关于随机过程切比雪夫不等式的注记

随机过程的切比雪夫不等式有着广泛的应用，但是一般文献中所给出的条件并不是充分的，本文给出了该不等式成立的两个充分条件，纠正了一般文献中论述的错误．     

多值神经元函数的频谱近似

为衡量多值神经元函数与其扩展频谱之间的误差,定义了多值神经元输入函数和输出函数之间的近似误差,并给出误差的下限.通过限定下限为0,给出单个p值神经元能实现的函数应该满足的充分条件,这也是单个神经元计算能力的一个衡量指标.给出了当输入函数不满足正交条件时,多值神经网络复杂度的下限.     

结合环的近似P-根

对文献[1]中定义的结合环的近似P-根做了进一步地研究，证明了近似P-根为零的环的构造定理：近似P-半单纯环恒同构于一组近似P-半单索环的一个亚直接和。利用这个构造定理．给出了近似P-根的模刻划，最后证明了近似P-根为特殊根。     

滑移线场近似作图法的原理

给出了滑移线场近似作图法的原理，证明以及近似滑移线场的特点，为进一步利用计算机求解应力分布变形规律，尤其是为近似滑移线的计算机绘制奠定了基础。     

二值命题逻辑中的伪距离不等式与近似推理

伪距离是二值命题逻辑系统的近似推理研究中的一个基本逻辑度量,而伪距离不等式是研究近似推理问题的一种基本工具.以公式真度为基础,通过真度不等式以及公式到有限理论结论集伪距离的真度表示,给出了二值命题逻辑中与有限理论相关的伪距离的一系列不等式,讨论了伪距离不等式在近似推理中的应用,为二值命题逻辑系统的近似推理研究提供数值化工具和方法.     

优势关系下的相容约简和下近似约简

定义了决策表在优势关系下的相容约简和下近似约简,优势关系下的相容约简是优势关系下一致决策表约简的推广。证明了优势关系下的下近似协调集是优势关系下的相容协调集。举例说明了优势关系下的相容协调集不是优势关系下的下近似协调集,给出了优势关系下的相容约简和下近似约简的判定定理和可辨识矩阵,由此可以给出它们的约简算法。     

有限Boole格上的上下近似算子

在有限Boole格上定义上近似算子和下近似算子，讨化了它们的基本性质，从而在有限Boole格上建立了粗糙集结构。     

离散函数中间差商的内插不等式

本文给出了与连续型Sobolev空间内插不等式相类似的一系列定义于R~m上的离散函数中间差商的几个内插不等式。这些不等式是在L~p范数意义下成立的。     

无解的模糊关系方程的最优近似解

对无解的模糊关系方程给出了最优近似解的定义,证明了最优近似解的存在性,给出了求最优近似解的算法。     

一类具功能反应的3种群模型的脉冲控制

利用脉冲系统的线性近似判定的方法对一个具有功能反应函数为√x的食饵-捕食者3种群捕食链生物模型进行了研究，通过脉冲控制得到了使原先不稳定的正平衡点渐近稳定的充分条件，从而使该种群达到了一个新的适宜各物种持续共存、发展的稳定状态，并通过实例进行了证明。最后给出了生态解释。     

完全椭圆积分的初等逼近

本文通过揭示某些由完全椭圆积分定义的函数之单调性与凹凸性，研究Ｓｐａｎｉｅｒ与Ｏｌｄｈａｍ给出的椭圆积分的４个近似表达式，导出完全椭圆积分的精确不等式。     

不等式约束极小极大问题的一种近似法

结合极大熵方法与不等式约束非线性规划的有关算法，提出了求解不等式约束极小极大非线性规划的一种近似法，并讨论了算法的有关收敛性。     

求近似推理模型的矩阵计算公式

给出并证明求近似推理２９个模型的矩阵计算公式．     

间歇牵制控制下非线性多智能体系统的滞后一致性

为了使智能体适应相关的间歇信号并降低其控制成本,在间歇牵制控制下,对多智能体系统的滞后一致性问题进行了研究.给出了滞后一致性的定义,然后对于多智能体系统模型,设计了一种合适的间歇牵制控制协议,并运用Lya-punov泛函方法和矩阵不等式理论导出在间歇牵制控制下该系统的滞后一致的充分条件,从而实现了非线性多智能体系统在间...     

函数的加权积分平均不等式

给出了加权积分平均空间的定义,并得出了两个重要不等式且给出了详细的证明.     

多粒度粗糙集与多源信息系统中的粗糙集模型

多粒度粗糙集模型建立在一族而非仅仅一个不可分辨关系的基础上的,而多源信息系统中的粗糙集模型则是在一族而非仅仅一个信息系统中构建的.证明乐观多粒度下近似与多源信息系统中的弱下近似等价,乐观多粒度上近似与多源信息系统中的强上近似等价,悲观多粒度下近似与多源信息系统中的强下近似等价,悲观多粒度上近似与多源信息系统中的弱下近似...     

变精度覆盖粗糙集模型近似算子的性质

变精度覆盖粗糙集模型是在放宽了覆盖标准的前提下给出的,因而导致近似算子发生了变化.在介绍了覆盖粗糙集模型和变精度覆盖粗糙集模型的概念的基础上,给出并证明了变精度覆盖粗糙集模型的近似算子的几个性质,即定理1、定理2、定理3及其推论.     

不确定多时滞非线性系统的H∞模型简化问题研究

为得到H∞模型简化问题的更具一般性的结论，利用线性矩阵不等式方法研究了一类不确定有界的多时滞非线性系统的H∞模型简化问题。给出了该类问题有解的充分条件和简化模型的求解步骤。文中指出只要相应的矩阵不等式的正定解存在，就能够将研究的系统简化为低阶线性时滞系统、线性系统甚至零阶输入输出映射。算例仿真表明简化的模型能够较好地近似原复杂系统。     

矩阵和的秩不等式等号成立的充要条件

高等代数中常见两个矩阵之和的秩不等式,但对于若干个矩阵的和之秩的不等式问题以及不等式中等号成立的条件讨论不多.首先利用向量组的线性相关性对不等式进行证明,然后利用数学归纳法以及矩阵的分块法证明不等式中等号成立的条件,即矩阵和的秩等于它们秩的和当且仅当它们可以同时变为块对角矩阵.最后给出两个矩阵时不等式等号成立的结论的一...     

基于模糊相容关系的集值决策表的相对约简

从模糊粗糙集的角度讨论集值决策表的相对约简。首先,基于2个对象取相同值的可能性大小,在集值信息系统中定义了一个模糊相容关系,给出了模糊相容关系的上近似和下近似;其次,通过引入模糊近似质量,定义了集值决策表中条件属性的重要度与相对重要度,进而提出了一种计算相对约简的启发式算法;最后,通过实例说明该算法能够得到集值决策表的相对约简。