一类混沌系统界的估计及其在同步中的应用

通过构造一个适当的广义正定Lyapunov函数,运用广义正定Lyapunov函数理论研究了一类三维混沌系统的最终有界集和正向不变集,并得到了此系统的一个具体的界。作为混沌系统有界性的应用,研究了此系统的完全同步,通过只设计一个线性反馈项使两个系统达到了同步。最后,运用Matlab进行数字仿真验证前面同步的理论效果。     

Lorenz系统与Chen系统的完全同步

在驱动-响应同步机制下,两个不同混沌系统之间的完全同步问题还没有得到大量的研究.对Lorenz系统和Chen系统这两个不同的混沌系统,采用积极控制方法,设计了一个非线性同步控制器,并通过严格的理论分析提出了保证误差系统在零点渐近稳定的充分条件,从而实现了Lorenz与Chen两个不同混沌系统的完全同步.数值模拟验证了该同步方案的正确性和有效性.     

一个新混沌系统的有界性和同步

通过构造一个适当的广义正定Lyapunov函数,证明了此混沌系统是有界的。然后,研究了此系统的线性反馈同步,设计了2个2线性控制器实现了驱动系统和响应系统的同步。最后,应用Matlab进行了数字仿真以验证同步的理论效果。     

Lorenz混沌系统的线性同步控制

为解决系统参数相同但初值不同的两个Lorenz系统的同步问题,将其误差系统分成两个子系统。基于小增益定理,采用线性反馈控制方法实现了Lorenz系统的混沌同步问题,给出了Lorenz系统实现同步的条件以及控制参数的取值范围。并通过数值仿真验证了该方法对混沌同步的有效性。     

混沌系统的一种广义同步方法

为了实现适用范围更广泛、同步性能更好的混沌广义同步,研究并提出了混沌系统的一种新的广义同步方法.在混沌系统拆分为线性和非线性两部分的基础上,通过添加适当的反馈控制,将混沌的广义同步的问题转化成为线性的混沌同步误差系统的稳定性问题.通过对混沌同步误差系统的极点配置,可以改善混沌广义同步的性能.结果表明,方法原理简单,适用于一般的混沌系统以及超混沌系统.     

线性耦合同步-自治系统

利用控制理论、稳定性理论,对一自治混沌系统的同步问题进行了研究,得到初始值不同的两个自治混沌系统全局渐进同步的一种新的充分条件,并证明了所述方案的正确性.最后的数值仿真,成功地利用该方案实现了混沌系统的同步,表明所得方法的有效性和实用性.     

离散映射混沌系统的关联耦合同步

研究了驱动和响应系统为相同混沌系统、初值或参数不同时的同步问题。提出了关联耦合同步方法,通过对驱动与响应系统进行耦合,实现两个混沌系统的同步。并且,可以实施间歇性控制,减少控制代价。以logistic映射为例进行了计算机仿真研究,仿真结果证实了该方法对实现离散映射混沌系统同步的有效性。     

Rssler混沌系统的脉冲控制同步

针对R ssler混沌系统 ,提出了一种脉冲控制同步的方法。该方法采用驱动系统与响应系统状态变量的线性误差反馈作为脉冲控制信号 ,实现了两个混沌系统的全局渐进同步。利用脉冲微分方程的稳定理论 ,给出了两个混沌系统实现全局渐进同步的判据。当采用相同的脉冲控制矩阵和相等的脉冲间隔时 ,两个混沌系统实现全局渐进同步的判据可以被简化。该方法适用于一大类混沌系统的同步控制。所设计的控制器结构简单 ,易于实现 ,收敛速度快。理论分析和数值仿真结果证实了该方法的有效性     

Roessler混沌系统的脉冲控制同步

针对R(o)ssler混沌系统,提出了一种脉冲控制同步的方法.该方法采用驱动系统与响应系统状态变量的线性误差反馈作为脉冲控制信号,实现了两个混沌系统的全局渐进同步.利用脉冲微分方程的稳定理论,给出了两个混沌系统实现全局渐进同步的判据.当采用相同的脉冲控制矩阵和相等的脉冲间隔时,两个混沌系统实现全局渐进同步的判据可以被简化.该方法适用于一大类混沌系统的同步控制.所设计的控制器结构简单,易于实现,收敛速度快.理论分析和数值仿真结果证实了该方法的有效性.     

混沌系统的自同步与异结构同步

基于稳定性理论，对HR系统和SQCF系统提出了混沌自同步和异结构同步的策略：一是选取正定的李亚谱诺夫函数，基于李亚谱诺夫直接法求出混沌同步控制量，从而实现混沌自同步和异结构同步；二是运用激活控制法实现两个不同系统的混沌同步。这两种方法均适用于一般的混沌系统，并给出了数值模拟。理论分析及仿真结果都表明该方法可以较快的实现混沌自同步和异结构同步。     

Lorenz系统的混沌同步与保密通信

提出一种用于2个Lorenz系统混沌同步的非线性反馈方法。用Lyapunov第二定理证明2个Lorenz系统的误差系统零点稳定性和2个Lorenz系统的同步,在Matlab上进行了数值仿真。结果表明:响应系统与驱动系统同步的条件是它们的参数必须相同,而与响应系统的初值无关。提出了一种保密通信的方案,信息信号m(t)调制到混沌变量x(t)成为混沌传输信号s(x,m),响应系统与驱动系统同步的条件是它们有共同的方程结构和参数。所以驱动系统的方程结构和参数(σ,ρ,β)作为可解调密钥,控制2个系统的同步,从而将信息复原,实现混沌保密通信。     

时滞反馈混沌同步及其抗噪优越性

噪声抑制是混沌同步通信急于要解决的关键问题之一。混沌系统的反馈同步一般采用非时滞反馈方式,该文提出了混沌系统时滞反馈同步抑噪的方法,并以Lorenz混沌系统为例,证明了驱动系统和响应系统均为Lorenz混沌系统时,采用时滞反馈控制,驱动系统和响应系统同步稳定的充分条件。文中将时滞反馈控制同步用于噪声抑制,表明效果比一般同步方式好很多。通过模拟存在信道噪声的情况下,采用Lorenz系统用参数调制进行信号传输,证实了时滞反馈同步的抗噪优越性。     

统一混沌系统的active control异结构同步

采用active control同步方法研究了统一混沌系统的异结构同步问题,并进行了数值模拟.研究结果表明,将统一混沌系统作为驱动系统,采用Rsler系统作为受控响应系统的active control同步法成功地将R sler系统与统一混沌系统所涵盖的3个混沌系统控制到同步.     

基于参数辨识的混沌同步变结构控制

在变结构控制混沌系统同步的基础上，提出了一种基于参数辨识的自适应混沌同步控制策略。根据李亚普若夫稳定性理论，通过两个系统的变量误差来辩识未知参数。在此基础上，针对变结构控制的3个目标，选择合适的滑动面并设计控制量，使参数不确定的两个混沌系统同步。涌讨对Lorenz系统的理论研究和数值仿真，所得结果证明了该控制策略可以实现参数不确定的、不同初始条件的混沌系统的同步控制。     

全局耦合混沌系统同步与反同步研究

提出在具有反对称性的等同混沌子系统中,利用全局耦合实现同步与反同步共存的一般方法,论证了其在离散系统和连续系统上的适用条件.以含立方非线性项的Chua’s系统为元胞,设计出实验电路,在数值计算和电路仿真中均观察到耦合系统同步与反同步共存的现象.实验结果表明,全局耦合方法正确可行.     

基于非线性控制的异结构混沌同步控制

针对一种新的三维连续自治混沌系统的异结构同步控制进行了研究．基于Lyapunov稳定性理论，设计出一种确保系统渐近同步的非线性控制器；并且在此基础上采用参数自适应控制策略对系统中不确定的参数进行估计．从理论上证明了在系统参数未知或结构不确定时，能够实现新混沌系统和Lorenz混沌系统之间性能良好的异结构混沌同步控制，同时识别出未知参数．数值模拟结果进一步验证了所提方案的有效性．     

不确定连续混沌动力学系统自适应控制

混沌同步控制理论在保密通信等领域得到了广泛的发展和应用。讨论了状态反馈同步控制器的设计及其改进的自适应同步控制方法，利用这种控制器设计方法，实现了不确定混沌系统的同步控制。理论分析和仿真结果均表明，该控制策略是有效的，能够实现混沌系统的同步控制。     

基于非线性控制的异结构混沌同步控制

针对一种新的三维连续自治混沌系统的异结构同步控制进行了研究.基于Lyapunov稳定性理论，设计出一种确保系统渐近同步的非线性控制器；并且在此基础上采用参数自适应控制策略对系统中不确定的参数进行估计.从理论上证明了在系统参数未知或结构不确定时，能够实现新混沌系统和Lorenz混沌系统之间性能良好的异结构混沌同步控制，同时识别出未知参数.数值模拟结果进一步验证了所提方案的有效性.