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基于Galerkin法的旋转薄壁圆柱壳非线性行波振动的数值分析 总被引:1,自引:1,他引:0
应用Donnell's简化壳理论,在考虑阻尼和几何非线性的情况下,基于Galerkin方法,对旋转的薄壁悬臂圆柱壳在法向激振力作用下的非线性行波振动进行了数值分析.在研究过程中,首先,考虑阻尼并引入几何非线性项,建立薄壁圆柱壳的非线性波动方程,然后,采用Galerkin方法对波动方程进行转换,选取不同的模态组合,得到相应模态坐标下的非线性微分方程,最后用Runge-Kutta法进行数值计算并对圆柱壳的非线性波动振动特性进行了分析.结果表明,几何非线性使圆柱壳呈现明显的硬特性,其硬特性随激振力幅值的增大而得到加强,共振区存在多值性,多模态分析表明,轴向二阶模态对主模态影响较大,计算时宜采用两个轴向模态. 相似文献
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为解决圆柱壳在工作状态中由几何大变形而引起的弱非线性振动问题,将渐近摄动法引入求解考虑几何非线性的薄壁圆柱壳振动频率。首先,应用Donnell's简化壳理论获得了考虑几何大变形情况下具有位移三次项的非线性频率方程,把位移及频率以非线性参数的幂级数形式展开,并令同次幂的非线性项系数相等,由此得到非线性频率一次近似值与初始振幅的一系列耦合代数方程,引入Galerkin's方法对非线性频率方程进行解耦正交并忽略其中的永年项,考虑了对应实数根,各阶频率对应的振幅间不存在相互耦合的内共振现象,最终在引入小参数后用摄动法求出了非线性频率的一次近似解。计算结果表明,几何非线性使薄壁圆柱壳产生硬化,其非线性频率升高,并同时讨论了线性、非线性频率与节径数及初始位移之间的关系。 相似文献
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基于Lematire等效应变损伤理论,计及扁球面网壳各个杆件的损伤影响,应用拟壳法导出了具有损伤的扁球面网壳的动力学非线性控制方程。提出了以中心最大振幅为摄动参数的摄动-变分法的求解方法,对动力非线性控制方程进行了求解,得出了相应的物理量的解析式。据此进行数值分析,得出了相应的特征关系。并用Galerkin方法导出了一个含二次和三次非线性振动微分方程并求解了具有损伤扁球面网壳的的非线性动力学的自由振动方程,给出了准确解。而后利用Melnikov函数法,从理论上给出了考虑损伤的系统发生混沌运动的临界条件,并通过计算机数字仿真证实了考虑损伤的扁球面网壳在非线性强迫振动时存在混沌运动,同时发现损伤使得系统更易发生混沌运动。 相似文献
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应用改进的两变量展开法求解非线性含有三次非线性项的三阶微分方程的近似频率和近似解析周期解。该方法结合了Lindstedt-Poincare方法与两变量展开法不仅可以适用于弱非线性振动问题的求解而且还可以适用于强非线性振动问题的求解。文中以一个不含速度线性项的非线性jerk方程作为例子分析并得到二阶近似周期和二阶近似解析周期解,与数值方法给出的“精确”周期解比较,二阶近似解析周期解比一阶近似解析周期解要精确得多。结果表明,改进的两变量展开法能够适用于求解非线性jerk方程。而且在jerk方程不含速度线性项时该方法仍然有效。 相似文献
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摘要:为深入研究薄壁圆柱壳在流体脉动激励下的运动特性,应用Donnell简化壳理论,考虑阻尼、结构非线性和附加质量的影响,建立了薄壁圆柱壳在流体脉动激励下的非线性振动方程。基于Galerkin方法将偏微分方程转化为方便求解的常微分方程,利用多尺度法求解了系统主共振的一次近似解,得到了系统稳态响应的转迁集与分岔图,并通过奇异性分析,得到了系统工作稳定性和可靠性的结构参数区域。对薄壁圆柱壳在流体作用下的振动特性进行了数值模拟和实验研究,考察了阻尼系数、脉动频率、液体深度等对系统动力学特性的影响。研究表明,考虑阻尼、结构非线性和附加质量的非线性振动方程更能体现薄壁圆柱壳在流体脉动激励下完整的动力学特性,同时系统中存在多种分岔行为。 相似文献
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基于CFD/CSD耦合的结构几何非线性静气动弹性数值方法研究 总被引:1,自引:0,他引:1
柔性飞行器在气动力作用下会发生大变形,产生结构几何非线性,线性小变形方法难以获得准确的气动弹性分析结果。基于RANs的三维N-S流场控制方程耦合非线性结构静力学方程时域分析方法,用于考虑结构几何非线性的静气动弹性分析。该方法在结构静力学方程求解上采用非线性增量有限元方法进行迭代求解,考虑结构刚度矩阵随结构位形的变化,采用径向基函数方法实现气动/结构界面的数据交换和动网格变形。在建立某型宽体客机复材机翼三维有限元模型的基础上,对其静气动弹性进行了数值仿真,分析了线性结构和考虑结构几何非线性的结构在静气动弹性作用下翼面扭转、展向位移、垂向位移以及升力系数等物理量。算例结果表明,与线性结果相比,非线性结构由于结构几何非线性的影响,在展向和垂向变形上两者存在显著差异。为准确进行柔性结构的气动弹性分析,必须考虑结构几何非线性的影响。 相似文献