岩土非均质边界元列式方法的改进及其应用

借助虚拟力与积分变换法,推导出不均匀弹性及黏弹性岩土介质的边界积分方程和数值求解方法。该数值解法与均匀弹性体边界元法相类似,不需作分区组合计算,也不必随时间逐步求解,简化了计算程序,减少了计算工作量。简述了该方法在岩土工程中的应用。     

正交各向异性板的样条边界元解法

提出了求解正交各向异性板弯曲问题的无奇异样条边界元法,使求解边界积分方程容易．算例表明,这种方法简单、未知量少,精度高．     

偏微分方程完备解与边界元法的新发展

求解偏微分方程边值问题的有效方法之一是边界元法。本文针对二维线性问题讨论了边界元法与偏微分方程完备解之间的关系。日前已经发展了许多边界元方法,但是所有这些不同方法的基本边界积分方程都是相应微分方程的完备解。基于这一思想,加以发展,便可方便地构造出更多新的边界元方法。它们可以被应用到许多迄今尚不能有效地采用边界元法求解的问题中去。虽然偏微分方程的完备解可能有许多种表达方式,但为了数值离散求解,仍需选择其中的适当形式。对于通常的边值问题,边界元法中的边界积分方程是一种较好的表达式。但对于某些特殊问题,仍然需要加以修正。另一方面,在许多情况下,常规边界元法的边界积分方程较难求出,而其它形式的完备解却较易获得。例如对于很大一部分常系数偏微分方程,可以用广义付氏变换的方法求得问题的完备解。对于这些完备解,用复变函数的方法住往可将其转换成边界积分方程的形式,更利于数值计算和问题的求解。     

具有初缺陷板弯曲的边界元分析

限于具有初曲率等有缺陷板弯曲问题的控制微分方程的复杂,直接求解原问题基本解推导边界积分方程较为困难,本文通过引入等效荷载,将此问题的控制微分方程,化成与普通板弯曲基本方程形式相同的微分方程,利用一般求解板弯曲问题的边界元法进行迭代求解,建立了分析具有初曲率板弯曲问题的边界元法,算例表明本文方法理论准确,精度良好。     

圆弧面防波堤的水力特性研究

指出圆弧面防波堤是在半圆形防波堤基础上开发的一种新型防波堤,利用数值波浪水槽对圆弧面防波堤的水力特性进行了初步研究,同时对波浪要素及防波堤断面设计进行了分析,得出一些有益的结论。     

粘性液体小幅晃动常单元及线性元的分析比较

采用边界元法对容器中粘性、不可压缩液体小幅晃动进行数值分析。从二维线性化的Navier-Stokes方程出发,推导了该问题分析的边界积分方程。结合边界条件建立了问题的一个边界元数值求解过程。数值处理过程中,利用线性元对边界进行离散,对角点进行了有效处理。数值结果与常单元的数值结果比较表明线性元的计算结果有更高的精度。     

开孔薄板过屈曲分析的边界元法

从开孔薄板大挠度问题的一般数学理论出发．建立了一组新型边界积分方程用以求解开孔薄板的临界载荷、过屈曲分析。并且从分支理论出发，对离散的边界积分方程进行了分析和求解。通过算例．计算了环形板在中面内受均匀推力．横向为简支、夹紧情况下的屈曲载荷以及过屈曲状态。与已知结果吻合良好．证明边界元法对开孔薄板后屈曲状态的分析是有效的。与区域型解法比较．具有处理的矩阵维数少．输入数据量少．计算时间短等优点。     

裂纹问题双边界元法中奇异积分保形变换计算方法

断裂是土木工程构件常见的一种破坏形式,也是计算力学中的难点。边界元法相比有限元法在处理裂纹问题上具有独特优势,目前采用的计算方法主要有子域法和双边界元法。为了避免病态矩阵出现,双边界元法在处理裂纹问题时,在上下裂纹面分别采用位移边界积分方程和面力边界积分方程,同时需要处理不同阶次的奇异积分。本文在传统奇异分解法的基础上,引入了保形变换,消除了积分单元几何形状对奇异积分计算精度的影响。计算结果表明,本文所提出方法可以有效地减少奇异积分所采用的高斯点数量,且对于不同网格划分形式并不敏感。     

求解二维瞬态弹性动力问题的速度型边界单元法

本文提出了一种新的边界积分方程─—速度型边界积分方程，它不但能提高速度、加速度解的光滑性和精度，而且完全消除了积分核函数在波阵面上的奇异性。此外，本文还提出了计算曲线单元上柯西奇异积分的新方法，它能使奇异积分转化为普通积分。本文工作为促进时域边界元法在地震工程领域中的应用创造了条件。     

边界元法介绍及其在阴极保护领域应用

数值模拟方法是对在实验研究方法遇到困难或难以展开时的补充。在对常见数值模拟方法的比较之后,得出边界元法在阴极保护领域的优势。边界元法作为一种新的数值模拟方法,其数学模型的建立需要一定合理的假设。数学模型的求解需要一定的边界条件,这些边界条件可分为三类,每一类别在相关环境中对应着一定的情况。在结果呈现中,由于参考电位的选取在不同行业有着不同的规定,因此在对相关标准进行对照比较时应搞清不同参比电极之间的电位关系并进行相应的转换。此外,还概括了边界元方法在阴极保护领域的使用现状。