一类非线性Schr(o)dinger Boussinesq型方程组的整体弱解的存在性

在已有文献的基础上,探讨了一类非线性Schr(o)dinger-boussinesq型方程组的初边值问题与柯西问题.证明了初边值问题的整体弱解的存在性.     

带外力项的一维可压缩Navier-Stokes方程整体弱解的存在性

研究了带外力项的一维等熵黏性系数依赖密度的可压缩Navier-Stokes方程的初边值问题,证明了当初值满足有限能量时整体弱解的存在性.     

关于椭圆方程组正则性的一个注记

椭圆型偏微分方程组弱解的正则性，是偏微分方程和变分分析研究中的重要课题．本文在文献［Ｃ］的基础上研究线性方程组当系数不连续时弱解的正则性．对有界可测系数，证明了一些部分正则性结果，当系数用于Ｈ１．ｎ空间时，证明了弱解的Ｈｏｌｄｅｒ连续性．     

二阶非线性Schrodinger方程整体弱解的存在性

探讨了一类二阶非线性Schrodinger方程解的初边值问题．该方程用来描述上方交混的震动传播．在正定能量的定义下,利用Galerkin方法证明了初边值问题整体弱解的存在性．     

一类半线性热方程整体弱解的存在性

运用Galerkin的方法结合势井理论简单证明了一类半线性热方程ut-△u=ur+cu(r >1 )c<0初边值问题整体弱解的存在性。     

一类非线性SchrodingerBoussinesq型方程组的整体弱解的存在性

在已有文献的基础上,探讨了一类非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ－ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ型方程组的初边值问题与柯西问题,证明了初边值问题的整体弱解的存在性。     

带色散项的Degasperis-Procesi方程的适定性问题

讨论了在一定的初值条件下带色散项的Degasperis-procesi方程解的长期动力学行为,在广义函数空间中对带三阶色散项的非线性Degasperis-Procesi方程进行了研究,证明了弱解的存在性和唯一性,同时解决了该方程的适定性问题。并首次证明了该方程整体弱解的存在性和适定性。     

一类非线性Schrⅹdinger Boussinesq型方程组的整体弱解的存在性

在已有文献的基础上, 探讨了一类非线性 Ｓｃｈｒⅹｄｉｎｇｅｒｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ 型方程组的初边值问题与柯西问题． 证明了初边值问题的整体弱解的存在性．     

带有记忆的粘弹方程解的整体存在性

研究了带有记忆的高维线性齐次粘弹方程,利用半群方法,证明了弱解和经典解的整体存在唯一性结果。     

一类半线性抛物型方程混和问题整体弱解的存在性

运用Galerkin方法并结合势井理论,证明了一类半线性抛物型方程ut-Δu up=0的高维情形的初边值混和问题在t 0的整体弱解的存在性.对于p为奇数的情形,容易得到先验估计,主要考虑p不是奇数时的情形,并得到相应的结果.     

一端有界的单个守恒律的连续弱熵解

对一端有界的单个守恒律给出其整体连续的弱熵解存在唯一的一个充分条件,用截断方法构造其整体连续的弱熵解,得到弱熵解在边界的性态.     

一类非线性一阶双曲方程

对一类非线性双曲方程给出了整体弱解的存在唯一性及古典解关于时间的存在区间对资料的依赖关系。     

一类半线性抛物方程的弱解存在性和渐近估计

研究一类带有奇性系数的半线性抛物方程的Neumann问题。采取低能量函数方法，通过构造稳定集，证明了在稳定集内存在整体弱解，并对它进行渐近估计。存在性证明中使用了逼近解。Gronwall不等式在整体解的渐近估计中起了重要作用。     

复Ginzburg-Landau方程在权空间上的长时间行为

在整体解的存在性的基础上,考虑带高阶非线性项的复Ginzburg-Landau方程的解的长时间行为。通过引入权空间,应用内插不等式和先验估计,获得复Ginzburg—Landau方程整体弱吸引子的存在性。进一步使用在权空间算子分解的方法,通过构造紧的正向不变吸收集,建立了整体强吸引子的存在性。     

一类非线性色散耗散波动方程整体解的存在性

研究一类具有色散项与耗散项的四阶非线性波动方程在n维空间中有界域上的Dirichlet初边值问题.其中半线性项f(u)与u的符号相同,并满足一定的增长条件.首先定义了位势井W与井外集合V,并给出了它们的一些基本性质,而后证明了若初始能量小于位势井深度d且初始函数在位势井W中,此问题存在一个整体弱解,且这个解也在位势井W中,最后证明了若初始函数在空间的某个球内,此问题也存在一个整体弱解,且这个解也在该球内.     

一类非线性色散耗散波动方程的整体解

研究一类具有色散项与耗散项的四阶非线性波动方程在 n 维空间中有界域上的Dirichlet初边值问题.其中,半线性项 f(u)与u的符号相同.并满足一定的增长条件.定义了位势井W及一族位势井,证明了若满足一定的条件,则此问题存在一个整体弱解.且此解在这族位势井中.最后证明了整体强解的存在唯一性.     

具耗散的拟线性双曲守恒组整体弱解的存在性

应用补偿紧致方法证得一类具耗散项的拟线性双曲守恒系统整体弱解的存在性。     

一类非线性发展方程整体弱解的存在性

研究了一类非线性方程的初边值问题。利用Galerkin方法,结合能量估计及分析技巧,证明了该类方程整体弱解的存在性及稳定性,其中,非线性项满足临界指数增长条件。并对此类问题已有的研究结果做了较大的改进。     

具异号非线性源项波动方程的初边值问题

研究具有两个异号非线性源项波动方程的初边值问题．该方程用以描述具有两个性质相异的源作用下的物理系统．利用伽辽金方法，得到了整体弱解在某些条件下的存在性，一方面，揭示了这类系统的可解性；另一方面，为数值求解本系统提供了可能．其结果不能够包含在已知的经典方程中，故推广和补充了已有的结果．