矩阵正交化的新方法

矩阵正交化,普遍采用的是Gram Schmidt的改进方法。也许由于这是一个并不复杂的问题,很少见到进一步的探讨。本文介绍一种新的矩阵正交化算法,比原来算法简单快捷。     

也谈矩阵逆的求法

矩阵在高等代数(线性代数)中具有非常重要的作用,其中矩阵的逆尤为重要。那么如何判断一个矩阵是否可逆,如何去更快更好地解决求逆矩阵的问题,在许多高等代数(线性代数)教科书中,主要介绍用初等行(或列)变换求可逆矩阵的逆矩阵的方法。鉴于此,主要介绍了伴随阵法、初等行(列)变换法、行列初等变换并用法、哈密尔顿—凯莱定理法、利用...     

基于四次矩阵样条函数的二阶矩阵微分方程近似解

使用四次矩阵样条函数方法来解二阶矩阵微分方程．首先对矩阵微分方程的初始问题进行介绍;然后构造四次矩阵样条函数;并对矩阵样条函数方法进行算法描述;最后通过实例和误差分析来说明四次矩阵样条函数方法的有效性．     

符号模式矩阵与线性方程组的符号可解性

目的综述定性矩阵理论这一领域中近年来研究比较活跃的几个方面.方法检索分析了国内外相关资料.结果和结论定性矩阵理论在经济学、生物学、化学的一些定性问题的研究中有重要的应用背景,它是组合数学分支中一个重要的研究内容.作者综述了近年来这一领域中研究比较活跃的几个方面,着重介绍了一些已有的文献.     

两类矩阵多项式的逆矩阵的求法

矩阵的求逆是矩阵论中研究的重要问题,尤其是一些矩阵多项式的求逆问题.在求矩阵多项式的逆矩阵过程中,研究发现一些特殊矩阵多项式与其逆之间不仅有密切联系,而且有特殊的结构或形式.文中对两类矩阵多项式的逆矩阵求法进行了探讨,研究求逆的一些方法,得出两类矩阵多项式的求逆公式,并且对相关结论分别举例加以应用.使得这两类矩阵多项式求逆变得简单明了,相关问题也可以迎刃而解.对丰富矩阵多项式的求逆理论具有重要意义,对学习求逆知识也具有借鉴作用.     

关于置换矩阵的注

在模糊矩阵的讨论中,常需要用到置换矩阵。文中介绍了置换矩阵的一些性质,并给出了置换矩阵的若干应用。     

用模糊矩阵刻划模糊关系的方法研究

首先介绍了模糊矩阵的概念及其运算法则,分析了模糊矩阵运算与模糊关系运算之间的关系,得出它们的代数结构空间是同构的．接着给出了模糊逆矩阵的定义,研究了模糊逆矩阵的存在性定理及其计算方法,该方法将对求解模糊关系方程有帮助．     

符号模式矩阵与线性方程组的符号可解性

目的 综述定性矩阵理论这一领域中近年来研究比较活跃的几个方面。方法 检索分析了国内外相关资料。结果与结论 定性矩阵理论在经济学、生物学、化学的一些定性问题的研究中有着重要的应用背景，它是组合数学分支中一个重要的研究内容，作者综述了近年来这一领域中研究比较活跃的几个方面，着重介绍了一些已有的文献。     

关于由邻接矩阵求可达性矩阵的方法

介绍了由邻接矩阵求可达性矩阵的三个方法.一般方法、布尔矩阵算法、及Warshall算法.     

分块矩阵在求高阶行列式中的应用

介绍了几个利用分块矩阵求高阶行列式的方法。     

基于集对分析的模糊综合评判

集对分析是一种应用于方案决策的定性与定量相结合的方法。模糊综合评判是利用模糊集理论进行综合评价的一种方法。一般的模糊评判方法定性与定量结合时,如果量化细微,不仅增加计算工作量,而且也会与其模糊性相悖,导致评定结果可信度的降低;如果量化粗糙,亦会导致评定结果可信度的降低;模糊隶属函数的确定本身就是模糊数学理论在工程中应用的难点。结合集对分析方法和模糊综合方法对事物进行综合评判,能够真实反映研究对象的状况,具有很好的工程应用价值。     

基于物元法的动态综合评价原理研究

现行的有关动态综合评价的原理主要是通过好坏矩阵乘以其相应权重加上增减矩阵乘以其相应的权重经加和后再进行理想点动态综合评价。而增减矩阵的计算一般有两种方式,方式一利用好坏矩阵时序环比或者方式二利用好坏矩阵时序相减,同时增减矩阵在相关文献中的位置也有先静态综合后利用增减矩阵再进行时序综合和先利用增减矩阵矩阵综合后静态综合和时序综合两种。通过简单物元法对常用的四种组合进行了研究,结果表明动态综合评价方法通过增减矩阵修正与静态综合评价的先后顺序无关,而案例实证分析运用反例论证了好坏矩阵利用时序环比方式存在不合理性,并支持了利用时序相减方式的合理性,有其特定的物理意义具有普遍性。     

通信投资项目后评价理论和方法研究

结合通信投资项目特点,阐述了其后评价的含义及必要性,在研究其后评价主要内容的基础上,提出了包括目标评价、实施过程评价、效益和效果评价、影响评价和持续性评价六大内容在内的通信投资项目后评价指标体系,结合实例给出了通信投资项目后评价的逻辑框架法、对比法和成功度法,特别是提出了基于语言判断矩阵和模糊判断矩阵的综合指标体系评价法,解决了后评价指标权重分配、定性指标定量化及多指标评价结论综合汇总等问题.     

基于随机矩阵理论的电网事件监测研究

电力系统在线事件监测对电网态势感知具有重要意义.针对现代大规模电网的事件监测问题,文中提出一种基于随机矩阵谱分布特性的电网事件监测方法.首先利用大数据处理方法构建电网电气信息的随机矩阵模型.然后将电网事件监测问题转化为分析随机矩阵谱分布问题,并建立基于协方差矩阵最大最小特征值之差的评价指标,最后根据评价指标确定事件发生.为了验证文中所提方法的有效性,通过IEEE 39节点标准系统进行了仿真分析,同时通过与传统的MSR方法进行对比,证明在强噪声环境下具有更强的适应性.     

模糊选择决策算法在企业多目标决策中的运用

通过对多目标评判决策的分析,结合模糊评价方法的特点通过构造选择矩阵的方法,给出了一种比较好的模糊综合评价的选择决策算法,通过实际案例验证了该方法的有效性和独特性.     

基于改进模糊层次分析法的效能评估方法研究

针对传统模糊层次分析法在确定指标权重时客观性差以及难以检验判断矩阵是否具有一致性等问题,提出了一种基于改进模糊层次分析法(FAHP)的效能评估方法.该方法引入模糊一致判断矩阵,求得各指标相对权重系数,再采用熵技术对指标权重进行客观修正;通过区分定性指标和定量指标,改进了模糊评判矩阵的建立方法.实例分析表明,改进的方法有效可行,为效能评估研究提供了合理依据     

绉组织矩阵模型的建立及其CAD实现

通过随机方法建立了绉组织纹板矩阵与穿综矩阵,结合上机图矩阵关系得到了组织矩阵,讨论了绉组织上机图矩阵的CAD实现方法.对五片综和六片综绉组织的研究结果表明,随机方法可以方便地实现绉组织矩阵模型的建立,可以通过CAD快速实现不同交织规律的绉组织,可加速绉组织的设计过程并提高设计效率.     

项目教学评价的时间效益模型

针对项目教学评价特点,建立了测评难度等级,运用成绩转移矩阵建立了时间模型,结合项目教学实际给出了时间效益分析方法。     

一种局部协同过滤的排名推荐算法

基于矩阵分解模型、时间因素和排名模式,提出一种局部协同过滤的排名推荐算法,并放松用户对项目的评分矩阵是低秩的这一假设,假设用户对项目的评分矩阵是局部低秩的,即评分矩阵在某个用户项目序偶的近邻空间内是低秩的。修改信息检索中常用的评价指标平均倒数排名(mean reciprocal rank, MRR)函数,使其适合评分数据集合,然后对其进行平滑化操作和简化操作,最后直接优化这一评价指标。提出的算法易于并行化,可以在大型的真实数据集合上运行。试验结果表明该算法能提升推荐的性能。     

一个反对称矩阵乘法的快速算法

矩阵乘法是数值计算中的意见问题,其运算阶的降低一直是人们关注的基本问题,而多项式求值,多项式插值及多项式求导问题迄今已出现了许多有效且稳定的快速算法,讨论了一个n阶反对称矩阵与n维列向量的乘地问题,证明了该问题与多项式求值问题的等价性,提出了一个运算阶为O（n (log2n)^2)的快速算法,并讨论了一个反对称矩阵乘地的例子,其O（n^2)的运算阶在反对称矩阵乘法情形至少可降低到O(n(log2n)^2).