关于Farkas定理的一个注记

Ｆａｒｋａｓ定理是熟知的（参看文献［１］Ｐ８０），笔者给出了Ｆａｒｋａｓ定理的一个等价命题和三个推论．     

机器人操作手的时间-能量综合最优解的存在性探讨

本文提出了机器人操作手的时间-能量综合最优的问题,并对综合最优解的存在性问题进行了探讨,建立了两个关节操作手的动态方程,对于高度非线性和强互耦性的机械手动力学模型,利用微分方程的延展定理和闭集定理,给出了对机械手时间-能量综合最优解存在性的详细证明.     

DEA有效决策单元的判定及应用

本文给出了判断决策单元为ＤＥＡ有效的几个定理，这些定理推广了文献１中定理２０的推论２，使该推论成为本文的一个特例，为寻找ＤＥＡ有效决策单元提供了方便。     

对一个综合评估专家系统的改进

文献（１）中给出了比ＡＨＰ方法计算简便的多目标决策方法，（２）中指出了该方法存在的问题，本文给出了一个定理，并根据个这个定量对（１）中的方法进行了改进。     

ISO 9001：2000国际标准结构的解读和弥补

1.ISO 9001国际标准的第4章本应是“质量管理体系要求”，却成为了“质量管理体系”；本应包括4.1、4.2、4.3、4.4四大过程（即质量管理体系的框架），却成为了第5章、6章、7章和8章，与第4章并列。这很不适宜。在ISO 14001：2004国际标准中，第4章就是“环境管理体系要求”。     

曲面积分在三重积分中的应用

给出了将一类三重积分化为曲面积分的一个定理及若干推论，并讨论定理的某些应用。     

价格控制问题的几点注记

对价格控制问题可行性充要条件定理的推论给出说明,并对该问题解集的弱拟凸性定理给予新的证明。     

协作多跳水声网络能量最小路径研究

研究在给定接收信噪比条件下协作多跳水声网络能量最小路径问题.考虑一个二维协作多跳网络模型,源节点和目的节点通过任意分布的中继节点及其附近的协作节点进行数据通信.建立了该网络的能量模型,并通过最优频率-距离关系的近似表达简化能量模型;在此基础上分析了可变发送功率模式下的能量最小路径,对节点间距和协作节点数量进行联合优化,从理论上证明了当各中继节点选取相同数量的协作节点,且中继节点按直线等距路径分布时网络总能耗最小,并给出了直线等距网络最优节点间距和最优协作节点数量的求解方法.仿真结果验证了该理论的正确性.     

色多项式为P(G,λ)＝(λ－λ1)(λ－λ2)λn＋1的色等价图

找出了所有色多项式为（λ－λ１）（λ－λ２）λ（ｎ＋１）的色等价图，并证明了一些相关的定理和推论．     

权对的外推定理及其应用

将单权的外插定理推广到权对的情形，利用权对的外推定理的推论给出定理３的简洁证明。     

权对的外推定理及其应用

将单权的外插定理推广到权对的情形，利用权对的外推定理的推论给出定理３的简洁证明．     

任意n阶抽样样本量的最优分配

在抽样实践中，多阶抽样比单阶段抽样有更多的优点，而在各次具体抽样中，多阶抽样的阶数是一个变量，分析任意ｎ阶抽样的均值和均方误差及其估计是十分必要的，本文通过将文献（２）的（１０．２）式推广成定理１，在遵循简单随机抽样的原则下，解决了上述问题，获得定理２，并进一步讨论了在抽样费用或均方误差任意一方有限制的条件下，样本容量的最优分配方案，获得定理３，该方案能达到抽样费用最省或误差最小之目的。     

非奇异单圈混合图的扰动

主要研究了关于混合图的拉普拉斯矩阵的最小特征值的问题.假设研究的图都是简单连通混合图,且其拉普拉斯矩阵的最小特征值是非零的.研究了当一个完全定向分支从一个点移动到另一个点时,非奇异混合图的拉普拉斯矩阵的第一特征值的变化情况,并给出了相关定理推论及其证明.     

常微分方程的渐近解分析

本文简述了常微分方程解的几个渐近性质［１，２］，并将定理２作了适当的补充。同时给出了定理２的两个推论     

阿达玛矩阵与活尔什系统的布尔模型

本文用经典的例题逻辑框架介绍了阿达玛矩阵和活尔什函数系统的概念，全文分四节，第一第，提出了所论命题逻辑的语法与语义，第二节，在布尔模型的讨论中包括两个算法，它们用于对上述概念进行定义，同时这一节还描述了布尔模型与阿达玛矩阵及活尔什系统的对应关系。第三节，给出布尔模型的某些性质，如对称、反对称、级、距离等，同时对重要的事实（定理３、定理５、推论１及定理７）给出了证明，前面三节提供了例子，最后第四节概     

基于能量平衡的无线传感器网络分布式成簇机制

针对资源有限的无线传感器网络目标跟踪问题,采用一种基于能量平衡的最优分布式成簇机制,为此引入了基于节点剩余能量标准差的能量平衡指标,将其转化为多目标约束优化问题,并采用二进制粒子群优化算法求取最优解.Matlab仿真结果表明,与基于能耗和扩展卡尔曼滤波的成簇机制相比,采用基于能量平衡的最优成簇机制能在保证跟踪精度和能量平衡的前提下,提高网络寿命近2倍,从而有效地延长了网络寿命.     

阿达玛矩阵与沃尔什系统的布尔模型(英文)

本文用经典的命题逻辑框架介绍了阿达玛矩阵和沃尔什函数系统的概念全文分四节．第一节，提出了所论命题逻辑的语法与语义第二节，在布尔模型的讨论中包括两个算法，它们用于对上述概念进行定义，同时这一节还描述了布尔模型与阿达玛矩阵及沃尔什系统的对应关系第三节，给出布尔模型的某些性质，如对称、反对称、级、距离等，同时对重要的事实（定理3、定理5、推论1及定理7）给出了证明前面三节提供了例子，最后第四节概述了结论     

关于动点的速度合成定理的一个推论

动点在作复合运动时，若动点的牵连运动只涉及到一个动参考系时，则动点的速度合成已有相应的定理。但若动点的牵连运动涉及到多个动参考系，目前尚无专门论述。通过在原有基础上提出动点速度合成定理的推论，并分别就具有两个和多个动参考系时动点的速度合成公式给出了两种证明方法，使该推论对点的复合运动的速度合成更具有一般化的使用价值。     

多准则合作型对策研究

本文讨论多准则合作型对策的若干问题。文中定义了Ｐａｒｅｔｏ最优安全策略与安全水平，给出了合作型对策协商可行集的约束条件，提出了改善的Ｎａｓｈ定理，研究了一类特殊问题最优威胁集的确定方法，并用实例对上述内容进行了应用验证。     

关于第二积分中值定理渐近性的一个注记

对于第二积分中值定理中的搴，本文给出并证明了比文献[3]更一般的结论，文献[3]的有关定理可以看成本文定理的直接推论．