基于二次电场的可控源电磁法三维矢量有限元正演模拟

可控源电磁法作为地震勘探的重要补充手段,可通过研究地下介质电性的变化达到监测油藏的目的。为了从理论上研究可控源电磁法在油藏监测方面的应用前景,在前人研究的基础上,对三维可控源电磁法的正演模拟算法开展了进一步的研究。为克服场源附近总场变化快、基于总场求解时难以精确模拟的问题,采用均匀半空间或水平层状介质模拟的一次场作为场源;针对传统的节点型有限元模拟电场时存在散度条件不满足的问题,采用矢量有限元对基于二次电场的偏微分方程进行离散求解;多频点正演时引入频率适应网格,可以在保持正演精度的同时提高计算速度。对比3层电导率模型的有限元数值解与解析解,验证了算法的正确性。通过一个简单的油藏模型正演模拟,从理论上证明了可控源电磁法应用于油藏监测的可能性。     

基于节点有限元与矢量有限元的可控源电磁三维正演对比

基于电场的可控源电磁三维有限元正演模拟早期主要采用节点有限元法,但因存在伪解问题而影响求解效率和精度;避免出现伪解的有效手段之一是采用基于棱边元的矢量有限元法,该方法近年在电磁三维模拟中逐步得到应用推广。为了更具体地了解两种方法在三维电磁正演中的实际应用效果,开展了两种方法的对比试验。首先从边值问题的建立进行讨论,之后分别通过一个水平层状介质模型和单一低阻体模型对两种方法的正演结果及效率进行比较。实际模拟结果表明：同等条件下,矢量有限元法计算精度更高,但其计算速度较节点有限元法约慢一半。     

任意方位电偶源的MCSEM电磁场三维正演

在海洋可控源电磁(MCSEM)勘探中,在深水中被拖曳的电偶源很容易受到洋流的影响而偏离预先设定的方位,从而对观测电磁场造成影响,因此有必要研发能够模拟符合实际情况的任意方位的电偶源MCSEM响应的数值计算方法。首先求出任意方位的发射源激发背景模型产生的一次电磁场,然后将一次电磁场作为三维异常体模型的新场源,再求出异常体引起的二次电磁场,实现了MCSEM的三维正演算法。该方法不仅可以提高发射源附近区域的数值解精度,还可以减少正演模拟网格的剖分数目,从而提高计算效率。采用直接法求解有限差分离散形成的大型线性方程组,不仅便于对多个发射源做并行计算,还可以避免迭代误差。与一维模型的解析解和前人三维模型的数值解对比验证了本文算法的正确性,并分析了电偶源的方位、长度对MCSEM三维数值模拟结果的影响。     

复杂形体重磁位场三维高效高精度数值模拟

重磁位场正演是反演成像及解释的基础,目前已有的正演算法对复杂形体很难同时兼顾计算精度与计算效率。针对这一问题,提出一种高效、高精度的重磁位场三维数值模拟方法。该方法对重磁位场三维空间域积分沿水平方向进行二维傅里叶变换,把空间域重磁位满足的三维积分问题转化为不同波数之间相互独立的一维积分问题。在垂向上可离散为多个单元积分之和,单元内采用形函数插值,计算精度和效率都较高。该方法充分利用形函数积分的高精度及傅里叶变换的高效性,实现了高效、高精度的重磁位场数值模拟。设计棱柱体模型,模型解析解与所提方法数值解对比表明,该方法理论正确、精度高。设计了垂向连续变化的复杂模型,对比、分析了传统棱柱体均匀剖分与所提方法的计算精度,验证了该方法对于复杂模型具有较强的适用性。     

非结构化网格与散度校正技术结合的三维CSEM矢量有限元正演

基于电场方程的三维可控源电磁（CSEM）正演得到的线性方程组迭代求解时收敛慢,采用非结构化网格会进一步加剧线性方程组的病态性。为此,提出一种结合非结构化四面体网格和散度校正技术的有限元正演算法。从电流密度的散度方程出发,推导了电性界面上散度校正的电势方程。采用预条件的QMR（Quasi-Minimum Residual）方法,并在迭代求解中交替施加散度校正以加速线性方程组求解。为了验证该算法的可靠性,首先对一个三层介质模型开展正演模拟,通过对比无散度校正与施加散度校正的线性方程组迭代收敛情况及数值解精度,验证了散度校正可加速迭代求解过程并提高正演精度。在此基础上,建立了一个三维地电模型,针对其电磁场响应,将本文算法的数值解与基于二次耦合势方程正演的数值解进行对比,进一步验证了本文算法的精度。对复杂油气监测模型采用该算法进行模拟,结果验证了可控源电磁法在油气监测方面应用的可能性。     

基于有限元超收敛的三维节点型有限元后处理技术

在电磁法节点有限元正演模拟中,需要对主场的有限元解进行数值微分求取辅助场,或者求解位的有限元解,从而得到电磁场分量。针对传统的后处理方法精度较低的问题,引入一种超收敛单元片梯度值恢复（SPR）技术,应用于可控源电磁法节点有限元正演的后处理。首先,基于可控源电磁法的电场二次场双旋度方程,采用结构化的六面体网格和节点伽辽金有限元法求解电场（主场）分量;然后,根据节点有限元法的超收敛性质,以围绕某一节点的所有的单元组成单元片,在单元片上以高斯点作为采样点对电场梯度值进行最小二乘曲面拟合,恢复单元片上节点的电场梯度值;最后,计算高精度磁场,进而获得高精度的视电阻率和相位响应。模型算例分析表明,与常规的单元形函数微分（SFD）法、拉格朗日插值（LI）法和移动最小二乘（MLSI）法相比,超收敛单元片梯度值恢复后处理技术能在极小幅度地增加内存和计算时间的情况下,非常显著地提高磁场分量的精度并且保持良好的稳定性。     

广域电磁法在湘西北页岩气探测中的应用

将广域电磁法应用于湘西龙山地区的碳质页岩探测,揭示了该区碳质页岩的含碳量较高,相对上、下地层显示为低阻的特征。采用自主研发的“重磁电三维反演成像解释一体化系统”进行广域电磁法数据处理,获得了地下电性体真实的电阻率特征,基本查明龙山地区碳质泥页岩层位的电性分布规律。表明广域电磁法是获取碳质页岩分布范围和埋深的有效探测手段。     

井地电磁响应的物理模拟实验研究

基于井地电磁理论和电磁物理模拟相似准则,在室内水槽环境下模拟井地电磁法响应,用掺杂少量石墨的水泥板置于盐水中模拟油气等高阻的目标体,将垂直有限长电流源穿过模型体,并溃入周期性正负方波电流脉冲,在水面上测量其电场。通过计算一次谐波的背景电场和总电场的频率响应,得到模型的异常场频率响应曲线。结果表明,y轴方向异常场曲线具有以源为中心的双峰特征,反映了异常体的分布。该模拟实验为井地电法圈定油气提供了实验依据,也可为检验三维数值模拟结果提供参考。     

黏声波动方程变机制数有限差分正演

实际地下介质普遍具有黏弹性,一般采用品质因子Q表征介质黏弹性程度。在勘探地震频带范围内,通常认为Q不随频率变化,这种常Q特征可以用广义标准线性固体模型进行较好地刻画,因此广义标准线性固体模型成为了黏弹性地震波正演模拟的首选。但是目前这类黏弹介质地震波正演方法往往使用固定的松弛机制数,存在模拟精度与计算效率不能较好统一的缺陷。本文基于广义标准线性体模型,提出了一种黏声波动方程变松弛机制数有限差分地震波场正演方法,即在模型不同区域使用不同松弛机制数、不同模拟精度的求解方式,以达到计算效率与模拟精度的统一。将本文模拟结果与解析解对比,分析模拟精度与机制数、Q值和传播距离的关系,确定不同机制数的适用范围;进一步对比变松弛机制数模拟结果与固定松弛机制数模拟结果的精度和计算效率,结果表明前者适用范围广,模拟精度高,并可有效提高计算效率。     

基于伪谱法的复杂构造模型双程波地震照明模拟

面向复杂构造目标的地震照明分析对采集观测系统的优化设计具有重要的指导意义。照明分析方法中以双程波波动方程法在理论上更具优势。但常用的双程波波动方程有限差分方法受计算精度和计算效率的限制。本文将基于伪谱法的波场外推算子应用于双程波地震照明的计算中,通过简单透镜体模型试算表明,伪谱法双程波照明能够有效地克服数值频散现象,同时不受传播角度的限制,计算的地震波场照明能量精度高、波场信息丰富。将该方法用于Marmousi模型的照明模拟和分析,结果表明基于伪谱法的双程波地震照明模拟能够适应强烈的横向速度变化。利用波场上传法、地面源照明分析,能够对复杂构造目标的采集观测系统进行评价和优化。     

自适应有限元法的大地电磁二维各向异性正反演

电性各向异性广泛存在于地壳和上地幔范围内,对观测电磁场有不可忽视的影响。大地电磁法能够探测大范围深部电性结构并反映其各向异性特征,但目前关于该方法各向异性二维正反演的研究还有待加深。利用基于非结构网格的自适应有限元法求解对角各向异性情况下大地电磁正演控制方程,既有利于起伏地形和复杂地质构造的建模,又便于模拟包含多种尺寸结构的地电模型;网格的自动细化可避免人为网格划分导致的计算误差并可提高计算效率。反演算法则采取了经典模型空间Occam策略,使得模型的搜索过程非常稳定,能在较少迭代次数内获得合理的反演结果。对经典四层层状模型和二维各向异性块体模型进行了正演模拟试算,并分别与一维准解析解、二维有限差分数值解结果进行对比,验证了正演算法的准确性;最后对一复杂海底起伏各向异性模型进行了反演试算,反演结果准确反映了各向异性异常体的存在,并成功地还原了真实模型的主要电性特征。     

电性源瞬变电磁法油气藏动态监测模拟分析

油气藏开采过程中,储层剩余油气被流体驱替前、后声阻抗变化较小,会造成时移地震监测失效,但驱替前、后储层电阻率变化较大,因而时移电磁法在油气藏动态监测中具有物性方面的优势。通过三维数值模拟,分析了电性源瞬变电磁法对剩余油气藏动态监测的能力。为提高数值模拟精度,基于非结构化网格矢量有限元法,采用二阶后退欧拉法(BDF2)变步长差分格式,实现了电性源瞬变电磁三维正演。对比均匀半空间电磁场解析解及三维复杂模型的数值结果,验证了该方法满足正演精度要求。基于此模拟方法,计算并分析了复杂地质背景油气藏模型的电场相对异常动态监测响应特征。基于涪陵页岩气实际地质资料进行建模,对比压裂前、后电场相对异常。研究结果表明,电性源瞬变电磁法对油气藏动态监测响应效果明显,能满足复杂三维油气藏动态监测的地质要求,应用前景广阔。     

基于非结构网格的三种CSEM有限元三维正演系统分析

高精度、高效率的CSEM三维正演算法一直是电磁场正演研究的核心和热点问题之一。当前,求解CSEM的三维正演公式包含电场公式和两种结构的A-Φ耦合势公式,文中采用有限元技术对这三类求解公式的应用效果进行分析。首先,从CSEM满足的边值问题出发,推导了有限元系统下的电场方程及双旋度结构和拉普拉斯结构的A-Φ耦合势方程;然后,为了消除场源奇异问题,采用非结构化四面体网格对求解区域进行离散,并结合场源局部细化技术,实现了统一形式的场源积分精确求解;最后,采用Krylov子空间迭代算法和PARDISO直接求解器实现了这三种方程的CSEM三维快速求解。利用均匀半空间地电模型,分别用这三种方程计算磁偶源和电偶源的电磁响应,验证了文中算法的正确性。最后,对低阻异常体地电模型对比了这三种方程的收敛性、内存消耗和求解精度。测试结果表明,在计算规模较小的情况下,基于矢量有限元的电场方程具有较高的求解精度和效率;在计算规模较大的情形下,基于拉普拉斯结构的A-Φ耦合势方程比另外两种方程更适合开展后期的CSEM三维反演研究。     

耦合势有限体积法模拟海洋移动导线源三维频率域电磁响应

本文采用耦合势有限体积法建立了一套快速计算海洋移动导线源电磁响应的三维数值模拟技术。基于电场矢势标势分解将Maxwell方程转换为关于矢势和标势的亥姆霍兹方程;采用洛伦兹规范整理得到对称形式的离散系数矩阵。对导线源采用直接离散方法,基于ILUT （Incomplete LU Preconditioner with Threshold）预处理的BICGSTAB （Biconjugate Gradient Stabilized）迭代算法实现离散线性方程的求解。为了减少移动源总的计算时间,提出采用解的初值重置技术加快正演模拟的速度,即利用发射源移动前的电磁场响应作为发射源移动后的离散方程的初始解。数值计算结果表明：对导线源采用直接离散方法,当导线源的长度大于源周围网格长度的4倍以上时,源附近离散误差显著减小;相比常规的直接迭代算法,采用解的初值重置技术能够减少迭代次数、提高正演计算速度。     

电磁法探测复杂区域地下管道的仿真研究

为了研究交叉、并行等复杂区域地下管道对电磁法探测管道埋深、位置的影响程度及影响规律,建立了电磁作用下管道的磁场强度计算模型。利用ANSYS有限元分析技术,建立了不同间距并行管道与交叉管道的电磁场有限元分析模型,并通过对管道周围磁场强度矢量的仿真分析,得到了管道磁场强度的变化曲线。分析结果表明,利用电磁法探测并行管道的位置和埋深时,2条管道的间隔距离需大于或等于2倍埋深,否则容易产生误探;探测交叉管道的位置和埋深时,应避开管道交叉点处,并在距交叉点处至少4 m以外管道正上方进行探测,方可准确探测目标管道的埋深。该项研究成果对进一步研究和发展基于电磁法的地下管道探测技术具有指导意义。     

二维电性各向异性极化体的频率域响应

地球介质的大地电磁响应是电磁感应和激电效应的综合反应,传统的大地电磁正反演理论是基于电性各向同性和无极化效应的假设,而地球内部介质的电性各向异性现象和激发极化(IP)效应普遍存在,因此有必要研究含IP效应的各向异性地层条件下电磁场的响应特征。从Maxwell方程出发,推导出了二维倾斜各向异性地层条件下大地电磁场的响应,得到了一组TE和TM解耦的偏微分方程,利用Galerkin加权余量法形成大型稀疏有限元方程,采用不完全LU分解预条件因子的稳定双共轭梯度法对有限元方程进行求解。通过与1D各向异性结果的对比,验证了本文算法的可靠性。对设计的含IP效应的二维各向异性地电模型的计算发现,无论是视电阻率还是相位曲线均对地电体的电性各向异性特征表现敏感;IP效应对大地电磁场同样存在着不可忽视的影响,因此在激发极化或者各向异性特征突出的地区,应该考虑使用含IP效应或各向异性的地电模型进行大地电磁资料的处理与解释。研究结果对于指导频率域电磁方法的野外勘探,提高大地电磁资料的解释水平与应用效果都具有重要意义。