地铁列车荷载作用下轨道系统及饱和土体动力响应分析

 为研究地铁列车运行引起的轨道系统及饱和土体动力响应问题,建立了地铁列车–轨道结构–衬砌–饱和土体耦合分析模型,其中列车荷载用一系列符合列车几何尺寸的移动常荷载或移动简谐荷载模拟,轨道结构中的钢轨和浮置板简化为无限长弹性Euler梁。基于弹性理论和Biot多孔介质理论,采用2.5维有限元法分别模拟衬砌和饱和土体,结合轨道与衬砌仰拱处的力和位移连续条件,实现浮置板轨道系统与衬砌及周围饱和土体的耦合,并通过快速Fourier逆变换(IFFT)进行波数展开获得三维时域–空间域内的动力响应。研究结果表明,随着常荷载移动速度和移动简谐荷载自振频率的提高,地表振动水平显著增大;移动常荷载产生的地表响应最大值在荷载正上方,其空间衰减率保持恒定;移动简谐荷载产生的地基振动大于移动常荷载产生的地基振动,响应最大值在列车运行线路两侧一定范围内;在移动简谐荷载作用下,钢轨速度谱与地表速度谱分布在以简谐荷载自振频率为中心的一段范围内。     

轨道刚度对路轨系统及饱和地基动力响应的影响

研究了轨道刚度对高速移动列车荷载作用下铁路系统动力响应的影响。将钢轨简化为无限长弹性Euler梁,将枕木简化为连续质量块,同时考虑道渣层的影响。由Fourier变换求解多孔饱和固体的动力基本方程,在Fourier变换域内,联立铁路系统和下卧土体的动力方程,求解列车荷载作用下钢轨位移、加速度、土体位移、孔压表达式。利用数值积分方法对表达式进行Fourier逆变换,得到钢轨位移、加速度、孔压在时域内的表达式。算例中主要讨论了荷载移动速度和轨道刚度对钢轨速度、加速度及土体孔压的影响。结果表明,轨道刚度在低速情况下对路轨系统和土体动力响应有影响较小,但在高速情况下对路轨系统和土体动力响应影响很大。     

横观各向同性土——半封闭隧道衬砌相互作用分析

土体在沉积过程中存在各向异性,将土体视为各向异性体更为合理。考虑土体和衬砌的相互作用,基于饱和多孔介质理论和弹性理论,在频率域内研究了简谐荷载作用下横观各向同性土——半封闭圆形隧道衬砌简谐耦合振动。通过衬砌内边界应力连续以及土体和衬砌界面处应力和位移协调,得到了饱和横观各向同性土和衬砌的位移、应力和孔压解析表达式。利用衬砌中流体速度和土体中流体速度相等,建立了隧道部分透水边界条件,得到了待定系数的具体表达式。数值算例分析了土体和衬砌物性和几何参数的影响,表明：横观各向同性面内的弹性模量对系统动力响应影响较大,而垂直于各向同性面内的弹性模量对系统动力响应影响较小。另外,相对渗透系数和衬砌厚度对响应幅值有很大影响,而衬砌泊松比对响应幅值影响较小。     

移动荷载作用下饱和地基土上无限板的动力响应

利用Biot波动理论、无限大板的弹性理论研究了移动荷载作用下饱和土地基上覆弹性板的动力响应问题。首先引入两类势函数解耦Biot波动方程。由所引入势函数及二维Fourier变换,得出了土体位移、应力及孔压在变换域内的通解。再根据无限大板的弹性理论求解了变换域内饱和土的波动系数及板的内力表达式。最后利用IFFT算法得出了时间-空间域内的解析解。文中通过具体算例,分析了荷载移动速度、土层剪切模量对板内力、土体的动力响应的影响。     

具有黏弹性衬砌的深埋圆形隧洞饱和土动力响应

 由于混凝土衬砌具有黏弹性性质,以往的弹性曲梁、弹性壳体等理论都难以描述其蠕变的全过程。将土体和混凝土衬砌分别视为饱和多孔黏弹性介质和具有分数阶导数本构的黏弹性体,在频率域内研究饱和黏弹性土和分数导数型黏弹性衬砌系统耦合振动特性。根据Biot理论和黏弹性理论,通过位移势函数,分别得到简谐荷载作用下饱和土和衬砌的位移、应力和孔压解析通解,并通过衬砌内边界以及饱和土和衬砌接触面处的应力和位移协调条件,给出待定系数的具体表达式。考察饱和土和衬砌各物性和几何参数对系统动力特性的影响,研究表明：饱和黏弹性土和分数导数型黏弹性衬砌系统的动力特性与饱和黏弹性土和经典黏弹性衬砌系统的动力特性存在较大差异。另外,随着土骨架阻尼比的增加,响应幅值逐渐减小。     

列车荷载作用下路轨系统及饱和弹性半空间上覆盖土层的动力响应

用解析法研究了移动列车荷载作用下下卧成层地基的路轨系统的动力响应问题。将整个系统分为上覆路轨系统和下卧土体。对于路轨系统,将钢轨简化为无限长弹性Euler梁,将枕木简化为连续质量块,同时考虑由Cosserat模型描述的道渣层。在实际工程中,地下水位往往位于地表以下几米处,因此将下卧土体考虑为成层土,其中,上层为弹性介质,下层为由Biot波动方程描述的饱和弹性半空间。在Fourier变换域内,联立铁路系统和下卧土体的动力方程,求解列车荷载作用下钢轨位移、加速度,土体位移、加速度,孔压表达式。利用数值积分方法对表达式进行Fourier逆变换,得到钢轨位移、加速度,土体位移、加速度,孔压在时域内的表达式。着重研究了弹性层厚度、密度、刚度和道渣层质量对钢轨动力响应的影响。计算结果表明,在低速情况下,这些参数对钢轨动力响应影响都很有限,但在高速情况下,这些参数对钢轨动力响应的影响都很大。     

爆炸荷载作用下饱和土中隧道的瞬态动力响应

用解析方法研究了爆炸荷载作用下饱和土中圆形隧道的动力响应问题。模型假定饱和土体中的圆形隧道中心处发生爆炸,爆炸荷载采用简化形式,衬砌运动方程基于Flügge壳体理论,饱和土采用Biot波动方程,通过引入两个势函数,在Laplace变换域中推导了爆炸荷载作用下圆形隧道位移和应力响应的表达式。利用Laplace数值逆变换得到爆炸荷载作用下衬砌与土体的时域计算结果,分析了排水条件对位移、应力变化的影响,并讨论了饱和土参数、衬砌和土的相对刚度的影响。数值结果表明,爆炸荷载作用下,不排水条件下应力和位移的响应幅值比排水条件下有所增大;饱和土参数
对土体应力的幅值有明显的影响;衬砌与土的相对刚度越大,土体位移和应力响应的幅值越小,衰减的速度也越快。     

轨道类型对地铁隧道及环境振动的影响

以宁波地铁隧道为研究对象,采用现场实测与2.5维有限元相结合的方法研究了整体式轨道和钢弹簧浮置板轨道在轨道振动和周边环境动力响应上的差异。结果表明：相较于整体式轨道,钢弹簧浮置板轨道能显著吸收10 Hz以上的轨道振动;当隧道埋深小于20 m时,列车速度越高,隧道埋深越浅,钢弹簧浮置板轨道对隧道及周边环境的减振效果越好;但采用单相弹性介质模拟隧道周围地层会明显低估隧道内的振动强度,并高估钢弹簧浮置板轨道的减振效果。隧道周围的超静孔压与列车速度和轨道类型有关,与隧道埋深无关;采用钢弹簧浮置板轨道不仅可以减振,还能有效减小隧道周围土体中的超静孔压,有利于控制隧道沉降。     

具有半封闭隧道的饱和粘弹性土动力特性

考虑介质和流体的压缩性,根据Biot理论和弹性壳体理论,在频率域内研究了饱和分数导数粘弹性土体-半封闭圆形隧道壳体衬砌系统耦合振动。将土体视为液固饱和多孔介质,选择反映介质流变特性的分数导数模型描述土骨架的应力-位移本构关系,又引入部分透水的边界条件,得到了饱和粘弹性土体中半封闭隧洞内边界分别在轴对称荷载和流体压力作用下位移、应力和孔压的表达式。进行了参数分析,研究表明：轴对称荷载条件下,分数导数阶数对系统响应的影响远大于流体压力情形下的动力响应,且存在明显的共振效应,但流体压力条件下不产生共振现象。     

往复移动荷载下超固结软黏土重力模型试验研究

研发了能够进行往复移动荷载下超固结软土地基的室内重力模型试验装置,并基于该试验平台开展了上海浅层超固结饱和软黏土的重力模型试验研究。通过一系列试验,揭示了超固结饱和软黏土地基在往复移动荷载下的累计孔压及累计变形随往复次数及动载幅值的时空演化规律。试验表明,深层土体处的超孔压动力响应明显较浅层的动力响应低,但其动力响应更为迅速。同时,土体在交通荷载行进方向上的动力响应比其他方向上更为强烈,其孔压衰减也最不明显。此外,动载幅值越大,初期的塑性变形和后期的位移增量也明显变大,并且不同水平位置处的差异沉降也越大。     

预制短型与现浇长型浮置板轨道动力特性及服役性能比较研究

为了比较浮置板轨道预制短板型式与现浇长板型式动力特性及服役性能的差异,将轨道结构作为一种周期性的无限结构,根据两种轨道自身的结构特点,建立相应动力计算模型进行了计算及分析。计算结果表明：（1）预制短型浮置板轨道结构对低频荷载的分摊承载能力弱于现浇长型浮置板轨道结构;（2）浮置板交错反相振动的轨道模态对预制短型浮置板轨道结构的振动影响较大,但对现浇长型浮置板轨道结构的振动几乎没有影响;（3）运行列车作用下,现浇30m长板浮置板轨道的钢轨及浮置板响应在30~100Hz频段内大于预制3.6m短板浮置板轨道,但预制3.6m短板浮置板轨道的钢轨及浮置板响应在25Hz以下的大部分频段却大于现浇30m长板浮置板轨道;（4）相较于现浇长型浮置板轨道,预制短浮置板轨道应采用疲劳寿命更长的隔振器。     

上覆弹性板双层地基在移动荷载作用下的动力响应

 用Fourier变换及逆变换对移动荷载作用下路基路面系统的动力响应问题进行研究。考虑路基路面相互作用,假设一条形移动荷载作用在路面板的表面,地基以地下水位面为分界面分为双层,水位面以上为单相弹性土层,以下为饱和土层。考虑地基土层厚度有限,利用Lame对位移场的分解理论,引入势函数,并运用Fourier变换分别对弹性土层和饱和土层进行分析。在Fourier变换域内,结合边界条件,联立路面板、弹性土层和饱和土层的运动方程,得到土体竖向位移、应力和饱和土层内孔隙水压力的表达式;同时利用离散Fourier逆变换得到数值计算结果。计算结果表明,荷载速度、频率,饱和土层的渗透系数对地表竖向位移的影响很大;弹性土层厚度对竖向位移的影响依赖于荷载速度;弹性土层厚度以及弹性土层和饱和土层的相对刚度比对孔隙水压力有非常明显的影响。     

轨道结构形式对箱梁中高频振动的影响研究

为探讨不同轨道结构对桥梁中高频振动的影响,在频域内建立考虑多轮对相互影响的车辆-轨道系统耦合模型和桥梁有限元模型,以某城市轨道交通30 m简支箱梁的现场动载试验为依据,对所建模型进行验证。在此基础上,采用数值方法就三种轨道结构形式（埋入式轨枕、梯形轨枕以及钢弹簧浮置板）对箱梁中高频振动的影响规律及原因进行了探讨。结果表明：“车轮-轨道系统”的固有频率影响轮轨力的峰值频段;频率低于“钢轨-扣件系统”的固有频率时,钢轨的动柔度受到轨道结构形式的影响;各轨道结构系统的固有频率决定着力传递率的衰减趋势,并在该固有频率附近放大力传递率;轮轨力（外因）与力传递率（内因）共同决定着传递到箱梁上的力,从而影响箱梁中高频振动;对于箱梁中高频振动的减振效果而言,钢弹簧浮置板最优,梯形轨枕次之,埋入式轨枕最差。     

移动列车荷载作用下路轨系统及饱和半空间土体动力响应

利用Fourier变换对移动列车荷载作用下铁路系统和饱和半空间土体的动力响应问题进行研究。将整个系统分为上覆路轨系统和下卧土体分别求解,并通过应力、位移边界条件进行耦合。对于路轨系统,将钢轨简化为无限长弹性Euler梁;将枕木简化为连续质量块;对道渣层采用Cosserat模型。对于下卧饱和土体,由忽略土体自重的Biot波动方程出发,利用Fourier变换对Biot波动方程进行求解。在Fourier变换域内,联立铁路系统和下卧土体的动力方程,求解列车荷载作用下钢轨位移、加速度,土体位移、加速度及孔隙水压力表达式。利用数值积分方法对表达式进行Fourier逆变换,得到钢轨位移、加速度,土体位移、加速度及孔隙水压力在时域内的表达式。计算结果表明,水相介质与荷载移动速度都对路轨系统和土体动力响应有很大影响。当列车移动速度较低时,饱和多孔介质和弹性介质的位移响应仅在幅值上有区别,但当列车移动速度超过土体Rayleigh波速时,饱和多孔介质与弹性介质的动力响应有很大区别。     

Dynamic analysis of rail transit elevated bridge with ladder track

In this paper, a dynamic analysis model of an elevated bridge with ladder tracks under moving train load is established. The whole process of a train running through an elevated bridge at different speeds is simulated. The dynamic responses of the elevated bridge with ladder track and the running safety and comfort index of train vehicles are evaluated. Compared with the dynamic responses of an elevated bridge with ordinary nonballasted slab track, the ladder track’s effect on reducing the vibration of an elevated bridge is analyzed. The analysis results show that the ladder track has good vibration reduction characteristics as compared to ordinary non-ballasted track.     

钢弹簧浮置板轨道结构顶升前后减振效果分析

对钢弹簧浮置板轨道结构在顶升前后的减振效果进行了实测分析,首次对处于施工阶段的钢弹簧浮置板地段通过轨道平板车时的隧道壁及地面振动进行了时域及频域分析,阐述了地铁对地面的振动影响水平及浮置板的减振效果,提出了地铁线路施工过程中扰民问题的新解决方案。     

弹簧隔振器道床钢筋构造设计研究与应用

深圳地铁一期轨道工程，从德国隔尔固公司引进浮置板道床技术，首次在单洞双线马蹄形隧道内采用连续现浇金属弹簧隔振器浮置板式道床，为适应国内规范对钢筋施工精度控制要求。需进行钢筋构造间距补充设计。工程实践证明，该设计有益于施工精度控制，具有广泛应用推广价值。     

SV波入射下均匀饱和地层渗透系数对深埋隧道的影响机制

对于饱和场地中地下结构的抗震分析问题,地层渗透系数决定了孔隙水与土骨架耦合作用的强弱,是研究饱和地层–结构动力相互作用的关键参数之一。然而,目前研究通常基于渗透系数为零或无穷大的假定,忽略了实际地层的渗透特性且对其影响机制尚不清晰。针对不同类型均匀饱和地层对应的渗透系数分布范围,基于Biot两相介质理论,首先建立了饱和地层不同渗透系数情况下的u-w格式模型,推导渗透系数分别为有限值、零和无穷大3种情况下P₁,P₂,S波的波速解析表达式,分析了地层渗透系数变化对自由场波速的影响规律;进而,建立了不同类型饱和地层与深埋隧道动力作用分析模型,并与典型算例精确解对比验证了本模型的有效性;在此基础上,分别研究了砂岩、卵石土、砂土、粉土4种类型饱和地层渗透系数变化及两种极端值情况下隧道结构及周围地层孔隙水压力的响应机制。结果表明:对于不同类型饱和地层,3种体波在地层中的传播速度均随渗透系数k增加呈上升趋势,当k<10^-4 m/s时,波速为最小值且与k→0极端情况一致,当k>10~2 m/s时,波速为最大值且与k→∞极端情...     

2.5维有限元分析饱和地基列车运行引起的地面振动

从饱和土的Biot波动方程出发,通过对时间的Fourier变换得出频域内的波动方程,再结合边界条件利用Galerkin法推导出频域内的u–p格式的有限元方程。把轨道视为饱和地基上的Euler梁,通过沿轨道方向的波数变换将三维空间问题降为平面应变问题。将平面应变问题解答沿轨道方向进行波数扩展,最后通过快速Fourier逆变换求得三维时域–空间域内的地面振动响应。假设体波波阵面为半圆柱形式,推导出了适合饱和多孔介质2.5维有限元的黏弹性人工边界。验证了计算模型。结果表明：车速低时,弹性介质的竖向位移大于饱和介质;高速时,饱和介质竖向位移大于弹性介质。车速略微超过饱和土剪切波速时地面产生振动增大现象,随车速进一步增加位移幅值又逐渐减小,但随距离的增加衰减变慢,且得出了不同车速时孔隙水压力随深度的变化曲线。