点在多边形内测试的新算法

判断点在多边形内是诸多领域的一个基本问题。分析了解决这一问题的一些传统算法,改进了射线交叉法。避免了射线与多边形的一条边重合、射线经过多边形顶点这两种临界情况的处理和求交点运算。算法的时间复杂度为4n次减法,3n次乘法,6n次比较（n为多边形顶点数）。程序简单易行,计算量较小。     

基于平均条带划分的点的包含性测试方法

提出了一个大量点与多边形关系计算的方法.该方法首先对多边形进行简单预处理,然后采用射线法对每个点进行包含性测试.预处理将多边形的最小包围矩形划分为相同大小的竖直条带,并计算每条边在哪些条带中,该预处理过程简单快速.利用预处理信息对点进行包含性测试时,只需用当前点构造的射线和点所在的条带包含的边进行相交测试即可.每个条带...     

Spark框架下矢量多边形求交算法研究

提出一种分布式内存计算框架Spark下的矢量多边形求交算法,解决了大数据环境下并行矢量多边形求交计算过程中网络数据传输成本高、冗余计算量大的问题。该算法根据空间填充曲线构建空间网格分区,并利用多边形最小外包矩形(MBR)进行网格填充,以传输MBR代替传统算法中直接传输多边形几何体的过程,减少了算法的网络数据传输量。针对复杂多边形跨越多个网格分区的场景,提出一种跨区数据交点定位策略,从而消除跨区多边形的冗余计算。实验结果表明,本文方法能够显著提高并行矢量多边形求交算法的计算效率。     

采用角点信息和惯性主轴的车牌倾斜检测与校正方法

车牌倾斜检测与校正是车牌识别的关键技术之一.提出了一种基于字符角点信息和惯性主轴的车牌倾斜角检测方法.在用Harris角点检测算法提取出车牌区域字符角点信息的基础上,通过计算所得角点的惯性主轴来检测出车牌的倾斜角度,从而实现车牌的倾斜校正.给出了实验结果,并与Hough变换法、旋转投影法进行了比较.结果表明,该检测校正方法运算量小,速度快,校正精度高.     

格网划分的双策略跟踪多边形裁剪算法

论文提出了一种高效稳定的多边形裁剪算法,算法支持带内环的平面简单多边形,同时也支持多边形的“并”和“差”等布尔运算.首先,设计了算法所需的数据结构;其次,基于直线扫描转换Bresenham算法原理提出了边网格划分的有效算法,并应用一个简单的方法避免不同网格内边的重复求交;最后,将交点分类为普通交点和顶交点,并针对这两类交点构造了不同的跟踪策略,在跟踪过程中交替、递归地应用这两个策略来确保算法处理特殊情况时的稳定性.与其它同类算法的比较表明,新算法具有更高的效率.     

简单多边形方向及顶点凹凸性的快速判定

基于简单多边形方向与顶点凹凸性的内在联系，采用极值点性质判定多边形方向，通过多边形顶点坐标判定其拓扑映射点之间的位置关系，结合以上两方面对顶点的凹凸性作出判断。对基于拓扑映射的多边形顶点凹凸判别算法作出有效的改进，避免了原算法申大量的重复计算。实践证明，有效的减少计算次数，提高了效率。     

利用极点顺序的多边形顶点凹凸性判别算法

提出一种根据多边形各个极点在顶点序列中的先后顺序确定多边形方向的算法.对于多边形顶点凹凸性的判别,提出通过确定某个顶点与其相邻两顶点构成三角形的方向,进而利用多边形方向与该三角形方向是否相同而确定该顶点凹凸性的方法.该算法包括了点包含的判别.试验表明,该算法不含乘法运算,使运算高效稳定.     

RCS计算中NURBS曲面和射线求交的快速计算

提出了一种基于牛顿迭代法解方程组的射线和NURBS曲面求交算法。利用预先计算射线和曲面交点个数最大值,通过折中适应性分割曲面得到迭代初始值,达到了快速计算的效果。同时,解决了射线与NURBS曲面多交点判断、自交点筛选等问题,保证了交点精度,且不会遗漏交点。     

求简单多边形可见点的一种新算法

提出一种求简单多边形可见点的新算法,通过对多边形作预处理,可预先剔除其中部分不可见点,并消除了判断可见点过程中的螺旋状态.将多边形剩余顶点序列分割为四段,每段分别按文中给出的方法找出可见点.算法中对点与线段的位置关系,用点与线段围成的三角形的方向表示.三角形的方向通过极点顺序法确定,避免了使用耗时的叉积法.试验表明,算法准确、高效和稳定.     

2D图形引擎中的平面多边形内外点判别

在2D图形引擎中,可见性判定是一个非常重要的问题.通过屏幕裁剪,可以进一步减少多边形数目,减轻引擎的负担.因此,在屏幕裁减阶段完成的屏幕顶点与多边形的内外关系判断就显得很重要了.文章结合2D图形引擎的特点和流行的内外点判别算法给出了在DirectX平台上使用VC++实现的平面多边形内外点判断算法,并将其应用于实际的2D图形引擎中.程序验证表明,该算法能有效判定屏幕顶点与多边形的内外关系,且算法效率较高、简单易行.     

计算两凸多边形的并集多边形及其面积的计算机算法与实现

提出计算两平面凸多边形的并集(多边形)及其面积的计算机算法，并对算法实现给出详细的计算过程。程序实现中，文中将算法分为判定点是否在多边形内部、求两多边形交点、求并集多边形及其面积三部分。引入利用向量叉积符号判定三角形的方向，进而判别平面上一点是否在凸多边形内的方法，简化了计算。还进一步提出了运用“区间分割”求两相交线段交点的新颖方法。     

连接不相交线段成简单多边形(链)的算法

提出一个实际问题，即如何连接平面上h条线段成一简单多边形或者简单多边形链，并证明了连接平面上线段集S成一简单多边形链的一个充分条件，S中有一条线段连接凸壳CH（S）中不相邻顶点，另外还提出了连接平面上线段集S成一简单多边形或者简单多边形链的算法，其基本思想是首先逐层计算线段集S的凸壳，并将这些凸壳改变多边形；然后计算各多边形之间的交点，进而删去这些交点。最后合并若干个简单多边形为一个简单多边形，当S中线段数目n较大时，用分治思想可以设计分治算法，较好地求解了这个问题，利用计算机求解这个问题上有实际应用价值。     

凸多边形星图识别算法

为解决星敏感器中较大视场快速、可靠的星图识别,提出了以凸多边形为基元、完全不依赖于星等的星图识别算法。对给定的视场,挑选其中较亮的恒星,依其坐标排序,然后采用由平面上的点生成凸多边形的算法,就能得到唯一的、以恒星为顶点的凸多边形。为验证星图识别算法的有效性,建立了导航星数据库,其储存单元为凸多边形的边和相邻边的夹角,共有3832个边数不等的凸多边形。在CPU为33MHz 的PC104上仿真结果表明:在任意视场中,生成凸多边形的时间小于5ms,基于凸多边形的星图识别成功率高于99%,并具有较强的鲁棒性。     

平面内直线度误差的一种精确评定新方法

针对给定平面内直线度误差优化评定存在的逼近算法复杂、迭代评定结果不够准确、不能与多种直线度误差测量仪器配合使用等问题,提出一种新的符合最小包容区域原理的快速精确算法--凸多边形截距法。该方法依据计算几何中的凸壳理论,将不同类型测量仪器的测量数据转换为坐标值,以首尾连线将测点分区,依据斜率大小构造凸多边形,以截距最大值对应的点与直线得出符合相间准则的3个特征点,通过剪移转换求出直线度误差。实验结果表明,所提出的算法简单、精确、易于计算机自动数据处理,具有评定精度高、运算速度快的特点。     

简单多边形集凸包的快速算法

提出了一个简单多边形集凸包的快速算法.先求出每个简单多边形的(子)凸包,根据凸包的切线性质,从有关的子凸包中抽取一段严格单调的折线.应用归并排序方法把位于一条直线右侧的一组严格单调的折线合并成一条折线,把合并后的折线和子凸包集的外接矩形上的边连结成一条封闭折线,即一个简单多边形,使其能够把所有子凸包包围起来,最后求出这个简单多边形的凸包.算法的时间复杂度为线性O(n),并且给出一个例子进行了验证.     

与给定多边形相切的C 3连续B3样条曲线

描述了一种与给定多边形相切的B3样条曲线的算法。在算法中，所有的B3样条曲线的控制点可以通过对多边形的顶点简单计算产生，所构造的曲线对多边形具有保形性，曲线可以局部修改，最后给出了两个算例。     

基于边向量斜率比较的简单多边形顶点凸凹性快速判别算法

对于给定的平面简单多边形顶点序列,判别多边形方向和顶点凸凹性的传统方法为:先计算多边形相邻边向量的叉积或相邻3个顶点所确定三角形的有向面积,再由叉积或有向面积的符号来确定顶点的凸凹性,使得处理一个顶点需要2次以上的乘法运算。笔者通过边向量斜率的计算和比较,将多边形顶点的凸凹性与边向量的斜率联系起来,并采用“假设-检验”方法,提出了一种快速判别简单多边形方向与顶点凸凹性的新算法,其时间复杂度为)(nO,判别多边形任一顶点凸凹性所需的乘法运算平均不超过1次。该算法原理直观简单,实现容易。实际运行结果表明,该算法速度快捷、运行稳定。     

生成正多边形和圆的新算法

针对正多边形各顶点坐标的计算,构造了新的递推公式并加以证明。以新公式为基础给出了正多边形和圆生成算法,并对算法误差进行了分析。计算正多边形每个顶点需要两次乘法和两次加法,优于目前＂多边形逼近法＂所采用的顶点计算方法。算法具有构造简单、执行速度较快和精度高的特点。理论分析和上机验证算法可行,完全可以满足常规的应用。