分形理论及其在地层可钻性预测中的应用

为了及时方便地预测岩石的可钻性,首次用分形理论来描述岩石破碎过程,从而确定岩石的可钻性。介绍了分形、分维的基本概念及4种分维数的确定方法,阐述了岩石破碎的分形特征和岩石破碎碎块的分形度量方法。在室内实验基础上,确定了岩石破碎后的块度分布函数,计算了岩石破碎的分形维数,并分别采用直线、幂函数、对数、指数、多项式5种数学模型对实验数据进行了回归分析处理,结果表明直线回归方程综合指数最高,相关系数均在0.96以上。说明岩屑的分形维数与地层的抗钻特性参数(强度、硬度、可钻性等)有内在的联系,分形几何能很好地描述岩石破碎过程的不规则性和不确定性,分形维数是岩石微观结构、空隙结构、粉碎方式的综合反映,其在地层可钻性预测中的应用效果较好,预测误差小于12%。     

基于分形理论的岩石可钻性分级方法

为满足优质高速钻井的要求，需要对岩石可钻性做出更加精确的测定。为此，利用分形几何理论，研究了钻井过程中岩石破碎机理及形成过程，提出了一种以井底返出的岩屑为对象的岩石可钻性测试方法。室内实验表明：微钻头岩石可钻性级值和岩石压入硬度值与破碎岩屑分形维数存在着明显的相关性，由此制定了一个基于岩屑粒度分布分形维数表示的岩石可钻性预测指标。经现场试验检验，分形法确定岩石可钻性级值具有很高的精度。这表明钻井过程中上返岩屑的分形维数能反映岩石可钻性程度，可以用分形维数衡量岩石可钻性的大小。     

牙轮钻头的岩屑破碎机理及可钻性的分形法

为满足优质高速钻井的要求,需要对岩石可钻性做出快捷、精确的判断。利用分形几何理论,研究了钻井过程中牙轮钻头的破岩机理以及岩屑的等破碎概率问题;依据Bond裂纹学说,提出了一种以井底返出的岩屑为对象的岩石可钻性测试方法,并建立了岩石可钻性极值和岩屑分形维数的关系模型。室内实验表明:微钻头岩石可钻性级值与破碎岩屑分形维数存在明显的相关性,由此制定了一个基于岩屑粒度分布分形维数表示的岩石可钻性预测指标。经现场检验,分形法确定岩石可钻性级值具有较高的精度。这表明钻井过程中上返岩屑的分形维数能反映岩石可钻性程度,可以用分形维数衡量岩石可钻性大小。     

地层岩石可钻性的分形表示方法

石油钻井中测量岩石可钻性的主要方法是以井下取心为对象来测量岩石的力学性能和进行微钻法可钻性试验,但这种方法采样费用高,试验周期长,不能在现场直接应用.对石油钻井过程中岩石破碎的分形机理及形成过程进行了研究,提出了一种以井底返出的岩屑为对象测试岩石可钻性的新方法.在室内实验基础上,确定了不同井深岩石破碎后的块度分布函数,计算了岩石破碎的分形维数,分形维数的相关性系数在0.95以上.结合岩石硬度、强度和可钻性级值的实验结果,确定了岩石强度、硬度及可钻性与岩石分形维数的统计模型.     

油气钻井中上返岩屑的分形分析

上返岩屑是钻头破岩的产物,是油气井岩石破碎机理研究的重要部分,是油气钻井中岩石破碎程度的重要信息。充分利用这种上返岩屑的信息,应用分形几何理论,从等破碎概率角度研究了上返岩屑分布规律问题,从而建立了等概率条件下上返岩屑的破碎规律描述模型。该模型将岩石的破碎概率、粒度分形维数和破碎基数紧密联系起来。以等概率破碎模型为基础进行室内实验,结果显示上返岩屑粒度分布规律良好,统计计算的分形维数的相关性系数达到了0．96以上,钻井岩屑粒度分形维数分布在2．2～2．6之间,岩石的破碎概率分布在0．3-0．7之间,且深井砂岩破碎体分形维数大于泥岩与页岩,为进一步应用分形几何研究岩石破碎规律奠定了基础。     

可钻性能量法的岩屑破碎机理

将分形理论用于解释岩石可钻性能量测试方法中岩屑试样的破碎机理，证实了分形理论可以更深刻，更全面地揭示岩屑试样破碎过程与产物分布的联系，利用分维数计算出试样破碎后的平均粒度与实测结果一致。     

储层孔隙结构的分形几何描述

储层岩石在0.2～50μm的尺度范围内具有良好的分形特征。根据分形几何原理,可推导出储层岩石孔隙分布、毛管压力、J函数和相对渗透率曲线以及岩石孔隙表面接触角的分形几何公式。前人指出,岩性相近岩石的J函数曲线相近,而推导出的J函数曲线分形几何公式表明,相近的实质是指孔隙的分维数和毛管弯曲度。根据毛管压力曲线和J函数曲线的分形几何公式计算孔隙的分维数,该法比扫描电镜法简便易行,便于广泛应用。根据毛管压力曲线,计算的孔隙分形参数,可用以了解储层水敏损害及酸化作用的程度。     

砾岩的粒度分形特征及在克拉玛依油田的应用

应用分形理论证实了洪积扇砾岩的粒度组成具有自相似的分形结构。计算表明, 砾岩的分维数大于砂岩的分维数, 而且不同成因砾岩的粒度分维数也不一样。并通过讨论粒度组成分维数在岩石的形成环境解释和储集物性评价中的应用,以及对克拉玛依油田砾岩储集层的研究证明,砾岩的粒度分维数可以用来研究沉积环境的演化及岩石的分选系数、渗透率等。     

基于分型理论和神经网络的页岩气可钻性研究

随着页岩气的大力开发,页岩气钻井过程中的机械钻速低、钻井周期长以及钻头磨损严重等问题日益突出,因此,预测地层岩石可钻性和建立地层岩石可钻性剖面有着十分重要的意义。文章结合分形理论对分形维数进行推导与分析,确定出上返岩屑的分形维数与岩屑质量和岩屑尺寸之间的联系。并以岩屑分形维数和测井数据作为输入参数,可钻性极值作为输出参数,利用BP神经网络建立涪陵页岩气区块输入参数与输出参数之间的映射关系。最后,进行了实例验证,结果与现场实际吻合,表明该方法具有现场实用性,对实际生产开发有一定指导意义。     

基于分形岩石破碎比功方程的钻井优化

利用分形岩石破碎比功方程研究了深部地层岩石破碎产物的分形特征对单位进尺成本及钻头优选的影响。以大庆徐家围子火山岩地层钻井数据为基础,将分形岩石破碎比功方程与进尺成本函数结合起来,给出了具有分形参数的进尺成本分析方程,再根据岩石破碎比功方程和进尺成本分析方程计算数据,应用层次分析法对大庆徐深使用钻头进行优选。研究结果表明：岩石破碎比功及分形参数对单位进尺成本及钻头选型具有明显影响,深部地层岩屑粒度分布的分形维数越大,进尺成本越大;岩屑最大尺寸越小,进尺成本越小;破碎比功越大,进尺成本越高,钻头使用效果越好。     

利用分形理论评价地层可钻性

利用分形理论研究了大庆徐家围子地区火山岩地层可钻性的评价方法。根据现场声波测井资料及岩心资料,通过室内实验和回归分析建立了声波测井资料与地层可钻性解释模型,结合变尺度分析法分析了该地区声波测井资料的分形特征及长程相关性。依据传统一维、二维随机中点分形插值理论,提出了加权改进随机中点插值法,并结合地层对比技术及深度归一化方法,构建了声波时差测井参数分布场,根据已建立的可钻性解释模型得到地层可钻性分布场。研究结果表明：声波测井资料与地层可钻性之间具有相关关系,且具有很好的分形特征及长程相关性。分形理论可以定量确定地层可钻性分布场。该方法精度高,推广能力强,预测结果符合实际地层变化规律。     

粗糙颗粒碳酸盐岩三维酸蚀分形数学模型

酸化压裂作为碳酸盐岩油气藏的重要增产措施,其增产效果与酸岩反应过程有密切联系。前人的酸岩反应数学模型未考虑岩石颗粒表面的分形特征和酸液对岩石颗粒的三维溶蚀,与实际酸岩反应过程存在明显差异。首先运用分形几何方法对粗糙颗粒的面积、体积等形状特征量进行规范表征,然后以化学反应动力学、传质理论为基础,建立岩石颗粒三维酸蚀分形数学模型,进而分析完全溶蚀时间、溶蚀率等反应特征参数的变化趋势。研究表明:碳酸盐岩颗粒表面分形维数对颗粒完全溶蚀时间的影响很显著,而且分形维数越高,完全溶蚀时间越长;溶蚀时间并非随着颗粒当量半径、氢离子主体量含量增加而单调递增或递减;当相对反应时间一定时,分形维数越高,颗粒溶蚀率越高。     

分形技术在油气勘探应用中的改进——变维分形技术

目前的分形技术和方法难于处理复杂地层的地震勘探资料。提出变维分形的技术和方法。变维分形的Inr-InC(r)曲线与全部实测数据点符合良好。应用该方法对一个实际地震资料进行处理,并与原有常维分形的处理结果进行对比。     

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文章根据分形理论推导出了多孔介质中孔隙分布的两参数分形几何公式,建立了利用压汞资料计算孔隙分形维数来分析孔壁的粗糙度和孔径分布的不均匀程度的研究方法。将该方法应用于四川砂岩和碳酸盐岩气藏低渗透人计层改造措施研究,结果发现,无论是盐酸酸化碳酸盐碉还是土酸酸化砂岩、入口处的毛管半径均明显增另,但分形维数的变化不同,碳酸盐岩酸化后分形维数均有不同程度的增加,砂碉酸化后明显变化或有所减小,因此,碳酸盐岩酸     

分形理论在剖面缩短量研究中的应用

总缩短量的确定对岩层变形的定量研究有着重要意义.复杂构造地区的层面在二维平面内可看作为一条曲线,从而可运用分形几何学的方法由分数维来定量描述.利用自相似分形和自仿射分形的概念,建立了计算缩短量的数学模型,以川东大池干构造的85-D362剖面为例,进行了缩短量和剖面应变计算,分形分析结果表明,T_0顶层曲面的分维值为1.0897,缩短量达11km,表现出47.844%的应变.要正确地平衡地质剖面,必须对小尺度范围的应变进行分析.