基于能量控制暨广义哈密顿控制系统研究新进展

广义哈密顿控制系统是经典哈密顿系统的推广和发展,该系统所描述的是一类具有能量耗散以及与外部环境有能量交换的更广泛的动态开放系统.首先介绍哈密顿系统的发展历程;然后介绍广义哈密顿控制系统的研究热点和最新进展.目的是使读者对广义哈密顿系统理论和基于能量控制有一个较为全面地了解.     

关于哈密顿回路的一个求解方法及必要条件

首先给出哈密顿回路的定义以及子圈和圈族的定义，然后讨论了哈密顿回路的一个求解方法和一个必要条件。     

基于哈密顿原理求解时间最优控制系统问题

基于哈密顿原理的思想,根据哈密顿原理确定相应的作用量函数,从受力平衡的角度,求出函数的极小值点.     

改性的哈密顿原理

本文详细论证了δintegral from t_1 to t_2 Ldt=0和δintegral from t_1 to t_2(sum from i pii—H)dt=0是两个性质不同的哈密顿原理,不是一个原理的两种形式,并建议后者的译名改为“改性的哈密顿原理”。最后指出,哈密顿原理的确存在另一种形式δs=δ(T—V)=0。     

考虑饱和的发电机单机无穷大系统有限增益镇定

摘要：研究了一类具有饱和及外部干扰的发电机单机无穷大系统的鲁棒增益镇定问题.首先基于哈密顿能量理论将电机系统模型转化为广义耗散 哈密顿系统模型,然后运用静态输出反馈得到闭环哈密顿系统.在某增长条件下,证明了闭环系统可以达到渐近稳定和有限增益镇定, 同时得到了有限增益的估计值.仿真结果验证了所提方法的有效性.     

再论哈密顿原理及其不变性

用数理逻辑的语言表述了哈密顿原理及其在正则变换下的不变性,并给以证明。     

基于反埃尔米特广义哈密顿矩阵谱约束的逼近问题及其扰动分析

讨论了基于反埃尔米特广义哈密顿矩阵谱约束的逼近问题解,分析了最佳逼近解的扰动性,最后给出了一个数值实例,数值试验表明理论结果与试验结果一致。     

再生哈密顿回路的边数条件

为了缩小最短哈密顿回路的搜索空间,从而提高TSP算法的搜索效力;并依据图论中邻点交叉边的性质,对哈密顿回路内边进行全面分析和统计,给出和证明了再生哈密顿回路的边数条件P(n),这在图论中是未曾有过的.进而证明了最短哈密顿回路必至少含有前P(n)条小边之一的结论.该结论可广泛应用于TSP搜索算法中,减少搜索时间.     

哈密顿原理与费马-斯坦勒尔问题的变型

提出变型后的费马-斯坦勒尔问题,即在平面上找一点,使它到该平面上给定两点和一直线的距离的加权和最小．应用哈密顿原理,用物理学方法解决了这一问题,显示出用物理学方法解决数学问题的优越性．     

离散哈密顿系统的几个结论

给出了离散哈密顿系统的几个结论和Ｐｉｃｏｎｅ恒等式，其结果是连续哈密顿系统相应结果的离散化。     

两类广义线性Hamilton控制系统

讨论了两类广义线性Hamilton控制系统的能控性和能观性,证明了这两类系统如果满足某种条件,那么它们的能控性与能观性是等价的。     

广义Hamilton矩阵与广义共轭辛矩阵

提出了广义共轭辛矩阵的概念,对它们的基本性质进行了深入研究,并讨论了广义Hamilton矩阵的一些性质,给出了广义Hamilton矩阵与广义共轭辛矩阵之间的联系,获得了一些结果,推广了酉矩阵,Hermite矩阵与斜Hermite矩阵相应的结果,将正交矩阵的广义Cayley分解推广到广义共轭辛矩阵.     

一类广义Poisson单

本文定义了一类两参数广义Poisson过程,即广义Poisson单,并得到了它的局部鞅性和各种两参数Markov性.     

不确定性防灾投资的效益分析及计算方法

针对不确定性防灾投资 ,首先定义了期望效用函数 ,在此基础上扩展了等价变动的概念 ,并根据等价变动补偿额的支付形式 ,定义了 3种防灾投资的效益 ,给出了计算方法。将 3种效益定义及算法应用于防洪投资实例 ,通过计算比较找出了其中最优的效益定义。本文还定义了不确定性防灾投资的期望效益 ,说明了防灾投资效益与期望效益之差即为回避风险的选择价值。     

弹性动力学Hamilton型广义变分原理

基于文[1],本文给出了线弹性动力学Hamilton原理的推广形式,它含有两个任意参数及时域端值条件,由此不仅可导出现有的各种Hamilton型变分原理,而且可给出多种新的Hamilton型变分原理。     

Definable deduction relation

The nonmonotonic deduction relation in default reasoning is defined with fixed point style, which has the many-extension property that classical logic is not possessed of. These two kinds of deductions both have boolean definability property, that is, their extensions or deductive closures can be defined by boolean formulas. A generalized form of fixed point method is employed to define a class of deduction relations, which all have the above property. Theorems on definability and atomless boolean algebras in model theory are essential in dealing with this assertion.     

一类广义力学系统的能量方程

分析力学中低维力学系统的能量方程因其具有明晰的物理意义而得到了广泛的应用,对于高维力学系统应用相应的能量方程,本文运用广义经典力学中关于广义的拉格朗日函数、广义动量和广义哈顿函数等新概念,推导出高维力学系统的能量方程,并举例说明了新方程的应用,为力学数系统能量方程的推广提供了一种途径。     

用HAMIL TON原理导出BINET方程并讨论α粒子散射问题

从Hamilton原理出发，采用广义坐标μ、θ，导出质点在有心力作用下的Binet方程，并利用该方程讨论α粒子散射问题。     

基于GWO的永磁同步电动机Hamilton模型的混沌控制

针对永磁同步电动机中存在的不利于系统运行的混沌现象,利用Hamilton理论首先把永磁同步电动机模型转化为带扰动非线性项的严格耗散广义Hamilton系统模型,依据其模型特点进行了扰动补偿器及跟踪控制器的设计。针对广义Hamilton系统模型中非线性扰动项,设计了带有可调增益矩阵的扰动补偿器,并利用Lyapunov稳定定理证明了加入扰动补偿器后的系统是渐近稳定的。通过任意选取期望平衡点来修正Hamilton能量函数,并结合修正互联和阻尼控制的设计方法,设计了含待定系数矩阵的跟踪控制器,其中的待定系数矩阵为期望结构的修正矩阵。为了更好地增强系统的自适应能力,采用苍狼优化算法（GWO）寻求扰动补偿器中的最佳可调增益及跟踪控制器中的期望结构的修正矩阵的最佳系数,苍狼位置矢量由可调增益参数及修正矩阵的待定系数组成,苍狼捕猎的迭代过程实为有目的的待定参数寻优过程。为了验证以上控制方法的有效性,从系统期望输出、负载扰动输入及交直轴电压输入等3个方面出发,合理设计了相应的仿真比较实验。实验结果表明,被控后的系统混沌现象得到了抑制,系统能较好跟随期望输出,且具有一定的抗负载扰动及电压扰动的能力。同时也验证了苍狼优化算法协助设计控制器参数的有效性,克服了传统的依据经验设定参数的缺点,使参数依目标得到了较优的选择,一定程度上提高了系统自适应能力。     

基于广义Mises条件的地基塑性区的确定

在假设土的侧压力系数随倾角线性变化的情况下，利用广义Mises条件和理想弹塑性理论导出了均质地基在条形荷载作用下塑性区发展的控制方程组，编制了求解程序。算例结果表明，由该法得出的塑性区与由Mohr—Coulomb极限平衡理论法得出的塑性区差别较大，塑性区在较小荷载作用下就已经出现；且在荷载增加时主要向下发展，两侧塑性区连为一体的趋势不明显。分析原因主要是由于所用的广义Mises屈服条件内切于Mohr—Coulomb准则的缘故。考虑了中间主应力的作用和侧压力系数沿倾角的变化．因此理论上更切合实际。