比,该方法将不能判定可调度性的算例比例平均降低了29.27%.对于剩余的4%的算例,该算法将可调度上界的值平均降低了近10⁴倍.     

对偶性和线性规划问题的神经网络解法

通过一种新的对偶形式,得到一种新的易于实现的解线性规划问题的神经网络,证明了网络具有全局指数收敛性,使得线性规划问题的神经网络解法趋于完善.     

An α-Fuzzy Goal Approximate Algorithm for Solving Fuzzy Multiple Objective Linear Programming Problems

Multiple conflicting objectives in many decision making problems can be well described by multiple objective linear programming (MOLP) models. This paper deals with the vague and imprecise information in a multiple objective problem by fuzzy numbers to represent parameters of an MOLP model. This so-called fuzzy MOLP (or FMOLP) model will reflect some uncertainty in the problem solution process since most decision makers often have imprecise goals for their decision objectives. This study proposes an approximate algorithm based on a fuzzy goal optimization under the satisfactory degree α to handle both fuzzy and imprecise issues. The concept of a general fuzzy number is used in the proposed algorithm for an FMOLP problem with fuzzy parameters. As a result, this algorithm will allow decision makers to provide fuzzy goals in any form of membership functions.