超晶格中带电粒子的相干电磁辐射

指出了对周期介质加上周期变化的电场,可望获得时空周期变化的周期场;在这种场中运动的带电粒子表现出了人们预期的行为.对这种情况下的电磁辐射进行了讨论,并以掺杂超晶格为例进行具体分析.首先,在经典力学框架内和偶极近似下,把粒子的纵向运动方程化为广义摆方程;在小振幅近似下,把无扰动系统的摆方程进一步化为Duffing方程.用Jacobian椭圆函数和第一类椭圆积分严格地给出了粒子运动轨道和它的运动周期;讨论了粒子的辐射能量和辐射强度.结果表明,当超晶格的势阱深度为1 eV,为λp=100 nm,γ=104时,电子的辐射频率为8.85×1019,位于x-能区.     

参数激励与大振幅近似下晶体摆动场的转动解

在经典力学框架内和偶极近似下,从势和场的观点出发,把晶体摆动场中的粒子运动方程化为了具有阻尼项和参数激励项的广义Mathieu方程,并对特殊情况下的Mathieu方程、摆方程和倒置摆方程进行了讨论.导出Mathieu方程的三种标准形式,分析了摆方程的三类轨道以及倒置摆的稳定区和不稳定区.用多尺度法找到了纯转动态的近似解和系统的临界曲线.指出了粒子的纯转动态就是准沟道态,准沟道粒子的电磁辐射就是准沟道辐射.     

超相对论粒子的晶体摆动场辐射与同步辐射

注意到晶体摆动场辐射是基于沟道粒子的横向运动,而晶体的周期弯曲则等效为作用在粒子上的力。把晶体的周期弯曲视为相互作用势,并考虑在周期摆动场中粒子的"同步辐射"。在经典力学框架内和偶极近似下,把粒子的纵向运动方程化为摆方程,并在小振幅近似下,把它进一步化为Duffing方程。用Jacobian椭圆函数和第一类椭圆积分严格地给出了粒子轨道和它的运动周期;讨论了沟道辐射、摆动场辐射和"同步辐射"能量(频率)。结果表明,三种辐射之间的频率差别比较大,在实验上很容易将他们分开。选择如下一组参数V0=0.5eV,波长λp=100nm,能量γ=104,计算结果表明,"同步辐射"频率Ω=8.83×1019,已进入X-能区。     

弯晶沟道辐射的一般特征

在引入正弦平方势基础上,再引入等效磁场强度,导出了弯晶沟道粒子运动方程——非线性薛定格方程。在小振幅近似下严格求解了运动方程和粒子振动周期,讨论了弯晶沟道辐射强度和光谱特征。     

运动阻尼对晶体摆动场辐射稳定性的影响

从势和场的观点出发,考虑电子多重散射和晶格热振动的影响,在经典力学框架内,把粒子的运动方程化为广义摆方程;在线性近似下,把摆方程化为带有阻尼项的Mathieu方程。用变形参数方法求出了Mathieu方程的过渡曲线,讨论系统阻尼对稳定性的影响。结果表明,系统的稳定性与阻尼有关,阻尼越大稳定性越好。为晶体摆动场辐射的获得提供了较为宽松的物理条件。     

晶体摆动场辐射与共振线附近的动力学行为

在人们寻找新光源,特别是短波长激光光源的探索中弯晶起到了十分重要的作用,参数X-射线辐射射和晶体摆动场辐射引起了人们极大注意。为了成功获得参数X-射线辐射和晶体摆动场辐射,系统必须是稳定的。分析了晶体弯曲、辐射衰减、晶格热振动、电子多重散射和相互作用的非线性等因素对系统稳定性的影响。在经典力学框架内和小振幅近似下,把粒子运动方程化为了具有阻尼项、受迫项和固定力矩的广义摆方程。用摄动法讨论系统在1/2和1/3超共振附近的运动行为,发现了共振曲线的后弯和跳跃现象。临界条件的分析表明,系统的稳定性与它的参数有关,适当调节系统参数,就可以保证系统是稳定的。     

掺杂超晶格量子阱作为光学双稳态器件的可能性

引入正弦平方势来描述掺杂超晶格由于交替掺杂引起的导带周期性调制,并提出了一种获得光学双稳态的新概念.指出了只须在超晶格量子阱的两端加上一个直流电场和交变电场,便可以用它作为光学双稳态器件.在经典力学框架内和小振幅近似下,考虑到运动阻尼和外场作用,粒子运动方程化为了具有硬弹簧特性的Duffing方程.用摄动法找到了系统的近似解,并分析了共振线附近粒子的运动行为与系统的稳定性.结果表明,粒子的振幅平方与外场振幅平方的关系曲线出现了后弯现象,正是这个后弯现象决定了系统存在双稳态,也正是这个双稳态效应决定了掺杂超晶格可望作为光子或光电子技术中新的记忆元件或存储元件.     

周期弯晶摆动场辐射的混沌振荡

周期弯曲晶体中做沟道运动的带电粒子,在沟道辐射的同时,还将产生摆动场辐射.引入正弦平方势,并考虑运动阻尼和非线性影响,在经典力学框架内和偶极近似下,把粒子的运动方程化为具有阻尼项和受迫项的摆方程.利用梅利尼科夫(Melnikov)方法分析了异宿轨道的分叉与系统进入斯梅耳(Smale)马蹄意义下的混沌行为.结果表明,系统进入混沌的临界条件与它的具体参数有关,只需适当调节这些参数就可以原则上避免或控制混沌,从而进一步保证系统有效输出x-激光或γ-激光.     

时空周期场与非相对论粒子的电磁辐射

寻找新光源,特别是短波长激光光源引起了人们的广泛兴趣.在时空周期场中运动的带电粒子表现出了预期的行为.指出了置于外场中的超晶格是典型的时空周期场.假设掺杂超晶格的导带底是周期调制的,在经典力学框架内,将非相对论粒子在时空周期场中的运动方程化为带有阻尼项和受迫项的摆方程.在无阻尼情况下,利用摄动法导出了系统的一阶近似解,讨论了高次谐波辐射和辐射强度;用Hamiltonian原理和相平面方法讨论了系统的稳定性.在阻尼情况下,利用Melnikov方法讨论了系统的临界特征和混沌行为.结果表明,非相对论粒子的高次谐波辐射存在局部极大,可望作为短波长激光光源.由于系统的稳定性与它的参数有关,只需适当调节这些参数,系统的稳定性就能得到保证.     

面沟道粒子的正弦平方势及其带电粒子的库马霍夫辐射

提出一种新的正弦平方势来描写面沟道粒子运动行为,并将粒子运动方程化为熟知的摆方程,用Jacobi椭圆函数和第一类全椭圆积分严格求解了运动方程和振动周期,讨论了库马霍夫辐射的强度和光谱特征。结果表明,这一辐射颇有希望作为新的γ—光源。     

带电粒子在超品格量子阱沟道中的准沟道辐射

引入正弦平方势,在经典力学框架内,把粒子的运动方程化为标准的摆方程.用Jacobian椭圆函数和椭圆积分解析地给出了系统的解和粒子运动周期,并从方程的旋转周期解出发讨论了带电粒子的准沟道辐射.将准沟道辐射和沟道辐射进行了比较,发现二者的主要差别在于准沟道粒子的横向速度的平均值不为零,而它的辐射能量在k~c=0.5时,比沟道辐射大2.4倍.

Abstract：

In the frame of the classical mechanics the motion equation of particles is reduced to the pendulum equation by using the sine-squared potential. The solution of the equation and the period of the particle motion are expressed exactly by means of Jacobian elliptic function and the elliptic integral. The quasi-channeling radiation of the charged particles is discussed based on the rotational periodic solution. From the comparison between quasi-channeling radiation and channeling radiation, it is found that their main difference is that the average transverse velocity of the quasi-channeling particles is not zero,and its radiation energy is 2.4 times more than that of the channeling radiation if k~c =0.5.     

参数共振与晶体摆动场中粒子运动的稳定性

从倒置摆方程出发讨论了无扰动系统的相平面特征,并用Jacobi椭圆函数和椭圆积分解析地描述了带电粒子的电磁辐射;用多尺度法导出了扰动系统的频率响应、临界条件和一阶近似解,揭示了系统不可逆性、不稳定性和弛豫行为.用拉莫公式讨论了带电粒子的辐射强度.指出了适当调节参数可以保证系统的稳定性.     

晶体摆动场与周期弯晶作为γ-速调管的可能性

 寻找新光源,特别是短波长相干光源一直是人们努力追求的目标.将晶体摆动场同速调管技术相结合可望获得短波长相干光源,特别是相干的γ-光源.文章通过晶体摆动场莱塞效应分析,讨论了周期弯晶作为γ-速调管的可能性.在经典力学框架内和小增益近似下,把晶体摆动场中的粒子纵向运动方程化为经典的摆方程,并用摄动法导出了系统的能量增益.结果表明,当弯晶作为放大器模式工作时,要求的束流强度比较高,在级联速调管工作模式下束流强度要求可降低3-4个量级,完全位于当今加速器技术能力范围内.     

带电粒子面沟道辐射的混沌行为

考虑了带电粒子沟道辐射的衰减和晶格场的周期性,把粒子运动方程化为具有弱阻尼和弱激励的摆方程。讨论了带电粒子面沟道辐射的混沌(Chaos)行为,计算了系统的Melnikov函数,导出了系统的阈值和通向混沌的可能途径。     

正弦-高登方程与超晶格系统的相平面特征

在经典力学框架内,把Seeger方程化为广义的Sine-Gordon方程,从行波解出发,把Sine-Gordon方程进一步化为带有固定力矩的摆方程。用Jacobian椭圆函数和椭圆积分解析地描述了系统的相平面特征。基于物理学的功能原理,提出了用能量法对系统进行分析,再借助相面积概念,引入能量释放系数进一步刻画了位错的能量释放机制。结果表明,由于晶格常数不匹配或外延条件不理想,在一定条件下位错聚集的能量是可以完成转移与释放的。