轻Z—矩阵

研究了轻矩阵和轻Ｚ－矩阵，得到轻Ｚ－矩阵的一个充要条件。     

H—矩阵的性质

设Ｈ是Ｈｅｒｍｉｔｅ正定矩阵,定义矩阵Ａ的Ｈ－共轭为Ａ’－＝Ｈ＾－１Ａ＊Ｈ。若Ａ’Ａ＝ＡＡ’,则称Ａ为Ｈ－正规矩阵。本文得到了Ｈ－正规矩阵的一些性质。     

轻Z—矩阵

研究了轻矩阵和轻Ｚ—矩阵，得到轻Ｚ—矩阵的一个充要条件     

Hamilton——Cayley定理的推广

本文对Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｃａｙｌｅｙ关于零化多项式的定理进行推广，并给出了Ｈａｍｉｌ－ｔｏｎ－Ｃａｙｌｅｙ定理的完整证明。关于     

U2（R,S）中的Parsimonious—矩阵

设Ｕ２（Ｒ,Ｓ）是所有具有指定行和向量Ｒ与列和向量Ｓ的（０,１,２）－矩阵组成的休合,Ｕ２（Ｒ,Ｓ）中正元素个数最少的矩阵称为是Ｐａｒｓｉｍｏｎｉｏｕｓ－矩阵。本文主要研究Ｕ２（Ｒ,Ｓ）中Ｐａｒｓｉｍｏｎｉｏｕｓ－矩阵的性质,并给出一种找出Ｐａｒｓｉｍｏｎｉｏｕｓ－矩阵的简捷算法。     

关于r—循环矩阵与r—循环对称矩阵的逆

利用关联多项式及其根给出了ｒ－循环矩阵的逆的２种表达式及算法,并对ｒ＝１,ｎ为偶数的情形提出了种降阶算法。     

r—循环矩阵逆阵的初等变换求法

本文给出了ｒ－循环矩阵及与其对应的ｒ－对换循环矩阵的逆阵的初等变换求法。     

关于λ—矩阵的逆矩阵的一种新求法

笔者探讨了用传统的方法去求得λ-矩阵的逆矩阵是比较困难的事。它是建立在初等变换的基础上的，并且和数字矩阵C的逆矩阵的求法非常相似，该方法既简便又熟悉，不失为一种好方法。     

初等r—分块循环矩阵的几个性质

将给出初等ｒ－分块循环矩阵可逆的充要条件及逆矩阵的表达式;对奇异的初等ｒ－分块循环矩阵给出Ａ的一个反射ｇ－逆表达式,特别当│ｒ│＝１,给出Ａ的Ｍｏｏｒｅ－ｐｅｎｒｏｓｅ广义逆矩阵表达式。     

Km—非负算子的素性指标

继续文献５工作，将非负矩阵的素性指标估计推广到多面体锥上的素性算子。通过对多面体锥上非负算子有向图的引入，讨论了多面体锥上非负算子的有向图Ｇ（Ａ）与Ｋｍ－不可约算子，Ｋｍ－素性算子的关系，对非负矩阵素性指标的一些结论进行了推广，主要结果为：若Ａ∈П（Ｋｍ）为素性算子，且Ｇ（Ａ）是强连接的，则对Ａ的素性指标估计有γ（Ａ）≤ｍ＋ｓ（ｍ－２）其中ｓ是Ｇ（Ａ）中最小简单闭路长度，这样使得文献１中结论成为本     

G—对角占优矩阵的特征值分布

利用Ｎｏｗｏｓａｄ和Ｈｏｆｆｍａｎ引入的Ｇ－函数的概念，讨论了Ｇ－对角占优，不可纺Ｇ－ＣＦ 角占优，广义Ｇ－对角占优和共轭Ｇ－对角占优，指出了各种Ｇ－对角占优矩阵之间以及与Ｍ－矩阵的联系，对Ｇ－对角占优矩阵区分为严格Ｇ－对角占优与非严格Ｇ－对角占优两种情况，讨论各种Ｇ－对角占优矩阵的特征值分布问题，全面推广文献中的结论。     

关于对称(0,1)—矩阵的最大谱半径

论述具有零迹且主对角线上方有ｅ个１的全体ｎ×ｎ 对称的（０,１）—矩阵和具有ｄ 个１的全体ｎ×ｎ 对称（０,１）—矩阵最大谱半径的界。     

满元素M—矩阵最小特征值的算法

在许多科学领域中，诸多问题可以归结为具有特殊构造的矩阵问题，M－矩阵就是一类。在参考文献[1]中给出了正矩阵最大特征值的一种收敛算法，这种算法可以在计算机上快捷计算，并可达任意精度。而一类M－矩阵的最小特征值的算法经定理证明，可以在计算机上快捷计算，按照精度要求进行计算到满意为止。     

正交多项式矩阵、矩阵连分式及其pade—逼近

由于正交多项式矩阵满足三项递推关系,而矩阵连分式的第n次渐近分式也满足三项递关系,为此我们构造了一种矩阵连分式,证明了此连分式的第n次渐近分式与其pade－逼近及其幂级数之间的关系。     

矩阵方程X—AXB^T=C的一般解

在常微分方程组及其稳定性理论、控制论、线性统计等领域中会涉及到下列类型的线性矩阵方程Ｘ－ＡＸＢＴ＝Ｃ。当该矩阵方程满足相容性条件时,可利用矩阵的Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积把它化为线性方程组（ＩＩ－ＡＢ）Ｘ＝Ｃ,再利用矩阵的Ｊｏｒｄａｎ分解式和分块矩阵的广义逆理论给出该矩阵方程的一般解。