关于RSA连分式攻击的一个注记

RSA是当前使用最为广泛的公钥密码算法之一。文章给出RSA连分式攻击的一种推广和应用,记（e,N）为RSA的公钥,其对应的私钥为d,若存在合适的整数k,使得e^k〈Ф（N）和d^kmodФ（N）〈N^0.25,则可以分解RSA模数N。实验数据表明,本文方法可以找出RSA新的弱密钥。     

基于e次根攻击RSA的量子算法

量子算法的出现给现有的公钥密码体制带来了严峻挑战,其中,最具威胁的是Shor算法。Shor算法能够在多项式时间内求解整数分解问题和离散对数问题,使得当前应用广泛的RSA、ElGamal和ECC等公钥密码体制在量子计算环境下不再安全,因此研究量子计算环境下的密码破译就有重大意义。解决整数分解问题是Shor算法攻击RSA的核心思想,但攻破RSA并非一定要从解决整数分解问题入手。作者试图从非整数分解角度出发,设计攻破RSA密码体制的量子算法。针对RSA公钥密码体制的特点,通过量子傅里叶变换求出RSA密文C模n的e次根进而得到RSA的明文M。即不通过整数分解问题攻破了RSA。与以往密码分析者通过分解模数n试图恢复私钥的做法不同,直接从恢复明文消息入手,给出一个对抗RSA密码体制的唯密文攻击算法。研究表明,本文算法的成功概率高于利用Shor算法攻击RSA的成功概率。同时本文算法具有如下性质,即不通过解决整数分解问题实现攻破RSA,且避开了密文C模n的阶为偶数这一限制。     

对环Z/nZ上圆锥曲线RSA型公钥密码体系的小私钥d攻击

为讨论环Z/nZ上圆锥曲线RSA型公钥密码体制的安全性,研究了对其的小私钥d攻击方法.给出了基于连分数方法分解n的算法,并通过两个简单的例子对该攻击方法进行了说明.由此指出Z/nZ上圆锥曲线RSA型公钥密码体制不能抵抗小私钥攻击,即在私钥d过小时,环Z/nZ上圆锥曲线RSA型公钥密码体制是不安全的.     

RSA公钥密码体制中安全素数寻找方法改进

RSA算法是基于数论的公钥密码体制,是公钥密码体制中最优秀的加密算法.由于RSA算法中大安全素数必须在512 b it以上,因此,RSA算法的寻找安全素数实现难度大,运算时间长.根据素数的陈氏表示法改进RSA公钥密码体制中的安全素数寻找方法,以提高RSA算法的运行速度.     

关于RSA公钥系统安全性的探讨

任何一种加密算法的安全性都是这种算法的分核心，本文以公钥密码体制中的RSA的安全性为目标，从RSA可能受攻击的方面进行探讨，着重探讨攻击算法的数学模型，另外本文对RSA(m；P1…pk；e)密码体制的安全性、通常的RSA密码体制的安全性及RSA(M：m：e)体制的安全性进行了比较，并得出了结论。     

基于中国剩余定理的快速公钥加密算法

传统公钥密码的加解密速度较慢,这就使得这些密码很难应用于一些资源受限的环境．针对这一缺陷,设计了一个快速公钥密码算法．该算法使用中国剩余定理来隐藏陷门信息,其加密算法使用了几个大模数的模乘法运算,而解密算法只使用了一个模乘法运算和一个低阶矩阵和向量的乘法运算,所以该密码具有很快的加解密速度．该算法的安全性同时基于两个数学困难问题,攻击者如果想从公钥求解私钥,就必须先分解一个大整数,然后再求解联立丢番图逼近问题．分析表明,该算法能够抵抗格规约攻击,是一个安全快速高效的公钥密码体制．     

基于CRT的公钥密码算法应用研究

设计一种公钥密码算法,该算法用中国剩余定理(CRT)隐藏陷门信息,其加密算法使用几个大模数的模乘法运算,而解密算法只使用一个模乘法运算和一个低阶矩阵和向量的乘法运算,加解密速度得以提高.该算法能够抵抗格规约攻击,是一个安全快速高效的公钥密码体制.     

RSA公钥密码体制的非因子分解攻击

在对ＲＳＡ公钥算法和算法参数分析的基础上，提出并分析了用非因子分解的重复加密攻击ＲＳＡ公钥密码体制的方法与问题。     

基于量子BCH码的McEliece及Niederreiter公钥密码算法研究

针对量子计算攻击对传统密码体制的安全威胁,设计出一类抗量子攻击的McEliece公钥密码体制,因为量子计算没有攻击McEliece公钥密码体制的多项式时间算法。给出了3类量子BCH码的生成算法,第1类是一般性量子BCH码生成算法,第2类是特殊的对称量子BCH码生成算法,第3类是特殊的非对称量子BCH码生成算法。以本文生成的非对称量子BCH码为基础,设计出量子McEliece公钥密码体制和量子Niederreiter公钥密码体制,详细给出这两种公钥体制的加密和解密过程。给出的密码体制既保留了抗量子计算优点,又能在量子态下加密和解密,其基本域为任意有限域。分析了这两种体制的计算复杂性理论、数据结构及算法模式,得到了时间复杂性和空间复杂性达到指数级,得到了抵抗Shor算法和Grover算法攻击的结果。最后,利用量子BCH码的结构特征,设计了一种经典Niederreiter体制数字签名,具有抗量子攻击能力。     

基于Niederreiter公钥密码体制的盲签名方案

基于纠错码的公钥密码体制由于具有可抵抗量子攻击的优点成为后量子密码理论中的一个研究重点。本文针对消息文件的匿名保护问题,基于纠错码的Niederreiter公钥密码体制提出了一种盲签名方案。消息通过哈希、盲化后利用N公钥密码体制的解密算法完成签名,用户通过脱盲可获得签名。分析表明,此算法具有一般盲签名的基本性质,并且比基于RSA体制的代理签名具有更高的效率;不但继承了Niederreiter公钥密码体制的安全性,而且通过加入哈希过程获得了更高安全性,是一种值得参考的基于编码的后量子签名方案。