非线性大系统的部分稳定性研究

研究了孤立子系统分别为定常线性和非线性非自治系统的两类大系统的部分稳定性。利用不等式分析技巧和构造出合适的Lyapunov函数，分别获得了两类大系统的平凡解关于部分变元一致稳定、渐近稳定和指数稳定的代数判据，特别地，对于仅含有两个子系统的大系统，通过Hurwitz判别方法得到了其平凡解部分渐近稳定和部分指数稳定的简单代数判据。     

对带观测器的控制系统稳定性的研究

本文考虑下列带观测器L的控制系统■给出了系统稳定,渐近稳定及指数稳定的有关定义,并得到了一些简明判据。     

非线性脉冲混合系统的指数ISS

利用输入－状态稳定性（ISS）李雅普诺夫函数法,研究了非线性脉冲混合系统无外部输入时的指数稳定性,导出了具有外部输入时系统满足ISS的充分条件,从而给出了非线性脉冲混合系统的指数ISS的判据,并通过数值仿真验证了判据的有效性。     

基于非周期间歇控制的非线性系统稳定性

通过非周期间歇控制方法研究了一类非线性系统的指数稳定性,给出了指数稳定性的判据条件,根据稳定性判据条件设置了间歇控制器,利用Lyapunov-like函数方法证明了系统在非周期间歇控制器下的指数稳定性,验证了判据条件的正确性,有效地优化了周期性的间歇控制。最后,采用蔡氏混沌系统,通过数值仿真实验验证了理论结果的正确性。     

不确定的时滞线性系统的稳定性分析

研究了一类不确定的时滞线性大系统的稳定性问题。基于代数黎卡堤方程的处理方法及李雅普洛夫稳定性准则,对于给定的参数变化域,给出了具有结构不确定的时滞线性系统渐近稳定的充分判据。利用不等式的分析技巧,给出了完全用子系统描述的、确保大系统指数稳定的不确定参数的稳定界。     

线性控制系统的半稳定问题

本文指出，对于以通常的稳定性判据（例如Routh判据）判断为不稳定的线性自动控制系统，其中有可能包含稳定运动。作者把这种既包含稳定运动、又包含不稳定运动，且以通常稳定性判据判定为不稳定的系统，称为半稳定系统，并在一定的范围内指出了半稳定系统存在的条件，以及线性系统运动的稳定性和系统的稳定性所存在的不一致性。     

Hopfield型神经网络的全局指数稳定性

研究了Hopfield型神经网络的全局指数稳定性,就活化函数严格单增和严格单增但增益有界的情况,提出了保证网络全局指数稳定的充分判据。对活化函数严格单增权矩阵对角稳定的情况,以简约的形式,给出网络全局指数稳定的收敛速率。     

Delta算子设计的线性离散系统的稳定性研究

利用连续系统的李亚普诺夫稳定性理论,对Delta算子设计的线性定常离散时间系统的稳定性进行了分析,得出了相应的特征值判据和李亚普诺夫稳定判据。结果表明,当采样周期趋于零时,其稳定条件接近连续系统的稳定条件。     

系统稳定性的劳斯判据与赫尔维茨判据的等价性论证

采用李雅普诺夫第二法和线性定常系统大范围渐近稳定判别定理,对赫尔维茨稳定判据进行了数学证明;从劳斯稳定性判据和赫尔维茨稳定性判据的充分必要条件出发,对它们的等价性进行了论证．     

一阶多时滞系统ε—稳定的代数判据

研究一阶多时滞系统ε－稳定性，证明了ε－稳定的充分必要条件。该条件是ε－稳定和Ｄ－稳定的有效代数判据。推广了“复系数时滞系统ε－全时滞稳定的代数判据”一文中的结果。     

一类具比例时滞脉冲递归神经网络的全局多项式稳定性

该文对一类具比例时滞脉冲递归神经网络给出全局多项式稳定性定义。通过引入可调参数,构造适合的Lyapunov泛函和运用线性矩阵不等式 (LMI) 的方法,对该系统的全局多项式稳定性进行讨论,得到了保证该系统全局多项式稳定的判定准则,且这些准则以LMI的形式给出的,方便应用Matlab工具箱进行验证。该文还揭示了多项式稳定性与指数稳定性之间的关系,最后通过数值算例验证了所得准则的准确性。     

无穷时滞中立型微分积分方程的指数稳定性

讨论了具有无限时滞的中立型微分积分方程的指数稳定问题,利用常数变异法获得了判定该类方程的零解指数稳定和全局指数稳定的充分条件,实例说明该文的结果较李亚谱诺夫方法更具广泛性和实用性。     

脉冲干扰时滞复值神经网络的稳定性分析

为分析脉冲干扰因素对复值神经网络动态行为的影响,研究一类具有混合时滞和脉冲干扰的复值神经网络的平衡点的全局指数稳定性.在假定神经元状态、激活函数以及关联矩阵定义在复数域的情况下,利用M矩阵理论、向量Lyapunov函数法以及数学归纳法,分析确保该系统平衡点的存在性、唯一性以及全局指数稳定性的充分条件,并给出了指数收敛率,最后通过一个数值仿真算例验证了所得结论的正确性.结果表明:时滞和脉冲干扰均会降低神经元状态的指数收敛速度,所建立的稳定性判据推广了现有结论.     

网络化控制系统随机容错控制

考虑控制器及执行器失效的随机性,通过引入具有独立Bernoulli分布随机序列开关矩阵,建立了网络化控制系统随机模型,并研究了该模型存在传感器随机失效、控制器随机失效以及二者同时存在随机失效的随机容错控制问题.     

一类离散时滞系统的脉冲网络控制

研究了离散时间时滞系统（DDS）的脉冲网络控制问题,提出了一个DDS的脉冲网络控制方案。在脉冲控制下,DDS变成一个离散时间脉冲混合系统。分别对两起方案（带/不带网络时滞）的脉冲控制信号进行了研究。利用矩阵谱、特征值理论和驻留时间的方法,推导出离散时间脉冲混合系统的全局一致指数稳定性标准,实现了DDS的指数稳定。最后,通过计算出的一个数值仿真实例作说明。     

具反应扩散项的脉冲时滞Cohen-Grossberg神经网络的稳定性

讨论了一类具反应扩散项的脉冲变时滞 Cohen GrossberG神经网络在neu mann边界条件下的稳定性.通过构造分片连续的Lyapunov函数,结合neumann特征值问题,并利用GronwaLL beLLman脉冲积分不等式,得到了新的与反应扩散项和时滞有关的保证平衡点全局指数稳定性的代数判据     

Brief review on the development of isotope hydrology in China

The existence, uniqueness, globally exponential stability and speed of exponential convergence for a class of cellular neural networks are investigated. The existence of a unique equilibrium is proved under very concise conditions, and theorems for estimating the global convergence speed approaching the equilibrium and criteria for its globally exponential stability are derived, Considering synapse time delay, by constructing appropriate Lyapunov functional, the existence of a unique equilibrium and its global stability for the delayed network are also proved. The results, which do not require the cloning template to be symmetric, are easy to use in network design.