Fuzzy积分中的积分转换定理

给出了Ｆｕｚｚｙ积分中的积分转换定理,并讨论了Ｆｕｚｚｙ积分与Ｌｅｂｅｓｇｕｅ积分的联系。     

曲线积分中辅助积分路径的研究

在解决曲线积分问题的一般方法基础上,选择适当的辅助积分路径,简化曲线积分的计算,并结合实例加以论述。     

定积分概念浅析

对定积分的概念进行了分析。勾通了数列极限和积分和数的极限，并给出定积分的另一种定义，通常称为Ｒｉｅｍａｎｎ积分，进而引伸到Ｌｅｂｅｓｇｕｅ积分和Ｓｔｉｅｌｔｊｅｓ积分。说明了（Ｒ）积分在实际问题中有广泛应用，而改进后的（Ｌ）积分可积范围扩大了，运算更为方便灵活，（Ｓ）积分是（Ｒ）积分的直接推广。通过分析明确了三种积分的内在联系，从而加深了对（Ｒ）积分的理解。     

曲面积分在三重积分中的应用

给出了将一类三重积分化为曲面积分的一个定理及若干推论，并讨论定理的某些应用。     

Cauchy奇异积分及积分方程数值方法的讨论

本文给出新的积分公式,利用此积分公式来求解带有Cauchy核奇异积分。在此基础上讨论带有Cauchy核的奇异积分方程的数值解,并且与真解进行比较,验证此积分公式的优越性。     

对称区域上的积分

利用积分区域的对称性及函数自身的特点可使某些积分问题简化，本文对积分区域对称函数的积分进行了总结。     

It积分和Stratonovich积分的比较

引入了It积分和Stratonovich积分的定义,介绍了计算It积分的It公式,并讨论了It积分和Stratonovich积分之间的关联公式。通过实例,运用这两种积分分别求解随机微分方程,并将结果进行了对比。最后,对它们在不同的实际应用中各自具有的优、缺点进行了讨论。     

倒代换在定积分与广义积分中的应用

将不定积分计算中经常使用的倒代换，应用于计算多余定积分与广义积分，在某些情况下，使计算大为简化。     

积分平均值及其应用

本文依据积分中值定理给出了适宜于实验计算的积分平均值的近似公式，并举例加以说明。     

关于Directly-Riemann积分的Hilbert不等式

利用Directly-Riemann积分的性质，定义了一类新型卷积积分。将著名的Hilbert不等式推广为Hilbert积分不等式形式。     

再论对称积分区域上的积分性质

论述了关于面、线、点对称的区域上的广义奇、偶函数的定积分、二重、三重积分、曲线、曲面积分的一个性质及其物理意义。     

三类积分的对称性算法

通过积分区域，被积函数的几何对称性及积分区域析轮换对称性，定量给出了重积分，曲线积分和曲面积分的两种计算方法。     

再探第二类曲线积分和曲面积分的对称性

深入探讨了第二类曲线积分和曲面积分在一般对称区域上的对称性,给出了第二类曲线积分和曲面积分在一般意义下的对称性质。     

对称性在积分中的应用

本文对定义在对称区域上的奇、偶函数的积分计算给出了统一表述,并通过具体例子表明利用这一结论对简化积分的计算是十分有效的。     

定积分与函数间的关系

主要讨论了定积分与函数的两种关系在积分论证问题的应用.其一,积分中值定理,它可以将定积分转化为函数值;其二,函数可通过积分上限的函数用积分形式来表达.     

反常积分的定义问题

针对目前高等数学和数学分析教材中,在处理反常积分这一内容时出现的问题,对反常积分的定义问题进行了探讨,提出了解决问题的对策。     

一个椭圆积分的估值

利用凸函数的性质扣通过Newton-Cotes求积分公式给出的一些积分不等式,对一个椭圆积分∫^10(4-x^2-x3)^-1/2dx的上界扣下界进行估计,改进了有关文献的结果,同时,用梯形法扣抛物线法对此积分作了近似计算和误差估计。     

倒代换在定积分与广义积分中的应用

将不定积分计算中经常使用的例代换，应用于计算多余定积分与广义积分，在某些情况下，使计算大为简化。     

关于积分中值定理的教学探讨

通过具体例子讨论了积分中值定理的应用,并指出了在题设或结论中出现定积分时的题型解决办法,对于理解和应用积分中值定理有一定的帮助.     

单节点重积分数值积分公式

在重积分中点数值积分公式的基础上,建立了两个单节点高精度重积分数值积分公式。