分形双孔介质油藏试井分析解的相似结构

针对分形双孔介质油藏，建立了考虑井筒储集、表皮效应和三种外边界（无穷大、定压、封闭）条件下的试井分析模型；利用Laplace变换，在Laplace空间中得到了储层压力和井底压力分布的精确解；经全面和深入的分析，发现了描述该类油藏在三种外边界条件下的渗流特征的解式之间具有的相似结构，并作了进一步的讨论。     

基于解的相似结构的复合油藏球向渗流模型

建立了引入有效井径的复合油藏球向渗流模型,利用Laplace变换将渗流模型转化为Laplace空间的常微分方程边值问题;在解得变流率生产情形下的内、外区储集层压力和井底压力的Laplace空间解的基础上,获得其解的相似结构,即在3种外边界（无穷大、定压、封闭）条件下,其解具有统一的表达式。根据所得的解的相似结构,可以分析无因次井筒储集系数和表皮因子等因素对于内、外区储集层压力和井底压力的影响。     

复合油藏储层中压力分布的求解

根据油藏动态分析的实际需要，建立了考虑井筒储集和表皮效应及三种外边界条件－－定压外边界、封闭外边界和无穷大边界下的油层压力分布数学模型。利用Laplace变换和Bessel函数求解出了相应的Laplace空间中的精确解，并对解的应用作出了较为详尽的阐述。尤其对在Laplace空间中直接进行试井分析的方法，指出了其具体的应用步骤，为实际应用提供了一个新的途径。     

页岩气藏双渗透模型解的结构

根据页岩气渗流理论，针对解析吸附、扩散、滑脱以及渗流等复杂的渗流问题，分别从仅考虑基质孔隙滑脱效应、考虑基质微孔隙滑脱效应和气体扩散2种因素以及综合考虑基质微孔隙应力敏感、滑脱效应和气体扩散3种因素共同作用的3个角度出发，建立以考虑解析吸附为前提的页岩气渗流方程；结合3种外边界条件(封闭、定压、无穷大)、初始条件和内边界条件，构成页岩气渗流模型。通过无因次变换和Laplace变换，将该页岩气渗流模型非线性形式转化为常微分方程的定解问题，得到该模型在Laplace空间下的解，并对其进行深入研究与分析，发现该模型的解式之间具有相似结构。这不仅极大地便利了试井分析软件的编制，而且避免了繁琐冗长的计算过程，提高了计算效率，对页岩气产能模型的建立也具有指导意义。     

双渗分形油藏动态数学模型的精确解

将非线性分形理论应用于描述油藏非均质渗流中,通过分析和考虑油藏的实际渗流情况,引入分形维数Df和分形指数θ来描述油藏的分形特征和油藏非均质性,在此基础上,建立了双渗分形油藏的渗流数学模型,通过正交变换方法得到模型的精确解。     

两区复合油藏二次梯度非线性渗流模型研究

考虑二次压力梯度影响的非线性渗流模型比常规线性模型更能准确反映地下原油在油藏中的渗流规律.针对两区复合油藏,从迭西定律、质量守恒原理出发,结合状态方程,推导出了考虑二次压力梯度影响的渗流方程,建立了二次压力梯度两区复合油藏非线性渗流试井模型.通过变量代换,将渗流方程线性化,求得Laplace空间解析解,利用数值反演获得实空间解,从而绘制出带二次压力梯度影响的两区复合油藏试井样版曲线,对不同参数进行了敏感性分析.误差分析表明二次压力梯度影响不应被忽略.     

一类二阶偏微分方程的Laplace空间解的形式相似性

研究了基于分形均匀介质模型的拟线性偏微分方程在不同的外边界条件(无穷大外边界,封闭外边界,定值外边界)和随时间变化的内边界条件下的初边值问题在Laplace空间的解的形式相似性,它能很好地帮助我们认识模型遵从的内在规律及设计相应的应用软件.     

三种典型封闭油藏的类型判别研究

针对均质、双孔、复合油藏这3种典型封闭油藏,基于外边界封闭及考虑井筒储存和表皮效应的内边界下诸油藏模型的无因次井底压力动态的Laplace空间解的相似结构理论,利用Matlab工具软件编程,绘制了相应的对比分析图版,形象直观地研讨了诸油藏的类型的判别问题.本文的研究结果对油藏开发方案的制定具有指导意义,且有广泛的应用性.     

一类二阶偏微分方程的Laplace空间解的形式相似性 研究了基于分形均匀介质模型的拟线性偏微分方程在不同的外边界条件（无穷大外边界,封闭外边界,定值外边界）和随时间变化的内边界条件下的初边值问题在Laplace空间的解的形式相似性,它能很好地帮助我们认识模型遵从的内在规律及设计相应的应用软件.

研究了基于分形均匀介质模型的拟线性偏微分方程在不同的外边界条件（无穷大外边界,封闭外边界,定值外边界）和随时间变化的内边界条件下的初边值问题在Laplace空间的解的形式相似性,它能很好地帮助我们认识模型遵从的内在规律及设计相应的应用软件.     

复合油藏中不同边界条件下的井底压力分析

系统地给出了复合油藏中，三种外边界条件（无穷大、封闭、定压）及两种内边界条件（即在井底是否考虑井筒储存和表皮效应）下井底压力分布的Laplace空间解，全面分析了它们之间的相互联系，并得到了一个通式，给复合油藏试井分析提供了坚实的理论基础，在实际编制相应的应用软件的过程中体现了极大的优越性和实用性。     

分形球向流油气藏有效井径模型及其解

对不稳定渗流的数学模型进行了推导,建立了以变流率生产、考虑有效井径影响和3种不同外边界(无穷大、定压、封闭)条件下的分形球向流油气藏的数学模型,先后通过无量纲变换和Laplace变换,再利用变型Bessel函数性质和数学物理方程方法求得在3种不同外边界条件下的Laplace空间储层压力和井底压力的表达式,并分析了分形维数、分形指数和有效井径对储层压力和井底压力的影响。     

分形复合封闭油藏的试井模型解

从分形复合储层的物理模型出发,对于内区和外区分别引进了分形维数及分形渗流网络连通状况的分形指数;建立了外边界封闭且考虑井筒储存和表皮效应下的变流率问题的试井分析数学模型;利用Laplace变换法,求得了无因次储层压力和井底压力的Laplace空间解,归纳出的通用公式简化了相应的分析软件设计。     

基于解的相似结构的双渗油藏渗流问题

针对双渗介质油藏,建立了考虑有效井筒半径和井筒储集效应的试井分析模型。利用拉普拉斯变换,在拉普拉斯空间中得到了储层压力和井底压力的无因次表达式;又根据相似结构理论,发现在不同外边界条件下的解式具有统一的结构。     

分形油藏低速非达西渗流问题的组合数学模型

将非线性分形几何理论应用于渗透力学,建立分形油藏低速非达西渗流问题的组合模型。该模型由两个同心圆（圆中心为一口定产量的生产井）的分形油藏组成,内域为低速非达西渗流的分形油藏,外域为西达渗流的分形油藏。在内边界定流量和考虑井筒储存、表皮效应影响情况下,建立队发形油藏低速非达西渗流问题的有效井径组合数学模型,应用拉普拉斯变换方法求出了在两区域内压力分布换解析解,应用Stehfest数值反演方法求得井底的无因次压力,并分析了井底压力动态特征和参数影响。     

双渗油藏试井数学模型的求解分析

根据试井分析理论研究和实际应用的需要，全面考虑井底条件和外边界条件，建立了一个完整的双渗油藏的试井分析数学模型，并在Laplace空间中求解出相应的精确解，提出了一种在Laplace空间中进行试井分析的新方法，较好地丰富和完善了双渗藏试井理论和应用技术研究。同时用实例分析，说明该理论的正确性和实用性。