量子内积及其模的计算方法综述

量子计算机是计算机科学未来的发展方向之一,它是一类遵循量子力学规律的物理装置,能够高效地存储和处理量子信息.狄拉克和冯·诺依曼用希尔伯特空间理论描述量子力学系统,该空间是一个内积赋予的向量空间.随着量子计算的快速发展,量子态的内积及其模在量子机器学习、量子密码、量子信号处理等各个领域得到广泛关注.因此该文对量子内积及其模进行综述.和经典的内积计算方法不同,计算量子内积需要对量子态执行酉操作以及测量.量子态的内积为复数,该复数与其模在量子计算中都起着非常重要的作用.因此该文的主要内容分为量子内积模和量子内积2个部分.而量子态一般是从初始态|0〉^?n由酉算子演化而来,因此再根据计算过程是否用到此酉算子将量子内积模和内积的计算方法分为直接方法和间接方法,并总结了量子内积及其模的应用.最后提出了当前研究存在的不足以及未来的研究方向.     

一种基于对称集的平面图形匹配新方法

定义了一种新的形状描述子和一种矩阵内积.该描述子是二值对角对称图表,此图表具有图形上成对点的全局对称特性.在定义了矩阵的内积基础上,计算了两图形的匹配值.此定义方法缩短了匹配值的计算时间,通过几种类别的图形测试了这种描述子的描述能力.     

GPU并行在匹配追踪算法中的应用

匹配追踪算法(Matching Pursuit,MP)通过在过完备原子库中寻找与给定地震信号匹配最佳的原子,将地震信号分解为一系列原子的和。该算法实现了对地震信号的重构,突出了使地震剖面的有效信息特征更加突出。在实际资料应用中,传统匹配追踪算法(Matching Pursuit,MP)由于采样时间长度和剖面过大,存在计算速度慢的问题。为了进一步提高计算效率,通过GPU(Graphic Processing Unit)进行多原子并行匹配,并采用拟合差代替内积来寻找最佳原子,在传统算法的基础上改进得到一种匹配追踪GPU并行算法。将该算法应用于合成数据和实际资料,结果均表明本文的改进算法具有更高的计算效率。     

复内积空间上的一个等式

讨论了复内积空间上某向量与另一(两)个向量所张成的线性子空间的距离间的关系,得到了复内积空间上有关这些距离的一个等式.利用这一重要等式,首先证明了复内积空间上有关三个向量夹角余弦的一个不等式;其次,将G.Güss不等式在复内积空间下做了进一步的推广;最后利用这一等式对Ostrowski不等式做了推广.     

一种特殊消声器的设计与实践——允许粮食粉末通过的消声器

本文对一种允许粮食粉末通过的特殊消声器进行了必要的理论计算,并在结构设计上成功地解决了消声器内积粉的清除问题,通过在粮食加工厂风运系统中风机上的运用实践,取得了良好的消声效果     

复内积空间上的一个等式

讨论了复内积空间上某向量与另一（两）个向量所张成的线性子空间的距离间的关系,得到了复内积空间上有关这些距离的一个等式．利用这一重要等式,首先证明了复内积空间上有关三个向量夹角余弦的一个不等式;其次,将G．Gtiss不等式在复内积空间下做了进一步的推广;最后利用这一等式对Ostrowski不等式做了推广．     

标准模型下完全安全且固定密文长度的内积加密方案

基于对偶对向量空间,构造了一个新的固定密文长度的内积加密方案.新方案利用对偶系统加密技术,在标准模型下基于形式上对称的Diffie-Hellamn假设,证明该方案是完全安全的.与基于线性判定假设构造的内积加密方案相比,新方案占用通信带宽低,计算效率高,能更好的满足应用要求.     

用有限四面体单元计算三维非线性恒定磁场

本文给出了用有限四面体单元计算三维非线性恒定磁场的一般过程。用算子方程的内积表达式得到泛函方程,讨论了当场域剖分成四面体单元时,如何正确地建立相应的离散方程及用牛顿一拉夫逊法解此非线性方程的格式,简述了四面体单元的自动剖分及电磁系统吸力的计算。最后给出了计算实例。     

概率内积空间的理论

本文对概率内积空间给出一新的定义。据此定义,建立了一些收敛性定理,Schwarg 不等式及概率内积空间的正交线性概念等,进一步讨论了此类空间与概率赋范空间之间的关系。     

一种基于安全多方计算的边缘学习协议

提出一种基于椭圆曲线的安全多方计算协议,旨在解决边缘学习中边缘设备算力和能耗受限难以通过强加密传输抵御网络攻击的问题。该协议采用椭圆曲线加密算法,在同等安全条件下具有较低的计算复杂度,实现了一种在加密状态下矩阵内积的计算方法。该协议主要应用于边缘学习中的云边缘协作计算,以提高其安全性。实验结果表明,与联邦学习和差分隐私等方法相比,该协议具有更低的计算复杂度和计算时间,同时能够保证边缘学习场景下的隐私和准确性。     

一种插补轨迹的矢量终点判别法

基于矢量内积性质，提出一种新的插补轨迹终点判别方法－矢量法，该方法不仅能解决直线、圆弧轨迹的终点判别问题，而且具有简单明了，计算最小等特点，是一种高效，通用的插补轨迹判别方法。     

基于优化内积模型的压缩感知快速重构算法

针对压缩感知理论中现有重构算法耗时过长的问题,提出一种基于优化内积模型的快速重构算法,且理论推导了迭代停止条件.该算法在重构的每次迭代过程中,仅在第1次迭代时采用传感矩阵与余量的矩阵求内积运算,在后续的迭代中则通过向量运算代替矩阵求内积的运算,迭代停止时只需进行一次最小二乘法即可获得重构信号.仿真结果表明,提出的快速重构算法在保证重构信号性能的基础上,大大减少了重构时间.     

内衬管长度与冻结管的极限承载力关系研究

对含内衬管的坡口对焊接头冻结管抗弯承载能力与变形进行了实验和有限元计算,实验结果验证了有限元数值计算是可靠的。把“回归正交试验分析法”引入到数值计算中,用较少的计算次数,计算出不同长度内衬管对坡口对焊接头冻结管承载力的影响。计算结果表明：冻结管直径越大,增加内衬管长度对提高冻结管承载力的影响越显著;对直径小于130mm的冻结管,增加内衬管长度对提高冻结管承载力的影响很小。同时,回归出内衬管长度与坡口对焊接头冻结管承载力之间的经验公式,计算结果与试验结果误差很小,可为冻结管接头设计提供理论依据。     

避免奇异解联合对角化的两种高效算法

针对避免奇异解的联合对角化算法计算量大的问题,提出两种改进的高效算法．在第一种改进算法中,将对角化矩阵行列式按当前更新的列展开,从而避免了计算行列式过程中的矩阵求逆．另一种改进算法将列交换后的对角化矩阵进行QR分解,由分解得到的上三角矩阵计算对角化矩阵的行列式．由于两种改进算法减少了一次矩阵求逆,因此降低了原算法的计算量．仿真结果表明,当目标矩阵个数和维数较大时,两种改进算法的计算量分别为原算法的18.9％和13.5％．     

基于粒子群-遗传混合算法的深沟球轴承优化设计

为了提高深沟球轴承的服役性能，提出一种基于粒子群-遗传混合算法的优化设计方法。其以额定动载荷和额定静载荷为目标函数，以滚动体直径、节圆直径、滚动体数目和内外圈滚道沟曲率半径系数为设计变量，基于粒子群算法，引入罚函数和遗传交叉、变异操作，解决带约束优化问题求解和局部最优问题。并以6206型轴承为算例，对优化后的轴承进行应力分析和敏感度分析。结果表明，所提出算法的收敛性能较好、优化能力较强、运算速度较快，优化后的深沟球轴承接触应力下降了31.7%，从而验证了所提出方法的有效性。     

特种偏心传输线的LBEM角点弧形法分析

由内导体和空心外导体所组成的传输线是电磁工程中一类重要的传输线。提出应用LBEM角点弧形法处理传输线物理角节点问题,解决由于角节点边界条件不连续带来的方程求解困难问题。计算了一类特殊截面偏心传输线的特性阻抗,算例分析结果表明,该方法操作简单,计算便捷,能有效消除角点给边界计算带来的误差,可方便应用于工程问题的设计与计算,并为此类特种传输线加工制作精度提供理论参数。     

基于改进的遗传算法的图像匹配研究

匹配算法的计算量由搜索位置数与相关算法的计算量之积来决定,因此,为了减少总的计算量,需要改进匹配算法和减少搜索位置。提出一种改进的遗传算法的匹配方法,设计了染色体的表示方法、新的适应度函数以及新的遗传操作算子。为了加快算法的收敛速度,对初始种群的选取和遗传算子操作概率的选取提出了新的方法。实验结果表明,该方法更有效地完成了特征图像之间的匹配。     

基于传递矩阵法的连续梁内力计算

为了对连续梁进行力学分析,提出了在矩阵位移法基础上改进的传递矩阵法.利用有限单元法对连续梁进行离散化,得到各杆单元位移向量、力向量和单元刚度矩阵,并利用传递矩阵法确定了杆端状态向量的传递关系.引入支承条件后可求解各结点位移和弯矩.连续梁的工程实例证明,本方法是正确和可行的,大大简化了计算过程,更适合于计算机进行连续梁内力的计算.     

改进的Gram-Schmidt正交化过程及其应用

通过对Gram-Schmidt正交化过程进行改进,获得了欧氏空间中一系列的重要结果。     

空间二叉树在外形不规则颗粒三维建模中的应用

基于一种用球体单元填充颗粒内部空间建立模型的方法,其球体单元的形成依据颗粒表面和内部节点信息.在计算颗粒表面和内部网格节点之间最短距离时,把二叉树优化算法引入到了用VC++编写的程序中.同时利用该算法实现了某一真实颗粒的三维建模,通过对比原有算法的计算效率,该算法能够在保证颗粒建模精度的前提下,提高计算效率约70倍,可以在很大程度上节约颗粒模型特别是大规模颗粒模型生成的时间.