一般形状边坡三维极限平衡解答

本文基于空间滑面正应力修正模式,提出一般形状边坡三维极限平衡新解法。假设三维滑面正应力的初始分布,用含有3个待定参数的修正函数对其进行修正,使滑体满足3个方向力的平衡条件以及绕垂直滑动方向坐标轴的力矩平衡条件,推导出关于安全系数的3次代数方程,得到边坡3D安全系数显式解。本文方法无需对条柱间作用力进行假设,计算原理简单;安全系数由显式解直接计算,无需迭代,不存在收敛性问题;由于满足4个平衡条件,计算结果可靠;适用任意形状的非对称边坡,工程应用前景广。算例与工程应用计算结果表明了方法的有效性与实用性。     

旋转非对称边坡三维安全系数计算

基于滑面正应力修正模式,推导出旋转非对称边坡三维极限平衡安全系数显式解答。首先假设三维滑面正应力的初始分布,然后乘以含2个待定参数的修正函数;根据滑体竖直方向力平衡、垂直滑动方向水平力平衡及对旋转轴力矩平衡的条件,导出关于安全系数的2次代数方程;得到三维安全系数的显式解。本方法不需考虑条柱间具体作用力,满足主要平衡条件,计算过程简单,可应用于实际边坡工程。     

对称边坡三维稳定性计算方法

提出一种适合对称或近似对称边坡的三维稳定性计算方法。首先,根据简单的平衡条件,假设三维滑面正应力的初始分布;然后,用含有2个待定参数的修正函数对其进行修正,根据三维对称滑体的3个平衡条件,导出含安全系数及待定参数的平衡方程组,进而化简为关于安全系数的3次代数方程;最后,得到三维安全系数的显式计算公式。该方法的优点是不需考虑条柱间具体的作用力、严格满足三维平衡条件、计算过程简单。算例分析表明,初始正应力的假设与修正函数的选择对最终安全系数结果的影响不大,从而可保证该方法的合理性与有效性。     

简化Bishop法严格性的论证

尽管简化Bishop法忽略了条间剪力,且不严格满足平衡条件,但其计算圆弧滑面的安全系数与其他严格条分法安全系数十分接近,这是边坡理论中长期未解之谜。研究结果表明,尽管简化Bishop法公式中没有出现条间剪力,但不意味着条间剪力实际为0,而是其某种组合式为0。因而可找出一组条间剪力分布,既使滑体整体满足所有平衡条件,又使这种条间剪力组合式为0。因此,简化Bishop法实质上已自行满足严格平衡条件,因而它也可称为“严格条分法”。     

一种边坡稳定性分析的三维极限平衡法及应用

将离散后的条柱间作用力等效成滑面正应力,依据整个滑体的平衡条件,提出一种适用一般空间形态滑面的边坡三维极限平衡法。首先通过类比经典土压力理论和Spencer的条间力假定,提出了条柱间作用力假设模型,由典型条柱的平衡条件得到滑面正应力的分布函数(含3个待定参数),再根据整个滑体的4个主要平衡条件建立平衡方程,采用数值方法和解析法求解平衡方程组获得三维安全系数。算例验证研究结果表明：该方法计算结果与已有方法相印证,其精度与严格三维极限平衡法相当,适用于任意空间滑面形态。最后,应用该方法初步评价金坪子II区边坡的整体稳定性,取得较理想的效果。该方法理论严谨,结果可靠,计算过程简单且易于编程,可在边坡工程设计及滑坡治理中推广应用。     

求解边坡矢量和安全系数的三维条分法

 将潜在滑体划分成条柱,在对各条柱间力及条柱底滑面抗滑力合理假定的基础上,对条柱及滑体进行静力平衡分析,求解出各条柱的抗滑力和作用在底滑面的法向力,运用矢量和安全系数的定义,提出一种求解边坡实际受力状态的矢量和安全系数的三维条分法。算例分析表明,对于单一平面滑面或对称滑面矢量和安全系数三维条分法与相应于条间力假定的强度折减的三维极限平衡方法计算结果一致。当边坡的滑面为一般情况时,矢量和安全系数比相应于条间力假定的强度折减法的结果都要略小。     

滑面正应力分布对边坡安全系数的影响

极限平衡法计算边坡安全系数的结果依赖于滑面正应力分布的假设，研究滑面正应力分布对安全系数的影响具有重要的理论意义。采用五点插值三次样条函数构造出滑面正应力多种分布形式，分别求解对应的满足整体力和力矩平衡条件的安全系数，比较其差别，并验证其内力分布的合理性。算例研究表明，滑面正应力分布的不同对边坡安全系数影响差别达19％左右；验证条间力分布合理性后，其差别可减小到7％以内。     

三维边坡严格与准严格极限平衡解答及工程应用

分别推导出满足所有6个平衡条件三维边坡严格极限平衡解答和满足5个平衡条件的三维边坡准严格极限平衡解答。假定空间滑面上正应力初始分布,对于严格解,用含5个参数的修正函数对其修正;对于准严格解,则采用含4个参数的修正函数。严格平衡方程组最终化为关于三维安全系数的六次代数方程,通过调节滑动方向和转动系数使修正后滑面正应力为正,从而得到有意义的严格极限平衡解答;而准严格平衡方程组最终化为关于三维安全系数的四次代数方程,其最大解析实根为准严格极限平衡解答,且只需调节滑动方向,计算过程更为方便实用。算例计算结果表明,三维边坡准严格解答与严格解答十分接近,对工程问题可直接采用准严格解答。该方法计算原理简单,易于编程实施,计算结果精度高,且适合任意形状空间滑面。应用该方法对重庆乌江银盘水电站左岸坝肩边坡及坝基岩体进行三维稳定性分析,克服了二维稳定性分析的局限性,计算结果更为合理可靠,为坝基与坝肩加固设计提供理论依据。     

边坡稳定安全系数求解格式的分类统一

根据极限平衡条分法所满足的平衡条件，将现行13种极限平衡条分法分为4大类：M类(仅考虑对选定求矩中心的力矩平衡)、VM类(考虑垂直方向力的平衡和对选定求矩中心的力矩平衡)、HV类(考虑水平方向力的平衡和垂直方向力的平衡)和HVM类(考虑所有平衡条件)。其中，M类(瑞典法)有显式解，VM类(简化Bishop法)有隐式的安全系数表达式，迭代并不困难。将现有极限平衡条分法对条问力的假定表示成统一形式，根据力和力矩的平衡，推导出十分简明的条间力递推方程和条问力矩递推方程。根据条问力递推方程，建立了传统意义上(保持原有方法所满足的平衡条件、对条间力的假定和未知量小变)基于力平衡(HV类)的安全系数统一求解格式。根据条间力递推方程和条问力矩递推方程，通过Newton-Raphson法建立了传统意义上基于严格半衡(HVM类)的安全系数统一求解格式。不但便于程序的编写，而且有利于不同方法优缺点的比较和理解。     

一般形状边坡下准严格与非严格三维极限平衡法

采用极限平衡原理得到三维极限平衡解答是解决三维边坡稳定性分析的一种有效途径。通过对一般情况下的条柱进行受力分析,采用条柱前后侧面条间力参数λ₁、条柱左右侧面条间力相对前后侧面条间力比例参数λ及条柱滑动底面剪切力与滑动平面之间的夹角ρ这3个计算参数,建立能满足3个力和3个力矩平衡方程的准严格三维极限平衡计算公式。当采用相应二维条间力假设条件时得到三维Spencer法、M-P法和Sarma法,当令上述3个计算参数中的某些参数为零时,将本文准严格法转化为仅满足部分力学平衡条件的3种非严格法。经与经典算例对比,并以左右滑动面宽度和曲面不对称这2情况比较准严格法和非严格的计算差别,可知：①三维Spencer法、M-P法和Sarma法均与其他方法计算得的结果颇为接近,因而说明该方法的可行性;②滑动面非对称情况时,除忽略条柱前后侧面竖向剪切力使得到的非严格法计算得的结果较小外,准严格法与其他2种非严格法计算得的结果基本一致,说明非严格法同样可适用于三维滑动面非对称情况;③本文建立的三维极限平衡解答通用于准严格法和非严格法,且计算公式简单,无需求解方程组,经过简单迭代即可得到稳定性的收敛解,因而较适用于工程实践。     

关于有限元边坡稳定性分析中安全系数的定义问题

在边坡稳定性分析的极限平衡法中存在3种安全系数的定义:定义1将安全系数定义为剪切强度比剪应力;定义2将安全系数定义为强度储备系数,当土体抗剪强度除以安全系数后,边坡将处于临界平衡状态;定义3将安全系数定义为沿某一特定滑面的抗滑力比滑动力。讨论了定义3与定义1之间的关系,给出了在进行有限元边坡稳定性分析时确定对应于定义3和定义2的临界滑面的统一算法,最后通过算例证明了一般情况下基于定义3所求得的安全系数和临界滑面不同于基于定义2所求得的结果,同时指出基于定义3的计算结果会表现出一些不合理的现象。     

一般条分法的加速度系数显式解

对于边坡稳定性分析中的加速度系数方案,根据条底法向力方程,对条底法向力进行假定,使得假定后的条底法向力具有2个待定参数。与传统的条间力假定相比,该假定理论根据更充分,物理意义更明确。通过假定后的条底法向力来化简可能滑动体的3个整体极限平衡(水平方向、垂直方向力的平衡和力矩平衡)方程,得到加速度系数Kc的线性代数方程,其根为严格满足可能滑动体整体平衡条件的一般条分法加速度系数Kc的显式解。参与计算的有关参数尽管偏多,但都是简单的代数求和。因此,在不损失计算精度的同时,大大简化了一般条分法在严格意义下计算加速度系数Kc的过程。以此为基础,建立了一种求解安全系数Fs的方法。算例分析表明,所给一般条分法的加速度系数显式解是正确的,所给方法是合理有效的。     

阻滑桩加固土坡稳定性分析与桩基的简化设计

基于极限分析上限定理与土的抗剪强度折减系数概念,建立了土坡稳定的极限平衡状态方程,以此确定土坡稳定的安全系数及相应的潜在破坏模式。通过针对典型算例所进行的对比计算与分析,验证了该方法的可靠性。进而针对潜在失稳土坡,建立了阻滑桩加固土坡的极限平衡状态方程,将桩侧有效土压力作为目标函数,运用数学规划方法确定了极限平衡状态时的临界桩侧有效土压力,以此进行土坡预加固中阻滑桩的简化设计。最后,根据最大、最小值原则,探讨了阻滑桩的最优桩位问题,并通过变动参数比较计算对影响加固力的有关因素进行了分析。     

边坡稳定分析的三维Spencer法

将边坡稳定分析中的二维Spencer法拓展到了三维。该方法对所有条块满足力的平衡以及整体力矩平衡,克服了其他方法中只适用对称问题的缺点,不需已知滑动方向,还可根据滑面的几何特征,进一步得到各条块局部的稳定性系数及其潜在的滑动方向。此外,给出了该方法的实现步骤,其算法的收敛性也较好。最后以不对称问题为算例,并与其他文献中的结果进行比较,验证了该方法的可行性和有效性。     

滑坡加固系统中沉埋桩的有限元极限分析研究

采用有限元强度折减法，针对一边坡工程实例进行沉埋桩单桩加固边坡的有限元极限分析，研究了桩长、桩位与潜在滑面、边坡的安全系数及桩身内力之间的关系，研究了边坡滑体与滑带强度之间不同的比例关系与桩长、边坡安全系数的关系。研究结果表明，沉埋桩设在合适的位置上采用较短的桩就可使边坡达到设计要求的安全系数，桩身内力也较全长桩降低，表明沉埋抗滑桩具有良好的应用前景，但是也受到边坡次生滑动面的位置、滑体与滑带强度比例以及桩位置等因素的制约。沉埋桩加固边坡设计中若不考虑这些制约因素，有可能导致工程失败。     

一种改进的三维边坡稳定性分析方法

在现有的边坡稳定性三维极限平衡法分析的基础上,提出了一种改进方法,该方法考虑了条间作用力和底滑面剪切力方向对边坡稳定性的影响,在假定条柱分界面也处于极限平衡状态的条件下,通过每一条柱三个方向的静力平衡条件,推导出边坡稳定系数的计算公式。通过模型计算反映出边坡按二维和三维问题分析时的边界条件,并进一步证实了潘家铮先生提出的极大和极小原理。     

边坡稳定分析的一些进展

本文介绍近年在用极限平衡法与有限单元法 ,分析边坡稳定性方面的一些进展 ,在基于极限平衡的解析法上 ,我们导出了多阶斜坡的稳定安全系数与滑裂面角度的计算公式。这对岩质边坡的设计有很高的实用意义。导出了目前采用的各种条分法的统一计算公式。对于非严格条分法 ,用一个平衡方程并假设条间力的作用方向 ,即能求得安全系数 ;对严格条分法 ,用二个平衡方程 ,并假设条间力的作用方向或条间力的作用点位置 ,就能求出安全系数。统一式是一简单的迭代式 ,因而计算简便 ,并有很高精度。提出了两种用有限元法求边坡稳定安全系数的方法 :一种基于极限平衡法 ,对土质边坡采用圆弧搜索法 ,对岩质边坡采用在滑移面上布置节理单元的方法。另一种采用有限元强度折减法 ,便于采用大型软件 ,是一种很有前途的求边坡稳定安全系数的新方法。