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将结构的位移及速度响应作为状态变量,将高斯积分法与精细积分方法中的指数矩阵运算技巧结合起来,避免了转换矩阵H的求逆问题,减少了转换矩阵H的计算工作量,而且避免了解方程组求解结构速度响应的工作量.整个积分方法的精度取决于所选高斯积分点的数量,理论上可达到任意精度.本文方法计算效率高,稳定性容易满足,数值算例结果显示了方法的有效性. 相似文献
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动力方程的数值求解关系结构响应计算的真实准确和结构设计的安全可靠,一直是国内外研究人员十分关注的问题。钟方勰教授提出的精细积分法对求解齐次的动力方程很简便,但对于非齐次结构动力方程,采用数值积分的处理办法可以避免直接用精细积分法带来的矩阵的求逆或逆阵不存在问题,大大减少了计算量,并且方便编程。运用牛顿-柯特斯数值积分公式、高斯数值积分公式、龙贝格数值积分、龙格-库塔方法等积分方法,分别求解非齐次动力方程,并对计算结果进行了全面细致的数值验证和最大的相对误差比较。通过比较分析,认为高斯数值积分公式是相对计算精度较高、计算效率较好的积分方法。因此为在多种数值积分方法中选用高斯数值积分公式求解动力方程提供了理论分析的依据。 相似文献
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介绍精细积分法与单步Houbolt算法结合的方法,通过引入单步Houbolt算法的基本假设,将加速度分量从动力学方程中消去,动力学方程由二阶常微分方程组变为一阶常微分方程组,然后再用精细积分法进行逐步积分。该方法既利用了单步Houbolt算法的二阶精确和渐近消失的特点,也利用了精细积分高精度的优点,在简化运算量和数值稳定方面效果明显,表明了该方法在结构动力分析中的有效性。 相似文献
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为避免精细积分法中的矩阵求逆,采用龙格-库塔法计算状态方程的非齐次项,并与指数矩阵的精细算法结合,应用在短肢剪力墙结构的弹塑性地震反应分析中.对短肢剪力墙结构,采用考虑剪力滞后的多垂直杆弹塑性分析模型,墙肢和连梁分别采用二折线骨架曲线、退化型三折线恢复力模型.通过MATLAB语言编程以及计算结果的比较,分析表明该方法的可行性和可靠性,因此,可推广应用于短肢剪力墙结构的弹塑性地震反应分析中. 相似文献
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从能量变分原理出发,由勒让德变换引入对偶变量,导出了薄壁结构双向弯曲问题的哈密顿对偶求解体系,将薄壁结构的控制微分方程转化为哈密顿对偶方程,其系统矩阵具有辛矩阵的特性,可用精细积分法求该体系的高精度数值解。算例计算结果表明,本方法具有较高的精度和适用性,并可方便地用于变截面薄壁结构的计算。 相似文献
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精细时程积分法在地震响应分析中的应用 总被引:11,自引:0,他引:11
针对精细时程积分法在大型结构地震响应分析中的应用,提出振型分解精细时程积分法以及精细积分法与Newmark-β法的耦合方法,并应用于结构在地震作用下的反应。算例表明,精细积分法、振型分解精细积分法及耦合方法对于地震作用这样的复杂荷载有很好的适应性,可以在工程中推广应用。 相似文献
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介绍了精细传递矩阵法无需对微分方程进行求解,只需按照迭代公式进行计算,就可以得到所需要的传递矩阵,推导了刚架在面内自由振动时的精细传递矩阵,通过实际的计算,证实了该方法是一种具有较高精确度且简便易行的方法。 相似文献