含有脉冲的二阶泛函微分方程边值问题

目的研究含有脉冲的二阶泛函微分方程边值问题,方法应用不动点原理讨论解的存在唯一性和解对参数的连续依赖性,结果与结论获得了含有脉冲的二阶泛函微分方程边值问题的解的存在唯一性和解对参数的连续依赖性结果。     

带有脉冲的泛函微分方程周期边值问题

目的研究带有脉冲的泛函微分方程周期边值问题. 方法应用单调迭代技术结合上下解方法讨论最大解与最小解的存在性. 结果与结论获得了带有脉冲的泛函微分方程周期边值问题的最大解与最小解的存在性结果.     

一类脉冲微分方程的积分边值问题

研究一类脉冲微分方程的积分边值问题极值解的存在性.通过利用上下解方法并结合单调迭代技术得到了边值问题的极大解和极小解的一组充分条件.     

一类一阶脉冲微分方程积分边值问题

考虑具有两个函数差的一阶脉冲微分方程积分边值问题极值解的存在性,通过上下解方法和单调迭代技术得到了边值问题存在耦合极大解(-β)和极小解(-α)的充分条件.利用脉冲微分不等式理论,给出了边值问题存在唯一解,即α=β的充分条件.本文结果包含了具有两个函数差的常微分方程初值问题(当Ik=Gk=0,λ1=λ2=0时),常微分方程积分边值问题(当Ik=Gk=0,g=0,λ1=0,λ2=±1时),一阶脉冲微分方程反周期边值问题(当g=0,Gk=0,λ2=d=0时)的相关结果.     

Banach空间二阶脉冲微分方程三点边值问题正解存在性

关于非线性脉冲微分方程边值问题解、正解以及多个正解存在性的讨论在已有文献中涉及的方法有很多,包括上下解方法、不动点指数理论等．在Banach空间中利用严格集压缩算子范数形式的锥拉伸与锥压缩不动点定理讨论一类非线性脉冲微分方程三点边值问题的特殊情况,即η∈（tm,1]正解和多个正解的存在性．并运用该定理考察了一个无穷维脉冲微分方程三点边值问题正解的存在性．     

上下解方法在P-Laplace边值问题上的应用

研究一类带脉冲边值条件的P-Laplace边值问题解的存在性,主要是将所研究的边值问题转换成等价的积分方程,通过定义上下解构造凸闭集,通过积分方程定义算子,利用算子在凸闭集中的性质证明此算子是单调全连续算子,最后利用Schauder不动点定理得到算子的不动点,从而获得边值问题解的存在性。     

多项式型脉冲积分方程的正解及应用

利用上下解方法给出了多项式脉冲积分方程的正解的存在性，并应用到脉冲微分方程的Ｓｔｕｒｍ－Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ边值问题上去。     

具有p-Laplacian算子的分数阶脉冲微分方程耦合系统边值问题解的存在性

p-laplacian算子和分数阶微积分在物理、化学、经济学等领域有广阔的应用前景.本文研究了带p-Laplacian算子的分数阶脉冲微分方程耦合系统边值问题解的存在性.首先应用分数阶微积分的分析技巧将微分方程耦合系统的边值问题转化为与之等价的积分方程耦合系统,然后应用Schauder不动点定理得到了p-Laplacian算子的分数阶脉冲微分方程耦合系统边值问题解的存在性.最后,给出了例子来说明主要结果的有效性和可行性.     

一阶脉冲微分方程边值问题的解

结合当前非线性泛函分析中的研究热点——脉冲微分方程边值问题,讨论了两类一阶脉冲微分方程边值解存在性问题．主要利用算子理论、Leary—Schauder拓扑度理论方法得出两类微分方程边值解的存在性定理,最后通过实例来验证所得结论在研究脉冲方程中的有效应用．     

二阶脉冲积分-微分方程周期边值问题的极限解

应用上下解方法和单调迭代技巧,给出了一类二阶混合型脉冲积分-微分方程周期边值问题存在最大、最小解的充分条件。