泛灰函数极限的运算与性质

本文在泛灰函数的极限概念基础上，进一步讨论了泛灰函数极限的运算及运算性质，为讨论泛灰函数的连续性以及泛灰函数的导数奠定了基础。     

一致连续的灰函数

本文在灰函数和连续灰函数概念的基础上,给出了一致连续灰函数的定义,证明了一致连续的实函数经过灰延拓后得到的灰函数为一致连续的灰函数;并且研究了一致连续灰函数的运算法则。     

灰区域上灰函数的一致连续性

邓聚龙教授在1982年创立了灰色系统理论,在短短的十年中,灰色系统理论的方法在社会的各个领域有了广泛的应用,文[2],文[3]为灰色系统理论奠定了数学基础,本文在文[3]的基础上给出了灰子集相对包含的定义,给出了灰区域的概念,并研究了定义在灰区域上的灰函数的一致连续性。     

泛灰函数及其函数的极限

本文在泛灰代数的基础上讨论了泛灰距离空间,定义了泛灰函数及其延拓法则,同时讨论了泛灰极限的有关问题,为进一步地探讨泛灰微积分奠定了初步基础。     

泛灰行列式与泛灰矩阵

本文给出了泛灰行列式及泛灰矩阵的概念,研究了它们各自的运算及其性质,并证明了关于泛灰行列式的、可以用来求解泛灰线性方程解的克莱姆法则,以及求泛灰逆阵的公式。     

灰色系统中的灰元及灰元空间

给出了灰色系统中灰数、灰元及灰元空间的公理化定义,并讨论了它们的性质,最后,从理论上证明了灰元白化的可实现问题。     

灰整数及灰整数规划模型

本文首先给出灰整数概念。接着讨论了整数规划中存在的灰性问题,给出了灰整数规划模型及其解法。     

经典灰数

灰色系统理论是邓聚龙教授首创的一门新兴的交叉学科。现已应用到社会的许多领域,取得了明显的效益,得到了国内外学者的高度评价。建立在复模糊集合论基础上的灰数是灰色控制系统理论的基本概念之一,本文中经典灰数是灰数中很重要的一种,含主要内容有: 1 经典灰数的概念 2 经典灰数的分类 3 经典灰数的运算和性质     

基于数据分布的快速灰关联分析

从灰关联分析中最核心的灰关联度构造及相应的挖掘算法出发,结合正态分布的普适性,提出了一种体现数据分布特点的正态灰数,并给出了相应的灰度及灰关联度计算方法。在此基础上,构建了一种多粒度无监督的快速灰聚类方法,无需先验知识即可完成自动聚类。通过实验验证了本文方法的有效性,为大数据下灰关联分析的进一步发展提供了新思路。     

浅谈导数的应用

导数不仅为解决函数问题提供了有力的工具,还在经济数学中有广泛应用,文章主要通过例题来简单谈谈利用导数求曲线的切线,判断或论证函数的单调性,求函数的极值和最值,利用导数求经济活动的最大利润、最优成本等.     

灰色大系统的稳定性(Ⅱ)

本文应用导数不连续的Lyapunov函数结合比较原理,研究了一类灰色系统及灰色大系统的不稳定性。把高维灰色大系统的不稳定性的判定,简化为低维辅助系统的不稳定性的判定。     

灰色信息与A(G)灰浓度特性

本文提出了灰色信息及信息阶的概念,给出了灰色信息矩阵A(G)的一般性定义;继[1]本文研究了A(G)的灰浓度特性,得到了若干结果。     

灰色预测和灰色关联度在结构可靠度中的应用

阐述了灰色预测理论GM(1,1)模型和灰色关联度理论的基本原理.利用灰色预测解决可靠度计算中荷载和抗力统计资料的不足,为荷载和抗力分布类型和估计提供了科学的依据;利用相关度理论计算可靠指标与荷载之间的相关度,为工程的安全监测提供依据.     

水资源系统灰色风险计算模型

针对水资源系统中广泛存在的灰色不确定性的特征 ,从水资源系统风险的一般概念和表示方法出发 ,将灰色系统理论和风险分析理论相结合 ,提出了水资源系统灰色风险率、灰色风险度的概念 ,并导出了相应的计算公式 .以某河道的洪水风险分析为例 ,对模型和方法进行了验证 ,结果证明模型和方法是可行性的 ,可用于水资源系统灰色不确定因素产生的风险分析计算 .     

灰色系统理论在煤与瓦斯突出预测中的应用

本文采用灰色系统理论中的灰色聚类法对开滦矿区煤与瓦斯突出预测进行了尝试，经实践验证是可行的。