频域内半空间饱和土中水平受荷桩的动力分析

利用积分方程方法研究了半空间饱和土中单桩受水平简谐载荷时的动力响应。利用半空间饱和土在水平简谐圆形载荷作用下的格林函数和桩－土变形协调条件，建立了桩－土共同作用的第二类Fredholm积分方程。通过数值求解所得的积分方程，得到单桩在水平简谐载荷作用下的动力响应。     

不同桩土协调条件对饱和土中桩基础动力响应的影响

对采用不同桩土协调条件时,饱和土中的单桩在P、SV波作用下的动力响应的差异进行研究。采用虚拟桩的方法,将桩土体系分解为虚拟桩和拓展半空间土的叠加。利用圆形荷载基本解,分别用竖向应变、竖向位移和水平转角、水平位移两种不同协调条件,建立桩土相互作用的第二类Fredholm积分方程。求解积分方程可得桩在P、SV波作用下的动力响应。数值结果显示两种协调条件所得结果除轴力有一定差别外,其他量数值上基本接近。研究成果可作为选择不同桩土协调条件研究桩土动力相互作用问题的重要依据。     

考虑固结和流变的土-单桩-筏共同作用研究

利用Biot固结理论和积分方程研究了考虑流变的饱和土–单桩–筏的共同作用问题,首先应用积分变换方法得出了半空间表面作用环形荷载时的基本解、基于半空间表面作用环形荷载的基本解、半空间表面作用圆形荷载的基本解以及桩–土、筏板–土变形协调条件得出了饱和土–单桩–筏板共同作用在时间域内的第二类Fredholm积分方程。运用Laplace变换对上述积分方程进行简化,求解积分方程并进行相应的数值逆变换即可得单桩的位移、轴力、孔压以及筏板与土的接触正应力随时间的变化情况。     

基于Floquet变换方法的单排桩隔振数值模型

基于Floquet变换方法,建立了周期性排桩隔振问题的数值计算模型。首先利用Muki的虚拟桩方法,将桩土体系分解为拓展半空间弹性土和一系列虚拟桩。利用半空间土体的基本解,自由波场解及桩土协调条件,建立了排桩的第二类Fredholm积分方程。根据Floquet变换方法,得出了排桩在波数域内的积分方程。求解该积分方程即得排桩在波数域内的解,对波数域内的解进行Floquet逆变换,即得排桩在空间域内的解。数值结果表明,Flo-quet变换方法的结果与直接叠加法的结果完全吻合。利用所建立的数值模型,文中对桩长、桩土弹性模量比、桩间距对排桩隔振效果的影响进行了分析。     

水平简谐荷载作用下饱和土中群桩的动力反应

研究了在水平简谐荷载作用下饱和土中群桩的动力反应问题。半空间饱和土采用Biot提出的三维波动原理,将桩看作是一维的弹性杆单元,采用Hankel变换及数值逆变换得到饱和土的基本解。利用桩土之间的变形协调条件和叠加原理得到饱和土中群桩的第2类Fredholm积分方程,采用动力相互作用因子的方法计算群桩在水平荷载作用下的动力阻抗,给出了群桩的阻抗、弯矩以及孔压的数值结果。该方法可用于计算层状饱和土中群桩的水平动力反应问题。     

考虑固结和流变的群桩的积分方程解法

利用半空间内部和表面作用圆形载荷时的Biot固结基本解 ,得出了粘弹性饱和土中群桩在时间域内的第二类Fredholm积分方程。通过Laplace变换方法对上述积分方程进行简化 ,对所得的积分方程进行数值求解并进行相应的逆变换即可得群桩的轴力、位移以及桩侧摩阻力随时间的变化情况     

考虑桩底土层波动效应的饱和黏弹性半空间中摩擦桩竖向振动

为深化对饱和黏弹性半空间地基中摩擦桩竖向振动特性的认识,基于Boer多孔介质动力控制方程组,考虑桩底土层波动效应,采用Hankel积分变换和微分算子分解理论求解相关方程得到桩底、桩侧反力,进而建立饱和土中桩基竖向振动偏微分方程,结合桩土接触面混合边值条件推导得出了饱和黏弹性半空间地基中摩擦桩桩顶竖向动力阻抗解析表达式。并在此基础上进一步通过数值算例对比分析探讨了液固耦合系数、桩长径比、桩土模量比、地基土黏滞阻尼系数这些重要因素对所得桩顶动力阻抗的影响规律,得到了一些对工程实践有意义的结论。     

水平荷载作用下两桩相互作用系数的虚拟桩解法

基于虚拟桩方法,将两桩相互作用的问题分解为弹性半空间扩展土和两根虚拟桩的叠加,其中虚拟桩的弹性模量等于桩的弹性模量与土的弹性模量之差。求解桩–桩间相互作用所需要的第二类Fredholm积分方程的间断点采用显式解,从而提高了该积分方程的数值计算精度,通过算例对比,验证了计算方法的正确性。最后进行了参数分析,结果表明两根桩在水平力单独作用下的转角相互作用系数与弯矩单独作用下的位移相互作用系数相等。     

埋置于饱和地基中的刚性圆柱基础的摇摆振动

基于Biot动力控制方程,用解析的方法研究了简谐激振作用下埋置于饱和地基中的刚性圆柱基础的摇摆振动问题。基底以下的土被视为饱和半空间,基础侧面的土视为由若干圆形极薄饱和层组成的独立层,假设土与基础完全黏着接触且接触面完全透水。运用Hankel积分变换对饱和土的动力控制方程进行求解,然后结合基础与地基的混合边值条件求解了相应的动力响应问题,并给出了饱和地基的等效动力刚度表达式。为验证本文结果的正确性,计算了基础位于地基表面时的动力柔度曲线,并与已知文献中的结果进行了相应对比。数值分析结果表明:基础在饱和地基中的动力响应与在弹性地基中有很大的不同,无量纲激振频率、基础埋置深度、渗透系数和泊松比对饱和地基的摇摆动力刚度有很大的影响。     

水平荷载作用下单桩的虚拟桩解法及参数

根据MukiSternberg的虚拟桩方法,将水平荷载作用下单桩的问题分解为弹性半空间扩展土和一根虚拟桩的叠加,其中虚拟桩的弹性模量等于桩的弹性模量与土的弹性模量之差。基于水平位移协调条件推导出求解桩土间相互作用所需要的第二类Fredholm积分方程,通过广义胡可定律推导出该积分方程间断点的显式解,从而提高了Fredholm积分方程的数值计算精度并简化了计算程序的编写,根据Mindlin解推导出位移影响函数,简化了位移函数的推导过程。参数分析表明,桩土弹性模量比对单位水平力作用下桩身最大弯矩的位置有明显的影响,随着桩刚度的增加,桩身最大弯矩的位置随之加深。     

考虑波动效应的SH简谐地震波作用下单桩水平振动研究

借助于土体的一维波动模型求解了SH简谐地震波作用下土层的水平振动,从三维轴对模型出发考虑桩周土的水平波动效应,通过引入势函数并运用分离变量法在考虑桩–土相互作用的情况下求解了SH简谐地震波作用下由于桩土相互作用引起的土层的径向位移、水平位移以及土体对桩基的水平作用力,并在此基础上建立了SH简谐地震波作用下桩基的水平振动方程,借助于三角函数的正交性和桩–土接触面处的连续条件求得了桩基的水平位移。借助于放大因子的概念研究了SH简谐地震波对桩顶水平位移的影响。研究表明：SH简谐地震波作用下桩基的动力响应存在有共振现象;放大因子随频率的变化曲线存在3个峰值,前两个峰值相对较大;当桩土模量比较大时桩土模量比对放大因子几乎没有影响。     

回传射线矩阵法分析桩的横向动力响应

将Timoshenko梁引入到弹性地基梁模型中 ,考虑地基土的分层变化 ,建立了桩顶作用一水平动荷载桩的横向动力响应的基本方程。采用Fourier变换和回传射线矩阵法 ,获得了桩基横向自由振动的频率方程 ;通过离散Fourier反变换 ,得到了冲击荷载作用下桩身的动力响应。经算例分析 ,桩基横向动力响应的传播深度与土层分布以及桩土之间的相对刚度密切相关     

饱和黏弹性半空间中摩擦桩的竖向振动

为深入了解饱和黏弹性半空间地基中摩擦桩的竖向振动特性,基于Boer多孔介质理论,考虑激振频率对摩擦桩桩底土体动刚度的影响,采用平面应变模型并结合桩土接触面的混合边值条件,推导求解得出了饱和黏弹性半空间地基中摩擦桩的竖向动力阻抗模型公式和桩顶速度时域响应解并验证了其合理性。进一步通过参数化对比分析探讨了桩基埋深比和土体渗透系数对所得竖向动力阻抗和桩顶速度时域响应的影响规律。解析推导得出的对应竖向动力阻抗模型公式和桩顶速度时域响应解,丰富了桩基动力学的理论,可为相关工程实践提供参考和理论支持。     

低应变瞬态荷载作用下基桩动力响应解析解

目前广泛采用的基桩低应变检测问题的理论基础是基于平截面假定的一维应力波理论。而实际上,锤击产生的应力波是三维应力波,不仅沿桩身纵向传播,还沿径向传播,对于基桩低应变检测问题平截面假定实际上是不成立的。此时,一维纵波传播问题转换为应力波沿三维柱体传播问题。文章从基桩三维理论出发,忽略桩土径向位移,考虑桩体中应力波沿纵向和径向传播与桩土的相互作用,建立三维条件下桩土系统瞬态振动计算模型,推导得到低应变瞬态荷载作用下基桩三维动力响应的解析解,以期为基桩低应变检测提供新的理论指导。     

基于薄环层元法的层状地基中摩擦桩竖向受荷计算

基于薄环层元法和虚土桩假设,提出了层状地基中竖向受荷摩擦桩计算模型。将桩身正下方至基岩间的土层视为虚土桩,并将桩土体系划分为多个薄层单元;随后利用虚位移原理求得薄环单元和桩单元的单元矩阵方程,并根据单元间平衡关系建立整体矩阵方程;最后通过桩与桩周土的协调关系,计算出层状地基中桩土体系位移。计算结果与已有方法结果吻合良好,验证了本文的正确性与可靠性。参数分析表明,计算单元厚度越小,精度越高;三层地基中的摩擦桩,中间夹层模量越大,其分担的荷载越多。桩端下卧土层厚度越小,桩端刚度越大。当桩端土厚度小于0.3倍地基厚度时,桩端刚度显著增大。当桩端以下土体分层时,桩端刚度与持力层厚度和强度密切相关。     

指数型变截面桩中的纵波

解析地研究了指数型变截面桩中的纵波。桩顶受到纵向冲击力作用,桩身为有限长均匀弹性圆杆,其半径按指数变化,桩周土剪切波速也按指数变化,并考虑桩土相互作用。由Laplace变换和逆变换,分别得到纵向振动的桩土系统的传递函数和脉冲响应。进一步得到桩顶纵向振动速度的频响函数、频域和时域表达式。研究了渐缩自由桩和渐扩自由桩的桩顶纵向振动速度时域曲线特征;研究了渐变截面桩的桩顶纵向振动速度时域曲线、振幅谱曲线和导纳曲线特征;结果表明:桩身截面的渐缩和渐扩都产生桩身反射波,这种桩身反射波是缓变化的,其大小与桩身截面渐变的程度正相关;桩身截面的渐变主要影响频域曲线的几个低阶共振峰。由参数研究及推出的理论公式揭示,桩中纵波的衰减取决于桩周顶部土剪切波速与桩身纵波波速比、桩长与桩顶直径比、桩周土密度与桩身密度比。     

水平振动时的桩—土相互作用

本文采用波动力学方法,针对桩水平振动时将要出现与土局部分开的物理现象,提出带有第三维变形特征的无限平面内圆孔辐射应力混合边值问题的计算理论。用以分析桩——土的相互作用。通过比较可知:按本文理论计算的结果基本与试验相符。     

Biot固结理论在单桩负摩擦研究中的应用

利用Biot固结理论和积分方程方法研究了桩在表面圆形载荷作用下的负摩擦问题。首先应用积分变换方法得出了半空间内部以及表面作用圆形载荷时的基本解 ,基于基本解得出了单桩在圆形分布载荷作用下在时间域内的第二类Fredholm积分方程。运用Laplace变换对上述积分方程进行简化 ,求解上述积分方程并进行相应的数值逆变换即可得单桩在表面载荷作用下桩的变形、轴力以及桩侧摩阻力随时间的变化情况。