破碎概率与分形维数

讨论了破碎体２种分形分布的一致性，有限尺度破碎体分形的几个特征及不等概率分形破碎等问题．证明：尺度范围足够宽时，２种分形是互为近似的．且其粒级可以是更大尺度范围内的任一段；尺度范围不变时，分形维数不仅反映粒度分布，还决定粒级的粗细；一般情况下．满足分形分布的破碎不一定是等概率的破碎．Ｄ≥３时，必然是有限破碎．Ｄ＜３时，也可能是破碎有限的，决定于初始破碎的坚固单元与易碎单元数量分配．给出了某些情况下推断实际分形破碎过程的方法．     

不等概率分形破碎及有限尺度破碎体分形

本文讨论了破碎体两种分形分布的一致性,有限尺度破碎体分形的几个特征及不等概率分形破碎等问题。证明,尺度范围足够宽时,两种分形是互为近似的,且其粒级可以是更大尺度范围内的任一段;尺度范围不变时,分形维数不仅反映粒度分布,还决定粒组的粗细;一般情况下,满足分形分布的破碎不一定是等概率的破碎．Ｄ＞３时,必然是有限破碎。Ｄ＜３时,也可能是破碎有限的,决定于初始破碎后的坚固单元与易碎单元的数量分配。最后给出了某些情况下推断实际分形破碎过程的方法。     

混凝土用砂的粒级分形评估

在理论分析的基础上，通过对近一百个筛分结果的对比计算分析，发现砂的粒级筛上分布与破碎体分形近似一致；粒度指数或分形维数能综合反映砂的粗细和级配变化，克服了细度供数与级配区的不足，可作为粒级评估的单一指标；线性相关系数对细粒部分是敏感的．而且对粒级的离散性有反映．     

粒度分布函数的分形表示

从分形的概念出发，导出了颗粒系统的分形粒度分布方程式，证明了几种常用的粒度分布函数是分形的，并结合破碎模型讨论了分布分维Ｄ的涵义及取值范围．     

岩石块度分布的分形性质及细观结构效应

岩石破碎后碎块的块度分布规律是岩石破碎学中的一个重要课题．本文从分形几何的观点出发,通过标准岩样的单轴压缩实验,着重对岩样破碎后的碎块块度分布进行了统计分析．结果表明,岩石的块度分布是个分形,分形维数Ｄ成为反映岩石破碎程度恰当的统计特征量．同时指出,块度分布分形维数与岩石力学性能的相关性和岩石的细观结构密切有关,是岩石细观结构、加载方式及试样形状尺寸等因素的综合反映．     

压应力对岩石破碎的分维的影响

对不同围压的实验中的砂岩破碎碎屑，用筛析法和比重计法分析砂岩碎屑的分布，发现砂岩破碎碎屑是分形分布。不同围压的实验中，碎屑分布的分维值不同。随着围压（有效压应力）的增加，砂岩破碎碎屑的分维增大。文中解释了砂岩碎屑分维增大的原因，研究了碎屑分形分布的物理机制。     

石英砂砾破碎过程中粒径分布的分形行为研究

荷载作用下粒状土的颗粒破碎改变土的粒径分布,从而影响其力学特性。试验证据显示随着颗粒破碎的增加,任何初始分布的土粒都将趋向一种自相似的分形分布。为了揭示土的粒径分布的分形转变机制,利用侧限压缩试验研究高压应力下石英砂砾的粒径分布演化规律和颗粒破碎特性,基于分形模型和粒径分布实测数据研究破碎过程中粒径分布的分形行为。研究发现:颗粒破碎增长导致粒状土趋向分形分布的过程与颗粒破碎量密切相关,并可以通过增大的分形维数来描述。尽管石英砂砾的初始分布和粒径有所不同,分形维数大于2.2的粒径分布实测数据均展示了较为严格的自相似性,因而该数值可作为分形分布的分形维数下限值。研究还发现:相同破碎状态下Hardin相对破碎率小于Einav相对破碎率,但二者对应力和体应变的响应规律是一致的。颗粒破碎发展至粒径分布成为分形分布时,体应变与相对破碎率的比值将保持恒定,并且受初始分布的均匀性和颗粒大小的影响很小。这一特点可用于分形分布的识别,并意味着试验中如果粒径分布是分形的,则无须为了粒径分析而终止试验,只需测量到体应变就可估计相对破碎率。     

堆石料颗粒破碎的分形特性

对伊江上游其培水电站大坝垫层料进行4组高围压大型三轴试验,依据试验前后粒径分布资料,通过建立分形模型,研究堆石料的破碎分形特性.结果表明,试验所用的2种堆石料在颗粒破碎后的粒径分布均有良好的分形特性,破碎分形维数为2.612 7～2.723 2,垫层料下包线的破碎分形维数明显小于垫层料平均线.相同的密度下,随着围压的增加,堆石料破碎分形维数增大,且增大的趋势具有阶段性:当围压较低时,破碎分形维数变化较小;围压升高时,颗粒破碎率增加,破碎分形维数上升的幅度加大.在相同的围压下,破碎分形维数随着密度的增加而增大.破碎分形维数反映了颗粒破碎后粒径的大小,分布的均匀程度,分形维数越大,破碎量越大,并与Marsal颗粒破碎率存在较为显著的线性回归关系.     

岩石损伤和破碎相关性的分形分析

应用先进的实验技术和分形几何方法研究了岩石损伤与岩石破碎。结果表明：岩石初始损伤与岩石破碎有着较强的相关性,可以用分形几何来定量地表征。这意味着有可能通过分析岩石结构中初始缺陷分布,来预测岩石破碎后碎块的尺度分布规律,为岩石破碎理论研究新的途径。     

基于分形理论颗粒破碎强度的研究

粒状材料在工程实践中有着广泛的应用,分形理论是研究粒状材料破碎问题的重要方法。文章通过大量的单颗粒破碎实验,依据颗粒破碎的分形模型,测得了大理岩颗粒破碎的分维D为2.48。通过依据分形理论计算的颗粒破碎强度与实验值对比,发现两者十分吻合,为研究颗粒破碎问题提供了新的思路。     

节理岩体模型单轴压缩破碎规律研究

 为进一步研究节理倾角和节理连通率这2个参数对岩体单轴压缩下破碎特征的影响,对这些试件试验后的碎屑进行筛分试验。碎屑按照粒径d≥10 mm,5 mm≤d＜10 mm,0.075 mm≤d＜5 mm和d＜0.075 mm分为粗粒、中粒、细粒和微粒4个粒级。计算各粒级碎屑的质量百分比、各粒径范围内碎屑的频数、碎屑比表面积和碎屑尺度–质量分布的分形维数。研究结果表明,粗粒碎屑的质量百分比随着节理倾角的增加先增大后减小,在45°附近有最大值。而其他粒级的碎屑的质量百分比、各粒径范围内碎屑的频数、碎屑比表面积和碎屑尺度–质量分布的分形维数随节理倾角的变化规律则相反,在45°附近有最小值,这与强度和弹性模量随节理倾角的变化规律相似。与各节理倾角下试件强度和弹性模量随节理连通率增加而单调减小的规律不同,试件碎屑的统计参数随节理连通率的变化规律较为复杂。总体上,节理倾角为0°,15°,75°和90°的试件,碎屑的粗粒质量百分比较无节理完整试件的低,而碎屑的中粒、细粒和微粒的质量百分比、各粒径范围内的频数、比表面积、分形维数都较无节理完整试件的要高,表明节理的存在使得其破碎程度提高,能量耗散增多;而节理倾角为30°,45°和60°的试件则有相反的规律。这是由于前一组节理倾角试件的破坏模式除包含有无节理试件的劈裂破坏模式外,还伴随有压碎或转动破坏模式,其破裂面数和能量耗散总量要高于后一组节理倾角试件的压剪破坏模式,其中节理倾角为45°的试件仅沿对角线形成一个剪切贯通面,破裂面数和能量耗散最小。     

岩爆实验碎屑分类及其研究方法

 利用中国矿业大学(北京)岩爆过程模拟实验系统,进行一系列的应变岩爆实验。对岩爆碎屑不同尺度,可以采用不同方法提取其信息,包括对面积约为100 mm2的中粒碎屑SEM(扫描电子显微镜)扫描,粗粒碎屑的断口表面形貌三维激光扫描和岩爆碎屑颗粒的尺寸特征测量。测量参数为质量、长度、宽度和厚度。为了便于对不同尺度的岩爆碎屑进行研究的方便,将岩爆碎屑分为粗粒、中粒、细粒和微粒4组,对不同粒组采用不同的研究方法。以花岗岩为例,介绍不同方法计算分形维数的过程及结果。采用倍分长度区间、SEM裂纹图像处理的二值法及小岛法进形分形维数计算时,其线性关系都较好,但不同方法计算获得的分维值不同。根据不同粒组的分形结果,可以分析不同尺度下的岩爆碎屑破碎程度,并为进一步研究岩爆过程的能量变化特征提供基础。     

大尺寸试件岩爆试验碎屑分形特征分析

 通过自主研发的岩爆模拟试验装置对大尺寸试件进行岩爆试验,研究不同加卸载路径下产生岩爆碎屑的质量和形状分布特征,探讨试件发生岩爆的烈度与碎屑分形维数的关系。结果表明：(1) 大尺寸试件在不同加卸载条件下产生的碎屑形状分布不同,碎屑量不同;(2) 大尺寸试件岩爆的碎屑具有分形特征;(3) 试件在低围压环境卸载时,岩爆碎屑的分形维数值比其在高围压环境下卸载时的大,岩爆储存能量相对较少,岩爆烈度相对也小;(4) 在相同围压下卸载时,试件所受的竖向加载速率越大,试件产生的岩爆范围相对越小,试件岩爆时所受竖向荷载值相对越小,岩爆碎屑的大块率相对越少,分形维数值相对越大。     

岩石破坏声发射平静期及其分形特征研究

 通过岩石加载的室内试验方法,测试不同岩石破裂全过程的力学特征及其声发射特性,得到岩石破坏全过程力学特性——岩石的全应力–应变曲线、声发射事件累积数、声发射事件率等相关曲线及参数,给出声发射事件数、事件率与应力水平、时间之间的关系。着重讨论一次性加载过程中塑性变形阶段明显的岩石在加载接近峰值强度时单位时间内的应力增长速度减小,也即这一阶段出现明显的“耗时”现象;并且在此阶段监测到的声发射事件率出现明显下降,出现声发射相对平静阶段;而对于塑性变形阶段不明显的岩石来说,这一阶段则基本不存在明显的“耗时”现象,声发射的监测中也没有发现声发射相对平静期现象。另外,还运用分形理论,研究分析处于不同加载应力比的岩样在各个阶段的声发射分形维数,特别是研究声发射平静期维数变化情况。指出在加载初期分形维数处于较低值,且分形维数随加载应力增加而逐步增加;在加载到峰值应力的40%左右时,分形维数开始下降;在加载接近到峰值应力时,即处于声发射平静期阶段时分形维数逐步降到最低,且此时预示着岩石的破坏。此外,结合室内试验,还对现场岩体失稳破坏声发射监测中的一些实际问题进行总结和分析,为更好地应用声发射手段进行岩体稳定性现场监测预报提供理论依据、方法和手段。     

沉积岩土粒度分布分形模型改进及应用

水流对岩土粒度的搬运主要有翻滚推移和悬浮2种方式，翻滚推移搬运物无论是粒度分布还是沉积规律都与悬浮搬运物差异很大，因此2种搬运方式所携带的物质沉积生成2种具有不同分形特征的沉积物，且沉积岩土可为2种具有不同分形维数沉积物的混合物。目前常用的粒度分形模型尚未考虑到这种情况，应用到岩土粒度分布描述时存在较大的误差。在常用模型的基础上，建立针对沉积岩土粒度分布描述的改进分形模型，并对模型参数的物理意义进行验证。与常用模型分形维数相比，成因不同的沉积岩土中悬浮搬运成分的分形维数值差别更为显著，该分形维数能更好地反映不同岩土沉积环境及其粒度分选程度。最后，将该模型应用于湖南红层软岩崩解性差异分析，取得较好的效果。     

采矿引起地表点动态下沉的分形增长规律研究

 首次研究揭示了地表点动态下沉的分形增长规律。研究表明, 地表点动态下沉曲线具有统计分形特征, 符合大“z”型逐级镶嵌小“z”型的分形增长模式; 研究实现了地表点动态下沉曲线分形插值, 运用较少的实地下沉观测数据量, 在一定精度范围内求得任一时刻的地表点下沉值, 为地表点动态下沉和动态变形的认识和预测提供了新的途径, 同时, 通过地表动态下沉的分形增长规律来认识和揭示岩体内部移动和破坏的物理机制, 对开采沉陷的深入研究具有重要理论价值。