一维带限Weierstrass分形分层介质粗糙面电磁散射研究

运用微扰法研究了平面波入射分层介质粗糙面的电磁散射,推出了不同极化状态下的双站散射系数公式．采用一维带限Weierstrass分形粗糙面来模拟实际分层介质粗糙面,结合其功率谱导出了平面波入射时的双站散射系数计算公式．通过数值计算得到了HH极化下双站散射系数随散射角的变化曲线,讨论了分维、空间基频、标度区间、底层介质介电常数、中间介质介电常数和厚度、粗糙面高度起伏均方根及入射波频率对双站散射系数的影响,得到了平面波入射一维带限Weierstrass分形分层介质粗糙面散射系数的分形特征、基本特征、分区特征和随频率变化的特征．     

带限分形粗糙面的遮蔽效应

采用蒙特卡罗数值模拟,生成不同分维数和不同均方根斜率的一维带限分形粗糙面.利用射线追踪法得到了带限分形粗糙面单次散射遮蔽函数随入射角变化的曲线,分析了不同分维数、不同均方根斜率对分形粗糙面遮蔽函数的影响.比较了均方根斜率相同时带限分形粗糙面与高斯随机粗糙面遮蔽函数随入射角变化的曲线,结果表明分维数取不同值时,带限分形粗糙面与高斯随机粗糙面遮蔽函数随入射角变化的曲线基本一致.     

一维分形海面的电磁散射系数分析

基于一维带限Weierstrass分形函数模拟了几种海面形态,讨论了影响海面形态的分形函数的参数,并采用基尔霍夫近似方法,对模拟海面的电磁散射系数进行了计算仿真,并分析了海面的粗糙度对散射系数的影响,对电波在近海面的传播研究及应用有一定意义。     

二维分形表面电磁散射特性

为深入研究电磁波、光波探测信号与不规则背景表面之间的相互作用机理及物理本质,以便给雷达目标探测、不规则材料表面的探测与遥感提供必要的散射模型,对具有分形维度的二维粗糙表面采用带限Weierstrass函数进行建模,推导了基于基尔霍夫近似理论的二维粗糙面散射场,在HH极化条件下,给出了该分形面的电磁平均散射系数和平均强度系数,通过理论分析和数值计算讨论了粗糙面散射特性与谐波数、入射波波长、面分维等其他参量之间的关系.结果表明,随着分维和谐波数的增大,除镜向反射以外,散射强度的幅值及其旁瓣分量是增大的.为基于表面散射强度重构粗糙面的相关统计参数提供数据.     

结构函数与均方根分形表征效果的比较

为了比较结构函数与均方根两种测度方法的分形表征效果，模拟了具有不同理论分形维数的Weierstrass—Mandelbrot分形轮廓曲线；制备了车削、磨削和砂纸打磨的不同粗糙表面，并提取了它们的轮廓曲线；然后用结构函数和均方根两种方法对理论和实际的轮廓曲线进行了分形表征和分维计算．研究表明，两种测度方法对分形模拟轮廓曲线均具有较好的表征效果；对于机加工粗糙表面，均方根测度方法比结构函数测度方法的适应性强，无标度区间宽，表征效果好；另外，均方根测度方法还具有物理意义明确，分维计算简单和分形表征直观等优点．     

具有纹理特征的二维高斯粗糙面单双站极化散射

提出了具有纹理特征的二维高斯粗糙面并研究了其极化散射特性.发现将高斯粗糙面在两个方向上的相关长度的比值取到足够大,能从粗糙面上直观地观察到纹理特征,并且可以利用傅里叶变换中的角度旋转得到任意的纹理走向.通过粗糙面的小面元积分,推导出椭圆极化入射时笛卡尔坐标系下的散射场,并得到了不同纹理特征高斯粗糙面的极化雷达散射截面.数值结果显示了入射角、纹理角、相关长度以及高度起伏均方根对于纹理粗糙面极化散射特性的影响.     

二维和三维Gauss随机粗糙面的Monte Carlo仿真

通过二维Gauss随机粗糙面的相关函数及其表面谱密度函数,应用Monte Carlo方法,建立了二维Gauss随机粗糙面模型,并采用均方根高度和相关长度对随机粗糙表面的高度起伏影响进行了特性分析,将二维的推导方法扩展到三维,建丑了三维Gauss随机粗糙面模型。     

地面电磁(光)波散射特性研究

通过计算地面指数相关函数粗糙面的后向散射系数,分析地面粗糙面的电磁散射特性及其体散射对地面后向散射系数的影响;利用解决粗糙面散射理论的新方法———积分方程模型法,分别用4.75 GHz和1.5 GHz频率的电磁波做了具体的数值分析;在小角度入射时,后向散射系数的计算结果与实测值比较吻合,但随着入射角的增大,计算结果和实测值发生了较大的偏离.同时发现地面的反照率、光学厚度、介电常数等因素对体后向散射系数均有一定的影响;垂直极化(VV极化)下,地面体后向散射系数对总散射系数的影响小于水平极化(HH极化),且随着入射角的增大体后向散射系数对总散射系数的影响越来越大.     

复杂的二维海面电磁散射模型

根据描述海面几何特性的Weierstrass分形甬数模型,结合海水的介电特性.建立了复杂的二维海面电磁散射模型.该模型中,在传统的分形模型基础之上,将海水的介电常数看做海水盐度和温度的函数,推导出了海面的后向散射系数在入射波处于水平和垂直 2种极化状态下的表达式.然后.在不同的频段下对海水的介电常数进行了分类讨论,得到了其在 3个不同频段里的近似表达式.有助于实际电磁散射计算中的简化.最后,将模型的计算结果与传统的DV模型和测试的结果做了比较,发现该模型的结果比传统的DV模型的更接近于测试结果,误差仅约2 dB左右.因此,利用这一模型.可以得到较为全面而准确的海面散射系数.     

并行程序性能分析中的时戳同步技术

采用矩量法（MOM）对高功率微波（HPM）近地面传输进行了仿真,近地面采用理想导体（PEC）的高斯随机粗糙面进行模拟。通过数值计算结果分析了入射角和均方根高度对HPM近地面传输特性的影响,得出以下主要结论：HPM在近地面传输,受到粗糙面均方根高度的影响较大,当均方根高度较小时,镜面反射方向的衰减越小,其它方向的衰减越大;当均方根高度较大时,各个方向的能量分布较为均匀,衰减都较大。同时各个方向的衰减也受到入射角度的影响,入射角越大衰减越小。     

Numerical simulation of bistatic scattering from fractal rough surface in the finite element method

By using the Monte Carlo method and numerical finite element approach, bistatic scattering from the fractal and Gaussian rough surfaces is studied. The difference between these two surfaces and their functional dependence on the surface parameters are discussed. Angular variation of bistatic scattering from the fractal surface is very significant, even for fairly smooth surface, whilst scattering from the Gaussian rough surface tends to the specular reflection. The slope of angular variation is linearly related with the fractal dimension. If an electrically-large target is placed over the rough surface, the fractal dimension inverted from bistatic scattering would be reduced. As the surfaces become very rough, scattering from different fractal and Gaussian surfaces would be not identified.     

一类Weierstrass型函数图像的Box维数

Weierstrass函数是一类处处不可微的函数,其函数图像具有分形性质。研究Weierstrass函数图像的分形维数在分形几何中具有非常重要的地位。通过研究一类Weierstrass型函数W（x）=∑^∞k=1 αkφti（bkx＋θk）的图像的Box维数,证明了这类函数图像的Box维数为2＋lim n→∞（logan／logbn）,从而进一步揭示出这类Weierstrass函数图像的Hausdorff维数与Box维数之间的关系。     

一类Weierstrass函数图像的盒维数

函数图像的分形维数是分形几何研究中的一个非常重要并且在当前十分活跃的课题。本文研究了一类形如∑∞k=1aktk（bkx＋θk）的Weierstrass函数,证明了它的连续而不可微性,并给出了其图像的盒维数。     

岩体分形裂隙网络系统中水流动研究进展

以分形几何理论和岩体裂隙系统统计地质资料为基础,建立描述岩体裂隙网络系统几何特性的分形模型.考虑到裂隙长度、开度、位置和间距等几何参量的分形特性,建立基于Monte-Carlo模拟的岩体的裂隙网络系统模型随机生成方法.回顾了岩体裂隙网络系统几何参数的分形分布模型以及离散分形裂隙网络系统建模方法、单个裂隙以及裂隙系统水流动数值模拟方法和裂隙系统等效渗透系数估计方法.对岩体裂隙网络系统的分形几何结构进行研究,使得裂隙网络几何模型真实反映岩体裂隙的结构特征、水流动和溶质传输数值模拟模型更接近岩土工程实际原型、预测结果更加准确,在物理本质上揭示分形裂隙岩体水流动和溶质传输机理.     

Fracture characteristics of iron ore under uncoupled blast loading

A blasting experiment was conducted on iron ore samples by considering multiple coupling charge coefficients. The resulting internal fracture and damage characteristics were quantitatively analyzed via computerized tomography (CT), scanning, and three-dimensional (3D) model reconstruction. The results show that the iron ore primarily displayed radial and circumferential cracks along the blast hole under an explosive load. When the decoupling coefficient was small, the crack surface was dominated by transgranular fractures in the form of intracrystalline fractures. As the uncoupling coefficient increased, the crack surface exhibited transgranular and intergranular coupled fracture modes. Using fractal theory to analyze crack distribution characteristics, as the decoupled coefficient increased, the body fractal dimension tended to decrease, and the degree of damage gradually decreased. The degree of damage reached a turning point when the decoupling charge coefficient was approximately 1.33. A numerical simulation suggested that the explosion energy transmitted to the iron ore and the effective stress decrease sharply when the decoupling coefficient exceeds 1.33. In some optimal uncoupling coefficient range, excessive fragmentation of the ore body is prevented, thereby allowing full use of the explosive energy.     

分形粗糙面的主轴承弹流脂润滑分析

为探究弹性流体动压润滑(弹流润滑)状态下RV减速器主轴承接触表面之间的润滑特性,基于润滑脂的非牛顿特性以及粗糙表面分形理论,提出一种主轴承的点接触弹流脂润滑数值模型。首先,对该模型进行数值求解,得到脂膜压力、脂膜厚度的分布规律;然后,将其分别与其他点接触弹流润滑模型的数值结果和实验结果进行对比,验证了所建模型的正确性;最后,分析了主轴承表面光滑和粗糙状态下流变指数、分形维数、卷吸速度、载荷和润滑脂黏度对润滑性能的影响。结果表明:润滑脂的非牛顿性越明显,脂膜厚度越小且颈缩现象愈加不明显,接触区附近脂膜压力越符合赫兹压力分布,二次压力峰逐渐消失;考虑主轴承分形粗糙表面的弹流润滑特征更切合实际,增大分形维数,接触区真实接触面积增大,有利于降低脂膜压力,增加脂膜厚度;卷吸速度、载荷和润滑脂黏度对脂膜厚度分布的影响显著,对脂膜压力分布的影响较小;脂膜厚度以及最小膜厚越大,主轴承接触区脂膜不易破坏且越容易形成动压润滑。