动态投入产出系统结构稳定的充要条件

给出了经济领域内广义系统的结构稳定性的定义,研究了广义系统的结构稳定性问题,利用稳定性理论给出并证明了一般广义系统、动态投入产出系统结构稳定的充分必要条件.     

有关矩阵广义（半）正定的几个结果

本文首先给出了ＡＢ及ＡＢ为广义正定及半正定的充要条件。对于特殊的广义正定阵给出了其行列式的界并将Ｏｐｅｎ－Ｈｅｉｍ关于正定阵的Ｈａｄａｍａｒｄ乘积，Ｈａｄａｍａｒｄ关于正定阵行列式的界及Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ关于正定阵等的著名结果推广到广义正定阵上。     

整数矩阵的右最小公倍

本文引进整数矩阵的右最小公倍阵的概念，并找出求法及有关性质。     

整数矩阵的右最小公倍

本文引进整数矩阵的右最小公倍阵的概念，并找出求法及有关性质。     

广义线性系统的鲁棒镇定分析

系统的鲁棒控制在工程控制的实际问题中有着广泛的应用,其研究受到人们的普遍关注。同时由于实际问题需要用广义系统模型才能加以准确地描述,因此,广义系统的鲁棒控制问题有着重要的实际意义。此外,广义系统的结构比通常系统的结构要复杂的多,采用通常的方法分析广义系统的鲁棒控制显得十分困难,正基于此,加强对广义系统的鲁棒控制分析十分必要。基于Lyapunov方程和Riccati方程分析了确定性广义线性系统的鲁棒镇定问题,得出了不带输入项的正则无脉冲的广义线性系统的零解渐近稳定的充分必要条件和带有输入项的正则无脉冲的广义线性系统的零解渐近稳定的充分必要条件。对于带有输入项的广义线性系统,可通过调整二次型指标函数中的加权阵便可方便调整系统的动态稳定性指标。     

广义线性系统的鲁棒镇定分析

系统的鲁棒控制在工程控制的实际问题中有着广泛的应用 ,其研究受到人们的普遍关注。同时由于实际问题需要用广义系统模型才能加以准确地描述 ,因此 ,广义系统的鲁棒控制问题有着重要的实际意义。此外 ,广义系统的结构比通常系统的结构要复杂的多 ,采用通常的方法分析广义系统的鲁棒控制显得十分困难 ,正基于此 ,加强对广义系统的鲁棒控制分析十分必要。基于Lyapunov方程和Riccati方程分析了确定性广义线性系统的鲁棒镇定问题 ,得出了不带输入项的正则无脉冲的广义线性系统的零解渐近稳定的充分必要条件和带有输入项的正则无脉冲的广义线性系统的零解渐近稳定的充分必要条件。对于带有输入项的广义线性系统 ,可通过调整二次型指标函数中的加权阵便可方便调整系统的动态稳定性指标。     

结构控制二次型目标权函数及Riccati方程解法

本文应用现代控制理论。着重研究了结构控制的二次型目标函数中的权函数求法及Riccati方程降阶法,详细研究了控制力所产生的系统阻尼增益及刚度增益的性质。     

一类循环分块阵特征向量的求法

本文给出一类循环分块阵的特征向量的求法及证明。     

广义判断矩阵Hadamard积的若干性质

加权几何平均综合判断矩阵是AHP中群组决策的最常用方法，广义AHP侧重解决不完全信息下的群组决策，将上述两者综合起来研究，得到了若干重要性质，广义判断阵经过广义Hadamard积后，具有单调不变性和一致不变性，在广义一致意义下Holder不等式成立。     

输入受限的广义预测控制算法的稳定性

在系统输入受限的情况下，采用一般的控制可能造成控制算法的不稳定，本文针对输入受限的广义预测控制问题，将其数学表达式转化为系统框图，并根据内模原理求出了系统的闭环传递函数，在此基础上对输入受限的广义预测控制算法的稳定性进行了分析，最后进行仿真验证．     

r—循环矩阵逆阵的初等变换求法

本文给出了ｒ－循环矩阵及与其对应的ｒ－对换循环矩阵的逆阵的初等变换求法。     

一般广义周期时变系统的允许性分析

研究了一般广义周期时变系统的允许性问题.通过对正常周期时变系统和广义周期时变系统Lyapunov不等式的深入分析，建立了一般广义周期时变系统的Lyapunov不等式，把一般广义周期时变系统的允许性问题转化为Lyapunov不等式的数值解问题.首先，得到了一般广义周期时变系统的第一受限等价系统允许的充分必要条件；而后，又利用等价变换得到了一般广义周期时变系统允许的充分必要条件.最后，通过数值算例说明了本文的主要结果.     

广义半正定矩阵及矩阵方程AX=B的反问题

矩阵A（未必对称）称为广义复半正定的，如果对任意非零的n维行向量x，有正对角矩阵，使得．给出了一个分块n×n矩阵为广义复半正定的充要条件，同时还给出了矩阵方程AX＝B的反问题在广义复正定阵类中解的一般形式。     

一类广义系统的反馈控制和极点配置

本文讨论了广义系统的结构性质和反馈控制。应用矩的奇异值分解给出了广义系统的极点配置方法，在很大程度上简化了系统分析和设计。     

状态反馈解耦系统的增益阵结构与极点配置

研究了状态反馈解耦系统中反馈增益阵的结构，指出了该阵中各元素之间具有特定的规律，，并且给出了求增益阵结构的简单方法，本文也指出了在保证增益阵结构时，解耦系统也解ｍ个单输入单输系统，从而使此类的系统极点配置方法变的比较简单。     

反对称次对称矩阵的广义特征值反问题

已知矩阵及对角阵,讨论反对称次对称矩阵矩阵广义特征值反问题的解,给出其解的一般表达式。     

状态反馈解耦系统的增益阵结构与极点配置

研究了状态反馈解耦系统中反馈增益阵的结构，指出了该阵中各元素之间具有特定的规律；并且给出了求增益阵结构的简单方法。本文也指出了在保证增益阵结构时，解耦系统也分解ｍ个单输入单输系统，从而使此类的系统的极点配置方法变的比较简单。     

广义二次型的标准形

本文给出了广义二次型的概念 ,并用数学分析的方法研究了它的标准形的存在性及唯一性 ,也研究了将广义二次型化为标准形时所需正交变换矩阵的求法     

广义混合控制参数的理论研究

根据抗震结构混合控制理论，首次提出了狭义混合控制及广义混合控制的概念，并对被动调谐质量阻尼器（PTMD)及消耗减震相结合的广义混合控制体系进行弹塑性时程分析，研究其参数的变化规律。     

分块对角型矩阵的广义特征值反问题

已知矩阵X及对角阵以,讨论分块对角型矩阵广义特征值反问题朋=BXA的解[A,B]。给出其解的一般表达式及与给定矩阵的最佳逼近解的表达式。进而,证明了广义特征值反问题的对称正交对称解和对称正交反对称解恒存在,给出了其解的一般表达式。