本原σ-LFSR序列的迹表示及其应用

σ-LFSR是一基于字的LFSR模型,它的设计充分利用了现代CPU特点,可很好地应用于设计适合快速软件实现的序列密码算法中。而在实际应用中,本原σ-LFSR序列具有最核心的作用。该文分析了本原σ-LFSR序列的产生条件,利用其迭代关系式和有限域的迹函数,给出了它的具体表达式,从而得到本原σ-LFSR序列的迹表示;其次由本原σ-LFSR序列的迹表示,给出了一个σ-LFSR序列为本原的充要条件。它们为进一步研究本原σ-LFSR序列提供了新的工具。     

本原σ-LFSR序列距离向量的计算

证明了本原σ-线性反馈移位寄存器(σ-LFSR)序列距离向量的计算与有限域上离散对数的计算等价,同时给出一个本原σ-LFSR序列距离向量的计算方法。还给出一类特殊本原σ-LFSR序列距离向量的计算方法,该方法将有限域上离散对数的计算转化到其子域上离散对数的计算,复杂度显著降低。     

基于距离向量的本原σ-LFSR序列研究

距离向量是本原σ-LFSR序列的重要参数,但目前关于距离向量的研究还很少。该文基于距离向量,首先证明了m=2时采样猜想是正确的,然后对本原σ-LFSR的采样性质进行了研究,最后给出了Z本原σ-LFSR序列和本原σ-LFSR序列新的构造方法。     

本原a-LFSR序列的迹表示及其应用

-LFSR是一基于字的LFSR模型,它的设计充分利用了现代CPU特点,可很好地应用于设计适合快速软件实现的序列密码算法中.而在实际应用中,本原-LFSR序列具有最核心的作用.该文分析了本原-LFSR序列的产生条件,利用其迭代关系式和有限域的迹函数,给出了它的具体表达式,从而得到本原-LFSR序列的迹表示;其次由本原-LFSR序列的迹表示,给出了一个-LFSR序列为本原的充要条件.它们为进一步研究本原-LFSR序列提供了新的工具.     

采样攻击的最短采样距分析

采样攻击是针对序列密码的一种攻击方法。该文对本原线性反馈移存器（LFSR）序列的采样攻击方法进行了研究,给出了采样距与被采序列和采出序列的线性复杂度之间的制约关系,给出了能使采出序列的线性复杂度小于被采序列的线性复杂度的最短采样距,给出了能成功实施采样攻击需要的最少已知明文量,并据此分析了对本原LFSR序列进行采样攻击的实际可行性,证明了只有当本原LFSR的级数很小时,该方法才可能有实用价值。     

采样攻击的最短采样距分析

采样攻击是针对序列密码的一种攻击方法。该文对本原线性反馈移存器 (LFSR)序列的采样攻击方法进行了研究,给出了采样距与被采序列和采出序列的线性复杂度之间的制约关系,给出了能使采出序列的线性复杂度小于被采序列的线性复杂度的最短采样距,给出了能成功实施采样攻击需要的最少已知明文量,并据此分析了对本原LFSR序列进行采样攻击的实际可行性,证明了只有当本原LFSR的级数很小时,该方法才可能有实用价值。     

本原deBruijn序列的几个性质

本文讨论了二元本原M序列,证明了二元互反本原M序列具有相等的自相关函数和相等的线性复杂度,并给出了二元互反本原M序列的结构。     

四元本原序列最高权位的线性复杂度

极小多项式和线性复杂度是序列用于保密通信和扩频通信的重要参数，本文利用有限域上迹函数理论和组合数学的知识决定了四元本原序列的最高权位序列的极小多项式和线性复杂度。     

二元周期序列的线性复杂率与k-错复杂度的关系

k-错复杂度是指改变序列一个周期段中k个或少于k个符号后所得序列的最小线性复杂度。该文讨论了周期为2~pq(q为奇素数,2是模q~2的本原根)的二元序列线性复杂度与k的关系,这里k是满足LC_k(S~N)相似文献   

σ-LFSR序列极小多项式性质研究

σ-线性反馈移位寄存器(σ-LFSR)是基于字设计的,在安全性和效率上达到较好折衷的一种反馈移位寄存器.σ-LFSR输出序列的特征多项式为有限域上的矩阵多项式.该文利用有限域上矩阵多项式环的代数结构,给出了σ-LFSR输出序列极小多项式唯一的充分必要条件.     

σ-LFSR序列极小多项式性质研究

σ-线性反馈移位寄存器(σ-LFSR)是基于字设计的,在安全性和效率上达到较好折衷的一种反馈移位寄存器。σ-LFSR输出序列的特征多项式为有限域上的矩阵多项式。该文利用有限域上矩阵多项式环的代数结构,给出了σ-LFSR输出序列极小多项式唯一的充分必要条件。     

σ-LFSR在序列密码算法ABC中的应用

σ-LFSR是一种基于字的,在安全性和效率上达到较好折衷的反馈移位寄存器.该文利用一个σ-LFSR替代序列密码算法ABC中的LFSR,使得ABC的周期由变为,且其二元域上等价LFSR反馈多项式的Hamming重量由3增加到65,恰好等于次数的一半.此改进增强了ABC抵抗快速相关攻击的能力,同时改进后的软件实现效率与原来相当.     

序列的线性复杂度在循环码最小距离下界研究中的应用

本文首先介绍了有限域中傅氏变换及序列线性复杂度的概念,然后简述了循环码最小距离的几个下界,最后用序列的线性复杂度分析了循环码的最小距离,得到了关于最小距离下界的几个新定理。     

THE APPLICATION OF LINEAR COMPLEXITY OF SEQUENCES TO LOWER BOUNDS ON THE MINIMUM DISTANCE OF CYCLIC CODES

Firstly,the Fourier transforms in finite fields and the concept of linear complexityof sequences are described.Then several known lower bounds on the minimum distance of cycliccodes are outlined.Finally,the minimum distance of cyclic codes is analyzed via linear complexityof sequences,and new theorems about the lower bounds are obtained.     

随机周期序列☆错线性复杂度的期望上界

周期序列的k错线性复杂度是衡量流密码系统的安全性能的一个重要指标。本文给出了周期序列k错线性复杂度上界的一个更强的结果,从而给出了几种不同情形下随机周期序列k错线性复杂度的期望的上界。特别地,还给出了周期N=pv,随机周期序列满足一定条件时1错线性复杂度的期望更紧的结果。     

CONSTRUCTING AND ANALYZING A CLASS OF CONTROLLABLE SEQUENCES

By using m-sequence over the finite field GF(2m) of degree L to control m-sequence over GF(2m) of degree L, a class of periodic sequences with large linear complexity is constructed. The lower bounds of the linear complexity of these sequences are L((L +1)m-Lm).     

一类可控序列的构造和分析

本文通过利用GF(2m)(m2)上L级m序列来控制其上的L级m序列的方法,构造出了一类具有较高线性复杂度的周期序列。这类序列的线性复杂度的下界为L((L+1)mLm)。