复变函数积分的几种计算方法

复变函数积分是复变函数的重要内容。文章对复变函数积分的计算方法进行归纳,以典型例题加以说明。主要包括积分曲线的参数方程法、牛顿-莱布尼兹公式、柯西积分定理及公式、高阶导数公式、留数定理等计算方法。     

复变函数积分计算方法的探讨

在复变函数的分析理论中,复积分是研究解析函数的重要工具,解析函数的许多重要性质都要利用复积分来表述和证明的,因此,对复积分及其计算的研究显得尤为重要。文章对复变函数的积分计算方法进行了探讨,重点介绍了利用级数法、拉普拉斯变换法及对数留数与辐角原理进行复积分计算的方法。     

工科专业复变函数与积分变换课程实践教学探析

讨论了如何在复变函数与积分变换课程中引入实践教学的方法,分析指出了目前工科专业复变函数与积分变换课程的教学内容存在的突出问题。提出在实际教学中应淡化理论推导及运算技巧,注重复变函数与积分变换课程的思想方法介绍及应用实例;压缩课堂教学时数,增加实践教学内容。     

各向异性板I型裂纹尖端的 J-积分

采用复变函数方法,通过将裂纹尖端的应力和位移代入J-积分的一般公式,推出了各向异性纤维复合材料单层板I型裂纹尖端J-积分的复形式-复变函数积分的实部,证明了该J-积分的路径无关性,得到了它的具体计算公式.     

一种新的积分变换——弦变换

傅里叶积分为研究函数提供了新的方法,但是经过傅里叶积分得到的函数往往是关于频率ω的复变函数,复变函数比实变函数研究起来复杂,使得一些问题的研究变得困难.为了解决这个问题,从傅里叶级数出发,推导出了一种新的积分变换——弦变换,经过弦变换后的函数为实变函数,同时推导出弦变换的一些性质,使研究经过积分变换得到的函数更加方便.     

各向异性板I型裂纹尖端的J-积分

采用复变函数方法，通过将裂纹尖端的应力和位移代入J-积分的一般公式，推出了各向异性纤维复合材料单层板I型裂纹尖端J-积分的复形式一复变函数积分的实部，证明了该J-积分的路径无关性，得到了它的具体计算公式．     

略论复变函数课程中的积分教学

本文对于复变函数课程中的内容安排、逻辑关系、教学处理进行了讨论。目前复变函数教学中的积分部分大都采取了与微分部分完全割裂的做法。这没有很好地利用高等数学的教学成果,不利于学生的学习。作者根据自己的教学感受和改革数学教育培养学生整体素质的思路,对复变函数课程中积分教学进行了研究讨论。提出了一些有意义的想法。并且,作者在教学中对以上的想法进行了实践,效果良好。     

柯西积分公式的一个推广及其应用(英文)

将关于复变复值函数的Cauchy积分公式推广到了复变矩阵值函数的情况,这一推广的结论可用于证明矩阵论中著名的Hamilton-Cayley定理.     

复变函数积分的求解策略

以积分路径的封闭性和被积函数的解析性为突破口,把复变函数积分的计算方法归纳为参数法、求原函数法、挖奇点法和幅角法。     

半解析函数的积分形式

给出了半解析函数的积分形式,同时借助于复变函数分解定理,给出了一般复函数的积分表达式。     

复共轭梯度法的结构

从复问题本身出发,对实值复变函数的优化问题引入了最优复搜索的概念,得到了最优复搜索的条件.给出并证明了二次优化问题的复共轭方向法与复共轭梯度法,并藉此给出了一般实值复变函数优化问题的复共轭梯度法.对复问题的直接推导与证明明晰了复共轭梯度法的数学结构.复共轭梯度法可以理解为是在实共轭梯度法中直接将实转置改为共轭转置得到的.     

45钢高低周复合疲劳寿命的试验研究

本文以４５钢为例,系统研究了高低周复中载下的复合循环应力比,高周循环次数,高周循环频此对复合疲劳寿命的影响,并建立了复合循环应力比和高周循环次数与复合疲劳寿命之间的关系式,结果表明：复合疲劳寿命随应力比和循环次数的增加而明显降低,高周循环频率对复合疲劳寿命没有影响。     

电化学交流阻抗复数平面图和电容复数平面图上相似图形的等效电路变换规则（

提出并证明了含有旋转半圆的电化学交流阻抗复数平面图和电容复数平面图上相似图形等效电路的变换规则。推而广之,对任意包含有复数阻抗和复数电容的等效电路,有着同样的变换规则。应用此规则,可以将在一个复数平面图上的研究结果直接用到另一个复数平面图上,因此,变换规则在电化学交流阻抗研究中的一种有用的手段。     

光致发光稀土-高分子配合物的研究进展

阐述了光致发光稀土有机配合物的发光机理，分析了影响发光强度的主要因素，重点综述了光致发光稀土-高分子配合物的研究进展，归纳总结了光致发光稀土-高分子配合物的几种主要制备方法．光致发光稀土-高分子配合物既具有优异的发光性能，又具有良好的成型加工性能，是一类新型荧光材料．制备键合型稀土-高分子且同时引入小分子配体是获得高性能光致发光稀土-高分子配合物的主要途径．     

光致发光稀土-高分子配合物的研究进展

阐述了光致发光稀土有机配合物的发光机理,分析了影响发光强度的主要因素,重点综述了光致发光稀土-高分子配合物的研究进展,归纳总结了光致发光稀土-高分子配合物的几种主要制备方法.光致发光稀土-高分子配合物既具有优异的发光性能,又具有良好的成型加工性能,是一类新型荧光材料.制备键合型稀土-高分子且同时引入小分子配体是获得高性能光致发光稀土-高分子配合物的主要途径.     

Open shop复杂调度网络模型及特征分析

给出open shop 复杂调度网络模型,即通过将open shop复杂调度对象描述成复杂网络,并将相关的复杂调度问题描述成对应复杂网络上的节点遍历问题,从而将复杂调度问题纳入复杂网络理论体系进行研究.分析几个复杂调度网络场景的一些基本结构特征,发现复杂调度网络具有小世界、模块化等很多现实复杂网络共同具有的特点.前者说明调度对象事件之间具有较强的局部和全局耦合;后者能够为分块解决复杂调度问题提供理论基础.复杂调度网络中的平均度值和平均聚类系数与调度目标即网络平均遍历时间具有较强的关联,网络平均度值和网络平均遍历时间基本满足对数关系,这为后续设计基于复杂网络特征的调度规则提供启发式信息.给出网络可折叠度的概念,发现复杂调度网络本质上具有较大的网络可折叠度,可以通过折叠复杂调度网络来降低它的复杂度,从而提高后续的分析和算法执行效率.     

防治复杂裂缝的压裂优化设计

水力压裂过程中往往会产生复杂裂缝,为了避免或减轻复杂裂缝的不利影响,需进行系统的优化设计.考虑地层条件、完井方式等因素对产生复杂裂缝的影响,研究和优化压裂液性能及施工参数,提出有效的封堵和降滤措施以防治或削减复杂裂缝.     

双臂大环稀土配合物的合成及其生物活性

为进一步发展新型Robson大环配合物体系,在三价铒离子的存在下,用2,6 二甲酰基 4 甲基苯酚和三（3 氨基丙基）胺(trpn)通过［2+2］模板缩合反应直接合成了一个新型的双臂大环单核稀土铒配合物,通过物理方法对其进行了结构表征, 用凝胶电泳实验和抗菌实验初步考察了配合物的生物活性.电喷雾质谱研究表明:配合物为［2+2］缩合反应生成的单核结构.凝胶电泳实验研究表明:标题配合物能将DNA切割成环形缺刻型DNA,并以插入方式与相DNA结合;同时抑菌毒性实验证实了配合物对大肠杆菌也有一定的抑制作用.     

复杂open shop问题的网络模型及 调度规则设计

针对当前调度规则设计缺乏系统性这一现状,提出一种基于复杂网络理论的系统化设计启发式调度规则的框架.通过将复杂open shop (COS) 调度对象描述成复杂调度网络,并将相关的COS调度问题描述成对应复杂调度网络上的结点执行问题,从而将COS调度问题纳入到复杂网络理论体系下进行研究.在此基础上,通过在不同复杂调度网络上进行结点执行实验,发现复杂调度网络平均度值特征和网络结点平均总执行时间之间呈现对数关系.这一事实为设计基于度值的调度规则提供了理论基础,即优先执行度值大的结点,使得后续复杂调度网络具有尽可能小的平均度值.仿真实例证实,与其他调度规则相比基于度值的COS调度规则能够取得更好的最大完成时间（MFT）性能.