复杂动力学网络的有限时间外部同步

研究了两个耦合复杂动力学网络的有限时间外部同步问题。设计了连续的有限时间控制器,使两个网络能在有限时间内实现外部同步。利用微分方程的有限时间稳定性理论,得到了复杂动力学网络实现有限时间外部同步的充分条件。最后,数值模拟验证了理论结果的正确性,并通过数值模拟分析了控制参数对网络同步时间的影响。     

一类不确定混沌系统的自适应模糊滑模广义投影同步

针对具有不确定性和外部干扰的主从混沌系统的广义投影同步问题,提出了一种自适应模糊滑模变结构控制方法,设计了模糊滑模变结构控制器及自适应控制律,并利用Lyapunov稳定性理论证明了所提方案的可行性和稳定性。所设计的控制器不受未知不确定性和外部干扰的影响,具有很强的鲁棒性,并可改变广义投影同步的比例因子,获得任意比例于原驱动混沌系统输出的混沌信号。通过对不确定主从Duffing-Holmes系统的数值仿真试验,验证了所设计控制器的有效性。     

一类伊藤型广义随机系统的有限时间稳定性

目的研究一类具有伊藤（Ito^）型的广义随机系统分析与控制问题．方法广义系统有限时间稳定性概念,引入一个新的广义随机系统有限时间稳定性概念,它被定义为有限时间随机稳定性．利用伊藤微积分理论、随机控制理论、线性矩阵不等式等理论研究分析与控制问题．结果给出了伊藤型广义随机系统有限时间随机稳定的充分条件;并且在具有固定参数的严格线性矩阵不等式上,设计状态反馈控制器算法保证所得的闭环广义随机系统是有限时间随机稳定,同时给出相应的有限时间随机稳定的充分条件．结论所提出的方法能很好地解决随机干扰情况下,广义系统的有限时间稳定性问题,通过两个数值算例可以说明所提方法的有效性和可行性．     

不连续驱动-响应网络的固定与预定时间同步

研究具有不连续激活函数的驱动-响应网络固定时间与预定时间同步问题．针对不连续系统,通过比较原理和变量代换推导更精确的固定时间稳定性定理,并设计不含线性项的固定时间同步控制器与控制增益有限的预定时间同步控制器．基于所提出的定理与控制器,结合不连续微分方程理论,分别得到实现网络固定时间同步与预定时间同步的充分条件．预定同步时间可根据实际情况预先指定,与系统初始值及控制器参数无关．数值模拟结果验证了稳定性定理的正确性与同步时间估计的准确性．     

滑模控制实现噪声干扰超陈混沌系统同步研究

基于新型比例积分滑模流形,根据滑模控制理论,论证受噪声干扰的超陈混沌系统能实现同步.数值模拟结果表明,该滑模控制器能有效实现混沌同步,且对不匹配的噪声干扰具有强鲁棒性.     

受干扰机器人网络控制系统事件驱动控制研究

针对受干扰的机器人网络控制系统,结合干扰观测器和事件触发机制,设计了一种事件驱动控制方法, 在考虑网络中存在随机时延的同时,对干扰进行补偿。事件驱动能够大大减少网络阻塞和控制器的计算负担,节约网络通信信道带宽。控制器在判定被控机器人的输出误差是否满足预设事件的同时,接收到来自干扰观测器的干扰观测值,当控制器判定系统输出误差不满足预设事件时,控制器利用系统输出误差和干扰观测值,计算出新的控制输入来替换原来的控制输入信号,否则控制器保持上一时刻的控制输入。理论证明了机器人网络控制系统的稳定性与收敛性。最后以双关节机器人网络控制系统为例进行仿真,其结果表明,该方法能够对外部干扰进行观测,使被控机器人在受到外部干扰以及网络时延的影响下仍具有良好的位置跟踪效果。     

不确定Duffing混沌系统的有限时间同步

研究了带有不确定性和外部扰动的Duffing混沌系统在有限时间内的同步问题。提出一种基于双幂次趋近律的非奇异终端滑模控制策略。首先设计了非奇异终端滑模面,保证误差系统沿着滑模面在有限时间内稳定至平衡点;然后基于双幂次趋近律设计了控制器,使得同步误差轨迹能在有限时间内到达滑模面,从而实现了混沌系统的有限时间同步并有效地解决了终端滑模控制的抖振和收敛缓慢问题;最后,数值仿真结果说明所给方法的有效性。     

复杂网络的固定时间混合外部同步

本文研究了两个复杂动态网络间的固定时间混合外部同步问题.基于固定时间稳定性理论,采用合适的控制器,实现了两个复杂网络之间的固定时间混合外部同步.最后,通过数值模拟验证了该控制方法的有效性和可行性.     

脉冲控制下一类多权重复杂网络的鲁棒H∞同步

基于脉冲控制方法, 对一类多权重复杂网络的鲁棒H_∞同步问题进行了研究, 设计了新颖的分布式脉冲控制器。通过在传统的分布式脉冲控制器中添加节点状态变量与同步状态间的误差状态反馈项, 以保证多权重复杂网络在受到外部干扰影响时实现鲁棒H_∞同步。基于Lyapunov稳定性理论、数学归纳法和其他相关知识, 以线性矩阵不等式(Linear Matrix Inequalities, LMIs)的形式给出了网络实现鲁棒H_∞同步的充分条件。最后, 数值仿真验证了结论的有效性。     

直驱永磁风力发电机最大功率跟踪的鲁棒控制

针对直驱永磁同步风力发电系统,考虑实际中存在的系统参数不确定性和外界干扰,研究了直驱永磁同步风力发电机最大功率跟踪控制问题。利用转子磁场定向矢量变换技术和鲁棒backstepping非线性控制技术及干扰抑制技术设计了一种鲁棒轨迹跟踪控制器,通过控制定子电流的转矩分量调节风电机转速,实现系统最大风能捕获和稳定运行。理论分析和与其他控制器的仿真比较结果均表明,所设计的控制器可以保证额定风速下系统参数存在不确定性和外部干扰时,风力发电系统仍能够实现安全可靠地最大获取风能的运行。     

不连续耦合的时滞复杂动态网络的同步

基于李雅普诺夫稳定性理论,对不连续耦合的时滞复杂动态网络进行分析,得到网络同步的充分条件,并且给出网络实现同步时滞的上界估计。研究表明:即使网络之间的耦合是不连续的,只要时滞满足一定条件,网络也可以实现同步,且网络容许的时滞上界与耦合强度、网络代数连通性以及耦合的开关率相关。数值模拟中利用Ikeda系统作为节点动力学,采用误差函数作为网络同步性指标,给出网络同步误差演化轨迹和各状态的演化轨迹,并进一步分析控制参数对同步速度的影响,模拟结果验证了理论结果的正确性。     

基于静态输出反馈协议的多智能体系统同步

研究多智能体系统的同步和有限时间同步问题.基于邻居节点的输出信息设计静态输出反馈协议,将多智能体系统同步控制问题转化为一类同步误差系统的镇定问题,导出使该系统同步和有限时间同步的充分条件.采用分离方法,通过迭代求解含有不等式约束的优化问题,得到最优的静态输出反馈增益,使得相应的性能指标最小. 通过数值算例验证了结果的可行性,研究参数对解空间的影响,得到参数可行域.     

主从Cucker-Smale系统的有限时间蜂拥行为

基于有限时间稳定性理论,研究主从Cucker-Smale系统的有限时间蜂拥行为。通过李雅普诺夫函数方法,得到蜂拥在有限时间发生所需的条件。研究结果表明:收敛时间和种群规模以及智能体与领导者之间的耦合强度有关。收敛时间随种群规模和耦合强度的增大而减小。在数值模拟中,速度和速度差的演化曲线证实了理论结果的可靠性。     

随机Markov跳跃系统有限时间稳定性

研究了一类随机线性It(^overo)Markov跳跃系统的有限时间稳定性问题。首先,定义了系统的有限时间随机稳定和有限时间有界;其次,给出了系统有限时间随机稳定的充分必要条件,利用线性矩阵不等式技术设计了状态反馈能稳控制器;最后,通过数值例子和系统仿真验证了方法的有效性。     

基于FPGA的四翼超混沌系统同步及其保密视频通信

对广义增广Lü四翼超混沌系统进行分析,采用非线性控制同步方法实现该超混沌系统的自同步,理论分析所设计的非线性同步控制器的正确性和有效性。对该超混沌系统及其非线性控制同步进行FPGA硬件电路设计与实现,硬件试验结果和数值仿真结果及理论分析结果一致。提出一种基于该超混沌系统非线性同步的混沌掩盖保密视频通信方案,并对该保密通讯方案进行field programmable gate array硬件试验,试验结果表明:该保密通信方案有效、可行,并具有良好的保密性。     

Hybrid Synchronization of Fractional-Order Complex Networks Model via Fractional Order Controller

基于分数阶控制器的复杂网络混合同步

丁大为,孔娜娜,王年,梁栋

（安徽大学 电子信息工程学院,合肥 230601）

创新点说明：

1）研究了由分数阶超混沌节点构成的驱动-响应复杂网络混合同步问题,即驱动-响应网络的外同步和每个网络的内同步。

2）通过引入分数阶控制器,实现了具有分数阶超混沌节点的两个耦合复杂网络混合同步。

将发生在一个耦合网络的同步称为内同步,两个耦合网络之间的同步称为外同步。一般来说,内同步被认为是复杂动态网络的典型同步方式,即在一个网络内所有节点的同步,已被广泛研究。另一方面,两个复杂网络之间的外同步,也已被讨论。然而,内同步和外同步在上述的研究中没有同时讨论。如今,复杂网络的混合同步在我们的日常生活中无处不在。一个重要的例子,传染性疾病在不同社区之间和同一社区之间的传播。因此,如何实现两个网络的混合同步,即每个网络的内同步和两个不同网络的外同步,是非常有趣和必要的工作。最近,混沌或超混沌系统的混合同步引起了不少的关注,而这些研究是利用不同的控制方法实现的混合同步,两个耦合网络的混合同步通过分数阶控制器还没有被研究过。为此,本文将针对分数阶控制器对两个耦合分数阶复杂网络进行混合同步控制研究。

研究目的：

本文主要研究了由分数阶超混沌节点构成的驱动-响应复杂网络混合同步问题。通过引入控制器,实现两个耦合分数阶复杂网络的混合同步,即包括两个网络的外同步和每一个网络的内同步。

研究方法：

通过引入分数阶控制器,研究了具有分数阶超混沌节点的两个耦合复杂网络混合同步问题。基于Lyapunov稳定性理论和LaSalle不变性原理,提出了两个耦合网络混合同步的一些充分条件。最后给出分数阶超混沌Lorenz系统的内同步和外同步实验仿真说明理论分析的正确性。

结果：

理论分析表明,在一些合适的条件下,两个耦合网络可以达到混合同步,即驱动-响应网络的外同步和每个网络的内同步。在实验部分给出了分数阶超混沌Lorenz系统的数值模拟,证明了所提出方法的有效性。

结论：

本文提出一个分数阶控制器和超混沌复杂网络的混合同步定律。根据Lyapunov稳定性理论和LaSalle不变性原理,获得两个耦合网络混合同步的一些充分条件。在适当条件下,两个耦合分数阶复杂网络可以实现混合同步：驱动网络和响应网络之间的外同步,驱动网络和响应网络的内同步。 最后,分数阶超混沌Lorenz系统的数值模拟验证了理论分析的正确性。

关键词：混合同步;复杂网络;分数阶控制器;Lyapunov稳定性理论;LaSalle不变性原理

     

线弹性结构的高阶摄动随机有限元法

计算精度和误差控制是摄动随机有限元法在数值计算中的重要问题。根据随机理论和摄动有限元方法,推导了随机变量均值和n阶中心矩的计算公式;提出了摄动随机有限元实施过程中精度的控制方法,能够在计算结构响应均值和方差之前就分别确定计算结果的精度;研究了摄动随机有限元0~n阶递推方程组计算列式;运用高阶摄动随机有限元方法对受轴向拉力的一维线弹性杆进行了分析,结果表明：与二阶摄动法相比,n阶摄动技术能有效地改进计算精度。     

两个时变复杂网络的自适应同步

研究了两个时变复杂网络的自适应同步。根据Lyapunov稳定性理论,分析了两个时变复杂网络的同步条件,并且证明了它的有效性。为了验证理论结果,以不同参数下的Lorenz系统作为两个时变网络的节点动力学系统进行仿真分析,从仿真结果可以得到：如果不施加控制,这两个时变复杂网络不能实现同步;如果设计合适的自适应控制器,这两个时变复杂网络将达到同步。不管是对相同结构的复杂网络,还是对不同结构的复杂网络,仿真结果和理论分析均一致。