基于非均匀B样条插值的EMD算法

经验模态分解(EMD)是一种非平稳信号分析方法,存在分解不完全的问题.采用非均匀B样条插值生成包络线,得到了一种新的EMD算法,以实现准确的经验模态分解.针对同一信号给出的对比仿真,表明了算法的有效性.区别于传统算法的非均匀参数化方法具有精度高、实用性强的特点,利于多元推广.     

谱熵和主成分分析用于EMD分解研究

针对传统经验模态分解(EMD)的终止条件的不足,将信息熵和主成分分析(PCA)原理引入希尔伯特-黄变换(HHT)中,提出了一种Hilbert时频谱熵的算法,以此为基础提出了基于时频谱熵的分量终止准则和基于主成分分析的分解终止准则,并对EMD算法进行改进.改进的EMD算法能够得到更准确的分解结果,并且在一定程度上减少了虚假分量和模态混叠的产生.仿真实验表明,采用基于时频谱熵和主成分分析的终止准则对EMD算法的改进是有效的.     

基于稀疏点的三维模拟插值算法

对三维模拟插值问题进行了探讨,指出现有的一些插值算法不适应信息点较少的情况.介绍了B-样条插值的有关理论和特点,在此基础上,构造了一种基于稀疏点信息的三维模拟插值算法.该算法的思想是将三维插值问题化作稀疏矩阵的插值问题,利用B-样条函数分别对稀疏矩阵的行和列进行插值操作,形成满阵.在实际工程中,利用该算法对某采空区进行三维模拟计算,采用一类边界条件,取得了较好效果.     

一维搜索问题的三次B样条插值法

基于一元三次B样条函数插值,给出了一种求解一维搜索问题的新算法和数值实验结果。结果表明,新算法能很快地求出全局最优解,且剖分数越大,精度越高。     

C3连续的七次PH样条闭曲线插值

针对C3连续的七次PH样条闭曲线的构造问题,提出一种复数域内的七次PH样条曲线的新的计算方法.利用七次PH样条曲线的特殊性质以及各段插值曲线之间的C3连续性,通过在复平面内构造满足平方性质的七次PH样条插值曲线,将C3连续的七次PH样条闭曲线的构造问题转变为复数域内的二次复方程组的求解问题.考虑到二次复方程组的解不具有唯一性,提出变步长的同伦算法.通过动态地调整同伦步长的大小,可以得到二次复方程组的所有解.结果表明,该算法不仅克服传统的同伦算法中解的丢失问题,而且得到所有满足条件的C3连续的七次PH样条闭曲线．     

基于改进JPS与三次B样条插值的路径规划算法

针对跳点搜索(JPS)算法在路径规划中易穿越障碍、路径拐点尖锐的问题,提出一种基于改进的JPS与三次B样条插值的路径规划算法。在原JPS算法的基础上,通过对障碍物附近的路径拐点进行条件限制,降低穿越障碍物可能性;引入时间轴改进原三次B样条插值算法,进一步优化路径拐点,使路径更平滑;在对提出算法进行仿真验证的基础上,将其...     

累加弦长法插值在反求工程中的实现研究

结合三次样条函数提出了一种基于三次样条的插值方法,即累加弦长法,并给出了累加弦长法的计算过程和插值流程.插值后的曲线具有二阶连续性,不改变曲线的形状特征.该方法可应用于反求工程中数据插值,也可用于数控加工系统插值.     

基于杆件变形理论的空间曲线插值算法

为解决空间点列曲线插值问题,提出了一种基于杆件小挠度变形理论的空间曲线插值算法.根据插值理论的要求,将杆件弹性变形理论中的挠度、弹性模量赋予数学含义,修改变形理论的限制条件,将小变形理论移植到空间曲线插值算法中,通过求解插值系数g(gyi,gzi)确定插值方程.此算法具有明确的物理意义,数学模型简单,生成的曲线结构紧凑,弥补了B样条插值法的不足,能够生成形态复杂的空间曲线,在计算机造型、反求工程及运动轨迹描述等工程领域有重要的实用价值.     

基于经验模态分解的小波阈值滤波去噪

经验模态分解(EMD)是一种新出现的处理非线性、非稳态数据的信号分析方法,首先对带噪信号做EMD分解,得到各阶本征模函数(IMF)分量,然后对高频的IMF分量用小波去噪中的阈值方法进行处理,把经过阈值处理的高频IMF分量和低频的IMF进行叠加,得到重构后的信号,即去噪信号。通过三次样条包络分离数据的高阶成份和趋势项。利用EMD的这种特性,提出一种基于EMD变换的阈值去噪算法。仿真实验表明基于EMD变换的去噪具有较好的自适应能力,形式简单,应用方便灵活,不受傅立叶变换及小波函数选择的限制等。     

基于稀疏点的三维模拟插值算法

对三维模拟插值问题进行了探讨，指出现有的一些插值算法不适应信息点较少的情况．介绍了B-样条插值的有关理论和特点，在此基础上，构造了一种基于稀疏点信息的三维模拟插值算法．该算法的思想是将三维插值问题化作稀疏矩阵的插值问题，利用B-样条函数分别对稀疏矩阵的行和列进行插值操作，形成满阵．在实际工程中，利用该算法对某采空区进行三维模拟计算，采用一类边界条件，取得了较好效果．     

基于EMD的时频分析方法的电力故障信号检测

提出电力系统故障信号的经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)时频分析方法.通过对检测点获得的故障电流信号进行EMD分解,得到一系列的本征模态分量(Intrinsic Mode Function,IMF),利用Hilbert变换得到Hilbert谱及边际谱,分析相应瞬时频率及其振幅,对故障信号进行时间-频率-幅值的联合分析.分析发现,通过瞬时频率突变能准确定位故障时刻,Hilbert谱的峰值变化也能反映故障时刻及故障特征信息;通过边际谱分析可以获得故障信号所含的真实频率,为进一步故障检测提供了依据.仿真试验证明了结论的正确性,表明EMD时频分析方法能准确地检测故障时刻,提取故障信息.     

Hilbert-Huang变换应用中的预处理方法研究

为提高Hilbert-Huang变换（HHT）中瞬时频率计算的真实性和稳定性，提出了一种信号的预处理方法.该方法首先对信号作傅里叶变换，然后根据插值点数作补零处理，再进行傅里叶反变换，完成傅里叶插值功能.对傅里叶插值处理后的信号作经验模态分解（EMD）得到一组固有模态函数（IMF），计算所有IMF的瞬时频率和幅值，最终获得信号时频分布的Hilbert谱.结果表明，该傅里叶插值的预处理方法能够有效消除和抑制HHT分析中的瞬时频率波动和虚假成分产生，增强了瞬时频率的准确性，提高了HHT方法的信号分析频率，该方法能有效应用于实际信号处理的HHT时频分析中.     

基于EMD虚拟通道的ICA算法在信号消噪中的应用

提出了一种由经验模态分解构造虚拟噪声通道,结合独立分量分析进行信号消噪的方法. 在分析经验模态分解及独立分量分析的优越性基础上,阐述了构造虚拟噪声通道的基本原理,给出了具体构造方法. 用固有模态函数的Hilbert时频谱作为虚拟噪声通道重构分量选择的依据. 仿真计算表明,该方法对白噪声的消除是有效的,消噪效果较为理想. 与传统小波方法比较,具有优势.     

一种基于样条插值的经验模态分解改进算法

经验模态分解过程中经常由于信号采样率不足而产生伪固有模式函数(IMF),希尔伯特变换中也常出现无物理意义的负瞬时频率,就这两个问题进行研究后认为,HHT谱中产生负频率的主要原因是由于经验模态分解结果中的伪IMF所造成的,而伪IMF产生的原因主要是信号采样率不足引起的,并提出以HHT谱是否稳定来判断IMF的真伪。还针对信号采样率不足这一问题,提出了一种应用三次平滑样条拟合插值来加密信号采样点,进行信号重构的方法,算例表明:该重构方法可以有效消除分解过程中由于信号采样率不足而引起的包络线失真,从而可有效消除分解结果中的伪固有模式函数和HHT谱中的负频率。     

EMD及其在脑电分析中的应用研究

基于经验模态分解(EMD)的数据分析方法,是一种针对非线性、非平稳信号处理的新方法.使用EMD法可以将任意复杂的数据信号分解为多个有限的、数据量较小的“本征模函数”(IMF).这些本征模函数很适合求其Hilbert变换.信号的局部能量和瞬时频率都可以从其本征模函数中推导出来.这个完整的能量-频率-时间关系称为Hilbert谱,它是一种分析非线性、非平稳信号的理想方法.介绍了EMD法的原理和实现过程,给出了多个实例的本征模函数和Hilbert谱.并展示了它在非稳态信号处理中的特性.同时,还探索将这种基于EMD的分析方法应用于脑电信号的分析中,并给出了脑电信号的部分本征模函数(IMF)分量及Hilbert振幅和频谱图.试图用一种新的方法分析复杂的非平稳脑电信号.     

基于改进BEMD的视频镜头转场检测算法研究

对二维经验模式分解(BEMD)算法进行了改进,采用限定域的Delaunay三角剖分和三次插值得到极大值和极小值包络面,用基于限邻域经验模式分解(NLEMD),即通过设定最大邻域(时宽)和采用邻域内局部自适应均值算法代替包络均值算法进行分解,给出了图像BEMD分解后内蕴模函数(I MF)1和2的Hilbert谱,以I MF2的瞬时振幅作为图像的特征向量,计算镜头转场中图像序列帧特征向量间的欧式距离。采用大量的视频镜头转场的样本进行实验,结果表明,剪切镜头查准率和查全率皆为98%;渐变镜头查准率86.4%,查全率87.6%。     

基于时延自相关预处理的Hilbert-Huang变换解调

针对具有噪声干扰的旋转机械故障振动信号解调问题，提出基于时延自相关运算和经验模态分解（
EMD）方法相结合的新方法.讨论了时延相关算法的降噪原理、离散信号时延相关算法和Hilbert Huang变
换理论.采用矩形窗截断故障振动信号自相关函数的无偏估计, 获取较长时间差的部分，得到时延相关函
数.利用EMD方法对时延相关函数进行自适应滤波, 得到固有模态函数（IMF），对IMF进行Hilbert变换，
求得解调结果.不同噪声强度仿真数据和滚动轴承故障振动信号实验数据分析表明，该方法比直接解调或
仅采用时延相关解调更能有效抑制噪声，凸现信号调制信息.     

基于变分模态分解的心冲击信号和呼吸信号分离

为了在睡眠时以非侵入方式监测心冲击信号（BCG）和呼吸信号,使用电阻式薄膜压力传感器嵌入床垫中,将变分模态分解（VMD）算法引入到二维生理信号提取过程. 信号经床垫中的柔性压力传感器,通过硬件低通滤波、数字去趋势（DFA）后,利用VMD算法分解出生理信号中心冲击信号与呼吸信号的潜在分量,通过自适应选取有效分量重构BCG信号与呼吸信号. 基于Hilbert变换,对比VMD、经验模态分解（EMD）、互补集合经验模态分解（CEEMD）分量的瞬时频率. VMD在0~3.0 Hz内的混叠情况相对于EMD与CEEMD得到改善. 采用Bland-Altman法,对标准结果和实验重构结果进行一致性评价. 结果表明,利用VMD法所得BCG与呼吸信号分别有93.75%和92.5%的点在95%一致性标准界限内,有较高的一致性.     

基于Hilbert-Huang变换的语音信号共振峰频率估计

由快速傅里叶变换（FFT）初步估计出的语音信号的各阶共振峰频率确定相应带通滤波器的参数，并用该参数对语音信号作滤波处理，对滤波后的信号进行经验模态分解（EMD）得到一族固有模态函数（IMF），按能量最大原则确定出含有共振峰频率的IMF，计算出该IMF的瞬时频率和Hilbert谱即得到语音信号的共振峰频率参数.实验结果表明，与传统方法相比，该方法无须对语音信号进行分帧截断，提高了语音信号共振峰频率估计的时频分辨率和准确性，能够更精确地反映共振峰频率随时间的快速变化.     

基于自适应滤波的滚动轴承故障诊断研究

针对固有频率未知的滚动轴承故障诊断问题，提出了一种基于经验模态分解的自适应滤波方法。讨论了经验模态分解方法及其在获取固有模态函数过程中的自适应滤波特性。通过对滚动轴承故障振动信号进行经验模态分解得到固有模态函数，运用希尔伯特变换解调固有模态函数得到包络幅频图，获取滚动轴承故障特征频率，进而确定滚动轴承的故障位置。应用该方法对仿真和实际数据进行了分析，并与冲击脉冲法作了比较。结果表明，基于经验模态分解自适应滤波的滚动轴承振动信号解调方法能够更有效地突出故障特征频率成分，避免误诊断。