解广义非线性两点边值问题的一种的O（h^4）方法

对于微分方程的广义两点问题数值解的计算，使用分割算法产生的基函数，陈述了一个高精度的算法。得到的数值例子表明算法是快速收敛的和高精度的。     

抛物型方程初-边值问题的一种近似解法

对抛物型方程的初－边值问题提出一种耦合差分和经典Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法的近似解法，称为变分－差分解法，给出其近似解收敛性的证明。     

Banach空间中二元非线性算子方程的迭代求解

在Banach空间中，利用锥理论和混合单调算子性质，研究了更为一般的非线性算子方程u=A（u,u)解的存在与唯一性，给出了逼近解的迭代序列和误差估计。     

关于孤立局部最优解的一阶充分条件

证明了定理：设ＳＲｎ，ｘ０∈Ｓ，若对任意ｄ∈Ｔｓ（ｘ０），ｄ≠０，有ｆ（ｘ０）Ｔｄ＞０，且任意ｘ∈Ｓ，ｘ→ｘ０，有ｄｉｓｔ（ｘ０－ｘ，Ｔｓ（ｘ））＝ｏ（ｘ０－ｘ），则ｘ０为问题ｍｉｎｆ（ｘ），ｓ．ｔ．ｘ∈Ｓ的孤立局部最优解，它在本质上弱于文献［１］中的条件。     

一类反应扩散方程组的周期解或概周期解

对一类不具有拟单调条件的反应扩散方程组的第一边值问题，本文证明了其周期解或概周期解的存在性，并讨论了Ｂ－Ｚ反应的Ｎｏｙｅｓ－Ｆｉｅｌｄ方程组模型。     

一类Lazer—Mckenna吊桥型耦合方程组的周期解

研究吊桥及其大链耦合运动模型在一定对称，周期条件下的所谓无结解，利用Ｓｃｈａｕｄｅｒ‘ｓ不动点定理，得到了一个这种解的存在性定理。     

抽油机井毛辫子打扭原因及治理措施

目前抽油机井毛辫子打扭现象很多，给测试带来很大的困难，同时在上下冲程过程中，光杆带动采油树晃动，盘根磨损严重，不易加盘根。因此，如解决毛辫子打扭现象，就会解决以上问题，经济效益和安全效应显著。本文通过分析抽油机井毛辫子打扭原因及目前现场采用解扭方法的利弊，提出了毛辫子打扭的改进方法和解决方案，即采用旋转式的毛辫子解扭器或者是固定式的解扭器，同时也提出了不解扭可安全测试的方法。     

具有平方阻尼、中心激振非自治系统稳定性研究

本文研究的数字模型是针对深水海洋张力腿平台的张力腿在涡激下产生的非线性振动问题建立的。该非自治系统具有流体平方阻尼力和中心激振。同时，由非均匀流引起的横向涡激力幅值较小。文中采用Ｋｒｙｌｏｖ－Ｂｏｇｏｌｉｂｏｖ－Ｍｉｔｒｏｐｏｌｓｋｙ近似方法分析，用Ｌｉａｐｕｎｏｖ条件和Ｒｏｕｔｈ－Ｈｕｒｗｉｔｚ法则给出不稳定解存在的范围，并应用数值积分法讨论了稳定解的特性。     

沿直边非筒支的环扇形板的Fourier—Bessel级数解——扇形,环形,环扇…

本文以加补充项的Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｂｅｓｓｅｌ双重级数的位移模式，对沿直线边界非简支的环扇形弹性薄板的各种边界条件下的弯曲问题，提出了一种新的，应用范围比较广的，便于计算的，解析形式的解法－扇形，环形，环扇形的一般解，给出了算例，推广了加补充项的富氏级数法的应用范围。     

离散系统χn＋1=Aχn＋B／Cχn-1＋D的周期解

在这篇文章里，我们利用射影几何中常用的齐次坐标记法把yn 1=yn α/yn-1 β线性化表示，从而得到了方程有最小正周期m周期解的一个充要条件，作为应用和例子，我们给出了最小正周期m=1,2,3,5的一般表达式，并证明了系统不存在最小正周期m=4的周期解。     

一类Lazer—Mckenna吊桥型方程周期解的存在性

本文研究如下吊桥型方程的周期解问题ｕｔｔ＋ｕｘｘｘｘ＋εｕｉ＝ｆ（ｕ）＋ｈ（ｘ，ｌ）；ｕ（０，ｔ）＝ｕ（π，ｌ）＝ｕｘｘ（０，ｌ）＝ｕｘｘ（π，ｌ）＝０；ｕ（ｘ，ｌ＋２π）＝ｕ（ｘ，ｌ）。这个方程可以看成来自于Ａ．Ｃ．Ｌａｚｅｒ和Ｐ．Ｊ．Ｍｃｋｅｎｎａ在文［１］中提出的简单吊桥非线性振动模型ｕｔｔ＋ｕｘｘｘｘ＋δｕｉ＝－ｋｕ＾＋＋ｗ０＋εｈ（ｘ，ｌ）；ｕ（０，ｌ）＝ｕ（Ｌ，ｌ）＝ｕｘｘ（０，ｌ）＝     

一类Lazer－Mckenna吊桥型方程周期解的存在性

本文研究如下吊桥型方程的周期解问题这个方程可以看成来自于Ａ．Ｃ．Ｌａｚｅｒ和Ｐ．Ｊ．Ｍｃｋｅｎｎａ在文［１］中提出的简单吊桥非线性振动模型［２］［３］研究了当ｃ＝０时问题（２）的周期解，并公开提出δ≠０时，什么条件能保证解存在。本文借助Ｌ－Ｓ不动点定理，在δ≠０的基本假定下研究问题（１），得到了两个存在性结果：定理１和定理２。对非线性项ｆ所加的条件，当把ｆ看成特殊的－ｋｕ￣＋＋Ｗ＿０时与文［２］对δ＝０时的结果完全类似。     

Moore—Penrose广义逆理论的两个定理的拓广

本文拓广了广义道理论专著［１］中两个定理的结论，解决了相容线性方程组的解和矛盾方程组的最小二乘解的最简矩阵表达式问题。这在理论研究和实际应用中均有较大的意义。     

由设计科学看技术产品的发明和专利权

功能单元，作用，作用载体，构形元素和零件外表和为５种不同的设计要素组成技术解。这些设计要素的变化的数值可以作为明确地描核实一个技术解的参数，设计师也可以通过这些参数值的变化和确定来理解设计。存在定质和定量的参数和参数值。     

强Duffing系统的周期共振解及其转迁集

通过非线性时间变换，利用系统的功能关系，结合小参数法，求出了强非线性振动系统主共振解和１／３亚谐解。利用转迁特性求得Ｄｕｆｉｎｇ方程从主共振到１／３亚谐共振解分叉转迁集的解析表达式，与ＩＨＢ（ＩｎｃｒｅｍｅｎｔａｌＨａｒｍｏｎｉｃＢａｌａｎｃｅ）方法的结果比较表明，两者吻合良好     

中厚板的一般精确解研究

本文选取由三角级数和多项式组成的挠度函数和应力函数，函数满足方程和边界条件，因而得到矩形厚板的一般精确解。     

四边固定矩形厚板的自重应力

本文建议一个在自重作用下厚板应力分析的解析法，对板的自重和变形不作任何假定，严格按三维弹性力学方法进行求解，文中以四边固定矩形厚板在自重作用下的应力分析为例，阐明所述方法的原理和解题步骤。     

m法求解桩身内力与变形的幂级数解

文本针对在桩端弯矩和水平力共同作用下桩土共同工作时，用ｍ法求解无法得出解析解，而用有限元法和差分法给出的解不尽如意的具体问题，用幂级数法求解了ｍ法的微分方程，推出了桩的内力及变形的具体计算式，并编制了计算程序，用本文方法可计算出桩身任意截面的水平位移，桩身弯矩，剪力，转角及桩侧土压力等数值，计算结果与实测值基本一致，本文中的方法对桩身强度和刚度设计有工程实用价值。     

泡沫塑料杨氏模量所满足的微分方程和一些的近似解的讨论

本文通过复合材料力学中的微分法和微观力学分析直接导出了泡沫塑料杨氏模量和泊松比所满足的微分方程组，并通过对方程组的讨论得到了泡沫塑料杨氏模量预测的近似公式。这些公式形式简单，与实验符合较好，便于工程应用。     

基于椭圆函数求非线性系统的近似解

应用平均化方法求解了非线性自治系统x＋αx＋βx=εf（x,x），中当β不是小参数时的近似解。通过坐标变换，系统的解用Jacobian椭圆函数来摄动，而不是采用传统的三角函数摄动。最后给出一个算例，由椭圆函数积分求得了非线性微分系统的近似极限环，其结果与数值解进行比较，具有较高的精度，为求解非线性系统提供了另一种有效途径。