方程Δx_n=γ_nx_n(1 λx_n)(1-x_n)的全局吸引性

考虑非自治差分方程　Δxn=γnxn( 1 λxn) ( 1 -xn)　　n =0 ,1 ,2…　的全局吸引性 ,这里 {γn}是正实数列 ,λ >0获得方程每一解趋于 1的充分条件 .     

一类具阻尼项的二阶差分方程的振荡性（英文）

研究了一类二阶变时滞阻尼泛函差分方程Δ[Anφ(Δyn)]+Bnφ(Δyn)+Qnf(φ(xσ))=n0(n≥n0)的振荡性,这里yn=xn+Pλng(xτ),0.nφ(u)=|u|-1u,λ利用完全平方技术及大量不等式技巧,获得了该类方程振荡的新判别准则,这些准则推广并改进了现有文献中的一些已知结果.     

（α,β）（（λ1,λ2））-模糊BCK-滤子

应用模糊点和模糊子集之间的关系,引入了BCK-代数的（α,β）（（∈,∈∨q））-模糊BCK-滤子的概念,研究了BCK-代数的（α,β）-模糊BCK-滤子的性质,给出了BCK-代数的模糊子集为（∈,∈∨q）-模糊BCK-滤子的充要条件.随后又将BCK-代数的模糊BCK-滤子的概念做了进一步推广,给出了BCK-代数的（λ1,λ2）（（∈,∈∨q（λ1,λ2）））-模糊BCK-滤子的概念,并讨论了（λ1,λ2）-模糊BCK-滤子和（∈,∈∨q（λ1,λ2））-模糊BCK-滤子之间的关系.     

高阶差分方程xn＋1=xn-k/1＋f（xn）g（xn）的解的收敛性

考虑差分方程xn＋1=x_（n＋1）=x（n-k）/1＋f（xn）g（xn）,k∈Z＋,n=k,k＋1,…,其中fg是单调递增的连续函数.对任意的α〉0和β〉0它包含了所有形如f（x）g（x）=αlogx或f（x）g（x）=αxβ的函数.证明了该方程的任意带有初值条件（x0,x1,…,xk）∈R＋k＋1的解是稳定的.当k是奇数时,收敛到（a0,a1,…,ak-1,ak）的解的初始点的集合是形如（y0,y1,…,yk-1,yk）∈[a0,＋∞）×[a1,＋∞）×…×[ak-1,＋∞）×[ak,＋∞）的点的集合,并且关于yi（i=0,2,…,k-1）对所有的ai≥0,yi＋1=hi（yi）和hi∶[ai,＋∞）→[ai＋1,＋∞）分别是唯一的连续增函数.     

一个（2＋1）维Burgers方程

通过引进新的位势函数u=u(t,x,y),导出了一个（2＋1）信Burgers方程：ut-uxx-2ux↓e^-1ux=0。并利用齐次平衡原则导出了该方程的－Baecklund变换（BT）,借助BT获得了（2＋1）维Burgers方程的各种精确解,如多重孤立波解孤,含有任意数的积分形式的解等。     

一类非线性差分方程解的性质

利用自共轭二阶线性差分方程的一些结论,研究了形如Δ2xn+anxγn+1=fn的差分方程的无界解,有界解的存在性及这类解的渐近性质。这类方程可看作Emden-Fowler微分方程的带强迫项的离散形式。     

(1+1)维色散长波方程的精确解

借助于符号计算软件Maple,通过代数方法——构造非线性偏微分方程（组）一般形式精确解的直接方法,并对其中关键的操作步骤进行改进,即引入一种新形式的变换,该变换形式比代数方法所引用的变换形式u=a0＋^n∑i=1aiФ^i（ai（i=0,…,n）是常数）更为广泛,进一步拓广代数方法的应用.用此改进的代数方法可求出许多非线性偏微分方程（组）新形式的精确解.把这种改进的代数方法应用于（1＋1）维色散长波方程,得到该方程的一系列新形式的精确解,这种解更具有一般性.     

一类时滞差分方程解的振动性

考虑时滞差分方程xn 1-xn＝rnxn1-xn-k/1-λxn-k，n＝0，l，2，……解的扳动性，其中{rn}是非负实数列，λ∈[0，1)．并获得了方程每一解扳动的充分条件。     

一致光滑Banach空间中ψ—半压缩映象不动点的Noor迭代逼近

设X是实一致光滑Banach空间,K是X的非空凸有界子集,T:K→K是ψ－半压缩映象。{αn}n≥0,{βn}n≥0,{γn}n≥0是[0,1]中的实数列满足如下条件：（1）αn→0,βn→0,γn→0(n→∞）;(2)∑n=0^∞αn(1-αn)=∞,则对任意的x0∞K,由Noor迭代过程zn=(1-γn)xn γnTxn,yn=(1-βn)xn βnTzn,xn 1=(1-αn)xn αnTyn,n≥0所产生的序列{xn}n≥0,强收敛于T的唯一不动点。相关结果处理了关于ψ－强拟增生算子的非线性方程的迭代解。     

（3＋1）维KP方程的Wronskian解

Hirota方法为构造非线性发展方程的精确解提供了一条有效途径．首先利用Hirota方法得到（3＋1）维KP方程的双线性导数形式,进一步得到了（3＋1）维KP方程的Wronskian形式N孤子解．