Cosserat理论与模型的研究进展

Cosserat连续体介质力学是有别于传统连续介质力学的微极连续介质力学，它保留了连续介质力学中的基本假设：物体任意部分均满足全部守恒定律；任意点的状态只与点的任意小临域影响有关。物体被视为微极点的集合，在整体宏观运动中，允许每个微极点既可以作平移运动，又可以作转体运动。Cosserat连续体介质力学理论模型在分析特定材料和特定物理现象时，表现出很高的求解精度和良好的模拟效果。文中首先概述了Cosserat连续体介质力学的发展历程及其基本理论；进而介绍了Cosserat理论在土木工程中的典型应用，尤其是岩石、土和混凝土力学性能的模拟计算方面；最后讨论了Cosserat理论在模型建立、数值计算和应用等方面值得进～步研究的问题。     

土体的裂隙描述和表征单元体积研究

裂隙描述是研究裂隙对土体力学和渗透特性影响作用的基础工作,用裂隙度描述土体裂隙是一种较为合理的方法。裂隙的存在使得土体成为不连续介质,等效连续介质模型是较为成熟的用于不连续介质的模型,而确定表征单元体积的大小是运用等效连续介质模型的一个关键问题。本文建立了用摄影测定裂隙度的方法,使得裂隙度的获得更为简便和可靠。并在此基础上,建立了基于裂隙度估算表征单元体积的方法。研究表明:裂隙度是描述土体裂隙的综合指标,能够较好的反映裂隙的发育程度。用摄影法测定土体裂隙度和表征单元体积简单可行。     

一种用于建筑结构倒塌数值模拟的质点元方法

针对建筑结构倒塌过程的梁壳单元几何、材料、接触三重非线性且连续介质向非连续介质转化的动力计算问题,提出了能够考虑多重非线性用于连续介质与非连续介质共同作用且动态转化计算的质点元方法。该方法以质点运动学为基础,建模过程与有限元一致,通过定义广义连接模型、构造连接模型转化法则和建立接触碰撞算法,将显式有限元与离散元统一于相同的计算框架之下,具备有限元连续介质阶段的计算精度和离散元非连续介质阶段的计算能力,能够用于建筑结构倒塌等强非线性的动力计算。     

多相土-石复合介质波动传播特性

运用宏观等效与微观分析相结合的手段从理论上研究土-石多相复合介质的波动传播特性。在宏观上将多相土-石复合介质等效为均匀各向同性的连续介质，然后利用微观理论模型中的Gassman方程、颗粒接触理论、等效流体模量等求得土-石复合介质的等效体积模量和等效剪切模量。将等效模量代入宏观等效模型便可得土-石多相复合介质的波速理论公式。该波速公式中反映出多相土-石复合介质的纵横波传播速度与介质的干密度、土石比、含水量、深度、石料粒径以及饱和度相关，通过理论计算获得其相互之间的关系曲线和拟合表达式。计算出的关系曲线显示，除粒径对波速几乎没有影响外，其他因素对波速影响明显。并具有较好的规律性。     

复杂加载史下混凝土的损伤及其描述

作为一种高度不均匀的多相材料,混凝土的非线性本构行为、损伤及其影响十分复杂。基于一个简单机械模型发展了混凝土的连续介质损伤模型,它可描述包含格偏量非线性变形间的耦合、强化、各向异性损伤及其方向效应,以及不同的破坏模式。发展了相应的算法,并对三轴要载荷史下的素混凝土和纤维增强混凝土的响应进行了分析和验证。     

地下厂房围岩变形特征分析

作为一种非连续介质,岩体的变形行为与连续介质存在较大差异。以施工期变形监测资料为基础,结合地质和施工资料,对地下厂房的围岩变形特征及其机制进行分析。围岩变形的空间分布受结构面控制作用明显,不论在水平方向、垂直方向,还是在钻孔深度方向,由于结构面的存在变形均可能出现分异现象;邻近洞室开挖对围岩变形的影响较为复杂,距离越近影响越大的一般性规律不一定成立;围岩的变形主要由控制性结构面的"张开位移"构成,"张开位移"占全部变形的84%～92%。围岩的上述变形特征揭示了基于连续介质力学的数值方法的局限性,因此加强离散类数值方法(DDA等)在岩体宏观变形模拟方面的应用研究是一个值得深入探索的课题。     

肋板结构主梁混凝土斜拉桥相关屈曲极限承载力空间分析

混凝土斜拉桥采用肋板结构的主梁容易发生局部变形,其极限承载力与此有关,作者根据弹性力学对物体位形的分析结果,提出了混凝土斜拉桥肋板结构主梁局部与整体相关屈曲空间位移的计算方法,编制了混凝土斜拉桥局部与整体相关屈曲极限承载力的空间分析计算程序,在非线性连续介质力学理论和模型试验的基础上,结合工程实例对大跨度混凝土斜拉桥的局部与整体相关屈曲极限承载力进行分析,并给出了理论计算结果.     

基于连续介质模型的离散元方法中弹簧性质研究

地质体材料的破坏演化过程是地质灾害防治工程中亟待解决的关键科学问题，也是力学的前沿课题。基于连续模型的离散元方法是研究该问题的一种数值方法。用求矩阵特征值的方法，推导基于连续介质模型的离散元方法中三维有限元刚度矩阵转化为离散元弹簧刚度的解析表达式，给出了不同条件下离散元弹簧的取法。研究立方体八节点单元中离散元弹簧的性质，得到棱弹簧、面对角线弹簧以及体对角线弹簧的刚度和方向表达式，给出这些弹簧刚度以及方向与泊松比的关系图。最后，将基于连续介质模型的离散元方法模型与Gusev模型、二维链网模型进行比较。对于泊松比为0．25时的平面应变问题，对于泊松比为1／3时的平面应力问题，基于连续介质模型的离散元方法模型与二维链网模型一致。在块体内部，基于连续介质模型的离散元方法模型与Gusev模型一致。且基于连续介质模型的离散元方法模型能模拟链网模型和Gusev模型都不能模拟边界单元，证明基于连续介质模型的离散元方法模型更具普遍性。     

基于数字图像的沥青混合料离散元几何建模方法

沥青混合料的性能与其细观结构密切相关,离散元方法在解决沥青混合料这种复杂、多相、不连续介质材料的细观问题时,具有很大优势。针对以往沥青混合料离散元建模不能较好模拟集料颗粒形状的问题,结合数字图像处理技术,提出了一种新的沥青混合料离散元几何建模方法,主要有3个步骤：1)使用特征聚类方法,将沥青混合料切片图像中的集料与沥青砂浆分离;2)并利用链码边界跟踪和线段表算法将分离的集料区域填充为离散元中的“聚粒”;3)用离散元的圆盘单元填充沥青胶砂区域,实现沥青混合料切片图像的二维离散元几何建模。利用该模型,较好地模拟了沥青混合料在贯入荷载作用下变形的动态过程。     

基于非连续介质着火机理的轰燃判据研究

基于非连续介质的着火机理将烟气层温度、可燃挥发分浓度、可燃挥发分着火高度量化,提出轰燃的判定方法。在SNHZ-01实验系统中进行小规模火灾模拟实验,验证判定方法的有效性。结果表明,室内烟气层温度达到非连续介质的自燃点且非连续介质热解挥发分的着火高度达到室内烟气层的稳定高度是轰燃发生的充分必要条件,可作为轰燃的判据,和实验结果具有较好的一致性。     

Layout and sizing optimization of discrete truss based on continuum

A new method combined continuum topology with discrete truss is proposed for truss optimization. The optimized material distribution is obtained by means of continuum topology optimization and then transformed into initial truss. Based on the element principal stress and 8-neighborhood elements of continuum, force flow path extraction method is presented to obtain the initial truss layout. For section size optimization, criterion is deduced from a mathematical model by Lagrange multiplier method. Leveraging the free-form nature of continuum, this method can avoid the restriction of traditional ground structure. And it can achieve a better solution with less mass, smaller deformation and more uniform stress.     

Size effects in two-dimensional layered materials modeled by couple stress elasticity

In the present study, the effect of material microstructure on the mechanical response of a two-dimensional elastic layer perfectly bonded to a substrate is examined under surface loadings. In the current model, the substrate is treated as an elastic half plane as opposed to a rigid base, and this enables its applications in practical cases when the modulus of the layer (e.g., the coating material) and substrate (e.g., the coated surface) are comparable. The material microstructure is modeled using the generalized continuum theory of couple stress elasticity. The boundary value problems are formulated in terms of the displacement field and solved in an analytical manner via the Fourier transform and stiffness matrix method. The results demonstrate the capability of the present continuum theory to efficiently model the size-dependency of the response of the material when the external and internal length scales are comparable. Furthermore, the results indicated that the material mismatch and substrate stiffness play a crucial role in the predicted elastic field. Specifically, the study also addresses significant discrepancy of the response for the case of a layer resting on a rigid substrate.     

圆形洞室围岩破坏模式模型试验研究

 为系统研究连续介质条件下隧道围岩的破坏模式和规律,采用模型试验,针对黏性材料和砂性材料2种典型地质材料进行研究。黏性材料由重晶石、石英砂和凡士林按一定配比组成,砂性材料考虑单一石英砂材料和石英砂与重晶石混合2种形式。利用压力盒、位移计、非接触监测系统等监测隧道开挖、加载过程中围岩应力和变形情况。对黏性材料而言,在逐级加载过程中表现出先洞室两侧剪切滑移,后拱顶塌落的二次破坏模式,通过位移和应力的监测可知,随着外部荷载的增大,洞室上方塑性区范围增加,而进入塑性状态后,围岩变形速率加快。对砂性材料而言,单一石英砂材料在开挖后围岩不具有自稳能力;而采用石英砂和重晶石混合后的材料,由于颗粒级配较好,材料具有一定的自锁能力,洞室开挖后可以保持稳定,随着逐级加载,洞室顶部首先出现二次抛物线型塌落拱,然后拱脚位置向洞室两侧移动,当其发展到水平中轴线处达到稳定,此时塌落拱滑裂面与普氏拱理论类似。模型试验揭示连续介质条件下隧道围岩的破坏模式,对隧道支护参数的确定具有重要意义。     

工程材料的扰动状态本构模型(Ⅰ)——扰动状态概念及其理论基础

现在，弹性，塑性，热塑性，热粘塑性，连续介质损伤理论等常常被用来建立工程材料的本构模型。现介绍一种比上述理论更好的，统一的建模方法－－基于扰动状态概念的本构模拟方法。扰动状态概念（DSC）是基于这样一种思想：变形材料单元可被看成是一种由处于相对完整 状态和完全调整状态（即所谓的基准状态）的两种基本部分所组成的混合物。在外部荷载的作用下，材料经历自由调整过程而产生的内部的微结构变化。结果使初始的相对完整（RI）状态逐渐转变为完全调整（FA）状态。这种自调整过程可能包含能导致材料微裂纹产生，损伤或强化的颗粒的相对运动，它能引起观测响应的扰动，特别是在两种基准状态下的响应。材料单元可观测的平均响应是根据材料在两种基准状态（相对完整状态和完全扰动状态）下的响应通过扰动函数来表达的。研究成果表明：扰动状态概念为工程材料提供了一种统一的本构模拟方法，它包括其他早先的连续介质和损伤模型体系，并把它们作为特例。     

基于类桁架连续体框架结构位移约束的拓扑优化

采用正交纤维增强材料模型,在弱的基材料内沿正交方向嵌入致密的杆件,以节点的密度和方向作为设计变量.在水平荷载作用下,以节点在任意一点水平方向的位移为目标函数,采用有限元分析方法优化框架结构材料的分布形成类桁架连续体.最后将结果应用于工程实例,并采用ANSYS进行对比分析.     

偶应力对含充填层状岩体边界层效应的影响

 传统的连续介质理论本构关系没有考虑材料微结构的影响。岩石材料的微结构尺度一般在毫米量级以上,并且在高应变梯度情况下,层状岩体的弯曲变形非常显著。采用偶应力理论和有限单元法,对含充填层状岩体结构面边界层效应进行研究,并对经典理论和偶应力理论的结果进行对比。结果表明：考虑偶应力后,尺度效应明显。层状岩体结构面边界层内应力、应变的绝对值均有所减小;层状岩体结构面边界层内剪应变出现一个过渡区域,剪应变突变有所改善,但剪应力却不再连续。特征长度影响过渡区域大小,第二剪切模量、泊松比、弹性模量不改变过渡区域大小。     

用于连续体与非连续体共存转化计算的质点元方法

为了进行建筑结构倒塌全过程的力学模拟，针对建筑结构倒塌数值模拟梁壳单元几何、材料、接触三重非线性且连续体向非连续体转化的动力计算问题，提出了显式有限元与离散元的统一模型“质点元方法”，该方法通过定义广义连接模型、构造连接模型转化法则和建立接触碰撞算法，将显式有限元与离散元统一于相同的计算框架之下，较好地继承了有限元的单元技术、本构技术以及离散元的非连续体计算能力，具有效率优先、精度可调的特点。通过某框架剪力墙结构计算表明，质点元方法能够用于建筑结构倒塌的连续体与非连续体共存及转化的强非线性动力计算。     

金属板材中裂纹尖端区的损伤分析

从连续介质损伤力学的基本理论出发 ,研究了金属试件中裂纹尖端损伤区的发展和区内损伤的演变 .基于改进的Dugdale模型和已有的材料损伤率 ,计算了损伤区内的损伤分布和拉伸应力 ,讨论了损伤在整体材料破坏过程的作用 .结果表明 ,材料细观对宏观裂纹的起裂和扩展有很大的影响     

Use of the equivalent continuum approach to model the behavior of a rock mass containing an interlayer shear weakness zone in an underground cavern excavation

An interlayer shear weakness zone (ISWZ) is a weak zonal geotechnical system of variable thickness that occurs between different rock strata (e.g., tuff and basalt). At the site of the future Baihetan hydropower station, Sichuan Province, China, because of the relatively poor ISWZ mechanical properties, the overall stability of the underground powerhouse is potentially at risk. In this study, to evaluate the effects of ISWZs on the stability of the future underground powerhouse by means of three-dimensional continuum modeling (3-D continuum modeling), the concept of a virtual rock mass composed of ISWZ and host rock is proposed. An equivalent continuum approach, including a rock–soil composite material (RSCM) model, is elaborated, with corresponding expressions for the input parameters. Comparisons were made between the predictions from the RSCM model, the results obtained by an analytic method, and existing data from physical model tests. The comparison showed that all three types of information showed good consistency in terms of failure mode and strength. This indicates the suitability of the RSCM model for describing the behavior of a rock mass containing discontinuities. Furthermore, comparison between the predictions of the proposed equivalent continuum approach, the joint element approach, and the solid element approach for a deformation of a test tunnel section containing an ISWZ show that the results produced by the first two approaches are similar, but much smaller than that using the third approach. Further comparison of the actual state of the ISWZ-containing rock mass in the test tunnel section confirmed the applicability of the proposed equivalent continuum approach to prediction of deformation of the rock masses containing ISWZs at the future Baihetan underground powerhouse site.     

弦支双曲扁网壳结构的鲁棒构型分析及试验研究

针对不良拓扑布置导致的结构鲁棒性不佳问题，以系统传递函数的H₂范数为基础，建立结构鲁棒性定量评价指标和鲁棒构型求解方法。以单元相对密度为设计变量，采用变密度模型描述材料的刚度，将结构的鲁棒设计转化为连续体拓扑优化，并对大爆炸算法进行二级搜索的改进，进而求解连续体拓扑优化模型。以四点支承的弦支双曲扁网壳结构为例，分析不同荷载作用下的鲁棒构型，探索不同参数的大爆炸算法优化效果，通过静力试验和冲击试验，对优化后模型和未优化模型进行对比分析。结果表明，二级搜索的大爆炸算法可以有效地应用于弦支结构的鲁棒设计中，改进的大爆炸算法加快了收敛速度，依据鲁棒构型进行杆件布置，可显著提高结构的力学性能和抗干扰能力。