圆环面螺旋线的计算机绘图

本文论讨了圆环面螺旋线的形成及其四个要素．推导了该螺旋线的参数方程．并给出了计算机绘图方法．     

圆环斜二测投影数学模型的建立

本文建立了圆环斜二测投影的数学模型，并对投影中轮廓线的可视性进行了分析，导出了可见轮廓线端点坐标的计算公式，为计算机辅助绘较提供了依据。     

轴测投影与透视投影的互换

建筑表面图常用的轴测投影与透视投影具有不同的优点，也具有着可以相互变换的几何特性，在计算机绘图的造型建模中也存在着这种互相转换。笔者阐述了建立以上投影互换的条件和作图方法，并且分析了这个系统中不同的互换型式。这些透视学的投影知识，有助于建筑师创建对建筑物的最佳视图，有助于提高建筑师的艺术与图学素养，拓宽和发展建筑的表现手段。     

正轴测投影的基本方程组及其应用

基于投影、坐标系和向量的基本概念和基本性质,可以十分简明地导出正轴测投影由4个约束方程构成的基本方程组。为确定6个轴测参数,应在合理选定2个参数后,从该方程组求出其他4个待定的参数,从而解决了正轴测投影的基本问题。对于选定2个参数的各种情况,文中都给出了求这些参数的解析解,并通过数值计算验证了这些解析解的正确性。     

正轴测投影三维反求的研究

运用逆向思维,提出基于正轴测投影图的反求研究.根据正轴测投影图坐标反求出视线方向、轴间角、轴向变形系数以及物体真实尺寸,改变在机械设计和制造过程中主要运用三视图的传统思想,有利于设计思想的直观体现,为设计构思活动提供一种新方法.     

蛇形弯管几何参数计算的数学模型

运用图解法，在对蛇形弯管换面投影图进行投影分析的基础上，建立蛇形弯管各节圆柱管的轴线长，夹角及错心角等几何参数的计算数学模型。     

飞行程序设计中反向程序保护区数学模型介绍

由于空中飞行中各种程序的执行都受到自然条件的干预影响，而这又是人为无法解决的因素，所以飞行程序设计中保护区是必不可少的。尤其是国外飞行程序中，充分认识到保护区的划设对于空中交通管制掌控和预判的参考重要性。本文通过讨论反向程序的数学模型，选择最简洁的形式描述基本点，展现反向程序绘图软件的基础数学模型以及原理。这些工作为今后飞行程序设计软件的实现以及空余规划设计及的精度，奠定了基础，为飞行程序设计的其他部分提供了参考。     

中点透视法

本文介绍了中点透视作图方法。这一新的透视技术较二点消失法更实用，方便简捷，有助于提高建筑，室内及其他效果图的作图效率。     

弯管的造型及其投影图的计算机绘制

本文运用实体扫描的几何造型技术,建立了弯管的数学模型,并根据微分几何的有关知识,推导出它们的投影轮廓线的方程式。利用这些方程式,能由计算机快速、准确地绘制出它们的透视投影图和轴测投影图。本文适用于等径和变径的多种弯管。     

橡胶混炼工艺参数自动优化数学模型的研究

首先研究了以橡胶混炼工艺参数的因素,采用区间划分因素的水平,自动确立优化目标和需优化因素的方法,在此基础上着重讨论了混炼工艺参数自动优化的几种数学模型,从 由微机实时控制的橡胶混炼过程的全自动优化。     

微振动力学系统模型构造微分方程系数矩阵方法

对于多自由度定常约束微振力学系统的数学建模有许多方法，但这些方法不是受到使用条件限制就是计算繁琐，并且不适合于计算机建模。根据系统的动能、势能、耗散能量与运动方程决定的动能、势能、耗散能量分别相等的原理，提出了构造微分方程系数矩阵方法（下称能量偏导法）。论证了直接法^[1]、视察法^[2,7]是能量偏导法的特例。能量偏导法的优点是；在建立运动方程的过程,没有对时间求异的过程，也没有对方程整理和化简的过程。该方法既适用于单自由度系数又适合于多自由度系统，既适用于手工建模又方便于计算机建模。在该方法的基础上，本文又提出了运动方程解耦的数学条件，为广义坐标的选取指明了方向。文中也给出了能量偏导法的应用和结论。     

关于剖切面及其剖切方法划分的标准化

根据逻辑学关于褐示概念外延的划分原理,剖析了现行机械制图国家标准关于剖切面及其剖切方法分类的逻辑错误,提出了剖切面及其剖切方法严密,完整,清楚的划分方法。     

基于物理力学机制的黄土震陷数学估算模型

通过分析黄土震陷物理力学机制,将影响震陷的主导因素归纳为粘聚力与内摩擦角(土体强度特征)、孔隙比(土体沉降特征)和外部动荷载特性(能量输入特征)等3方面。在此基础上,推导了应用孔隙比描述震陷系数的定量关系;利用摩尔-库伦破坏准则,提出了考虑动应力和固结应力的应力比概念,用以刻画动载输入对土体结构强度的影响;结合室内动三轴试验数据,给出了孔隙比压缩量与应力比之间的定量统计关系。耦合以上分析结果,建立了基于物理力学机制的求算地震动作用下黄土残余应变(震陷系数)的数学估算模型。     

用于时变结构模态参数识别的投影估计递推子空间方法

基于投影估计子空间跟踪算法提出了一种新的可用于时变结构模态参数识别的递推子空间方法.首先利用方阵求逆公式和正交补空间的性质将待跟踪的矩阵变换为一种适合在线跟踪的一阶修改递推格式,然后将奇异值分解转化为无约束优化问题,通过投影估计将目标函数变换为关于新数据的二阶形式,再利用最小二乘法求出系统的特征子空间,最后根据模态分析理论求出时变结构的伪模态参数.使用本文方法辨识一个具有移动质量块机械臂系统的伪模态参数,并将结果与另外两种方法进行比较.理论和仿真结果表明提出的方法具有计算量小、对噪声不敏感等优点.     

单相水流阶段煤层气井裂隙水运移的临界裂隙尺寸数学模型

查明煤层气井排采的单相水流阶段裂隙水运移的裂隙临界尺寸大小,能为煤层气井的压力传播研究提供理论依据。根据煤储层孔裂隙结构特征,构建了煤储层地质概念模型;基于弹塑性力学理论,构建了单相水流阶段煤储层裂隙中水运移的力学平衡方程;结合有效应力原理和损伤理论分析了裂隙周围的应力分配与损伤演化,建立了一种适用于不同储层条件的单相流阶段水运移的煤储层裂隙临界尺寸的数学模型。晋城寺河矿煤储层条件下的计算结果表明：原始状态下煤储层水运移的临界尺寸为0.1μm,所得结果与其他学者实验室测试结果基本相符。同时还得出：随着排采过程中水的产出,水运移的煤储层裂隙的临界尺寸有增大的趋势,但变化幅度较小,仍在0.1μm左右。所建模型能较准确预测不同条件下煤储层单相水流阶段水运移的煤储层裂隙临界尺寸及排采过程中临界尺寸的变化规律。     

A MATHEMATICAL CONVERGENCE ANALYSIS OF THE CONVEX LINEARIZATION METHOD FOR ENGINEERING DESIGN OPTIMIZATION

This paper is concerned with the convex linearization method recently proposed by Fleury and Braibant for structural optimization. We give here a mathematical convergence analysis or this method. We also discuss some modifications of it.